溫州甌江北口大橋基礎波流力計算

李亮亮 葉雨清 肖剛 王曉陽

（浙江數智交院科技股份有限公司，浙江 杭州 310006）

一、引言

樁基承臺結構是跨海橋梁、碼頭等海洋構筑物常用的結構形式，它作為橋梁上部結構的基礎支撐，易受到海浪、水流等外力沖擊，因而研究海洋水體力學對此類構筑物的影響對提升工程結構的安全性能具有重要意義。

目前，已有不少專家學者圍繞此課題展開研究，其中吳小迪設計了波浪要素，同時建立數據模型分析小直徑樁基的水平波流力和波流力矩，還研究了波浪隨機振動對工程橋梁施工階段的影響；周衛濱等研究了大直徑樁基的波浪力分析模型，并將其應用于樂清灣1號橋，分析了橋梁下部基礎的波流力；黃華定、徐伯勤等同樣結合具體工程對波流力進行分析，還根據潮流的變化特點，提出了一種分析樁基結構上的水流作用的方法；皇甫熹等采用譜分析的方法對群樁上的不規則波波流力進行研究；俞聿修、史向宏研究了小尺度樁柱上不規則波波流力的水動力系數；Teng B運用邊界元方法建立了大尺度結構波浪繞射的計算模型。

對于由承臺和樁基組成的橋墩結構，因上部為承臺、下部為樁基的組合結構復雜，目前尚無成熟的計算方法對整體結構的波流力進行計算。關于橋墩結構波流力的計算分兩種情況：當結構尺度較大時，可采用繞射理論計算；當結構尺度較小時，可采用Morison公式計算。本文以溫州甌江北口大橋為例，應用上述兩種方法建立數值計算模型，計算了大橋基礎的波流力，研究結果可為工程設計提供依據。

二、數值計算模型

（一）大尺度結構波流力計算模型

假定流體為無旋和不可壓縮的，這樣有一速度勢滿足Laplace方程：

自由水面條件：

海底和物面條件：

z為垂向坐標（原點位于水底），η為瞬間波面，n為單位法向矢量，其垂直于物面，指向物面外側為正。由于自由面具有非線性特征，上述方程的求解是非常困難的。為了方便計算，實際計算時常常引入某些假設。在滿足小波高的假定時，其速度勢φ(x,t)可拆分為“與時間不相關的穩定勢+隨時間相關進行振蕩的繞射勢”，即：

其中，穩定勢的公式描述為繞流勢與均勻勢之和：

通過推導得到該問題的基本解和積分方程，進而采用邊界元的分析方法求數值解，可以獲得繞射勢。則波浪結構上第j個方向上產生的廣義波流力（j＝1、2、3為波流力；j＝4、5、6為波流力矩）為：

式中：

（二）小尺度結構波流力計算模型

對于小尺度結構，即滿足D/L<0.2～0.3（D為結構的尺度，L指波浪的波長），根據Morison公式，河床（海床）底面以上z高度位置，作用于結構單位長范圍內的正向力是速度力與慣性力之和：

其中，γ為水容重，D為樁直徑，fd為樁受到的速度力，fi為樁受到的慣性力，u為水質點的運動速度，為水質點的運動加速度，CD為速度力系數，CM為慣性力系數。

對于群樁整體波流力，應考慮各樁柱由于位置不同所受波流力的相位差，據此，作用于水底面以上高度z處單位長度上的群樁整體正向力由同一時刻各樁柱所受波流力疊加求得，即：

其中，N為群樁基礎中樁基的總數，在相同時間段內，橫向和縱向平面位置不同的樁基，水質點的速度u和水質點的加速度表達為:

其中，θ描述的是波浪的方向，取值為波浪方向與x坐標的夾角。xl，yl為l號樁基的平面x坐標和平面y坐標。

對于同時有波浪和水流的情況，不考慮波流方向交叉，只考慮波浪與水流方向一致（順向）和波浪與水流方向相反（逆向）。有水流存在時，波浪與水流相互作用，使得波浪傳播過程中產生變形，計算時應考慮水流共同影響時的水質點速度和加速度。

群樁所受的總水平波流力和對群樁底部的力矩，可通過所得單位長度上群樁所受波流力沿樁長度方向積分求得，即：

式中，zT為樁基頂離河床（海床）底面的距離。當樁基頂超出靜水面標高時，zT取值為d。

三、波流力計算示例

（一）溫州甌江北口大橋基礎結構型式

溫州甌江北口大橋上部結構為800m+800m懸索橋，下部基礎主要采用兩種結構型式，即沉井結構和群樁承臺結構。本文選取大橋中塔沉井基礎（沉井斷面尺寸為順橋向55m×橫橋向66m）和南塔群樁基礎（承臺平面尺寸為順橋向36.8m×橫橋向88m）進行分析，分別給出了中塔沉井基礎及南塔群樁基礎在不同條件下的波流力計算結果。中塔和南塔的具體結構型式分別如圖1和圖2所示。

