基于方向行波能量的小電流接地系統(tǒng)故障選線方法

王建元 朱永濤 秦思遠

（1.現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術教育部重點實驗室（東北電力大學）吉林 132012 2.中國廣核新能源控股有限公司 北京 100010）

0 引言

目前，我國6～60kV中壓配電系統(tǒng)廣泛采用中性點非有效接地方式，而單相接地故障約占所有故障類型的80%[1]，簡單接地故障問題已基本得到解決，選線正確率達到90%以上[2]。高阻接地時，系統(tǒng)故障信號相對微弱，使得故障特征的辨析難度加大[3-6]，易導致現(xiàn)有選線方法失效，由此需要一種選線方法，不僅能有效可靠地解決簡單故障問題，還能夠適應更多的復雜接地故障。

傳統(tǒng)的選線法往往利用零序穩(wěn)態(tài)量進行故障選線[7]，系統(tǒng)接地方式和運行方式很容易影響選線結果[8-9]，再加上目前系統(tǒng)對故障電流補償方式的靈活多變[10]，此類選線方法已不再適應當前系統(tǒng)；而暫態(tài)行波選線法則不易受到上述問題的影響[11]，且高頻故障行波信號具有一定耐過渡電阻性能[12]。先前的行波法選線策略對行波初始波頭依賴較大，存在嚴重的選線死區(qū)[13-15]。后來隨著行波積分比值思想的出現(xiàn)[16-17]，文獻[18]提出單相反、正向行波積分比值法（Reverse and Forward Traveling Wave integral ratio，RFTW）進行故障選線，大大降低了行波選線的死區(qū)問題，也為后文構造判據(jù)提供了有力的借鑒。但該方法易受到行波全反射的影響，且高阻接地時的故障選線效果不理想，現(xiàn)場選線靈敏度和準確性較差。文獻[19]提出利用零序暫態(tài)初始能量法選線，利用能量守恒的思想提高了高阻接地選線的正確率，為本文提供了有效思路。

暫態(tài)行波因攜帶豐富的故障信息，且行波在傳輸過程中滿足能量守恒，因此提出方向行波能量法（Directional Traveling Wave Energy,DTWE），用以解決現(xiàn)有行波選線法針對特殊接地故障下靈敏度不高、準確度較低的問題。

1 方向行波法的理論分析

1.1 現(xiàn)有行波選線法的理論分析

故障后的網(wǎng)絡可以當作故障前的負荷網(wǎng)絡和故障分量網(wǎng)絡的疊加[12]。圖1為N條支路系統(tǒng)的故障分量網(wǎng)絡圖，發(fā)生B相接地故障，Ubf、ibf分別為故障點B相電壓、電流初始行波，而UbF為故障點附加電壓源電壓，Rf為過渡電阻，各量關系為

圖1 N條支路配電系統(tǒng)故障分量網(wǎng)絡圖Fig.1 Fault component network diagram of distribution system of N lines

由于故障初始行波為高頻分量，只需要將故障信號濾去以工頻和自振頻率為主的信號及更高頻噪聲信號[20]，就可以得到僅由故障點處附加電源傳來的初始行波。

設支路L1波阻抗為Z1，L2～LN的并聯(lián)波阻抗設為Z∑，而消弧線圈Lp對高頻故障行波近乎開路，故忽略其影響。電流行波沿支路L1在母線處反射系數(shù)β1的計算公式為

支路L1故障后，UbF產(chǎn)生故障初始行波并沿著支路L1向母線方向傳播，在母線處發(fā)生折、反射。其反射行波沿L1原路返回；折射行波則沿著健全線路傳播，到達末端或者不連續(xù)點后再發(fā)生折、反射。本文定義行波由母線向支路方向傳播為正方向。

傳統(tǒng)選線法利用相電流初始波頭幅值和極性進行故障選線[14（]Initial Wave Head Method,IWHM），但方法嚴重依賴初始波頭，如圖2a所示，而初始波頭持續(xù)時間極短，且易被噪聲等因素影響導致波形不穩(wěn)定，從而利用IWHM法故障識別較為困難。而RFTW法利用僅含正向行波和僅含反向行波的信號量進行積分比值，延長判據(jù)有效時間，提高了選線可靠性。

