遷移思維在不同問題的應用策略探討
——以斜面體為例

白 樺

(寧夏六盤山高級中學 750002)

遷移：離開原來的所在地而另換地點.

思維：在表象、概念的基礎上進行分析、綜合、判斷、推理等認知活動的過程.

遷移思維：將一種情境中得到的方法、結論應用在另一種情境中的認知活動過程.

應用條件：兩種情境具有相同或相通的物理規律.

遷移思維是科學思維的重要形式，是應用概念、規律、模型等物理觀念而進行的信息轉換活動，是學生理解能力、推理能力、分析和解決問題的能力、應用數學處理物理問題能力的具體體現.

將一個模塊背景下進行的簡化、建模、推導的方法、結論，應用到具有相同或相通物理規律的另一模塊背景下的問題分析，不但是建構概念、熟悉方法、提升能力的思維路徑，也是知識體系脈絡化、序列化，從而實現不同模塊知識整體化的需要，有助于實現學生素養水平的提升.

在新的模塊背景下，應用遷移思維將學生已經學習、已經熟悉的前科學的方法、結論，再次分析、推理相近情境的問題，是在前科學基礎上的知識生發，也是對已有能力的深度挖掘，所以是一種有效的教學策略.

下面借一個斜面問題探討遷移思維在不同問題分析中的應用策略.

情境一小車上固定有上表面光滑的斜面，斜面上用細繩平行斜面于頂端拴一質量為m的小球，斜面的傾角為θ，如圖1，當小車向右勻速運動時，求細繩對小球的拉力，斜面對小球的支持力.

圖1 圖2

分析小球受重力G、支持力FN、拉力F，因運動是水平的，所以沿水平和豎直兩方向建立坐標，將FN、F沿兩軸分解，由平衡條件得：

Fcosθ=FNsinθFsinθ+FNcosθ=G

模型建構對象模型——斜面 方法模型——共點力平衡、正交分解

情境二上述小車向右做勻加速運動，加速度為a，求使小球不離開斜面的a值范圍.

分析小球同樣受上述三力，如圖2所示，小球不離開斜面，豎直方向合力為零，加速度水平向右，水平方向合力產生加速度.

即：Fsinθ+FNcosθ=GFcosθ-FNsinθ=ma

遷移策略一求同建基.即找到兩情境的相同或相通點，構建新問題分析的基點.

兩情境都是水平方向的直線運動，受力分析相同，豎直方向都是平衡狀態，都可以沿水平和豎直兩方向建軸、分解、列式.可以不必重復分析一遍，而將情境一的分析過程遷移到情境二，以情境一的知識為基點，支撐情境二的分析.

情境三向右以a做勻加速直線運動的小車頂用細繩懸吊質量為m的小球，當a增大時，懸線與水平方向的夾角θ如何變化.

分析小球隨小車加速運動時，受重力G、拉力F，θ不變，如圖3與情境二相同，豎直方向受力平衡，水平方向的合力產生加速度，遷移情境二的方法，沿這兩個方向建軸、分解、列式得：

圖3

Fcosθ=ma

Fsinθ=G

可見當a增大時，θ減小，假想車上有一傾角為θ的斜面，此時球剛好離開斜面.

雖然沒有有形的斜面，但在加速度增大的過程中，小球“升起”的態勢與情境二一樣，即相通.細繩與水平方向夾角為θ，可以遷移為空間存在一傾角為θ的無形斜面，二者接觸但不擠壓.

情境四如圖4，水平面上底角為θ的光滑圓錐頂上，用長為L的細繩拴一質量為m的小球，繩與錐面平行，小球在錐面上做勻速圓周運動，求使小球不離開錐面的速度v的范圍.

圖4 圖5

解法一如圖5，小球受重力G、支持力FN、拉力F三力作用，不離開錐面，豎直方向合力為零，水平方向的合力產生向心加速度，遷移情境二，建軸、分解、列式.有：

R=Lcosθ

遷移策略二存異助長.即找到兩情境的不同，在新的情境中生成新的知識.

情境五(解法二)如圖6，天花板O點用長為L的細繩拴一質量為m的小球，小球在水平面內做勻速圓周運動，分析小球的速度與繩跟水平面夾角θ的關系.

圖6

分析小球做勻速圓周運動時，與情境四不同處在于無錐面，又與情境三相通，遷移情境三.當繩與水平方向夾角為θ時，可等效為小球在一錐面轉動，與面無擠壓.生成動態分析和等效替代知識.

遷移策略三見異思遷，求根溯源.即在新課講解，尤其是高三復習中，激發學生多思考、多探討，在已學知識中尋找相同、相通的情境，遷移方法、引用結論.

情境一是情境二的源，情境二是情境三、情境四的源，情境三又是情境五的源，追溯情境二，開辟情境三、情境四，進而開辟情境五.情境一、二、三屬模塊必修1直線運動、情境四、五屬模塊必修2圓周運動，在不同模塊中搜尋源頭，在不同模塊間遷移方法，一生二，二生三，在熟悉的場景中不斷融入新生的知識，以已掌握的知識為支撐，牽聯更多思路，逐漸構筑起龐大的知識網絡.

高中物理模塊設置遵循循序漸進的原則，后面的模塊以前面的模塊為基礎，掌握前面模塊的知識是學習后面模塊內容的前提條件.只要兩情境有相同或相通點，就可以借助遷移思維，將前一情境的方法、結論遷移到后一情境.必修1、必修2學習的分析方法，貫穿高中物理的所有章節，如微元法可以頻繁應用于變化的過程，求變速運動位移的v-t圖、變力做功的F-s圖、變力沖量的F-t圖、變化電流通過電量的I-t圖及恒力如重力、電場力在曲線運動過程做的功等都有相似的情境，掌握了必修1用微元法求變速直線運動位移的方法，就可以在功與能、沖量與動量、電與磁的學習中遷移微元法，解決這些問題.其它如點電荷遷移質點的理想模型法、瞬時加速度概念遷移速度概念的極限法、萬有引力定律的總結遷移伽利略創立的提問、假設、驗證的思維大法等，都是滿足遷移條件時在兩情境應用遷移思維的很好例證.