基于自適應虛擬電阻的低壓微電網下垂控制改進策略

梅樂寒，鄧福軍

（大連交通大學 電氣信息工程學院，大連116028）

近年來，分布式發電技術在電力系統中的應用十分廣泛[1-2]，以此技術為基礎的微電網技術也被提出。微電網是由分布式電源（Distributed Generation，DG）、負荷、儲能裝置、能量轉換裝置以及監控保護裝置等組成的系統，既可以在孤島狀態下向負載供電，也可以與主電網并聯運行[3]，其中對逆變器控制技術的研究在近年來成為了熱門研究課題。

當微電網工作在孤島模式時，由于每個DG 到負荷的等效阻抗與DG 各自的容量不匹配，造成各DG 的功率不能按照容量進行分配[4-5]。為了實現功率均分，下垂控制策略被提出應用[6-7]。下垂控制無需通信即可自動完成并聯逆變器的功率分配，有助于實現微電網“即插即用”的功能[8]。然而由于微電網線路阻抗的差別難以避免，且線路阻抗大小難以測量，所以傳統下垂控制策略很難滿足微電網負荷合理分配的要求[9-10]。

針對上述問題，很多控制方法和改進策略被提出用以保證微電網在孤島模式下的負荷合理分配。文獻[11]提出了一種自適應下垂控制策略，通過加入了暫態分量改進了下垂控制方程，改善了功率分配情況，但暫態分量的引入會影響系統的穩定性。文獻[12]提出了一種自適應虛擬阻抗控制策略，使得系統對各逆變器的負荷分配更加合理，改善了系統的供電質量，但是需要本地線路阻抗信息，實現較困難。文獻[13]在下垂控制方程中引入比例積分修正項，在保證了功率合理分配的同時減小了母線電壓降，改善了母線的電能質量，但是分層控制策略的協調性還需進一步研究。

本文在傳統虛擬阻抗的基礎上提出了一種適用于低壓微電網的自適應虛擬電阻控制策略。該方法無需本地線路阻抗信息，可以在負荷情況變化時靈活切換虛擬電阻的值，實現有功功率按容量比分配，且不會造成過大的母線電壓降，改善了系統運行狀況。最后在MATLAB/Simulink 平臺建立了仿真模型，證實了所提改進策略的可行性。

1 低壓微電網負荷分配特性分析

1.1 低壓微電網的下垂控制策略

圖1所示為逆變器并聯等效簡化電路。圖中，Ei∠θi為逆變器i（i=1，2）輸出電壓，Ri、Xi分別為逆變器i 所在線路的電阻、電感，U0∠0 為交流母線電壓。

圖1 逆變器并聯等效簡化電路Fig.1 Inverter parallel equivalent circuit

根據圖1可得各逆變器輸出有功、無功功率的表達式為

在低壓微電網中，線路阻抗中的電感很小，則Zi≈Ri，則sin φi≈φi≈0，cos φi≈1，在此條件下化簡式（1）可得：

由式（2）可得滿足低壓微電網運行狀況的下垂控制方程為

式中：Ei、fi分別為第i 個逆變器的輸出電壓的幅值、頻率；En、fn分別為逆變器的輸出電壓的幅值和頻率參考值；Pn、Qn分別為逆變器額定有功、無功功率；Pi、Qi分別為第i 個逆變器輸出的有功、無功功率；mi、ni分別為第i 個逆變器的有功、無功下垂系數。

1.2 負荷合理分配條件分析

當各并聯逆變器的輸出功率滿足其額定容量比，則稱該微電網實現了負荷合理分配，其中，Pn、Qn分別為逆變器的額定有功、無功功率。

由式（2）、式（3）可得各逆變器輸出的有功功率為

當兩個并聯逆變器輸出的有功功率滿足額定容量比時，可得：

整理式（5）可得：

可得兩個逆變器輸出有功功率合理分配時滿足的條件為

即：

由式（7）可知，當有功下垂系數、線路電阻和額定有功功率均為反比例關系時，即可保證有功功率合理分配。

當系統穩定運行時，系統中各變量的頻率均相等，即f1=f2，由式（3）可得：

即：

由式（8）可知，當無功下垂系數與額定無功功率成反比例關系時，即可保證無功功率合理分配。

因此，通過選擇合適的無功下垂系數可以保證系統無功功率的合理分配，但是由于線路阻抗的差別難以避免且測量困難，系統的有功功率很難得到合理分配。

2 自適應虛擬電阻控制策略

2.1 傳統虛擬阻抗控制策略分析

為了解決線路阻抗差異導致的逆變器輸出有功功率不能合理分配的問題，虛擬阻抗策略被進一步提出。虛擬阻抗是指在輸出電壓參考值處加入輸出電流負反饋，形成電壓降，從而逐漸滿足系統運行要求，控制框圖如圖2所示。

圖2 引入虛擬阻抗環節的電壓電流雙環控制框圖Fig.2 Control block diagram of voltage and current double loop control with virtual impedance

根據圖（2）可得逆變器的輸出電壓u0為

式中：G（s）為電壓增益函數；Zo（s）為逆變器等效輸出阻抗。

通常將虛擬阻抗設置為純阻性以保證逆變器輸出阻抗呈阻性，能夠保證滿足低壓微電網的下垂控制方程。則Zv=Rv，此時逆變器輸出阻抗為

選取參數代入式（13）中，如表1所示，可繪制Rv取不同值時的伯德圖，如圖3所示。

表1 控制器參數Tab.1 Controller parameter

由圖3可知，引入了虛擬電阻之后，逆變器等效輸出阻抗特性在頻率為50 Hz 處近似為阻性特征，并且隨著虛擬電阻值的增大，逆變器等效輸出阻抗的幅值也逐漸增大，功率解耦效果改善顯著。

