車輛前端吸能部件多目標耐撞性遺傳優化

胡 贇，李文鳳，宋敏杰

（1.南昌大學機電工程學院，江西 南昌330031；2.江鈴汽車有限公司，江西 南昌330031）

1 引言

耐撞性是衡量車輛在遭受嚴重撞擊后保護乘客避免死亡或受傷的重要安全性指標。為節約車輛耐撞性試驗所耗費的時間與財力成本，通常采用計算機仿真參數優化設計來替代真實的車輛耐撞性物理試驗。事實上，車輛耐撞性優化一般需要多次仿真試驗來完成，而全尺寸的車輛耐撞性仿真又需要耗費大量的計算資源。為克服這一問題，目前的做法主要是采用響應面法、Kriging以及徑向基函數來完成［1-6］。但是很多文獻指出，采樣點與代理模型的選擇能在很大程度上影響車輛耐撞性代理模型的響應精度。采樣點的選擇如果在整個設計空間分布不均勻、代理模型的柔韌性不足，往往就會導致低精度的響應結果。

為此，文獻［7］提出了一種序列響應面法，通過移動、縮放等方式不斷地在設計空間內更新興趣域。采用最小距離選擇法獲得最優解。文獻［8］提出一種前向步進回歸技術來擬合仿真模型輸入輸出之間的關系，通過對100%正面碰撞和40%正面偏置碰撞的耐撞性問題研究，表明了該方法的有效性。需要注意的是，由于耐撞性問題的強非線性性質，為避免最優解陷入局部最優，優化方法應當具備全局尋優的能力。無論采用什么樣的抽樣技術或代理模型，前提都必須保證仿真模型是可信的，最好是經由試驗驗證［9-11］。

這里通過將仿真模型與真實試驗結果對標，確保仿真模型精度，采用具有高效抽樣效率的均勻設計法完成樣本點的采集，通過一個三層神經網絡模型來克服耐撞性問題的強非線性。基于多目標遺傳優化算法NSGA-Ⅱ來完成最優解尋優。

2 車輛耐撞性仿真模型建立

車輛耐撞性仿真模型涉及到不同尺度的零部件，包含金屬、非金屬材料，從而導致車輛耐撞性仿真試驗是一個高度非線性與耗時的過程。為提高計算效率并將仿真精度保證在一個可接受的范圍內，諸如關鍵部件網格的縱橫比、四邊形網格的翹曲程度以及三邊形與四邊形網格的內角均需要檢查。為簡化模型，不計車輛內飾與管線的影響。最終建立的全尺寸車輛模型包含1523000個單元與1533000個節點。如圖1所示，是車輛撞擊過程中各部分能量變化曲線圖，從圖中可以看到動能和內能大約是在8ms處開始交換，沙漏能大約是845J，界面滑移能大約是804J，分別占到總能量的0.49%和0.46%，總能量保持不變，表明所建立的仿真模型在整個碰撞過程中遵循能量守恒。

圖1 能量變化曲線Fig.1 Energy Change Curve

如圖2所示，是車輛撞擊過程中的質量變化曲線，從圖中可以看到質量最大增加6.10kg，只占總質量的0.34%。無論是車輛撞擊過程中的能量變化還是質量變化，變化量均在模型可信度推薦值5%之內。

圖2 質量增加曲線Fig.2 Mass Change Curve

3 車輛耐撞性仿真模型驗證

盡管車輛耐撞性仿真模型的精確性已經經過總能量變化以及質量變化檢查，但模型在應用到耐撞性參數優化之前，仍然需要經過試驗驗證。考慮車輛耐撞性研究是以保護乘員安全性為主要目的，這里加速度歷史變化曲線與位移歷史變化曲線在車頭靠近駕駛員座椅左側立柱B點測量，如圖3所示。

圖3 立柱B點位置示意圖Fig.3 Position of B Point on the Left Pillar

這里以這兩個參數作為仿真模型可信度度量依據，對比結果如圖4所示。從圖中可以看到，仿真曲線與試驗曲線之間的變化趨勢吻合良好。

圖4 試驗與仿真曲線對比Fig.4 Comparison of The Curves Between Simulation and Experimental

如圖5所示，是車輛前端耐撞性仿真結果與試驗結果之間的對比圖。圖中明顯的顯示兩者之間車輛前端的變形是比較一致的。因此，這里建立的車輛耐撞性仿真模型具有很高的仿真精度，能夠被用來研究車輛耐撞性優化設計。

圖5 車輛前端壓潰對比圖Fig.5 Comparison of Final Deformation Between Simulation and Experimental

4 代理模型

4.1 樣本點設計

代理模型替代仿真模型可以節約大量的模擬時間。考慮人工神經網絡在處理非線性問題時，具有非常好的柔韌性，這里采用人工神經網絡來完成車輛耐撞性代理模型建立。為獲取一個有效的人工神經網絡，樣本點的選擇必須在整個設計空間內具有代表性。這里提出采用均勻設計法來完成樣本點的設計。與隨機法、中心復合法以及矩法等試驗設計方法相比，均勻設計法最大的優點是不受設計變量增加的影響，它只需少數幾個樣本點就能保證結果的一致性。如此一來，可以節約大量的仿真模擬時間，提高設計效率［12-13］。

車輛前端部件是車輛發生全正面碰撞時的主要吸能部件。如圖6所示，分別選擇了吸能盒上板厚度、吸能盒下板厚度、前縱梁加強板厚度以及前縱梁U型板厚度等四個車輛主要吸能部件作為車輛耐撞性優化設計對象。邊界條件定義如表1所示。

