同位素分離領域氣體小流量控制方法

楊 坤

(核工業理化工程研究院，天津 300180)

同位素之間的物理、化學性質非常接近，將同位素分開非常困難。因此在同位素分離領域，對分離設備的運行參數要求很苛刻。特別是氣體同位素分離領域，單個分離設備的原料供入速度約1 mg/s，為了達到較好的分離效果，可接受偏差小于5%。在由多個分離設備通過串、并聯的方式組成的聯合系統運行過程中，流量偏差極易累積放大，某些關鍵位置的流量控制要求更為嚴格。因此，雖然流量控制是氣體同位素分離領域極小的分支，但是在實驗研究、工程設計等過程中卻是數據穩定、準確的關鍵技術之一。

常見的流量控制裝置一般都是針對液體物質，比如節流閥、調速閥、分流集流閥等，控制流量上限高，相應控制精度低；而“聲速孔板”，只進行氣體流量控制，控制流量范圍很小，精度較高，實際使用過程中流量很少高于克每秒(g/s)量級，流量控制在毫克每秒(mg/g)量級居多。

本文主要圍繞氣體同位素分離領域常用的流量控制部件“聲速孔板”展開，在其物理原理的基礎上，介紹幾種常用的標定方法，并說明具體應用方式，為廣大科研人員在有氣體流量測量及控制需求時，以及同位素分離技術研究單位的分離設備考核實驗運行、分離工廠的級聯系統設計等工作提供參考。

1 物理原理

聲速孔板的流量測量是指測量氣體工作介質在單位時間內流過某一管道橫截面的流量。根據理想氣體在變截面管道中的等熵(絕熱定常連續)流動特性[1-4]——當氣體流過收縮通道時，其流速由于收縮通道截面積減小而向聲速靠近，當截面積足夠小時，可達聲速。此時，通過該收縮通道的氣體質量流量與孔板前壓強成線性關系。只要得到這個線性關系系數，根據孔板前壓強，就可以準確測量并控制流過該處氣體的質量流量。

基于以上原理，只需在管路內加裝合適的聲速孔板，并使工作介質流過聲速孔板時始終滿足聲速條件，就能通過孔板前壓強確定其流量。

1.1 聲速條件

聲速孔板氣體流動的流體力學原理圖示于圖1。

圖1 聲速孔板流體力學原理示意圖Fig.1 Scheme diagram of hydrodynamics principle of sound velocity orifice plate

由圖1可見，箭頭方向為氣體流動方向，橢圓為聲速孔板最小截面，亦為管路最小截面，氣流通過孔板的出口壓強(后文簡稱孔板后壓強)為P后，假設P、ρ、T為收縮通道定常流動流體質點的壓強、密度和溫度，流體由狀態P、ρ、T等熵減速到速度為零時的狀態稱為滯止狀態，滯止狀態的熱力學參數稱為滯止參數，記作P0、ρ0、T0，P0為孔板前壓強。根據氣體方向，可以確定如下關系：

P0>P>P后

(1)

使用v表示流體速度，c表示當地聲速，Ma表示馬赫數，那么有：

(2)

使用γ表示氣體的質量熱容比，認為該氣體流動為等熵過程，有等熵流動能量公式：

(3)

(4)

(5)

根據公式(1)、(2)、(5)，可以求得當流體速度v等于當地聲速c時，孔板前壓強P0和孔板后壓強P后的關系：

(6)

即如果能保證孔板后壓強P后符合公式(6)要求，聲速孔板滿足聲速條件，可實現通過該孔板的氣體質量流量與孔板前壓強成線性關系。

1.2 流量函數

使用A表示孔板最小通流截面面積，qm表示氣體質量流量，可以確定通過孔板的氣體質量流量為：

qm=ρ·v·A

(7)

當孔板后壓強P后符合公式(6)要求時，根據公式(3)、(4)、(5)、(7)，結合理想氣體狀態方程，得出氣體質量流量表達式為：

(8)

