水平管降膜流動(dòng)特性研究

曹慧青，吳 曉

(山東石油化工學(xué)院，山東 東營(yíng) 257061)

隨著水資源日益匱乏，海水淡化技術(shù)越來越重要。水平管降膜蒸發(fā)傳熱的高效性使其在海水淡化領(lǐng)域有廣闊應(yīng)用前景[1]。水平管管外液膜的分布、膜厚以及管間的流動(dòng)形態(tài)均直接影響著傳熱和傳質(zhì)過程[2-5]。比如液膜的分布不均會(huì)導(dǎo)致管壁某些區(qū)域出現(xiàn)干涸現(xiàn)象[6]，從而影響傳熱。因此，水平管降膜流動(dòng)特性研究為蒸發(fā)器、冷凝器、除濕器等熱質(zhì)交換設(shè)備的設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)意義。本文通過模擬水平管降膜流動(dòng)過程，分析不同因素對(duì)管間降膜流態(tài)的影響。

1 數(shù)值模擬

1.1 幾何模型的建立

單根換熱管三維模型計(jì)算區(qū)域?yàn)?00 mm×36 mm×37 mm，管外徑d=20 mm，分布器開孔孔徑為2 mm，分布器開孔個(gè)數(shù)為9個(gè)，布液高度為7 mm，孔間距10 mm，如圖1所示。

圖1 幾何模型Fig.1 Geometric model

1.2 非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分

非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)比結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格來說其優(yōu)勢(shì)在于突破網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)所帶來的結(jié)構(gòu)性限制，網(wǎng)格單元和網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)是隨意分布的，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格具有更大的靈活性，能更好的適應(yīng)幾何模型中的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，且對(duì)于物面邊界的處理更加完美[7-8]。模型劃分的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分Fig.2 Unstructured mesh generation

1.3 數(shù)學(xué)方程

(1)質(zhì)量守恒方程

(1)

(2)動(dòng)量守恒方程

(2)

(3)

(4)

式(2)～式(4)中:p是流體微元體上的壓強(qiáng)(Pa)；τxx、τyy、τzz是微元體表面上的黏性應(yīng)力τ對(duì)應(yīng)的分量(Pa)；fx、fy、fz是X方向、Y方向、Z方向上的三個(gè)方向的單位質(zhì)量力(m/s2)。由于不可壓縮性流體的黏性為常量，其動(dòng)量守恒方程可以簡(jiǎn)化為：

(5)

2 模擬結(jié)果與討論

水平管降膜流動(dòng)特性從四個(gè)方面(入口流速、水平管徑、分布器開孔孔徑、分布器開孔個(gè)數(shù))來進(jìn)行分析研究，水平管液膜流態(tài)發(fā)展過程是一個(gè)瞬態(tài)過程，按照時(shí)間發(fā)展分為五個(gè)發(fā)展階段，分別是自由下落區(qū)、沖擊區(qū)、發(fā)展區(qū)、充分發(fā)展區(qū)和尾流區(qū)[9-10]。

2.1 不同流量對(duì)水平管降膜流動(dòng)特性的影響

分布器內(nèi)流體具有不同流量時(shí)，液膜在管壁的分布及流動(dòng)形態(tài)如圖3所示。

圖3 不同流量下液膜流動(dòng)形態(tài)Fig.3 Flow pattern of liquid film under different flow rates

由圖3同一時(shí)刻不同流量下(10 kg/s，50 kg/s，90 kg/s)液膜流動(dòng)形態(tài)橫向?qū)Ρ瓤芍喝齻€(gè)工況分別處于自由下落區(qū)的后期、沖擊區(qū)后期、發(fā)展區(qū)前期；因此在分布器開孔流量不同其他參數(shù)不變的情況下，隨著流量的增加，水平管降膜流動(dòng)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間越短。

由圖4可知水平管降膜流動(dòng)在不同流量下(10 kg/s，50 kg/s，90 kg/s)達(dá)到穩(wěn)定流后所呈現(xiàn)的流態(tài)分別為滴柱、柱狀、簾柱。

圖4 不同流量下達(dá)到穩(wěn)定流后所呈現(xiàn)的流態(tài)Fig.4 Flow pattern after reaching stable flow under different flow rates

降膜流動(dòng)過程為液體從分布器開孔流入，先通過自由下落后到達(dá)水平管壁的頂部的沖擊區(qū)域，然后在沖擊區(qū)沿著水平管外管壁流動(dòng)，最后流經(jīng)尾流區(qū)后從出口流出。根據(jù)圖5中壓力分布圖可知由于液膜從分布器開孔進(jìn)入后受到重力加速度的影響下以一定的速度沖擊到水平管外管壁的上端及沖擊區(qū)域，從而造成壓力的最大值出現(xiàn)在此區(qū)域，同樣可知隨著分布器開孔進(jìn)入的流量的不斷增加，壓力也會(huì)隨著不斷的增加；由于液體始終會(huì)受到豎直向下加速度分量的作用下沿著水平管外管壁進(jìn)行降膜流動(dòng)過程，從而導(dǎo)致在整個(gè)降膜流動(dòng)的過程中速度持續(xù)的增加，最終速度的最大值出現(xiàn)在降膜流動(dòng)過程中的充分發(fā)展區(qū)。