圖1 甌江北口大橋中塔沉井基礎

圖2 甌江北口大橋南塔群樁基礎

（二）計算條件和原則

大橋位于入海口附近，波浪和水流基本垂直于橋的軸線，因此波流力計算只考慮橫橋向方向，分別考慮順流（波浪與水流方向一致）、逆流（波浪與水流方向相反）和純波浪（不考慮水流的影響）。

極端高水位采用100年一遇設計水位，即+5.18m，對于沉井方案，由于外形尺寸上下一致，水位越高，波流力越大，因此計算時主要采用極端高水位；對于承臺樁基結構，計算過程中主要考慮4種水位。水位在承臺底部附近時，樁基波流力較大，極端高水位時承臺波流力較大，同時考慮承臺頂高程水位和參考水位（位于承臺中部附近），基本可以概括橋梁基礎的波流力。

根據水文報告分析結果和橋型總體布置，中塔基礎計算時，落潮和漲潮流的流速分別為2.75m/s和1.89m/s；南塔基礎計算時，落潮和漲潮流的流速分別為2.57m/s和2.09m/s。

設計波浪取100年一遇波浪+100年一遇高潮位計算結果，即H1%=3.54m，T=14.1s。

綜合考慮局部沖刷的影響，水底高程考慮沖刷后的河床（海床）底標高，即中塔基礎為-55.3m，南塔基礎為-24.1m。

需要說明的是，對于樁基結構，因前樁對后樁具有一定的遮擋作用，在計算中相對于波流作用方向，直接迎浪、迎流的樁不考慮群樁的影響；對于前面有樁遮擋的后樁波流力，根據其前后樁的間距，綜合取0.8折減系數；對于連續一排樁，后面樁力的折減系數與前樁的折減系數取相同值。

（三）中塔沉井基礎波流力計算結果

大橋中塔沉井基礎波流力計算結果如表1所示。表中分別給出了100年一遇波浪作用下，基礎所受最大水平力和作用點的位置，以及防撞設施的浮托力。流速正值表示水流方向與波浪方向一致(順流)，負值表示水流方向與波浪方向相反(逆流)；結構受力正負值定義為：波流力正值表示波流力與波向一致，負值表示波流力與波向相反。由于沉井基礎水下結構尺度相同，水位越高，波流力越大，因此水位只考慮極端高水位。由表1可知，100年一遇波浪作用時，基礎所受最大水平力為120596.6kN，出現逆流情況，作用點距河床（海床）底36.7m。為了給類似工程設計提供參考，表中列出了防撞設施的浮托力，最大為10602.7kN。

（四）南塔基礎波流力計算結果

100年一遇波浪作用下，南塔基礎波流力計算結果如表2所示。水位分別考慮了極端高水位、承臺頂高程、承臺底高程和承臺中部高程，表中分別給出了波浪作用時承臺及以上結構和樁基基礎的水平方向波流力最大值及其相對于海底的作用點、承臺浮托力最大值和防撞設施的浮托力(其作用方向向上)。100年一遇波浪作用下，基礎承臺及以上結構所受最大水平力為23446.5kN，發生在承臺頂水位，而浮托力最大為40153.9kN，樁基所受水平方向最大力為13157.9kN，單樁最大力為527.3kN，均發生在較低水位。

表2 100年一遇波浪作用下，南塔基礎(水底高程-24.1m)波流力計算結果

四、結語

溫州甌江北口大橋基礎主要采用沉井和群樁承臺。總體來講，對于沉井，由于水下結構尺度一致，水位越高波流力越大，計算中可只考慮極端高水位；對于群樁結構，水位降低，承臺波流力減小，浮托力增大，樁群波流力增大，但承臺波流力減小的量值大于樁基波流力增大的值，因此，水位分別考慮了極端高水位、承臺頂高程、承臺底高程和承臺中部高程，基本可以概括群樁結構的波流力。

另外，對于由承臺和群樁組成的復雜的橋梁下部基礎，尚無成熟的波流力計算方法。該項目基于不同尺度結構采用不同的計算方法，針對溫州甌江北口大橋基礎，給出了可供項目設計參考的分析方法，且計算出了承臺基礎的波流力，可供類似項目參考。