圖2 現(xiàn)有行波選線方法選線結果Fig.2 Line selection results of existing traveling wave line selection methods

RFTW選線方法利用電流反射系數(shù)絕對值小于1的原理，得知故障支路反、正向行波積分比值大于1，而健全支路反、正向行波積分比值小于1，該方法的選線判據(jù)波形如圖2b所示。

由于我國配電網(wǎng)絡普遍為架空-電纜混合網(wǎng)絡，架空線路波阻抗一般為電纜線路波阻抗的十幾倍，且故障頻發(fā)線路多為架空線路，可知多數(shù)情況下Z1遠大于Z∑，β1很接近1，從而RFTW法對故障線路的比值判據(jù)非常接近于1，靈敏度較低，文獻[18]中的仿真也證明這種情況的存在。在這種情況下，根據(jù)行波能量守恒，還可以得知只有極少部分故障行波能量由故障線路透射到健全線路。

從圖2b中可以看到，由于大部分電流行波在健全線路末端近乎全反射，使得判據(jù)值很接近于1。可知健全線路和故障線路的選線判據(jù)均易出現(xiàn)靈敏度較低的現(xiàn)象，故障難以準確識別，而且噪聲更容易模糊判據(jù)所反映的故障特征。

架空線路高阻接地時，由式（1）可知，故障線路初始行波受到削弱，而透射到各個健全線路的故障行波能量更是微乎其微，利用RFTW法測量相為健全相時，健全線路信號所攜帶的故障特征將更加不明顯，如圖3所示。這導致對健全線路發(fā)生誤判概率增加，增加了供電系統(tǒng)的不穩(wěn)定性。

圖3 故障線路與健全線路的故障初始行波Fig.3 Faulty initial traveling waves of faulty branches and sound branches

綜上所知，RFTW法雖解決了傳統(tǒng)選線方法對初始波頭的過度依賴，但針對特殊故障難以選線，判據(jù)需要做到對故障信息的全局把握。

1.2 零模電流方向行波的構建

故障線路上任一點測得的暫態(tài)電流都是正向行波和反向行波的疊加[21]，設ZC為故障線路波阻抗，電流正向行波和反向行波分別為

式中，Δu和Δi分別為各線路測量設備測量到的電壓和電流故障分量，且僅與故障分量網(wǎng)絡有關。

利用凱倫貝爾變換矩陣得到互為獨立的零模、線模電流行波[22]。為了避開三相耦合的影響，使得判據(jù)更加穩(wěn)定，利用獨立零模量構造方向行波表達式，故障后各出線路零模正、反向電流行波為

式中，為各線路零模電流；u0為母線零模電壓，u0=(uA+uB+uC)/3；為該線路零模等值波阻抗。

2 方向行波能量法

2.1 零模電流方向行波能量表達式的構建

由于電流行波的折射系數(shù)0＜α＜2，且架空線路和電纜線路波阻抗相差較大，理論上折射電流行波的初始波頭有可能大于入射行波的初始波頭，顯然無法利用能量守恒的概念。于是引入波阻抗，構造行波能量[23]，計算公式為

式中，P1為不連續(xù)點入射行波能量；P2為折射行波能量；P3為反射行波能量，根據(jù)能量守恒。顯然有P1=P2+P3，且P1＞P2。

式中，ZΣ0為所有健全線路并聯(lián)零模波阻抗；Z10為L1的零模波阻抗。與式（5）大小關系相同，式（6）中的各量滿足p1?(t)＞p∑+(t)。

對于任意一個健全支路k，k≠1，設Zk0為該健全支路k的零模等效波阻抗，則健全支路k正向行波能量為

2.2 對于故障支路的判據(jù)分析

將故障支路L1的反向行波能量與所有支路正向行波能量的1/2的比值設為B1，因為p1?(t)＞p∑+(t)，顯然可以滿足

當架空-電纜混合配電系統(tǒng)發(fā)生架空支路故障，行波在母線處反射系數(shù)絕對值|β1|近乎為1，此時p1?(t)遠大于p∑+(t)，比值B1的值趨向于2，若根據(jù)B1大于1為故障支路，顯然判據(jù)較靈敏。若|β1|趨向于0，B1則更趨向于1，比值判據(jù)靈敏度降低，此時設任意一條健全支路的pk+(t)減去pk?(t)的差值為，由于行波傳輸過程總是存在能量耗散，故＞0，則所有健全支路的反向初始行波能量之和p∑?(t)為

