多片式T梁橫向聯(lián)系模擬方式對比分析

劉夢迪

(合肥工業(yè)大學(xué)，安徽 合肥 230009)

0 引 言

隨著國家公路交通量的不斷增加，我國公路橋梁的數(shù)量與形式也呈幾何式增長，按照截面形式劃分有箱梁、T梁、空心板等形式，其中T梁是具有T形橫截面的肋式梁，由頂板與梁肋組成，由于板梁的抗彎能力不大且T梁宜承受單向正彎矩，故多用于小跨度簡支梁橋[1]。對于整體多片式T梁，其中每片梁之間的橫向聯(lián)系，目前還沒有統(tǒng)一的模擬方式，本文通過使MIDAS去建立整體多片式T梁模型，模擬多片T梁之間的橫向聯(lián)系，研究不同建模方法對于結(jié)果的影響程度及誤差大小。

1 有限元模型概述

1.1 工程背景

該研究以目前中小跨徑預(yù)制混凝土橋梁的濕接縫數(shù)量眾多、接縫形狀不規(guī)則等問題為導(dǎo)向，提出新的設(shè)計理念，采用雙環(huán)互插、雙環(huán)互插加托板、超高性能混凝土等新型濕接縫去改進(jìn)施工工藝。本文利用MIDAS與ANSYS對橋梁濕接縫橫向聯(lián)系進(jìn)行模擬，為后面的新型濕接縫研究提供理論基礎(chǔ)。

小跨徑簡支T梁橋，上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力混凝土密肋式T梁，由5片直交T梁組合而成，橋面跨徑為20 m，每片T梁頂板寬度為1 m，頂板厚度為0.16 m，腹板寬度為0.3 m，梁高1.09 m，每片T梁翼緣板之間采用寬度為0.39 m的縱向濕接縫進(jìn)行橫向連接，T梁橫斷面尺寸與編號(自左向右依次為1～5號梁)如圖1所示。

圖1 主橋橫斷面圖(單位：mm)

1.2 有限元建模方法

本文所研究的直交多片式T梁，可采用ANSYS實體單元、MIDAS空間梁單元與梁格等方法去模擬分析[2]，此三種建模方法的特點在于：

(1) 實體單元法：ANSYS建立實體模型與CAD畫圖相同，先設(shè)置模型上的關(guān)鍵點，接著由點組合成線，從線連接成面，然后用面包圍成體，最終由體形成一個完備的ANSYS實體模型。

(2) 空間梁單元法：將橋梁上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行分離，通過彈性連接將離散結(jié)構(gòu)聯(lián)系在一起，步驟簡單易操作，方便計算，但空間梁單元法不能體現(xiàn)荷載的橫向分布，無法計算橫隔梁的內(nèi)力。

(3) 梁格法：把主橋橋面構(gòu)造用等效梁格取代，用等效梁格承接附近每塊段橋梁的抗扭、抗彎剛度，因為模型和橋梁實際構(gòu)造在自身特性上不全相同，所以這種取代是近似的，但對于普通計算，梁格法的精度夠用了[3]。

2 有限元模型建立

2.1 ANSYS實體模型

利用大型有限元軟件ANSYS對此T梁進(jìn)行建模計算，當(dāng)單元網(wǎng)格劃分足夠精確且單元形狀無明顯畸變時，計算結(jié)果可當(dāng)作精確解，作為其余模型的比較標(biāo)準(zhǔn)，采用命令流方式建立直交多片T梁實體模型，如圖2所示。

圖2 主橋ANSYS實體有限元模型

2.2 MIDAS空間梁單元模型

將橋梁上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行分離，分為5片T梁與4條縱向濕接縫，均用梁單元模擬，濕接縫寬度為0.39 m，高度與T梁翼緣板相同，為0.16 m，每片T梁之間用縱向濕接縫連接，T梁與相鄰濕接縫之間設(shè)置彈性連接里的剛性連接，邊界條件按照簡支梁鉸支座處理。

2.3 MIDAS濕接縫平分模型

將T梁間的濕接縫一分為二，換算成相鄰T梁的翼緣板寬度，即換算后的每片T梁的翼緣板寬度為1.195 m，相鄰T梁之間設(shè)置彈性連接中的剛性連接進(jìn)行橫向聯(lián)系，建立MIDAS濕接縫平分模型。

2.4 MIDAS虛擬橫梁梁單元模型

5片T梁選擇縱向空間梁單元實現(xiàn)分散處理，4片濕接縫和2片T形梁外邊緣的懸挑板同樣選擇縱向矩形梁單元分散離散處理，整座橋梁的上部結(jié)構(gòu)總計有11道縱梁。