圖3 RV 取不同值時逆變器等效輸出阻抗的伯德圖Fig.3 Bode plot of the equivalent output impedance of the inverter at different values of RV

然而虛擬電阻的引入將導致母線上形成更大的電壓降，母線上的電能質量下降，并且當系統的負荷情況發生變化后，傳統定值虛擬電阻無法滿足有功功率的分配需求。

2.2 自適應虛擬電阻控制方案

為了使系統在負荷情況變化后繼續滿足有功功率的分配需求，并減小引入虛擬電阻后母線上產生的電壓降，引入自適應虛擬電阻。該自適應虛擬電阻控制策略可以在負荷變化的情況下改善微電網的有功功率分配情況，且無需線路阻抗信息，不僅能夠使有功功率的分配更加合理精確，也不會在母線上形成更大的電壓降。自適應虛擬電阻的控制函數為

式中：Rvseti為第i 個逆變器對應的虛擬電阻的初始設定值；Pi為第i 個逆變器實際輸出的有功功率；Pseti為按容量比例分配的有功功率參考值，由微電網中央控制器計算獲得；Ki為自適應虛擬電阻控制系數。

各逆變器通過通信線路向中央控制器發送有功功率輸出（P1，P2，…，Pm）信息，中央控制器將采集到的總有功功率Ptotal，再乘以相應的系數傳輸到各個逆變器即可得到每個逆變器的Pseti，Pseti的計算公式為

當線路阻抗不同時，假設有兩個相同容量的逆變器DG1、DG2，在不引入虛擬電阻的情況下，根據式（1）可得輸出電壓為

添加傳統虛擬電阻后，此時線路電阻遠遠大于線路電感，化簡式（16）可得：

由于兩個逆變器容量相同，所以有功下垂系數也相同，根據式（3）可得：

由式（17）、式（18）可得：

將式（19）與式（20）聯立，整理可得：

式中：Kpi=Ri+Rvseti+nU0，均為已知量。為了提高系統穩定性，在式（21）中加入積分器，可得：

3 仿真分析

在MATLAB/Simulink 平臺建立如圖4所示的微電網仿真模型，2 臺逆變器并聯運行，共同為公共負荷供電，模型各項參數如表1、表2所示。

圖4 兩逆變器并聯運行模型Fig.4 Parallel operation model of two inverters

表2 仿真參數Tab.2 Simulation parameters

情況1：2 臺逆變器具有相同容量

2 臺逆變器并聯運行，額定有功功率、無功功率均為Pn=20 kW、Qn=0 Var，有功、無功下垂系數均為m=2×10-4、n＝1.32×10-5，共同為公共負荷供電，在0～0.5 s 內僅投入公共負荷Load1，0.5 s 時投入公共負荷Load2。分別在傳統定值虛擬電阻策略下和改進控制策略下進行仿真，仿真結果如圖5、圖6所示。

圖5 傳統定值虛擬電阻下垂控制策略仿真結果Fig.5 Simulation results of traditional fixed virtual resistance droop control strategy

圖6 改進下垂控制策略仿真結果Fig.6 Simulation results of improved droop control strategy

由圖5（a）、圖6（a）可知，相比于傳統定值虛擬電阻，自適應虛擬電阻極大減小了有功功率的分配誤差，傳統虛擬定值電阻控制策略下P1與按額定容量比分配的有功功率的誤差為4.8%，P2為-5.3%，而在改進下垂控制策略下，兩者誤差均在±1%以內；由于頻率為全局變量，所以兩種控制策略下無功功率的均分都達到了預期效果。如圖5（b）、圖6（b）所示，自適應虛擬電阻有效地抑制了兩臺并聯逆變器之間的環流，從而使得有功功率的分配更加精確。由圖5（c），圖6（c）可知，采用傳統定值虛擬電阻時，系統母線存在明顯電壓降；由于自適應虛擬電阻實時采集逆變器的輸出情況，所以母線電壓降明顯減小，且符合我國供電要求，改善了母線的電能質量。

情況2：2 臺逆變器具有不同容量

逆變器1 的額定有功、無功功率為Pn1=20 kW、Qn1=20 kVar，逆變器2 的額定有功、無功功率為Pn2=10 kW、Qn2=10 kVar，所以選取m1=2×10-4、n1=1.32×10-5為逆變器1 的有功、無功下垂系數，m2=4×10-4、n2=2.64×10-5為逆變器2 的有功、無功下垂系數。在改進控制策略下進行仿真，其余參數和負荷變化與情況1 相同，仿真結果如圖7所示。

圖7 逆變器輸出有功、無功功率Fig.7 Inverter outputs active and reactive power

由圖（7）可知，2 臺逆變器的輸出有功、無功功率均滿足逆變器額定容量比，且當負荷情況發生變化時，依然能按照此比例進行功率分配，并且在短時間內過渡到了合理范圍。

4 結語

本文通過分析微電網的下垂控制方程，得出虛擬電阻的引入會影響低壓微電網中逆變器輸出阻抗特性，同時也影響了系統的電能質量。針對線路阻抗信息難以獲得以及傳統虛擬電阻的引入容易導致母線電壓降，提出了一種自適應虛擬電阻策略。該策略結合通信系統，能夠隨著系統運行情況的改變調整虛擬電阻阻值，在負荷情況變化時依然可以按比例進行功率分配，并且減小了母線電壓降。仿真結果表明，本文所提出的改進控制策略有效地提高了功率分配精度，改善了系統的電能質量和運行情況。