非上市公司復雜權益結構下的股權價值評估

【摘要】初創型高科技企業在企業發展的不同階段，采用不同的權益工具進行融資，導致不同時期發行的權益工具具有不同的權利和等級，形成復雜資本結構。文章在介紹期權及期權定價模型的基礎上，介紹了利用期權定價模型計算各類股權價值的原理和步驟，并以綜合案例進行實例說明。

【關鍵詞】股權價值評估；復雜權益結構；期權定價模型；非上市公司

【中圖分類號】F426.82；F406.7

很多初創型的科技企業在發展過程中經過A輪、B輪、C輪等多輪融資，形成復雜的股權結構，因股權轉讓等事項，需要對擬轉讓的各類股權價值進行評估。由于沒有上市流通，再加之各類股權權益的差異，使得某一類股權價值評估難于采用傳統的價值評估方法。下面介紹采用Black-Scholes期權定價模型來計算復雜股權結構下的各類股權價值的方法和步驟。

一、Black-Scholes看漲期權定價模型

期權是一種選擇權，是指在未來某特定時間以約定價格買入或賣出一定數量的某種特定商品的權利。

看漲期權賦予其持有人在將來某個日期按指定價格購買某項資產的選擇權。以股票期權為例，到期日如果股票市價S大于約定價格X，看漲期權持有人就可以按約定價格X買入股票，再按市場價S出售該股票，獲取差價S-X（當S>X）；如果股票市場價格S小于約定價格X，看漲期權持有人就會放棄看漲期權，看漲期權內在價值為0（當S≤X）。看漲期權內在價值為Max（S-X，0），這里的Max是兩者取較大值的函數。

二、利用看漲期權評估各類股權價值的思路和程序

（一）股東權益是看漲期權

假設一個有限責任公司的債務總額為X，資產總額為S，企業在債務到期時進行清算，如果資產總額S大于債務X，股東權益為S-X；如果資產總額S小于債務X，股東權益為0，股東權益的價值為Max（S-X，0），跟看漲期權的內在價值一樣，因此可以把股東權益看作是以總資產S為基礎資產、以總負債X為約定價格的看漲期權。

（二）利用看漲期權進行股權估值的基本思路

很多高科技初創企業都有風險投資和私募基金的投資，權益種類較多，權益構成較為復雜，不同權益的持有人所面臨的投資風險大不相同，常見的權益種類有優先股、普通股、認股權證等。企業在發展的不同階段進行融資，給予投資人的權利往往會有所不同，導致某些權益類別比其他權益有優先的求償權。

如果通過股權現金流折現模型，測算出了所有者權益總額（S），如何將所有者權益總額（S）分配到各類不同權益上呢？一種思路就是假設清算。不同種類的權益擁有不同的清算順序，假設清算的時候，首先清償第一順序求償權的權益，該權益可以看作一種必須償還的“債務（X1）”，企業可以用來償還債務X1的資產總額為S，利用看漲期權定價模型計算出償還“債務（X1）”以后的剩余權益（C1），不用償還“債務（X1）”的權益為S，S與C1的差額就是擁有第一順序求償權的權益價值（E1）。如果擁有第二順序求償權的權益能夠獲得清償，也就意味必須同時清償第一順序和第二順序求償權的權益之和（X2），可以把這部分求償權看作“債務（X2）”，企業可以用來償還債務X2的資產總額為S，利用看漲期權定價模型計算出償還“債務（X2）”以后的剩余權益（C2），不用償還第二順序求償權權益的剩余權益（C1）與償還了第二順序求償權權益的剩余權益（C2）的差額就是擁有第二順序求償權的權益價值（E2）。

（三）應用Black-Scholes模型進行權益類別評估的程序

Black-Scholes期權定價模型雖然不太適合直接評估權益的價值，但它將每一類權益看作一個看漲期權，將股東權益總額看作標的資產的當前價格，將權益的清償數額看作行權價格并計算其期權估值，因而適合在已知權益總額的情況下，對權益總額在不同權益類別上進行分配。具體的評估步驟是：

1.識別股東權益的類別。通常而言，優先股東獲取經濟回報的權利等級比普通股高，一般有優先分配權、贖回權、轉換權等。

2.計算各個權益類別的求償臨界金額。求償臨界金額是各類權益達到實權狀態的數值，超過求償臨界值的部分相當于以總權益為標的資產的看漲期權的期權價值。

3.確定期權定價模型的參數。通常采用諸如未來現金折現法、市場比較法等傳統資產評估方法確定股東權益總額，如果評估的是企業價值，要扣除負債，用股東權益總額作為標的資產當前價格。將前述的求償臨界金額作為執行價格，將預期的股權退出時間作為期權到期期限，將同類上市公司的收益率波動率的最大值作為標的資產收益率的標準差，將與期權到期年限相同的國庫券的收益率作為無風險利率。

