基于橢球體放礦理論的后和睦山采場結構參數優化

李國平 董亞寧

（1.姑山礦業有限責任公司；2.安徽馬鋼羅河礦業有限公司）

無底柱分段崩落法是和睦山鐵礦-200 m中段后和睦山礦段主體的采礦方法，也是未來深部（-200~-300 m）推薦的采礦方案［1-3］。在目前的回采過程中，由于無底柱分段崩落法采場結構參數布置不合理，導致2條進路之間的脊部部分礦石在下一分段難以放出。為盡可能回收脊部殘留礦石，礦山在-162.5 m水平原有2條進路之間增加1條進路。由于增加進路后，進路之間的間距縮小，礦柱所受壓力增大，為防止進路變形影響設備通行，新增進路規格加大至3.4 m×2.8 m。增加進路后，進路之間的間距由原來的12 m變為6 m，相鄰2條進路之間脊部礦柱寬度僅為2.7 m。由于進路間距過小，進路間脊部礦柱變薄，進路所受地壓增大，安全性變差。因此，必須在總結當前進路間距使用效果的基礎上，通過理論分析，優化無底柱分段崩落法進路間距，為-200 m中段其他分段和深部-200~-300 m各分段采場布置提供科學依據，從根本上解決困擾礦山的采場結構參數難題。

本研究以優化后的采場結構參數［4-5］可以獲得良好的礦石回收效果為目標，基于崩落礦石的流動規律，分析多漏斗放礦［6-7］時的松動橢球體形態，找到導致問題出現的根本原因。在分析后和睦山礦段無底柱分段崩落法開采現場數據基礎上，通過理論計算，確定最佳采場結構參數。

1 橢球體放礦理論［8-10］

崩落礦巖散體放出過程中的整體流動研究，主要是放出橢球體理論的研究。根據現場實際放礦經驗及室內石子放出試驗，該部分礦石在原有空間中的形狀為橢球體，隨著礦石從底部的放出，不同放礦水平會形成放礦漏斗，如圖1所示。

1.1 崩落礦巖散體整體流動特性［11-12］

1.1.1 放出體

通過底部放礦結構放出的松散礦石體積量為Q，該部分礦石稱為放出體，放出體在原采場中為橢球體形狀，如圖2所示，且其體積為

式中，Q為放出體體積，m3；a為橢球體長半軸，m；b為橢球體短半軸，m；ε為橢球體偏心率。

為了應用方便，用被截橢球體高度h和放礦漏斗半徑r來表示a和b，則

1.1.2 松動體

由圖3可知，當采場放出礦石量Qf后，上部松散的礦石松動并填補放出空間，礦石的松散系數取Ke，第n次礦石放出后剩余空間即

由此得出

式中，nQf為放出散體Qf后的剩余空間。

松動橢球體與放出橢球體之間的數學表達式為

由式（8）可得二次松散系數

1.2 多漏斗放礦時相鄰漏斗的相互關系研究

后和睦山礦段屬于多個放礦出口同時放礦，研究在這種條件下進行放礦時崩落礦巖的運動規律，可以有效地解決采場結構參數優化問題。實踐證明，多漏斗進行放礦時，相鄰漏斗的松動橢球體有不相互影響、相切和相交3種情形。

相鄰松動橢球體相交漏斗脊部殘留的礦石量最小，其中多漏斗放礦與崩落礦石層高度h、漏斗軸線間距ld和漏斗口直徑d有關。增大h和d，減少ld，能夠提高礦石回收率。

1.2.1 相鄰松動橢球體不相互影響

如圖4所示，在相鄰松動橢球體相互不影響的情況下，可得

式中，ld為放礦漏斗軸線間距，m；Bs為松動橢球體短半軸，m；B為放出橢球體短半軸，m；R為放出漏斗最大半徑，m。

1.2.2 相鄰松動橢球體相切

如圖5所示，在相鄰松動橢球體相切情況下，可得

1.2.3 相鄰松動橢球體相交

如圖6所示，在相鄰松動橢球體相交情況下，可得

2 后和睦山礦段脊部殘留的原因分析

由表2可得，放出橢球體短半軸b的取值范圍是2.95~3.98 m。由于放出體短半軸與松動橢球體短半軸bs的關系為bs=2b，則bs的范圍是5.90~7.96 m。后和睦山礦段目前使用的進路間距ld為12 m，計算出的松動橢球體短半軸bs主要滿足式（10）、（11），即相鄰松動橢球體為1.2.1節和1.2.2節2種狀態，只有10-2#進路的橢球體形態滿足式（12）。由此可知，調整進路間距使放礦體相交才能提高后和睦山礦石回收量。

2.1 放礦層高度h確定

放礦層高度是一個十分重要的計算參數，一般采用經驗公式確定。放礦層高度的計算公式為

式中，h為放礦層高度，m；T為分段高度，m；S為脊部高度，m。

后和睦山礦段分段高度為12.5 m，根據自然安息角確定的脊部高度為7.2 m，帶入公式可得放礦層高度為19.7 m。

2.2 純礦石放出量Q'f確定

純礦石放出量的計算公式為

式中，Q'f為純礦石放出量，m3；N為出礦斗數，斗；V為鏟運機容積，取1.5 m3；K為不裝滿系數，取0.8。

部分進路的純礦石放出量統計結果見表1。

?

2.3 放出橢球體參數確定

根據式（5）可求得偏心率ε的表達式

式中，r為放礦口（進路）寬度的一半，1.6 m。

將所求的ε帶入式（3）和式（4）中可得放出橢球體長半軸a和短半軸b。放出橢球體長半軸a和短半軸b的計算結果見表2。由此可得各個進路的放出橢球體形態。

3 基于松動橢球體的采場結構參數優化

3.1 分段高度

?

根據放礦理論得知，最大純礦石放出體的短軸長度正好等于回采進路間礦柱的寬度，而它的長軸長度加上2/3進路高度可以稱之為極限高度，合理的分段高度應為極限高度之半。

由表2可得，橢球體長半軸a的取值范圍是10.28~10.70 m。由于后和睦山礦段進路高度為2.8 m，故合理的分段高度取值范圍是12.15~12.57 m。因此，目前后和睦山礦段采用的12.5 m分段高度是合理的。

3.2 回采進路間距

由表2可得，放出橢球體短半軸b的取值范圍是2.95~3.98 m，根據公式，L=2b/1.2+M=8.42~10.13 m（M為進路寬度，3.5 m），進路間距取8~10 m。

3.3 崩礦步距

根據最優放礦步距的計算公式計算，放礦步距以Y=atanδ+0.77b=2.23~3.11 m（δ為軸偏角，取3°）為宜。合理崩礦步距一般比放礦步距小0.5 m，因此，后和睦山礦段崩礦步距以1.7~2.6 m為宜。

綜上所述，最終推薦選用的采場結構參數:分段高度為12.5 m，進路間距為8~10 m，進路規格為3.5 m×3.1 m（寬度×高度），崩礦步距為1.7~2.6 m，端壁角為90°，邊孔角為45°。

4 結論

（1）計算得出后和睦山礦段無底柱分段崩落法松動橢球體短半軸bs的范圍是5.90~7.96 m，由此可知，后和睦山進路間距過大，通過計算，進路間距取8~10 m能后提高礦石的回收率。

（2）最終推薦選用的采場結構參數:分段高度為12.5 m，進路間距為8~10 m，進路規格為3.5 m×3.1 m（寬度×高度），崩礦步距為1.7~2.6 m。