星跟蹤器天文觀測信息異常檢測算法

周 磊，樊建文

（中國電子科技集團公司第二十研究所，西安 710068）

0 引言

天文導航（Celestial Navigation System，CNS）是以已知準確空間位置的自然天體為基準，通過天體測量儀器被動探測天體位置，經解算確定測量點所在載體的導航信息（姿態或者位置）[1-3]。將導航方法建立在恒星和行星參考系基礎上，具有直接、自然、可靠、精確的優點，天文導航就相當于慣性導航系統（Inertial Navigation System，INS）中沒有漂移的陀螺儀，非常適合長時間自主運行和導航定位精度要求較高的領域。由天文導航、慣性導航組成的天文/慣性（Celestial Navigation System/Inertial Navigation System，CNS/INS）組合導航系統，具有明顯的優勢互補性，能夠有效提高導航系統的精度和可靠性，已成為遠程長航時機載導航技術的重要發展方向[4-6]。

在航空領域，由于小視場星跟蹤器的天體敏感設備視場小，視場內一般一次觀測一顆導航星，天空中的入射雜散光線較少，單星測量信噪比高，極大提高白天觀星的對比度和觀星效果，能夠克服白天大氣對太陽光散射帶來的強背景噪聲的限制，從而使基于小視場星跟蹤器天文慣性組合導航成為首選[7-9]。

小視場星跟蹤器雖然能有效克服白天大氣強背景噪聲的影響，實現全天時觀星，但是由于航空平臺環境的復雜性，天文觀測依然會受到圖像傳感器（Charge Coupled Device，CCD）熱噪聲、時統誤差、高動態跟蹤誤差、薄云干擾、蒙氣差等噪聲的干擾，從而使天文觀測信息出現大噪聲、跳點、野值、漂移等，導致觀測數據失真甚至失效；如果將這些數據不加甄別地作為觀測信息使用將會污染CNS/INS 組合導航系統，從而嚴重影響組合導航精度。同時，由于小視場星跟蹤器的天文觀星建立在CNS/INS 組合導航系統提供的載體實時位置、姿態等信息的基礎上，上述誤差會導致小視場星跟蹤器的搜星困難，極端情況下甚至可能無法觀星，從而導致組合導航失敗。因此，對小視場星跟蹤器天文觀測信息的異常檢測顯得特別重要，是CNS/INS組合導航精度和可靠性的重要保障。目前，國內外未發現針對小視場星跟蹤器天文觀測信息異常檢測算法的相關報道。

本文針對上述問題，提出了星跟蹤器天文觀測信息的異常檢測算法。建立了相對慣性導航基準的理論觀測信息的異常檢測誤差模型，采用視場閾值檢測、3σ剔除和斜率估計等算法分別檢測并處理了觀測信息中的野值、跳變和緩變異常，并通過了對實際觀測數據的驗證。

1 星跟蹤器天文觀測信息異常檢測算法原理

1.1 觀測信息誤差模型

在機載CNS/INS 組合導航系統中，星跟蹤器與慣性測量單元組合關系如圖1 所示。星跟蹤器利用慣性輸出的導航信息為基準，結合系統時間和星表數據庫完成對恒星的觀測信息輸出。異步觀星狀態下，小視場星跟蹤器實現對導航星Si 的穩定跟蹤，在dt時段內完成天文觀測數據和慣導數據采集，得到容量為N的數據集，數據集容量為N；采集的數據包括：時刻tj捷聯慣導獨立測量機載平臺的導航信息、采集數據輸出時刻tj的地心系到導航系的轉移矩陣姿態轉移矩陣這里bj表示第tj時刻載體坐標系b；ej表示tj時刻地心地固坐標系e；nj表示tj時刻地理坐標系n；時刻tj小視場星跟蹤器完成對導航星捕獲、跟蹤和天文測量，采集數據輸出對應時刻tj的高度角Hj、方位角Azj和導航星的格林時角GHAj、赤緯信息Decj。

通過慣性導航和導航星庫數據反算小視場星跟蹤器在各時刻tj的理論觀測值并計算觀測值相對理論值的偏差(dHj、dAzj)[8]。記錄數據集(t1,t2,… ,tN)，(dH1,dH2,…,dHN)，(dAz1,dAz2,…,dAzN)；具體過程為：導航星在tj時刻相對地心系的觀測矢量為：

式中： 觀測值

并得：

則觀測值相對理論值的偏差計算為：

1.2 緩變異常檢測算法

星跟蹤器在觀測恒星時，由于受氣候影響，天空中可能存在薄云遮擋導航星，由于薄云相對導航星更亮，星跟蹤器很容易受欺騙、捕獲并穩定跟蹤，從而導致觀測異常；一般情況下，薄云會隨風快速移動，會導致觀測量快速變化；即使薄云移動速度較慢，在機載平臺上，雖然薄云一般處于3～20 km的空中，其反射光源不再是導航星那樣無窮遠，快速的機載平臺移動依然會導致觀測異常，存在變化的趨勢；因此，需要對天文觀測的趨勢項進行檢測，以排除薄云對天文觀測的影響[1,5]。

