海蘭W-80父母代種雞產蛋曲線數學模型分析研究

曾 丹，閆文亮，Petek Settar Turkmut，李秀業，王 斌，韓曉飛，石玉祥，高亞輝,*

（1.華裕農業科技有限公司，河北邯鄲 057153；2.Hy-Line International,West Des Moines,Iowa,United States 50266；3.河北工程大學生命科學與食品工程學院，河北邯鄲 056038）

海蘭W-80 系列蛋雞是海蘭國際公司2016 年推出的白殼蛋雞品種，適應性強、產蛋數多、蛋殼質量優，適宜在多種飼養系統下養殖。華裕農業科技有限公司于2018 年首次引進了W-80 系列蛋種雞，以進一步豐富我國白殼蛋雞品種。

家禽產蛋性能是最重要的經濟性狀之一，進行產蛋曲線數學模型分析可動態反應產蛋性能隨時間的變化規律，了解家禽產蛋規律和雞場飼養管理水平。目前常用的產蛋率曲線擬合模型有伍德模型（Wood model）[1]、分室模型（McMillan model）[2]和楊寧模型[3]。累計產蛋數曲線模型則主要用于預測家禽整個產蛋期的產蛋拐點和總產蛋量，可較為準確地對種禽進行早期選擇，目前常用的非線性模型主要有Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy[4-5]。在模型比對、最佳模型評估中，通常采用赤池信息準則（AIC）和貝葉斯信息準則（BIC）用于平衡考量模型擬合度和復雜度，其在重視模型擬合度的同時，使模型不復雜，有助于降低過擬合的可能性。在多個模型比對中，AIC 和BIC 越小，模型越優[6-7]。

本實驗首次研究了海蘭W-80 父母代蛋種雞在我國飼養環境條件下的產蛋性能，分別以伍德模型、分室模型和楊寧模型擬合其產蛋率曲線，以Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 模型進行了累計產蛋數曲線擬合，并根據R2、AIC、BIC 篩選最優的產蛋率和累計產蛋數擬合模型，探究了海蘭W-80 父母代種雞產蛋規律，并對其飼養管理提出指導性建議。

1 材料和方法

1.1 實驗動物 本實驗所用海蘭W-80 父母代種雞來自于華裕農業科技有限公司3 個父母代種雞場（分別為A、B、C 種雞場）的3 棟雞舍，每場1 棟，入產蛋舍母雞數量分別為10 827、10 147、21 204 只，嚴格按照W-80父母代飼養管理手冊進行飼養管理。

1.2 數據采集 分別記錄A 種雞場18～72 周齡、B 種雞場17～70 周齡及C 種雞場17～72 周齡種雞日產蛋情況。飼養日產蛋率=（產蛋數/存欄母雞數）×100%，連續1 周飼養日產蛋率的平均值作為周產蛋率，并統計各周齡飼養日累計產蛋數。

1.3 擬合曲線模型

1.3.1 產蛋率曲線擬合模型 分別采用伍德模型、分室模型和楊寧模型對3 個種雞場海蘭W-80 父母代種雞周產蛋率進行曲線擬合，3 個模型公式分別為：

式中，t為產蛋周齡，yt為第t周齡周產蛋率，e為自然對數的底，a、b、c和d為待定參數，其中分室模型和楊寧模型中，a表示最大潛力產蛋率，b和c分別表示產蛋率下降和上升參數，d表示開產周齡。

1.3.2 累計產蛋數曲線擬合模型 分別采用Logistic、Gomoertz 和Von Bertalanffy 模型對3 個種雞場海蘭W-80 父母代種雞累計產蛋數進行曲線擬合，3 個模型公式分別為：

式中，t為產蛋周齡，Y為累計產蛋數，A、B和K為待定參數，A表示極限產蛋數，K表示接近極限速度。其中，3 個模型的拐點周齡依次為ln（B）/K、ln（B）/K和ln（3×B）/K，拐點產蛋數為A/2、A/e 和8A/27[8]。