因為11道縱梁的中和軸與原本橋梁整體截面的水平方向形心軸都不相同，所以要進(jìn)行計算，根據(jù)與原來橋梁的整體抗彎剛度和抗扭剛度平衡的原則，對各片縱梁的抗彎剛度和抗扭剛度系數(shù)進(jìn)行調(diào)整[4,5]。

由于本橋沒有橫隔梁，所以應(yīng)通過建立虛擬橫梁來模擬橫隔板。目前虛擬橫梁的建立方式具體有相同剛度法、相同位移法和相同高度法[6]。

本文采取相同高度法來模擬虛擬橫梁，使用橋梁縱向濕接縫截面的高度0.16 m作為虛擬橫梁的截面高度，而虛擬橫梁截面的寬度會受到其數(shù)量和間距的影響，由橋梁橫隔板數(shù)量的相關(guān)研究成果可知,設(shè)置虛擬橫梁合適的間隔距離是沿縱向1/10跨長，虛擬橫梁的寬度設(shè)置為2 m[7]。

為避免重復(fù)計算橋梁自重, 在材料特性中把虛擬橫梁的自重設(shè)置為0。虛擬橫梁與T梁之間設(shè)置彈性連接里的剛性連接，梁格11縱9橫, 共計梁單元122個, 節(jié)點163個，建立MIDAS虛擬橫梁梁單元模型如圖3所示。

圖3 主橋虛擬橫梁梁單元模型

3 有限元計算結(jié)果與分析

為了計算方便，僅比較在橫向結(jié)構(gòu)剛度無窮大下各模型的計算結(jié)果。根據(jù)橋梁設(shè)計規(guī)范，此整體5片式T梁橋設(shè)計荷載為公路-I級，均布荷載的標(biāo)準(zhǔn)值為q=10.5kN/m，集中荷載的標(biāo)準(zhǔn)值為P=320 kN[7]。根據(jù)簡支梁橋的受力特點，選擇橋跨1/4與橋跨1/2處為測點位置截面。由于本文主要進(jìn)行不同建模方法的比較研究，因此計算中僅考慮以上兩種荷載標(biāo)準(zhǔn)值及結(jié)構(gòu)自重，將模擬值與實際值進(jìn)行對比，更具有實際意義，為分析不同建模方法的差異，計算時分別考慮以下四種荷載工況：

工況一：自重+作用于1號梁的跨中集中荷載

工況二：自重+作用于3號梁的跨中集中荷載

工況三：自重+作用于1號梁的均布荷載及跨中的集中荷載

工況四：自重+作用于3號梁的均布荷載及跨中的集中荷載

在四種荷載工況下，對四種有限元模型進(jìn)行計算分析，得到5片T梁不同測點在不同荷載工況下的豎向位移值，分析結(jié)果見表1。

表1 各梁跨中與1/4邊跨截面豎向位移(單位：mm)

分析表1可知：

(1)在MIDAS空間梁單元模型中， 5種荷載工況作用下1～5號梁的1/2橋跨處的豎向位移值與ANSYS實體模型計算值的最大偏差為3.95%，最小偏差為0.36%；橋跨1/4處豎向位移值與ANSYS實體模型最大偏差為3.11%，最小偏差為0.55%。

(2) 在MIDAS濕接縫平分模型中，在5種荷載工況作用下1～5號梁的1/2橋跨處的豎向位移值與ANSYS實體模型最大偏差為4.2%，最小偏差為0.79%；橋跨1/4處豎向位移值與ANSYS實體模型最大偏差為5.54%，最小偏差為1.6%。

(3)在MIDAS虛擬橫梁梁單元模型中，在5種荷載工況作用下1～5號梁的1/2橋跨處的豎向位移值與ANSYS實體模型最大偏差為3.32%，最小偏差為0.26%；橋跨1/4處豎向位移值與ANSYS實體模型最大偏差為5.02%，最小偏差為0.8%。

4 結(jié) 論

在假設(shè)橫向結(jié)構(gòu)剛度無窮大時，采用ANSYS實體單元建模結(jié)果可以當(dāng)作準(zhǔn)確解。采用MIDAS空間梁單元法、濕接縫平分法、虛擬橫梁法建立多片式T梁有限元模型，在對稱荷載和偏載作用下，所得計算位移值與實體模型的誤差分別為0.36%～3.95%、0.79%～5.54%、0.26%～5.02%，即MIDAS空間梁單元法、濕接縫平分法、虛擬橫梁法均適合整體多片式T梁橫向聯(lián)系的模擬計算，也可進(jìn)一步用于整體結(jié)構(gòu)的受力分析。