基于GSA-LSSVM的巖石爆破塊度預測

王 軍，崔志鵬

（江蘇南京地質工程勘察院，江蘇 南京 210041）

合理的預測巖石的爆破塊度分布對于露天礦山的開挖起到了至關重要的作用，并影響后續各項工作的展開。汪學清等［1］構建了神經網絡預測模型；周傳波［2］研究了基于回歸分析理論來預測爆破塊度的合理性；潘玉忠等［3］將SVM預測模型引入到爆破塊度的預測中；史秀志等［4］驗證了LS-SVR預測模型來預測爆破塊度的可行性；鄭皓文［5］將經過BFO優化后的LSSVM預測模型應用到爆破塊度中。

現將GSA-LSSVM預測模型引入到爆破塊度的預測當中，利用萬有引力搜索算法獲得LS-SVM模型中更為合適的關鍵參數，使得擬合結果更準確。結合已存在的爆破塊度統計資料，分別應用三種預測方法對其進行爆破塊度的預測。通過對比分析，驗證GSA-LSSVM模型的預測效果。

1 GSA-LSSVM算法

1.1 萬有引力搜索算法

萬有引力搜索算法是由Esmat Rashedi等人提出了一種智能優化算法。該算法通過對物理學中的萬有引力這一概念的模擬，得到了一種群體智能優化算法（Gravitational Search Algorithm，GSA）。

萬有引力搜索算法的原理：把搜索粒子類比為散落在空間中的若干物體，他們之間的相互作用按照物理學中的萬有引力公式來計算。當粒子在運動的過程中，適度值越大慣性質量越大。物體的質量與吸引力成正比，最大質量的物體則吸引著其它物體，不斷移動靠近，計算出所需要優化問題的最佳值［6］。

1.2 最小二乘支持向量機

LS-SVM模型的優化評判標準不同于SVM，采取對比目標函數誤差的平方項，并將SVM中的不等式約束改為等式約束。相比較SVM，算法在求解過程中，降低了計算難度、加快了求解速度，解決了預測結果的精度因為訓練樣本數過大受影響的問題［7，8］。

1.3 GSA優化LS-SVM算法參數

LS-SVM模型在本文中的核函數選定為RBF，并經過萬有引力搜索優化算法對于模型的正則化參數γ（gam）和內核參數σ（sig2）進行求解，找到參數的最優值。

1.確定算法的迭代次數、粒子一開始所在的位置和所具有的加速度。

2.計算各個粒子的適應值（目標函數誤差的平方）。再利用公式（1）更新重力常數：

式中，G0表示在t0時刻G的取值，G0＝100；α＝20，T為最大迭代次數，T＝100。

3.根據公式（2）、（3），并代入適應值，計算出相應粒子的質量大小：

粒子Xi的適應值通過式fiti（t）計算得到。并且在t時刻，粒子Xi的最優解和最差解的計算公式見公式（3）：

4.按照公式（4）～（8），求解出每個粒子所對應的加速度。

在第k維上，物體j在時刻t時受到物體i的引力大小按公式（4）計算獲得：

式中，ε為任一小的常量；Maj（t）為物體j受到的慣性質量；G（t）按公式（1）計算得出。

公式（4）中，Rij（t）表示物體Xi與物體Xj的歐氏距離，見公式（5）：

在t時刻，第k維Xi所受到的作用力之和，見公式（6）：

當某一粒子受到其它粒子的作用力時，該粒子就會產生加速度；在第k維上，依據公式（6），物體i受到的加速度具體計算方式如公式（7）所示：

5.不同的粒子的速度計算公式見公式（8），進而更新不同粒子所在的位置。

6.當計算的結果沒有達到終止條件時，跳轉步驟（2）；反之，輸出此次算法的最優解。即LS-SVM模型中的參數γ（gam）和σ（sig2）。

1.4 建立GSA-LSSVM模型

在1.3的理論框架下，結合LS-SVM模型，構建出如圖1所示的GSA-LSSVM爆破塊度預測模型。

圖1 GSA-LSSVM預測模型計算流程

1.5 基于GSA-LSSVM模型預測爆破塊度

根據文獻［9］中已存在的露天礦山爆破塊度數據，GSA-LSSVM預測模型進行訓練時，只選取塊度數據的前33組，后7組數據作為待預測數據；相關數據見表1，各數據參數含義見表2。通過訓練前33組數據，得到訓練后的模型，用以預測爆破塊度大小平均粒徑（X50）。通過Matlab軟件，編寫GSA-LSSVM程序，其中的參數設置：萬有引力搜索在尋優過程中的迭代次數設為100，負責搜索最優解的粒子總數設為160。

表2 各數據參數含義

經過萬有引力搜索算法100次迭代，計算出優化參數γ＝68.782、σ＝1.563。

2 模型結果對比分析

分別采用GSA-LSSVM、LS-SVM及Kuz-Ram公式，針對爆破塊度大小平均粒徑這一參數，對表1中后7組的數據進行預測。從預測結果可以看出，GSA-LSSVM的預測結果和實際值非常接近，在三種預測算法中預測精度最高，詳細結果見表3。由表3可知，三種不同預測方法相對誤差的絕對值平均數分別為：4.57%、12.05%及22.19%；且相較于另外兩種預測方法，GSA-LSSVM模型預測的結果擬合度最高。7組預測的數據中，GSA-LSSVM預測模型泛化能力最強，不會出現個別數據預測結果偏離的情況。根據表3中可知：GSA-LSSVM模型對于爆破塊度的預測，其預測結果與實際值的相對誤差的波動區間為－9.22%～7.73%；LS-SVM模型預測的穩定性不高，存在對個別樣本的計算誤差值過大的問題；而Kuz-Ram公式的預測效果最差。

表1 爆破塊度統計數據

表3 各模型的預測結果對比

因此，將GSA-LSSVM預測模型應用于爆破塊度的預測中，其預測精度相較于傳統的LS-SVM預測模型和Kuz-Ram公式更高。GSA-LSSVM預測模型計算結果的絕對相對誤差值都可以控制在10%以內，符合工程實際應用中對于爆破塊度預測精度的要求。

3 結 論

1.運用機器學習的方法對爆破塊度進行預測，相比較簡單的Kuz-Ram公式，可以盡可能多地把對于爆破有影響的因素考慮進去，結果表示可以得到更好的預測結果。

2.比較GSA-LSSVM和LS-SVM模型對于爆破塊度的預測結果，可以得出：通過萬有引力搜索優化后的LS-SVM模型，由于其參數γ和σ的數值不再主觀地人為選取，模型的泛化能力得到了提高，預測的結果也更加穩定。

3.引入GSA-LSSVM預測模型，經過對現場爆破塊度數據的準確預測，佐證了該模型在露天礦山爆破塊度的可行性。