借助數形結合 解答化學難題

王士杰

(安徽省桐城中學 231400)

高中化學習題靈活多變.為使學生掌握運用數形結合思想解答不同習題的技巧，應結合自身經驗做好經典習題的積累，并在課堂上與學生一起分析，拓展學生視野的同時，養成運用數學結合思想解題的良好習慣.

一、借助數形結合，解答實驗類型的習題

圖1

A.由圖1(a)可知，廢水中初始Cu2+濃度越大，萃取效果越好

B.由圖1(b)可知，初始廢水pH>2，去除Cu2+的效果較好

C.由圖1(a)可知，Cu2+初始濃度為200mg/L時，Cu2+的萃率為97%

D.由圖1(b)可知，取初始濃度為200mg/L的Cu2+800mL，在pH=1.5條件下進行處理，假設體積不發生變化，則處理后廢水中剩余Cu2+的物質的量為1.5×10-3mol

該題目的難點在于學生看不懂圖，無法應用給出的新定義進行相關的計算.事實上，只要認真讀圖不難解答.

由圖1(a)可知，隨著初始Cu2+濃度的增加，萃取率下降，且當初始濃度為200mg/L時對應的萃取率為97%.由圖1(b)可知，廢水pH>2時，Cu2+的萃取率接近100%.初始濃度為200mg/L的Cu2+800mL，Cu2+的物質的量為0.8L×0.2g/L/64g/L=2.5×10-3mol，由圖可知pH=1.5時，Cu2+的萃取率為60%，則去除的Cu2+的物質的量為：2.5×10-3mol×60%=1.5×10-3mol，因此，剩余的Cu2+的物質的量為1×10-3mol.綜上AD兩項是錯誤的.

二、借助數形結合,解答無機反應習題

例2將NaHCO3、Na2CO3混合后溶于水配成1L溶液.取50mL溶液，滴加一定物質的量濃度的鹽酸，得到如圖2所示的圖像，則( ).

圖2

A.標注NaCl的直線可表示產生CO2的物質的量

B.原混合物中n(Na2CO3)∶n(NaHCO3)=1∶2

C.鹽酸的濃度為0.05mol/L

D.加入150mL鹽酸時放出標況下CO2的體積為2.24L

該習題的難點在于學生不能準確判斷NaHCO3、Na2CO3與HCl的反應順序，搞不清反應中物質的量之間的內在關系.

三、借助數形結合，解答化學平衡習題

圖3

A.加入催化劑后ΔH<-92.6kJ/mol

B.11min只壓縮容器體積，N2物質的量變化為c曲線

C.0～10min內，該反應的反應速率為v(H2)=0.045mol/(L·min)

D.圖3(b)中A、B、C三點達到平衡時，B點N2的轉化率最高

該習題的難點在于學生對所學的化學平衡規律理解不深入，不能靈活的遷移所學知識.

A項，加入催化劑為加快反應速度，但并不引起平衡移動，反應焓也不會發生變化，錯誤.B項，11min只壓縮容器體積，壓強增大，由勒夏特列原理可知平衡正向移動，N2物質的量變小，d曲線是正確的，錯誤；C項，0～10min內，v(H2)=3v(N2)=3×[(0.6mol-0.3mol)/2L/10min]=0.045mol/(L·min)，正確；D項，由圖可知A、B、C三點反應均達到平衡，要想N2的轉化率變高，則增加H2的物質的量，因此，C點時N2的轉化率最高，錯誤.綜上選擇C項.

四、借助數形結合，解答鹽類水解習題

例4 25℃條件下，將0.01mol/L的HCl逐滴滴加到10mL 0.01mol/L的NaCN溶液中，溶液中HCN和CN-濃度的百分數δ和溶液pH之間的關系如圖4(a)所示，pH變化曲線如圖4(b)所示.已知圖4(a)中a點坐標為(9.5，0.5)，則溶液中的以下關系一定正確的是( ).

A.圖4(a)中pH=7的溶液：c(Cl-)=c(HCN)

B.常溫下，NaCN的水解平衡常數為K(NaCN)=10-4.5mol/L

C.圖4(b)中b點溶液中：c(CN-)>c(Cl-)>c(HCN)>c(OH-)>c(H+)

D.圖4(b)中c點溶液中：c(Na+)+c(H+)=c(HCN)+c(OH-)+c(CN-)

圖4

該習題的難點在于不能充分挖掘圖形中的隱含條件，無法構建兩個圖形之間的聯系.

高中化學教學中為使學生能夠靈活運用數形結合思想解答相關習題，既要注重為學生講解讀圖的技巧，又要引導學生做好解題的總結，思考題目考查了哪些知識點，究竟難在何處，是如何進行突破的，并認真總結不同題型的高效解題方法，在以后的解題中能夠少走彎路，迅速破題.