顯然有p∑?(t)＜p∑+(t)，于是故障支路的選線判據(jù)變?yōu)?/p>

可知選線靈敏度又經(jīng)過了提升。分析可知，故障支路的B1受到|β1|的影響較大，B1的值和|β1|的關系如圖4所示，1/|β1|即為故障支路L1的p1(t)和p1(t)的比值，其中，0＜|β1|＜1。由于所有健全支路的反、正向行波能量差值之和較大，故在|β1|取值范圍內，故障支路的比值判據(jù)均能滿足大于1。

圖4 B1和|β1|的關系Fig.4 The relationship between B1 and |β1|

2.3 對于健全支路的判據(jù)分析

對于任意健全支路k的比值判據(jù)Bk，k≠1，得到

因為某健全支路k的pk?(t)是所有健全支路總能量p∑?(t)的一部分，顯然pk?(t)＜p∑?(t)，且p∑?(t)又是p1?(t)能量中的一部分。當健全支路末端發(fā)生近乎全反射時，即反射系數(shù)很接近于1，則pk?(t)非常接近于pk+(t)，且pk?(t)＜pk+(t)，這時顯然滿足關系：pk?(t)＜pk+(t)＜p∑?(t)＜(p1?(t)+p∑?(t))/2，若 利 用RFTW法的選線判據(jù)約為

由以上分析可知，發(fā)生全反射時的Bk非常接近于1，選線靈敏度較差，另外，高阻接地后健全支路的故障信號極其微弱，即pk(t)和pk+(t)幅值極小，此時RFTW法得出的比值Bk所反映的故障特征將更加不可靠。而基于本文，選線判據(jù)為

2.4 基于反向行波能量構造判據(jù)

令p?(t)=p1?(t)+p∑?(t)為所有支路的反向初始行波總能量，pi?(t)為第i條支路的反向初始行波能量。行波能量由積分計算所得，目的也是為了避免對行波初始波頭的依賴，對比值判據(jù)的有效性有一個保持作用，提高選線的可靠性，判據(jù)為

當Bi＞1，則第i條支路為故障支路；當Bi＜1，則第i條支路為健全支路。

由2.2節(jié)和2.3節(jié)的公式推導可知，在保證故障支路比值判據(jù)大于1、健全支路比值判據(jù)小于1的前提下，判據(jù)可對整體故障信息充分把握，增加了故障支路的辨識度。

2.5 對于母線故障的判據(jù)分析

為了區(qū)別母線故障和支路故障，利用現(xiàn)有測量數(shù)據(jù)，令所有支路的正向行波能量之和與所有支路的反向行波能量之和的比值Bm為

2.5.1 支路故障

當支路L1發(fā)生單相接地故障時，且不忽略消弧線圈極少部分故障行波能量的流入及母線上行波能量的微量散射，有以下關系成立：

可知當支路故障時判據(jù)Bm＜1，即

2.5.2 母線故障

母線接地故障時，由于任意支路的正向行波能量都大于反向行波能量，于是Bm＞1，即

且p+(t)最先被捕獲，此時求出的比值Bm為無窮大，且保持到測量設備測量到第一個反向行波能量值后才開始衰減，本文將Bm在此時間段的波形特征稱為“無窮大時間”。

3 DTWE選線方法應用性分析

3.1 行波能量傳輸過程中的衰減問題

零模行波分量相對線模量衰減較快，且行波頻率越高衰減越快[24-25]，而零模行波傳輸速度也受到很多因素的影響[26-27]。

針對故障支路，由于配電支路送電距離一般較短，為6～20km，行波到達母線出線處的測量點所需時間極短，零模行波衰減的量也較少。行波在健全支路發(fā)生末端反射時，在支路上進行了往返路徑，因此測到的反向行波能量衰減程度相比故障支路一般較大，由式（8）～式（15）推導和圖4可知，這會使得δpk增大，B1的值將更趨向于2，而所有健全支路的值將更加小于2-B1，可見這有利于選線靈敏性。