1.4 數據處理及分析 數據采用Excel 2016 進行整理后，使用Origin Pro 2018 軟件中“非線性曲線擬合”模塊進行產蛋率和累計產蛋數曲線擬合，獲得模型參數值，并分別繪制擬合曲線圖。根據“模型比對”和“最優模型”菜單中獲得的R2、AIC 和BIC 值進行曲線擬合效果評價。同時，將3 個種雞場產蛋性能與海蘭W-80飼養管理手冊中標準產蛋性能進行比較。

2 結果與分析

2.1 海蘭W-80 父母代種雞產蛋性能 A、B、C 3 個種雞場海蘭W-80 父母代種雞產蛋全期產蛋率見圖1A，飼養管理手冊中標準周產蛋率為灰色區間范圍。由圖1A 可知，3 個種雞場開產日齡均比飼養標準早1～2周。A、B、C 種雞場達到50%產蛋率開產日齡分別為140、147、145 d，而標準開產日齡為151 d，種雞在產蛋率快速上升階段的實際產蛋率觀測值高于相同周齡的標準值。3 個種雞場中，A 種雞場開產日齡高于B、C種雞場，B、C 種雞場產蛋高峰期產蛋率高于A 種雞場。3 個種雞場進入產蛋高峰后，周產蛋率均大部分落在標準產蛋率區間內，表現出與飼養標準相近的生產性能和產蛋持久性，但是3 個種雞場中92% 以上產蛋率高峰持續時間低于飼養標準；飼養日92% 產蛋率高峰持續時間A、B、C 種雞場分別為11 周（33—43 周齡）、24 周（26—49 周齡）和20 周（29—48 周齡），而按照標準產蛋率上限計算，高峰持續時間為27 周（26—53 周齡）。而A、B、C 種雞場海蘭W-80 父母代大于90% 產蛋率持續時間分別為20、30、32 周（依次為25—44 周齡、23—52 周齡、25—56 周齡）。至產蛋末期70 周齡，3 個種雞場產蛋率均值81.3%，高于此時標準產蛋率上限（81%）0.3 個百分點、下限（78%）3.3個百分點，表現出較高的產蛋持久性和耐力。

2.2 海蘭W-80 父母代種雞產蛋率曲線擬合分析 分別使用伍德模型、分室模型和楊寧模型擬合的3 個種雞場海蘭W-80 父母代產蛋全期周產蛋率曲線擬合度和參數見表1，擬合曲線見圖1B～D。所有種雞場3 個產蛋率模型的F 檢驗均達到顯著水平，表明所有模型均可用于海蘭W-80 父母代種雞的產蛋率曲線擬合。3 個種雞場中均是楊寧模型R2最高，分別為0.987、0.994 和0.977，分室模型次之，伍德模型最低，其最高擬合度僅為0.652（C 種雞場）；而針對模型AIC 和BIC 標準，楊寧模型＜分室模型＜伍德模型。A 種雞場中，楊寧模型、分室模型和伍德模型3 個模型AIC 依次為69.71、86.90、253.50，BIC 依次為69.71、86.71、260.73；B 種雞場中，3 個模型AIC 依次為67.60、201.41、292.07，BIC依次為76.29、210.11、299.21；C 種雞場中，3 個模型AIC 依次為128.49、159.15、278.23，BIC 依次為137.42、168.08、285.55。

圖1 3 個種雞場海蘭W-80 父母代周產蛋率散點圖和模型擬合曲線圖

表1 3 個種雞場海蘭W-80 父母代種雞周產蛋率模型曲線擬合效果和參數估計值

本實驗3 個種雞場中，分室模型最大潛在產蛋率參數a 均超過100%，最小為A 種雞場102.172%；而采用楊寧模型估計的最大潛在產蛋率均接近100%（A、B、C 種雞場產蛋率參數分別為99.788、100.729、103.283），更加符合理論值。3 個種雞場中分室模型和楊寧模型產蛋率下降參數b 均接近0，而針對產蛋率上升參數c 估計值，楊寧模型大于分室模型。