4.利用參數計算期權價值。將模型參數帶入模型后，計算看漲期權價值及其增量期權價值。

5.分配增量期權價值，計算出每一類權益的價值及其單位價值。

三、綜合案例分析

（一）案例背景

東海股份有限公司是一家從事基因工程的高科技企業，成立于2016年，成立時發行了面值1元的普通股500萬股，2017年初發行了面值1元的A系列可贖回優先股1000萬股，票面股息率為8%，股息在企業發生清算事件時一次性支付，無論企業盈利與否，都要支付優先股股息，清算事件包括企業解散、戰略出售或者公開發行股票（IPO），清算時的贖回價為1.2元/股，在清算時，A系列優先股股東可以1：1的比例將優先股轉換為普通股。2018年初發行了面值1元的B系列可贖回優先股1500萬股，無優先股股息，發生清算事件時的贖回價為1.6元/股，在清算時，B系列優先股股東可以1：1的比例將優先股轉換為普通股，B系列股東的求償順序排在所有股東的前面。2019年企業面向高管發行了股票期權100萬份，期權行權價為1元/份，一份期權可以購買一份普通股，期權有效期為5年，2020年初面向A系列優先股股東發行了普通股的認股權證500萬份，每份權證可以1：1的比例認購普通股，認購價為2元/份。2020年底，華泰資產評估公司根據股權現金流折現模型確認股東權益總額為5000萬元。

（二）各類股權的價值評估程序

東海公司準備在2023年底在科創版上市。因公司股權結構較為復雜，可以采用期權定價模型對每一類股權的價值來進行估價。具體步驟如下。

1.分析股本結構

理解資本結構是進行分類股權評估的前提。各類權益要按照求償順序進行排序。B類優先股的求償順序最高，可贖回的股數為1500萬股，每股贖回價格為1.6元/股，金額為2400萬元；A類優先股股息無論是否盈利都要支付，從發行到上市，付息的年數為7年，每年按面值的8%計息，預計付息總額為560萬元；A類優先股的贖回股數為1000萬股，每股贖回價格為1.2元/股，金額為1200萬元。資本結構的具體情況見表1。

2.分析各類權益的臨界金額

企業發生清算事件（比如上市）時，每類權益將會獲取現金回報或者普通股股票，按照求償順序，每類權益要想獲得清算回報，股東權益必須達到一定的價值，該價值就是此類權益的臨界值或臨界金額。

1號臨界區間，是B類優先股股東取得回報的股東權益數值范圍，該區間是從0元到全部贖回的價值2400萬元，如果股東權益金額在1號臨界區間內，只有B類優先股股東可以獲得回報。

2號臨界區間，是A類優先股東可以拿到優先股息的股東權益數值范圍，是在上一個臨界金額上，加上優先股息560萬元所得到的數值范圍，即從2400萬元到2960萬元。

3號臨界區間，是A類優先股股東可以獲取贖回款項的股東權益數值范圍，是在上一個臨界金額上，加上A類優先股全部贖回價值1200萬元所得到的數值范圍，即從2960萬元到4160萬元。

4號臨界區間，是讓普通股股東可以獲得回報的股東權益數值范圍，只要股東權益超過4160萬元，普通股股東就會獲得回報。從期權行權價可知，普通股的價格為1元/股，普通股股數為500萬股，普通股價值500萬元，4號臨界區間從4160萬元到4660萬元。

5號臨界區間，是可以讓期權行權的股東權益數值范圍。因為A類優先股的贖回價格比B類優先股的贖回價格低，A類優先股東轉換為普通股的機會成本較低，假設A類優先股東將優先股1000萬股轉換為普通股1000萬股，另外，股票期權的執行會新增普通股100萬股，此時總股本達到1600萬股（轉換的1000萬股+原始500萬股+期權行權100萬股）。設股東權益為X萬元，每股收益=（X-B類優先股贖回成本2400萬元-A類優先股股息560萬元+期權費100萬元）/1600萬股=1.2元/股（A類優先股的機會成本），解方程得X=4780萬元，即5號臨界區間從4660萬元到4780萬元。