3.2 高頻故障信號的有效傳變問題分析

實際工程中，故障行波頻率多集中在8～200kHz，而電流互感器（CT）可對幾百kHz的電流行波信號進行有效傳變。針對電壓互感器（PT），實際中存在兩種PT：電容式和電磁式。電容式PT分壓電容兩端抽取測得的突變電壓信號上升速度慢，傳變截止頻率低。電磁式PT磁化電抗相對高頻電流行波開路，且感性線圈傳變突變電壓信號時上升速度極快，故可以準確、實時地為二次系統(tǒng)傳變行波有效數(shù)據(jù)。文獻[28]指出電磁式PT容量不同時，對高頻故障電壓行波都有幾百kHz的良好傳變性能。

根據(jù)配網(wǎng)現(xiàn)有電磁式PT參數(shù)（均已經(jīng)歸算至一次側）：一、二次線圈等效漏感之和L=24mH，一、二次側等效雜散電容：C1=500pF，C2=5pF，得到PT截止頻率為318kHz。

3.3 選線方法DTWE的多數(shù)據(jù)化判別依據(jù)

系統(tǒng)發(fā)生接地故障后，故障支路和健全支路的零模正、反向電流波形如圖5所示。可知故障支路的正、反向初始行波和健全支路的正向初始行波幾乎同時到達測量點，而健全支路反向初始行波滯后正向初始行波一定時間到達測量點。

圖5 故障支路和健全支路的正、反向行波到達時間Fig.5 Forward and reverse initial travelling wave arrival times of faulty and healthy branches

由DTWE法的判據(jù)比值表達式可知，檢測點最先檢測到故障支路的反向行波能量，此時比值為2，且一直保持到健全支路反向行波到達檢測點之后才有所下降，而此期間健全支路的比值判據(jù)為0。DTWE法在此時選線靈敏度達到最高，本文將該波形特點稱為“最靈敏時間”，該特點反映了“故障反行波在故障支路和健全支路到達檢測點的時間不同”的故障特征。

綜上所述，醫(yī)學模擬技術在鼻腔鼻竇解剖理論形象化、立體化，并快速有效的提高鼻科醫(yī)師鼻內鏡鼻竇外科技術水平方面具有不可比擬的優(yōu)勢。在鼻科醫(yī)師培養(yǎng)過程中，必須充分重視醫(yī)學模型中鼻內鏡鼻竇技術的規(guī)范化、標準化操作流程。在實際操作中，明確鼻內鏡下鼻竇外科技術的要點，規(guī)范化掌握鼻內鏡手術技術，養(yǎng)成精細化、規(guī)范化的手術習慣。

DTWE法利用故障信息的整體性，究其根本其實就是利用故障支路的初始行波能量大于任意健全支路的關系來構造選線判據(jù)，因此比值判據(jù)也是故障支路的最大，以此作為選線判據(jù)，也可以選出故障支路。本文定義選線DTWE法的這個判別依據(jù)為“故障支路能量最大”。

由此可知DTWE法僅僅在比值判據(jù)上具有選線自具性（自具性：僅利用本支路故障特征進行故障選線，不與其他支路相比較），然而利用的卻是所有支路故障信息。針對一般的簡單故障，可利用單支路零模反、正向行波能量積分比值法（Zero-mode reverse and forward traveling wave energy integral ratio method，Z-RFTW）選出正確的故障支路，積分比值大于1為故障支路，小于1為健全支路，若所有支路比值均小于1則母線故障。且該方法檢測量也是零模方向行波能量，可直接利用DTWE法所得數(shù)據(jù)即可選線，以此又為DTWE法提供了一條選線判定依據(jù)。

4 故障行波的濾波工具

本文對高頻故障行波的濾波工具為小波變換，其處理含有奇異突變信號具有非常敏感的特性[29]，可將信號進行多尺度變換，為本文所提選線方法提供可靠有效的數(shù)據(jù)支持。而二進離散小波不僅簡化了計算量還保留了故障行波的細節(jié)特性，也為現(xiàn)場硬件的配置降低難度。二進離散小波表達式為[30]