圖6 優化對象Fig.6 Optimal Objectives

表1 優化參數的邊界條件Tab.1 Boundary conditions of optimization parameters

為方便地選取均勻設計表，將設計空間均勻地分成10個水平，每一個水平分別編號，如1、2、3等。考慮因素水平，選擇U10(108)最為均勻設計方案，其中U表示均勻設計表，10表示設計變量水平，8表示均勻設計表最大列數。由于只包含四個設計變量，根據方開泰14的推薦，選擇U10(108)中的1、3、4、5列作為試驗安排依據。新的均勻設計表U10(104)如表2所示，其最小分散性只有0.2236。根據均勻設計表得出的試驗方案，仿真次數只需10次即可獲得在設計空間均勻分布的樣本點，而中心復合法、矩法以及正交試驗法分別需要25次、25次以及100次。這充分體現了均勻設計在樣本點選擇時的高效性。用來表征車輛前度部件吸能能力的參數主要有最大加速度A(t)、立柱B點最大位移D(t)以及吸能比E(t)（以單位重量內吸收的能量）。這部分根據試驗和仿真得到的數據列于表2最右側。

表2 均勻設計試驗表Tab.2 Uniform design test table

4.2 人工神經網絡模型

建立人工神經網絡模型的目的是擬合車輛耐撞性模型的輸入與輸出，與其他形式的響應面法相比，人工神經網絡能夠表現出很好的柔韌性。這里采用具有一層輸入層、一層隱含層以及一層輸出層的三層神經網絡來擬合，其中隱含層的傳遞函數是“logsig”，輸出層的傳遞函數是“purelin”。同時還隨機挑選了10組測試數據來驗證所建立的神經網絡的泛化能力，這能避免所建立的神經網絡能夠反映車輛耐撞性的“共性特征”而不是所選10個樣本點的“局部特征”，收斂精度設定為1×10-5。

如圖7所示，預測值與測試數值模擬值能夠保持一致，表明所建立的神經網絡模型能夠很好的反映車輛耐撞性問題的輸入與輸出之間的關系。

圖7 仿真結果與模型預測結果對比Fig.7 Comparison of Numerical Results

5 耐撞性優化

5.1 問題闡述

由于車輛耐撞性優化評估指標包含最大峰值加速度A(t)，B柱最大位移D(t)以及吸能比E(t)，屬于多目標優化問題。約束條件以吸能盒上板厚度、吸能盒下板厚度、前縱梁加強板厚度以及前縱梁U型板厚度取值范圍為邊界，取值情況如表1所示。最終建立的多目標優化函數如式（1）所示。

傳統多目標優化問題通常是通過引進權重系數將其轉化為一個單目標優化問題，但權重系數的取值并沒有統一方法，選值大小和設計者之間緊密相關，這就容易導致不同的設計者之間的優化結果差異較大。近年來，考慮遺傳算法具有很好的全局尋優能力，研究者開始使用遺傳優化算法來解決多目標優化問題，例如MOGA，NPGA，NSGA，SPEA，PAES and NSGA［15-17］.這里采用基于傳統遺傳算法發展起來的NSGA-Ⅱ算法，其主要依賴“快速無支配排序”以及“擁擠度排序”兩大機制完成問題優化。

5.2 多目標遺傳優化算法

如圖8所示，為NSGA-Ⅱ多目標遺傳優化算法流程圖。首先根據傳統遺傳算法產生一個數量為N的初始父代隨機種群P0，通過選擇、交叉以及變異炒作，得到一個數量為N的子代種群Q0。將父代子群P0與子代種群合并得到一個數量為2N的新種群，采用“快速無支配排序”法對其編序，如F1、F2等。

圖8 NSGA-Ⅱ流程Fig.8 NSGA-ⅡProcedure

將排序處于前N的解全部選入P1，其余解拋棄，這種排序法就叫做“擁擠度排序”。新的規模為N的種群又會開始下一輪“快速無支配排序”以及“擁擠度排序”操作［16］，最終得到一組最優Pareto解集。

5.3 優化結果與分析

如表3所示，是優化后得到的最優Pareto解集，由于Pareto解集是對各目標函數折中后的一組最優解集，因此沒有任何一組解可以視為整個問題的最優情況。例如，如果設計者對最大加速度比較關注，則3、4以及6組比較適合作為最優解。如果設計者對吸能比比較關注，則2、14以及15組比較適合作為最優解，設計者也可以綜合考量三個因素。以6組為例，此時吸能盒上板厚度為2.0mm，吸能盒下板厚度為2.1mm，前縱梁加強板厚度為2.9mm，前縱梁U型板厚度為1.7mm，最大峰值加速度減少了2.4g，B柱最大位移從523mm減少到506mm，吸能比從12.70減少到12.4，這表明在吸能比減少輕微的情況下，乘客的安全性可以大幅增加。

表3 Pareto解集Tab.3 Pareto Solution Set

6 結論

（1）與試驗結果相比，建立的車輛耐撞性模型具有非常高的精確度，能夠用來進行車輛耐撞性研究。（2）采用均勻設計法進行樣本點的選擇，可以減少仿真模擬次數，提高優化效率，建立的三層神經網絡能夠精確地擬合車輛耐撞性的輸出與輸入。（3）根據NSGA-Ⅱ得到的車輛耐撞性優化結果顯示這里提出代理模型能夠很好地實現車輛耐撞性優化，所提方法能在實際工程問題中節約大量的時間與物力成本。