6號臨界區間，是可以讓B類優先股股東將優先股轉化為普通股的股東權益數值范圍。如果B類優先股轉為普通股，普通股股數達到3100萬股（B類優先股轉換的1500萬股+A類優先股轉換的1000萬股+原始500萬股+期權行權100萬股）。設股東權益為Y萬元，每股收益=（Y-A類優先股股息560萬元+期權費100萬元）/3100萬股=1.6元/股（B類優先股的機會成本），解方程得Y=5420萬元，即6號臨界區間從4780萬元到5420萬元。

7號臨界區間，是能夠讓認股權證行權的股東權益數值范圍。行權以后總股數為3600萬股（B類優先股轉換的1500萬股+A類優先股轉換的1000萬股+原始500萬股+期權行權100萬股+認股權行權500萬股）。設股東權益為Z萬元，每股收益=（Z-A類優先股股息560萬元+期權費100萬元+認股權費1000萬元）/3600萬股=2元/股（認股權的價格），解方程得Z=6660萬元，即7號臨界區間從5420萬元到6660萬元。

臨界金額的計算過程見表2。

3.利用Black-Scholes期權定價模型計算出看漲期權價值

Black-Scholes期權公式需要5個參數，將評估公司確認的股東權益總額5000萬元作為標的資產當前價格（S），把各個臨界值依次作為執行價格（X），無風險利率為3年期國庫券到期收益率2%（r），期權到期期限為預期的上市時間3年（T），根據同類上市公司計算出來最大收益標準差為70%，標的資產收益率的標準差即為70%（σ）。

根據Black-Scholes公式計算出看漲期權價值，并算出增量期權價值，具體過程見表3。

4.分配增量期權價值

增量期權是額外增加一項權益的價值。比如，沒有任何臨界值時的期權價值5000萬元就是企業股權整體價值，如果贖回B類優先股，企業整體價值就會下降1692.16萬元，下降的數額就是B類優先股贖回權的價值。同樣道理，由于發放了A類優先股股息，企業價值進一步下降了255.11萬元，下降的數額就是A類優先股股息的價值。當優先股轉為普通股時，或者股票期權行權時，期權價值的變動需要按照各個來源的普通股的比例進行分配。比如，當A類優先股轉為普通股時，總股數達到1500萬股，其中優先股轉換的股數為1000萬股，占比66.67%，普通股占比33.33%。分配比例及分配結果見表4。

5.分析計算結果

計算的匯總結果見表5。從結果看，各類股權權益之和等于企業總體的股權價值5000萬元，B類優先股的總價值和每股價值最高，其次是A類優先股，然后是普通股。這個結果從期權角度看是合理的，因為B類優先股的執行價格最低，低于企業整體價值，處在期權的實權狀態，因此每股價值1.77元大于每股贖回價格1.6元，A類優先股的情況類似。隨著臨界金額的不斷上升，期權內在價值也從實權走向虛權，導致股票期權和認股權的單位價值都低于行權價格。

值得一提的是，期權對收益率的波動率（標準差）和到期時間很敏感。波動率加大，企業股權價值會以更大幅度增加或減少。相對于標的資產價格下跌，看漲期權持有人能從價格上升中獲得更多回報，因為價格下跌帶來的價值減少是有極限值的，這意味著低等級權益價值在向它們的臨界值方向移動時，升值更多。類似的，期權距離到期時間越長，變化的可能性越大，因而價值越大。綜合來看，隨著波動率和到期時間增加，每股價值會從高等級權益品種向低等級品種轉移，但企業總的股權價值不會因此而改變。

四、結束語

針對非上市公司的各類股權，首先根據傳統股權現金流模型計算出整體股權價值。然后根據股權求償順序對各類股權排序并計算出各類股權持有人能夠獲得回報的價值區間，接著利用Black-Scholes期權定價模型，計算出各個區間的期權價值及其變化值，期權價值的變化是由額外增加的股權的求償所引起的，將期權變化值在引起其變化的各類股權之間進行合理的分配，最后對分配結果按股權類別進行求和就得到了各類股權價值的評估價值。

主要參考文獻：

[1]張旭軍，陶玲玲，宋慧.期權定價法（OPM）在S公司股權整體評估價值分配中的應用[J].中國資產評估，2020，（05）：71–80.

[2]張力敏.投資決策中的委托代理矛盾——基于期權視角[J].財會研究，2020，（11）：32-36.

[3]李安民.初創期生物醫藥研發企業股權投資估值模型研究企業改革與管理，2020，（16）：10-15.

[4]J.Hull.Options，Futures，and Other Derivatives[M]. Prentice Hall，2011.