式中，n為采樣序號；j為小波變換尺度；hk和gk為由小波函數(shù)決定的小波系數(shù)；k=-1,0,1,2。

5 選線系統(tǒng)實施方案

本文行波能量法故障選線策略是基于前人理論及實驗方案的基礎上推出，因此，選線策略具有一定的可行性基礎[31-32]。本文給出選線方法實施方案，如圖6所示。

圖6 選線系統(tǒng)構成圖Fig.6 Line selection system composition diagram

圖6中，HDAM（high-speed data acquisition module）為高速數(shù)據(jù)采集模塊；DSP為信號處理芯片，具有多個運算單元；SDRAM為儲存錄波數(shù)據(jù)以供DSP調用；ROM為儲存核心算法程序以供DSP調用；MPU（micro processor unit）為具有邏輯判斷功能的微處理器。

6 仿真驗證

6.1 仿真模型及步驟

實際仿真電路如圖7所示，系統(tǒng)為五條支路，利用仿真軟件Matlab中的Simulink模塊建立10kV配電系統(tǒng)，架空線路和電纜線路參數(shù)[19]見表1。

圖7 系統(tǒng)仿真模型Fig.7 System simulation model diagram

表1 線路參數(shù)Tab.1 Line parameters

具體仿真步驟如下：

1）采樣設備采樣率為500kHz，采樣步長為2μs。

3）將步驟2）所得數(shù)據(jù)進行二進離散小波變換，分解得到以下頻帶的小波系數(shù)：125～250kHz，62.5～125kHz，31.25～62.5kHz，15.625～31.25kHz，將頻帶62.5～125kHz和頻帶31.25～62.5kHz的小波系數(shù)疊加，利用式（6）將所得一系列疊加值與波阻抗組合，從而構建方向行波能量表達式，并進行后續(xù)比值計算。

4）為對比選線法的判據(jù)靈敏度，本文設置選線裝置動作的靈敏度系數(shù)為Ksen=1.1，對應于后文判據(jù)比值波形圖中的非靈敏區(qū)，落在非靈敏區(qū)的比值取值范圍為0.9＜Bi＜1.1，在此區(qū)域保護裝置的誤動概率最大，需要指出選線判據(jù)靈敏度和選線裝置動作靈敏度（Ksen）的指代含義不同。合理的Ksen在繼電保護中的作用是既使得選線判據(jù)能被裝置可靠識別，同時要降低保護裝置的誤動概率。

5）當支路L1發(fā)生B相接地故障后，接地電阻為10?，求出各線路的比值判據(jù)，選出故障支路。

圖8a為各支路測量點首次測量到的零模方向行波波頭能量絕對值大小，圖中δp為L1反、正向行波能量差值，其大小和所有健全線路波頭能量之和相接近，考慮到行波能量在健全線路上的耗散，驗證了行波傳輸過程中滿足能量守恒。

圖8b為DTWE法選線結果。隨著暫態(tài)能量的衰減，比值波形也逐漸穩(wěn)定至某一個值，判據(jù)滿足故障支路大于1、健全支路小于1，靈敏度較高，且波形符合“故障支路能量最大”特點。如圖8c，因為最先測量到的是故障支路的反行波能量，故B1的值最先到達2，符合“最靈敏時間”波形特征。

Z-RFTW法的選線結果如圖8d所示。可見選線具有自具性，只有健全支路L4和L5的判據(jù)不太靈敏。當RFTW法對具有三角形接法的母線補償電容的系統(tǒng)進行判別故障時，線模電流在母線處被過濾，可知健全線路只有零模電流，健全線路比值判據(jù)和本次仿真效果相同。

圖8 仿真結果Fig.8 Simulation results

圖8e為RFTW法的選線結果，測量相為A相，其他接地條件不變。故障支路L1是波阻抗較大的架空線，故障行波在母線處的電流反射系數(shù)較為接近1，可知故障行波接近全反射，B1值為1.124（取其波形穩(wěn)定值，后文同），接近于非靈敏區(qū)。健全支路L4的B4觸及非靈敏區(qū)，行波近乎全反射，而支路L2、L3、L5的比值判據(jù)為0.805、0.794、0.913。可知RFTW法受到行波全反射影響較大，總體選線靈敏度不高。而對比DTWE法的選線結果，則避開了該問題，具有較好的選線靈敏性，與前文理論分析相符。

