基于殘差灰色預(yù)測模型的大紅山鐵礦地表沉降位移預(yù)測研究

余正方

（玉溪大紅山礦業(yè)有限公司）

隨礦產(chǎn)資源的不斷開發(fā)以及資源的不斷提取，礦體原有賦存空間將轉(zhuǎn)變?yōu)榈叵麓竺娣e的采空區(qū)，從而導(dǎo)致地應(yīng)力重分布，礦床賦存上方的地層承壓能力也隨之大幅度減小，最終導(dǎo)致大規(guī)模的上覆巖土層沉降［1-4］。采礦誘發(fā)的巖層沉降將造成嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害，如礦山透水、地表沉陷，同時危及地表構(gòu)筑物的安全，如鐵路設(shè)施、工業(yè)、民用建筑、路基等［5-6］。

大紅山鐵礦是國內(nèi)露天地下協(xié)同開采的典型礦山之一，由于深部礦體采用無底柱分段崩落法進(jìn)行開采，井下大規(guī)模落礦導(dǎo)致大紅山鐵礦地壓活動極為復(fù)雜，崩落法開采產(chǎn)生的巖石崩塌和移動將會對上部的露天采場帶來危害，導(dǎo)致地表塌陷坑開裂、下沉持續(xù)加大［7］。因此，開展大紅山鐵礦地下開采引起的巖石移動和地表變形特征研究，對確保礦山的安全生產(chǎn)十分重要。目前，大紅山鐵礦已在1 125 m臺階布設(shè)監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行沉降觀測。本研究基于地表沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用灰色殘差預(yù)測模型，進(jìn)行大紅山鐵礦地表沉降特征預(yù)測研究。

1 灰色殘差預(yù)測模型

1.1 灰色預(yù)測模型

灰色預(yù)測模型是一種不需要大量數(shù)據(jù)就能夠取得較好預(yù)測效果的模型［8］，灰色預(yù)測模型的原理:設(shè)有1組 含 有n個參 量 的時 間序 列X（0）=（x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）），通過序列累加、最小二乘估計、累減還原等操作即可得預(yù)測值序列

式中，a、b為相關(guān)系數(shù)。

1.2 殘差灰色預(yù)測模型

殘差灰色預(yù)測模型是利用預(yù)測值序列的殘差序列ε（0）=（ε（0）（1），ε（0）（2），…，ε（0）（n））來改進(jìn)灰色預(yù)測模型預(yù)測值的精度。

首先，對預(yù)測值序列的殘差進(jìn)行計算，即

然后對殘差序列取絕對值，最后進(jìn)行累加得到一 次 累加殘差序列ε（1）=（ε（1）（1），ε（1）（2），…，ε（1）（n））；同理，按照灰色預(yù)測模型原理，由最小二乘法可得到殘差預(yù)測值序列的計算公式為式中，a'為殘差序列的發(fā)展系數(shù)；b'為殘差序列的灰作用量。

結(jié)合式（1）與式（3）即可得到殘差灰色預(yù)測模型的改進(jìn)預(yù)測序列為

1.3 預(yù)測值精確度檢驗(yàn)

在對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測后，還需對預(yù)測值的精確程度進(jìn)行檢驗(yàn)，以分析模型的適用性和精確度。灰色預(yù)測模型的檢驗(yàn)一般采用后驗(yàn)差檢驗(yàn)法，即

式中，mean代表取平均值。

根據(jù)式（5）與式（6）即可得到方差比C與小概率誤差p的計算式:

方差比C與小概率誤差p所表示模型的適用性與精確度詳見表1。

?

2 大紅山鐵礦地表沉降位移預(yù)測

2.1 數(shù)據(jù)選取

將大紅山鐵礦露天采坑1 125 m臺階監(jiān)測點(diǎn)獲得的共21個月的地表沉降位移數(shù)據(jù)作為預(yù)測數(shù)列，開展灰色殘差模型的構(gòu)建及預(yù)測分析，表2為21個月的沉降位移觀測值。

?

2.2 預(yù)測分析

采用殘差灰色預(yù)測理論進(jìn)行后8個月的地表沉降位移值預(yù)測，并與實(shí)測值進(jìn)行對比，如圖1所示。可以看出，基于殘差灰色預(yù)測理論獲得預(yù)測結(jié)果和實(shí)測結(jié)果吻合良好，經(jīng)計算，預(yù)測結(jié)果的方差比為0.34，屬于等級“優(yōu)”，小概率誤差為0.96，屬于等級為“優(yōu)”。表明所建立的大紅山鐵礦地表沉降位移預(yù)測的殘差灰色預(yù)測模型適用于礦山生產(chǎn)條件，可以進(jìn)行工程推廣應(yīng)用。

3 結(jié)論

（1）簡述了殘差灰色預(yù)測模型原理，利用大紅山鐵礦露天采坑1 125 m臺階監(jiān)測點(diǎn)獲得的共21個月的地表沉降位移數(shù)據(jù)，構(gòu)建了地表沉降位移預(yù)測模型。

（2）采用殘差灰色預(yù)測理論進(jìn)行后8個月的沉降位移預(yù)測，所得到的方差比為0.34，屬于等級“優(yōu)”，小概率誤差為0.96，屬于等級為“優(yōu)”，表明預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值擬合較好。