本實驗中采用分室模型估計的A、B、C 3 個種雞場海蘭W-80 父母代開產周齡參數d 分別為17.696、17.562、17.223，楊寧模型參數d 估計值分別為19.571、20.519、20.228，與3 個種雞場實際開產周齡（A、B、C 依次為20、21、21 周齡）最為接近。分室模型開產日齡估計值與實際值相差2～3 周。

同時，由圖1 可知，楊寧模型曲線擬合效果最優，與實際觀測值最為接近，分室模型次之，而伍德模型擬合曲線與實際觀測值差值最大。

2.3 海蘭W-80 父母代種雞累計產蛋數曲線擬合分析A、B、C 3 個種雞場海蘭W-80 父母代產蛋全期累計產蛋數Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy模型擬合曲線的F 檢驗均達到顯著水平，表明所有模型均可用于海蘭W-80 父母代種雞累計產蛋數曲線擬合。其中，A、B、C 3 個種雞場累計產蛋數擬合模型中均是Von Bertalanffy 模型R2最高，分別為0.998、0.998 和0.999，Gompertz 模型次之，Logistic 模型最低，其擬合度為0.989～0.990；而針對模型AIC 和BIC 標準，3個種雞場中均為Von Bertalanffy 模型＜Gompertz 模型＜Logistic 模型。擬合的A、B、C 3 個種雞場海蘭W-80父母代產蛋全期累計產蛋數的Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 模型曲線擬合度和參數估計值見表2，擬合曲線見圖2B～D。

表2 3 個種雞場海蘭W-80 父母代種雞累計產蛋數模型曲線擬合效果和參數估計值

圖2 3 個種雞場海蘭W-80 父母代種雞累計產蛋數散點圖和模型擬合曲線圖

由3 個種雞場累計產蛋數散點圖（圖2A）可知，A、C 種雞場72 周齡實際飼養日累計產蛋數分別為323.6、329.3 個，較飼養標準高5.4～16.2 個；B 種雞場70 周齡實際累計產蛋數317.8，高于飼養標準10.5～15.4 個。將表2 所得各模型參數代入對應公式，分別計算其產蛋末期累計產蛋數估計值。A 種雞場Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 模型72 周齡累計產蛋數估計值分別為313.0、306.7 和315.3，低于實際觀測值10.6、16.9、8.3 個；B 種雞場70 周齡實際累計產蛋數317.8 個，高 于Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy模型估計值8.6、16.2、4.5 個；C 種雞場Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 模型72 周齡累計產蛋數估計值分別為321.3、313.6、327.9 個，低于實際觀測值8.0、15.7、1.4 個。由以上分析可得，Von Bertalanffy 模型估計產蛋末期累計產蛋數與實際觀測值最為接近，其次為Gompertz 模型，Logistic 模型差值最大。

A、B、C 種雞場海蘭W-80 父母代累計產蛋數3個模型估計的拐點周齡均相差2～5 周。以A 種雞場為例，使用Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 模 型估計的拐點周齡分別為42.922、46.260 和41.428。Logistic 模型估計的拐點周齡最大，Gompertz 次之，Von Bertalanffy 估計的拐點周齡最小。相同模型估計的3 個種雞場拐點周齡接近。使用Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 模型估計的3 個種雞場拐點周齡分別在42—43、45—46、40—41 周齡。

3 個種雞場3 個模型的拐點產蛋數與相應周齡實際產蛋數接近。A 種雞場Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 3 個模型的拐點產蛋數分別為147.525、168.110、137.802 個，其相應拐點周齡實際產蛋數分別為151.322（43 周齡）、169.942（46 周齡）、138.523（41 周齡）個；B 種雞場Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 3 個模型的拐點產蛋數分別為145.222、164.977、136.255 個，其相應拐點周齡的實際產蛋數分別為144.015（42 周齡）、163.598（45 周齡）、137.493（41 周齡）個；C 種雞場Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 3 個模型的拐點產蛋數分別為150.374、171.213、140.693個，其相應拐點周齡43、46、41 周齡的實際產蛋數分別為152.054、171.588、138.870 個。