對于母線故障問題的區(qū)分，根據(jù)式（15），通過仿真得出圖9所示的波形圖，母線故障接地電阻同為10?。暫態(tài)過程結束后，波形趨于穩(wěn)定，此時，母線故障積分比值為1.58，支路故障積分比值為0.64，滿足判據(jù)。且與前文DTWE法具有“無窮大時間”的結論相符。

圖9 母線故障和支路故障的判別結果Fig.9 Discrimination results of bus faults and branch faults

6.2 低采樣率下的選線效果

IWHM法當測量相為健全相時，在零模到達后，線、零模混疊后近乎為零，電流各模量行波波形如圖10所示。

圖10 健全相電流各模量行波波形Fig.10 Traveling wave waveform diagram of each modulus of sound phase current

這使得相電流初始波頭持續(xù)時間更加短暫，可知，IWHM法還要在零模行波到達之前完成故障甄別。圖10中線、零模電流到達時刻僅相差12.3μs，可知若采樣時間間隔超過該值，IWHM法將失效，然而故障點距離測量點較近時，線、零模電流到達時間差將更加短暫，IWHM法更將難以選線。而RFTW法檢測量為健全相電流時，方向行波量的幅值也會受到零模量削弱，甚至填平，使得檢測信號的故障行波含量減少，僅提高采樣率并不能有效解決該問題。

DTWE法不僅在更長的時間窗具有選線效果，且采樣數(shù)據(jù)為獨立的零模行波信號，從采樣原理上講相比以往選線法更加準確可靠。本次仿真線路L1故障，故障點距離檢測點3km，接地電阻100?，故障電壓初相角10°，本節(jié)將采樣率降為25.6kHz，采樣步長為39.6μs。取RFTW法和DTWE法的積分比值穩(wěn)定值進行靈敏度比較，見表2。

表2 低采樣率下兩種選線方法的判據(jù)靈敏度比較Tab.2 Comparison of criteria sensitivity of two line selection methods at low sampling rate

6.3 高阻接地下的選線準確率與靈敏度分析

本次仿真設置L1支路B相接地故障，故障時間為0s，接地電阻為1k?，模擬實際系統(tǒng)中存在的輕微噪聲，加入信噪比150∶1的均勻分布偽隨機數(shù)，信噪比為信號幅值與噪聲幅值之比。選線結果為：RFTW法下的支路L5發(fā)生誤判，選線失敗；DTWE法所有支路判別正確，且選線靈敏度較高，選線成功。兩種方法下支路L1、L5選線結果如圖11所示，方法RFTW的測量相為健全相A相。

圖11 接地電阻1500?時，方法RFTW和DTWE選線結果對比Fig.11 Comparison of RFTW and DTWE line selection results when ground resistance is 1500?

保持噪聲信噪比不變，DTWE法的其他選線結果見表3，表中Rf為過渡電阻，l為測量點距離故障點的距離，φ為故障相初始角。由表3可以看出，DTWE法對各種故障接地條件都具有良好的選線準確度，無論簡單低阻接地還是復雜高阻接地，故障支路的判據(jù)和健全支路的判據(jù)選線靈敏度較高，與前文理論推導相符合。且符合DTWE法“故障支路能量最大”的特征。

表3 其他接地條件下方法DTWE的仿真結果Tab.3 Simulation results of method DTWE under other grounding conditions

表4為不同支路故障，分別對應的故障支路零模反、正向行波能量積分比值，比值在無噪聲下測得。該比值由行波在故障線路上到達母線處的反射系數(shù)絕對值|β|決定，且比值等于1/|β|。結合表3、表4數(shù)據(jù)分析可知，|β|不同時DTWE法選線均具有良好的選線效果。

表4 故障支路不同，方法Z-RFTW下的故障支路比值Tab.4 When the faulty branch is different,the ratio of the faulty branch under the method Z-RFTW