從公式(8)可以看出，當孔板確定、氣體工質確定，滿足聲速條件下，孔板前壓強P0和氣體質量流量qm成線性關系。

2 使用方式

聲速孔板主要用于流量控制，其控制方式是通過讀取聲速孔板前的滯止壓強(本文稱為孔板前壓強)，根據滯止壓強與流量的函數關系得出流量值，再通過調整孔板前閥門開度調節孔板前壓強值實現氣體流量控制。聲速孔板、孔板前閥門及測量孔板前壓強的壓強測量儀表組成一套氣體流量控制的小裝置，為保證控制數據準確性，氣體流量控制裝置必須在使用前進行校準。其中校準過程會使用壓強測量儀表，該儀表的校準按照《中華人民共和國國家計量技術規范》中JJF 1503-2015《電容薄膜真空計校準規范》執行。需要說明的是，氣體流量控制裝置用于流量控制而不是流量測量，使用該裝置可能影響整體系統的流體狀態，如需對流量進行測量，應使用計量器具直接或間接測量。

3 標定方法

由于聲速孔板形狀受開孔圓度、表面光潔度等加工因素影響，實物不是理論上的正圓。因此，實際孔板公式的流量函數關系式一般不經過原點，而是存在截距的線性關系[5-6]，具體形式如下：

qm=a·P0+b

(9)

式中，a、b為待校準的孔板系數。

在工程實踐中，發現孔板線性度很好，在使用范圍內，采用5個校準點數據、通過線性擬合的方式，采用最小二乘法求解得到一組孔板系數a、b，可基本保證校準精度[7]，校準過程的關鍵參數是氣體質量流量qm和孔板前壓強P0，相關不確定度一般采用氣體質量流量qm的擬合公式計算值與測量值之間的A類不確定度、關鍵參數測量過程的B類不確定度計算多個不確定度值的合成標準不確定度。

根據公式(9)的形式，需要的校準數據只包含氣體質量流量qm和對應的孔板前壓強P0，而孔板前壓強P0可以通過壓強測量儀表直接讀取，只需要準確測量氣體質量流量qm即可。

氣體質量流量qm其實就是氣體穩定流動狀態下氣體質量m和時間t的關系，可表示為：

qm=m/t

(10)

通過公式(10)可以延伸出兩類校準方法，一類是直接測量氣體質量流量qm，另一類是間接校準，通過測量穩定流動狀態下的氣體質量m和時間t，計算出氣體質量流量qm。

3.1 直接校準法

直接測量氣體質量流量qm的校準的方法，又稱為串校法。校準時將已知的氣體質量流量測量工具與待校準的孔板連接在同一單通道管路上，在保證待校準孔板聲速條件和測量工具的使用條件下，直接讀取多組氣體質量流量qm和對應的孔板前壓強P0，進行線性擬合求解孔板系數a、b。

該方法的優點是校準速度快，缺點是對已知測量工具要求高。該要求主要包括測量工具適用范圍需大于待校準孔板，測量工具需具有待校準工質的校準數據，串校過程需同時滿足測量工具和待校準孔板的使用條件等。常見的串校形式示意示于圖2。

圖2 串校法原理示意圖Fig.2 Scheme diagram of series calibration method

3.2 間接校準法

根據公式(10)，如果能夠測量出一定時間t內氣體的流動質量m，也可以計算出氣體質量流量qm。時間測量使用秒表等工具很容易實現，關鍵是如何測量多組質量m的數值。

質量m的測量方法目前有很多種，例如直接稱重、化學反應(試劑變色等)、固定體積壓強變化等。因氣體同位素分離領域對工質使用環境要求較高，如果直接在標定過程中進行化學反應類測量，可能引入其他雜質，進而影響校準結果，所以很少使用化學反應類方法測量質量。