3 討 論

本實驗中采用伍德模型、分室模型和楊寧模型分別對3 個種雞場海蘭W-80 父母代種雞產蛋率進行了曲線擬合。在以上3 個模型中，楊寧模型R2最高，AIC 與BIC 最低，且其估計參數與實際產蛋性能最為接近，是本實驗中海蘭W-80 父母代種雞產蛋率擬合最優模型。

在海蘭褐父母代、豫粉1 號蛋雞祖代D 系種雞、三高青腳黃雞3 號父母代種雞、濟寧百日雞和舊院黑雞的產蛋率曲線擬合模型（伍德、分室和楊寧模型）比較研究中[4-5,9-12]，與本實驗結果相同，楊寧模型均具有最高的擬合度，可作為實際生產中最佳的產蛋率曲線擬合模型對產蛋規律進行評估和預測。馮敏山等[13]分別采用伍德、分室和楊寧模型對AA 父母代肉種雞產蛋率進行了曲線擬合分析，與本實驗結果不同，發現分室模型R2最高，可能是由于雞種和飼養管理不同。

本實驗中海蘭W-80 父母代種雞的實際周產蛋率頂峰可達94.8%（B 種雞場），接近飼養標準最高產蛋率95%，使用本實驗中產蛋率最優模型楊寧模型估計的極限產蛋率為100.729%，說明后續通過加強飼養管理和環境控制，保障種雞的健康體況，海蘭W-80 父母代產蛋性能仍有繼續提高的潛力。

本實驗分別采用Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy模型擬合了3 個種雞場海蘭W-80 父母代種雞的累計產蛋數曲線，根據R2、AIC 和BIC，在3 個模型中Von Bertalanffy 模型R2最高，AIC 與BIC 最小，是本實驗中用于累計產蛋數曲線擬合的最優模型。與本實驗結果相同，在三高青腳黃雞父母代、濟寧百日雞、舊院黑雞、龍巖山麻鴨、黑羽番鴨累計產蛋數曲線擬合分析中，Von Bertalanffy 同樣是上述3 個累計產蛋數模型中的最佳模型[4,9,12,14-15]。

累計產蛋數曲線的拐點周齡代表其增長速度最快的周齡，即最高產蛋率周齡[8]。本實驗中使用模型Von Bertalanffy 估計的3 個種雞場拐點周齡分別為41.428、40.839、40.986，與3 個種雞場最高產蛋率周齡41、40 和41 相對應，再次證明了Von Bertalanffy 模型用于擬合海蘭W-80 父母代累計產蛋數的優良性。Von Bertalanffy 模型估計的3 個種雞場拐點周齡比飼養標準數據的拐點周齡（42—43 周齡）早1～2 周，可能與3個種雞場比飼養標準中開產日齡早有關。

通過觀察3 個種雞場海蘭W-80 父母代累計產蛋數規律，發現A 種雞場產蛋早期累計產蛋數高于B、C 種雞場，可能是由于A 種雞場開產日齡比B、C 種雞場早5～7 d。但針對產蛋末期累計產蛋數，A 種雞場實際累計產蛋數最低，低于B、C 種雞場5 枚左右。因此，建議制定科學合理的光照制度，以使體成熟和體重達標，防止開產過早。開產過早易造成無產蛋高峰、產蛋高峰持續時間短、后期死淘率高等問題，以致最終影響產蛋成績[16-17]。此外，B、C 種雞場開產日齡比飼養標準提前4～6 d，70 周齡實際累計產蛋數比標準多10～15 枚，因此，在保證充足營養水平和體成熟的前提下，提前開產有利于產蛋數的增加。

4 結 論

本實驗首次研究了海蘭W-80 父母代種雞在我國飼養環境下的全期產蛋規律。與飼養標準相比，本實驗海蘭W-80 父母代種雞開產早4～11 d，產蛋末期累計產蛋數高于飼養標準上限5～12 個，但92%產蛋率產蛋高峰持續時間短。楊寧模型和Von Bertalanffy 模型分別最適于海蘭W-80 父母代種雞產蛋率和累計產蛋數的擬合，可用于生產現場中評估、預測其產蛋規律。