6.4 選線方法的抗噪性分析

在實際配電系統(tǒng)中，信號獲取過程中往往存在噪聲干擾。本次模擬噪聲的方法是在電流和電壓采集通道同時疊加均勻分布偽隨機數(shù)和平坦的白噪聲數(shù)據(jù)，信噪比為30:1。故障支路L1線路總長度改為23km，故障距離設置為20km，B相接地，接地電阻設為1 500?，RFTW法的測量相為故障相B相。兩種方法下支路L1、L3選線的結果如圖12所示。

由圖12可見RFTW法對故障支路和健全支路均已誤判，如果測量相為健全相時，故障行波所攜帶的故障信號將更加微弱，更難以選線。DTWE法下所有支路均符合正確的選線判據(jù)，為方便表述，其余支路波形不再顯示，故障支路比值雖然有下降趨勢，但在6ms時間窗內仍具有良好的選線靈敏性，且6ms時比值約為1.375，可知其他支路判據(jù)比值必然小于0.625，符合健全支路比值小于1。

圖12 信噪比為30時DTWE法和RFTW法的選線結果對比Fig.12 Comparison of line selection results between DTWE and RFTW at 30 SNR

接地條件不變，改變信噪比后其他選線結果見表5。因為噪聲一直存在，兩種方法的判據(jù)比值波形無法穩(wěn)定在某一個值，但3ms時間窗后波形波動逐漸減小，取故障時間窗6ms時的波形值作為選線結果。可以看出，在信噪比小于等于40時，RFTW法均不具有有效性。當信噪比為10時，強噪聲背景下，兩種選線方法均已失效。而DTWE法可利用判據(jù)“故障支路能量最大”的故障特征選出故障線路。

表5 其他信噪比時兩種選線方法的選線結果Tab.5 Line selection results of two line selection methods with different signal to noise ratios

7 選線方法DTWE的現(xiàn)場實際故障驗證

現(xiàn)場實驗的方式是通過調取某市變電站近三年多次單相接地故障數(shù)據(jù)，進行一系列數(shù)據(jù)處理和計算。

實際選線波形如圖13所示，采樣率為21kHz。圖13a為某次一般簡單型單相接地故障，圖13b為架空線發(fā)生的電弧接地故障波形。

針對兩種不同的接地故障，圖13a、圖13b波形均滿足故障線路判據(jù)大于1，健全線路判據(jù)小于1，與理論推導相符。其他兩組故障選線結果見表6，其中支路編號（1）、（5）、（6）為架空線路，②為架空-電纜混合線路，3代表電纜線路。

表6 其他兩組信號的選線結果Tab.6 Line selection results of the other two sets of signals

圖13 現(xiàn)場實際數(shù)據(jù)選線結果Fig.13 Line selection results of actual data on site

8 結論

方向行波能量選線的方法分別從信號選擇、判據(jù)的構造及故障的判定方面對選線靈敏度和準確度有一個較大的提升。

1）信號選擇：行波選線不受系統(tǒng)接地方式和運行狀態(tài)的影響，本身適應性強。選用獨立的零模行波信號，在保證有效性的前提下避開相間耦合影響，且不需要判別故障相，判據(jù)更穩(wěn)定。本文所提選線策略并不需要更換測量設備的連接方式，便可同時為DTWE法和Z-RFTW法提供數(shù)據(jù)來源，也為未來行波選線法的智能融合、多數(shù)據(jù)化判別依據(jù)提供便利和可行性。

2）判據(jù)的構造：DTWE法選線判據(jù)簡單明了，且僅對選線判據(jù)來說，不需要與其他線路做比較。分析可知DTWE法從判據(jù)上避開了行波全反射問題，最大化放大選線靈敏度，對復雜單相接地故障問題具有良好選線效果。

3）故障的判定：DTWE法充分把握故障信息，在選線比值判據(jù)“故障支路大于1，健全支路小于1”的前提下，判據(jù)波形具有“最靈敏時間”和“故障支路能量最大”特征，且在判別母線故障時，判據(jù)波形又具有“無窮大時間”特征。這些多數(shù)據(jù)化判別依據(jù)較為完整地反映了故障特征，為檢修人員提供更多的故障辨別視角，從功能上更具有實用性。

仿真和實驗證明，該方法使得行波法適應范圍更加廣泛。