本文主要介紹現有的質量稱重、壓強變化等常用校準方法。氣體質量測量原理示意圖示于圖3。

圖3 氣體質量測量原理示意圖Fig.3 Scheme diagram of gas quality measurement principle

(1) 直接稱重法。這種方法是目前認為最可靠的方法。由圖3可見，使用稱出皮重的收料容器直接收集一定時間t內通過孔板的所有氣體，拆卸收料容器后稱重計算氣體質量，進一步計算氣體流量。本方法可以連接多個收料容器分批稱重。

(2) 動態質量法。如圖3所示，通過電子稱等方式實時稱量過渡容器的質量變化，計算一定時間t內的質量下降量，進一步計算氣體流量。這種方法使用較少，只是在懷疑校準數據不準確時用于粗略校核使用。主要原因是校準精度本身要求很高，而氣體容器連接在系統中，連接管路存在外力支撐，導致稱量數據難以準確計量，同時，還有部分管路中的氣體壓強變化不在稱量范圍內。

(3) 壓強質量法。在物料容器連入校準系統前稱出皮重；校準過程中，每次補料時關閉調節閥，記錄補料過程中壓強計1的壓強增長量；每次校準點測量過程中，不進行補料，記錄壓強計1壓強下降量及對應的時間，校準結束后將物料容器拆卸稱重，計算出壓強變化量與質量變化量的關系，進而計算氣體流量。

(4) 標準體積法[8]。校準過程需要穩定孔板前壓強，即調節閥后壓強穩定，如圖3所示。首先對過渡容器和連接管路的體積進行測量，然后在校準過程中，每次供料容器補充物料后關閉，兩次補料之間可以認為氣體壓強穩定。孔板校準過程中，流出孔板的氣體質量是調節閥和供料容器中間的過渡容器和連接管路的氣體質量變化量。根據校準體積及每個校準點中壓強計1的壓強變化，利用氣體狀態方程計算質量變化，最后通過氣體質量變化時間即可計算氣體流量。

3.3 多孔板校準法

根據公式(6)可以看出，孔板校準的主要要求是滿足聲速條件。所以只要通過合理的流體設計，達到沿氣流方向壓強逐步下降、并且多個孔板前后的壓強均滿足聲速條件的設計要求，可以實現一次校準過程完成多個孔板同時校準的目的。該方法在直接校準法和間接校準法中都可以應用。

4 應用方式

孔板完成校準后，得到孔板系數a、b，即可在使用過程中直接根據孔板前壓強計算出氣體流量。在同位素分離領域，通常要求根據孔板前壓強來控制流量，則可以通過孔板系數計算出所需控制流量對應的孔板前壓強[9-11]。孔板使用時多數都類似圖3中，在孔板來流方向前安裝一個調節閥，通過調節其開關程度，將孔板前壓強控制在目標值附近。

下面對常見的應用方式進行舉例。

(1) 流量控制功能。通過設置調節閥自動開關，在標定好的孔板前自動控制孔板前壓強，實現氣體流量的穩定控制。比如，電動調節閥的流量控制功能、市場上常用的流量計都是根據該原理設計。

(2) 平均分流功能[12]。設計多個大小一致的孔板，并聯連接在孔板前壓強一致的管路上，通過調節閥控制一個孔板前壓強數值，相當于形成多個流量相同的管路。這種方法常用在多個分離設備并聯使用的系統中。

(3) 限制流速功能[13]。已知某管路可能出現的最大壓強，通過在管路上添加孔徑合適的孔板，可以實現對該管路抽空過程中氣體流速的穩定控制。這種方法多數用于對壓強變化比較敏感的系統中，例如系統內存有液體物質，若系統壓強變化劇烈，則可能導致液體濺射到其他部位甚至被抽出，在抽空管路內添加孔板即可穩定控制抽空速度，避免液體濺射。

5 結論

本文介紹了氣體流量測量和控制的物理原理和聲速孔板的使用方式，提供了串校法、直接稱重法、動態質量法、壓強質量法、標準體積法等孔板校準方法，給出了聲速孔板的流量控制、平均分流、限制流速等常見應用方式，為有相關流量控制需求的實驗研究、工程設計提供了參考。