圖5 壓力與流度分布圖(流量50 kg/s 管徑d=20 mm)Fig.5 Pressure and mobility distribution diagram (flow 50 kg/s, pipe diameter d=20 mm)

2.2 分布器個(gè)數(shù)對(duì)水平管降膜流動(dòng)特性的影響

分布器開孔為雙口與單口時(shí)，液膜在管壁的分布及流動(dòng)形態(tài)如圖6所示。

圖6 分布器不同個(gè)數(shù)下降膜流態(tài)模擬圖Fig.6 Flow pattern simulation diagram of falling film with different number of distributors

雙口的降膜流態(tài)圖顯示隨著時(shí)間增加其液膜的包裹程度不同，在重力的作用下液膜在尾流區(qū)提前脫離無法對(duì)水平管進(jìn)行包裹；單口的降膜流態(tài)圖在t=0.11 s時(shí)是流動(dòng)的充分發(fā)展區(qū)，可以看到出現(xiàn)部分的干涸現(xiàn)象，不能將管壁完全的潤(rùn)濕。通過對(duì)比可知不同個(gè)數(shù)的分布器會(huì)對(duì)影響液膜在管壁的包裹潤(rùn)濕程度。

2.3 分布器直徑對(duì)水平管降膜流動(dòng)特性的影響

分布器開孔不同直徑(4 mm、6 mm、8 mm)時(shí)，液膜在管壁的分布及流動(dòng)形態(tài)如圖7所示。

圖7 分布器不同直徑下的降膜流態(tài)模擬圖Fig.7 Falling film flow pattern simulation diagram under different diameters of distributor

圖7可知在流量保持不變的情況下，分布器開孔直徑不斷增大導(dǎo)致開孔面積增大，因此降膜流態(tài)達(dá)到穩(wěn)定流所需要的時(shí)間不斷增加。壓力、流速和體積分?jǐn)?shù)分布圖與圖4基本一致，需要注意的是壓力分布圖發(fā)生了變化。由于分布器孔徑增大，使平均分布在孔徑面上的流量發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致壓力在水平管上端(沖擊區(qū))的大小發(fā)生變化。

2.4 水平管管徑對(duì)水平管降膜流動(dòng)特性的影響

分布器不同管徑(10 mm、15 mm、20 mm)時(shí)，液膜在管壁的分布及流動(dòng)形態(tài)。

圖8可知隨著管徑的增加液膜厚度在減小，液膜分布達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間隨管徑的增加而增加。

圖8 水平管不同管徑下的降膜流態(tài)模擬圖Fig.8 Falling film flow pattern simulation diagram of horizontal pipe under different pipe diameters

壓力、流速分布圖與圖4基本一致，需要注意壓力與時(shí)間的關(guān)系。由于管徑的增大，水平管上端(沖擊區(qū))與分布器開孔的相對(duì)位置不斷縮小，液膜在重力加速度的作用下經(jīng)過自由下落區(qū)的距離縮小，液膜抵達(dá)沖擊區(qū)的速度發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致壓力發(fā)生變化。

3 結(jié) 論

(1)通過數(shù)值模擬了液膜瞬時(shí)流態(tài)的五個(gè)階段，即自由下落區(qū)、沖擊區(qū)、發(fā)展區(qū)、充分發(fā)展區(qū)和尾流區(qū)；隨著不同流量的影響液膜管間流態(tài)形狀可以大致分為分為滴柱、柱狀、簾柱，分析了壓力與速度的分布規(guī)律；由于重力加速度對(duì)液膜的影響，壓力的最大值出現(xiàn)在水平管外管壁上部(沖擊區(qū))；由于受到豎直向下加速度的作用，液膜的流動(dòng)速度在充分發(fā)展區(qū)達(dá)到最大值；

(2)隨著分布器開孔個(gè)數(shù)的增加對(duì)于液膜在水平管上的包裹濕潤(rùn)程度有影響，而且會(huì)出現(xiàn)液膜干涸區(qū)域；壓力和流速的最大值出現(xiàn)的位置不變。

(3)隨著分布器開孔直徑的增加，液膜流態(tài)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間增加；事分布器開孔面積增大，導(dǎo)致壓力在水平管上端(沖擊區(qū))的大小發(fā)生變化。

(4)隨著管徑的增加液膜厚度在減小，液膜分布達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間隨管徑的增加而增加；沖擊區(qū)與分布器開孔的相對(duì)位置發(fā)生變化，導(dǎo)致壓力發(fā)生變化。