淺談小學數學教學中“數學廣角”的育人導向

劉麗

摘要：數學作為一種文化和學科，其教育功能不容忽視。即將發布的2019版小學數學新課程標準強調核心素養的培養和實施，以及學習和教育方法的轉變。“數學廣角”教學不僅要引導學生理解和掌握知識，而且要系統有序地滲透數學思想和方法，突出“數學廣角”的教育功能，有效提高數學核心素養的必備素質和核心能力。如何充分利用“數學廣角”的教學效率，充分發揮“數學廣角”的教育導向作用，筆者將結合俞老師的“雞兔同籠”教學案例談幾點看法。

關鍵詞：小學數學;數學廣角;教育取向

一、 點式探究激發數學思維

1.完善核心問題。

問題是數學的核心。有效的數學問題可以引起孩子們的高度重視和積極思考，促進學習活動。好的問題可以在教學過程中起到很好的引導或過渡作用。在提煉核心問題時，要把握數學的學科特點，從數學思維和概念上有效提問。

2.抓住查詢節點。

課堂提問是激發學生數學思維的重要動力和直接推動力。平時，數學課上的問題經常轟擊全班。問題的數量多、方向性不清、不精確、反復糾纏、缺乏思考等弊端必然會給學生帶來無知的猜測和回答，學生對回答感到厭倦，思維流于形式。俞老師在講授“雞籠兔籠”時，精心設計了課堂提問的計時節點。他密切關注教學內容和學生的學習情況，五次問同一個問題“你有什么意見”。這些重復的機械問題分別用來整理所學知識;在比較方法名稱時;在表現形式的分類上;在思想方法的滲透上，;在數學知識的交匯處。看似簡單、重復的問題在節點上隨處可見，由易到難，層層聯系，激發學生的數學思維，喚醒已有認知，提高學習效率，有利于學生學習自我評價和反思。

“數學廣角”教學離不開數學思維能力的培養。它不僅是數學學習的基礎，也是數學研究中最有價值的行為。有了數學思維，數學活動就有了更多的溫度;隨著數學思維的發展，學習和探索更加深入。

二、線上同化，激活數學思維

1. 激活思維的概括性。

數學思維的概括性注重學生在感性認知的基礎上，建立知識之間的聯系，將具有相同特性的屬性抽取，對其進行概括和認識。在“數學廣角”教學中不僅要考慮知識本身的特點，更應該遵循學生學習數學的思維規律，強調從學生已有的知識經驗出發，以分析、綜合、比較、抽象、概括為基礎，從而揭示事物的本質屬性，增強判斷事情和分析事情的能力。

2. 激活思維的間接性。

數學思維的間接性更注重學生的推理能力，不是直接通過獲取知識而是通過借助一定的知識經驗來進行間接的認識，引發學生用數學的思維去思考問題，達到舉一反三、融會貫通的收效。不是讓學生用記憶來學習“雞兔同籠”一課，也不是讓學生達到能解能算的結果，而是不斷地通過問題引領，激活思維的間接性。讓學生觀察師生同臺板書“畫”、“湊”的方法中，感悟兩種方法的一致性與深刻性，間接地明白方法之間的內在聯系。巧妙地引導學生從算術思考逐步過渡到代數思考，使其從非形式化的水平向形式化的水平轉變。在對比“畫”、“湊”與“算”、“解”的分類特點中，間接地引到解法脫胎于算法，算法脫胎于畫法，幫助學生理解符號表示和符號運算的聯系與區別。并讓學生感悟到當以后遇到不會解決的問題時，可以回過頭來對學法進行梳理，引導學生在解決問題的過程中，思維從算術角度向代數思想轉變，為后續的第三學段學習做好思維的銜接。從現代數學的自然科學和社會人文的哲學價值角度來看，形成了審慎獨立思維的良好習慣。

三、面上盤活，感悟數學思想

1. 在知識的生長點感悟。

“數學廣角”中的知識點體現在教材中是有”形”的，而數學思想方法則是無“形”的，它隱含在數學知識中。因此教學中，要充分把握滲透數學思想方法的契機，做到適時無痕又深有感悟。“數學廣角”所選擇的學習素材只是“舉例”，是學習數學的“橋梁”，教學時要利用好數學資源，來引導學生對蘊含的數學思想進行感悟，而這些數學知識來源于生活現實，因而要求教師抓住知識的生長點，及時地滲透數學思想。比如在學生讀題之后，讓學生說說一年級時是怎么學的，有意識地讀一句，畫一畫;在比較“畫”、“算”的方法時，故意設計學生讀題，教師畫，一位學生同臺寫出算式，在看似隨性的“讀題———畫圖，畫圖———寫算式”中，借助于算式的精確度來闡述圖示中的某些屬性，借助圖示的幾何直觀來闡述算式中的某種關系，把”數形結合”的思想滲透在知識的聯系中，使抽象的數學問題更加直觀化、生動化，凸顯了數學問題的本質。

2. 在方法的突破點感悟。

“數學廣角”要讓學生學會的是解題方法及在解題的過程中，進一步感悟到數學思想的存在，因此教師要抽絲剝繭地抽象出數學的本質，讓學生在學習過程中，不斷地感悟方法、尋找共性，收獲最有價值、最具本質性的數學思想方法。例如設計“雞兔同籠”一課，先是出示例題讓學生回憶同樣的題目類型不同的年級是如何去解決這個問題的，無痕地滲透了轉化的思想;之后在給幾種算法命名、對比、歸納、同化中強調了假設思想方法;為了讓學生對方法理解透徹，又鼓勵學生對四種方法進行分類，感悟分類思想在學習中的作用。

“數學廣角”是滲透數學思想方法的重要教學載體，要充分結合素材內容，在不斷思考和探索的過程中，注意自然的滲透，有意識地潛移默化，啟發學生領悟數學思想方法。力求持之以恒、循序漸進和反復訓練，體現“數學廣角”的育人功能。

參考文獻

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