首先對數據進行天文觀測視場閾值檢測：設小視場星跟蹤器有效視場V，則基于觀測視場的數據偏差閾值為Vthreshold；只有當且時，數據判斷為“正常”，否則為“不正常”，不正常的容量為n1，則此時正常的數據容量為與動態觀測跟蹤性能和視場V有關，一般取有效視場V的1/10。

然后對數據容量為N1的數據，采用3σ法對偏差數據集進行部分跳點剔除；3σ法數據剔除過程為：

則有統計量：

td′H符合學生氏t分布，設α為顯著性水平，一般設為0.05；若則剔除該數據；完成一輪統計剔除后，對剩下的數據，重新統計剔除，如此重復兩到三輪即可。同理可對dAzj數據集進行數據剔除，保留(dHj,dAzj)都未被剔除的數據組。剔除數據量為n2，此時數據容量為N2=N1-n2，剔除的數據不在后續處理之列。利用回歸算法，擬合計算偏差量數據集的斜率，則有：

得高度角偏差和方位角偏差數據集緩變斜率為：

在此基礎上，進行斜率檢測判斷；定義緩變斜率門限bthreshold，該門限根據大量數據的統計分析得到，一般與觀測動態特性和天文環境有關。則檢測標準為：只有當時，數據集趨勢檢測判定為“正常”。

1.3 跳變異常檢測算法

小視場星跟蹤器天文觀星時由于受到天空背景噪聲、機載平臺動態擾動等干擾，導致觀測信號不穩定，數據存在跳變和野值。因此需要對采集的數據集數據進行閾值跳變檢測；根據偏差數據集基準庫(SdHi、SdAzi)，數據及標準庫的容量為M，計算該基準庫對應變量的均值和方差：

數據異常檢測閾值為：

2 天文觀測數據異常檢測實測驗證

根據圖1的模型搭建了CNS/INS組合導航系統天文觀測平臺，并將設備置于跑車平臺上，模擬載機平臺運動環境。試驗系統實時采集了CNS/INS 組合導航系統輸出數據，星跟蹤器輸出的包括：高度角、方位角、觀測恒星信息，采樣時刻信息；以及基本的慣性導航信息包括：位置、姿態航向和速度信息。這里針對某次跑車速度在80 km/h 條件下，CNS/INS 組合導航系統中星跟蹤器白天觀測的數據進行異常檢測處理，對比結果如圖2 所示。

如圖2 所示為某次觀測信息視場閾值檢測結果：圖中橫軸為觀測數據采樣時刻，單位為毫秒；縱軸為觀測信息相對計算值的誤差，單位為度；圓圈為檢測前數據，星號為檢測后數據。從圖2 中可以看出，觀測信息的方位角和高度角都存在很多的野值和異常值點，通過視場閾值異常檢測，野值點得到了有效的剔除。

圖3 所示為圖2 所示數據的局部放大，可以看出：通過視場閾值異常檢測，野值點剔除后，有效數據限制在0.2°范圍內。但是，該數據的誤差依然較大，不能用于組合導航，需要進一步的異常檢測處理。

如圖4 所示為天文觀測信息緩變檢測結果，該緩變檢測是在視場閾值檢測后進一步處理。可以看出，該數據在后段存在明顯的緩變，雖然整體處于視場閾值異常檢測范圍內，但數據誤差依然較大。通過緩變異常檢測，很好地剔除了該部分數據，并將測量值清零。異常點清零后，有效數據隨機誤差已經較小，誤差范圍在0.02°以內。

如圖5 所示為天文觀測信息跳變檢測結果，該跳變檢測是在緩變檢測后進一步處理。可以看出，該數據在細節上依然存在較多的相對總體數據的跳變點。通過跳變異常檢測，很好地剔除了該部分跳變數據，并將測量值清零。此時，有效數據隨機誤差已經較小，誤差范圍在0.005°以內。圖5 中方框點表示緩變檢測后觀測數據的平均值，可以看出整體數據抖動已經較小，與均值在隨機抖動范圍的趨勢幾乎一致。

經過上述一系列的異常檢測處理，天文觀測數據從原始數據誤差在度級被限制到5/1000°范圍內，滿足組合導航要求，為后續的CNS/INS 組合導航信息融合奠定了基礎。

3 結論

理論和試驗測試表明，本文提出的天文觀測信息異常檢測算法能夠有效解決小視場星跟蹤器的觀測信息噪聲較大的問題，可以將天文觀測數據從原始數據誤差在度級被限制到5/1000°范圍內，滿足組合導航要求，為后續的CNS/INS 組合導航信息融合和工程化應用奠定了基礎。下一步，優化異常檢測算法，提升檢測性能，從而進一步提高CNS/INS 組合導航精度。