整體法在高中物理力學解題中的應用

康德群

(江西省遂川中學 343900)

整體法是指對物理問題中的整個系統或整個過程進行分析、研究的方法.在解答力學中連接體問題時，運用整體法可不用考慮物體之間的相互作用關系，有助于學生透過現象看本質，更好的構建物理方程，提高解題效率，因此應將整體法在力學解題中的應用講解作為教學的重要內容認真落實.

一、用于分析力的最值

使用一細線連接質量相等的a、b兩球，使用另一細線Oa將球a懸掛在天花板上，如圖1所示，使用F拉小球b，使得兩小球均處于靜止狀態.其中小球的質量為m，細線Oa與豎直方向所成的角θ為30°，則F的最小值為( ).

習題因未涉及小球a、b之間的關系，因此，可使用整體法進行分析.將小球a、b看成一個整體，對整體進行受力分析.可知其受到細線Oa的拉力、自身重力以及拉力F.在這三個力的作用下系統處于平衡狀態，由力的平行四邊形合成法則可知，當F的方向和細線Oa垂直時其值最小，由幾何知識可得F/2mg=sin30°，即，F=2mgsin30°=mg，選擇B項.

應用點評：習題看似無從下手，實際上考查的是力的合成法則.解題的關鍵在于將球a、b看做一個整體，等效為一個重為2mg的物體，繪制對應的力的合成圖，不難求出F的最小值.

二、用于計算力的大小

使用一輕質彈簧連接A、B兩個小球，給小球B施加水平向左的恒力F，使兩個小球沿著一固定在水平面上的光滑斜面向上做加速度為a的勻加速運動，如圖2所示.若兩小球質量均為m，斜面傾角為30°，彈簧的勁度系數為k，彈簧此時的長度為l，則拉力F和彈簧原長分別為( ).

應用點評在計算作用在連接體上的力的大小時可將連接體看做一個整體，運用牛頓第二定律求出其整體加速度.因局部的加速度和整體加速度保持一致，在此基礎上可分析物體的局部受力情況.

三、用于判斷運動狀態

如圖3所示，木塊m1、m2使用細線相連后放置在一傾角為θ固定在水平面上的斜面上，兩木塊和斜面的動摩擦因數μ均相同(μ

A.細線有張力，a、b加速度相等，加速度a

B.繩的張力大于mgsinθ

C.細線無張力，a、b加速度相等，加速度a

D.繩的張力等于mgsinθ

分析兩個木塊的加速度時可將其看成一個整體，通過受力分析運用牛頓第二定律進行求解.將兩個木塊的重力分解成垂直和沿斜面的兩個力，設其加速度為a，則(m1+m2)gsinθ-μ(m1+m2)gcosθ=(m1+m2)a，解得a=gsinθ-μgcosθ

應用點評判斷物體的運動狀態時可運用整體法構建物體運動的加速度方程，而后運用相關的數學知識進行判斷.當然在分析物體局部作用力時可采用假設法，通過構建物理方程求解出最終的結果，來調整假設.

四、用于求解能量問題

如圖4所示，物塊A、B使用細線連接后跨過一定滑輪，B在水平臺上.物塊A的質量是物塊B質量的2倍.物塊A從H高處由靜止下落，忽略所有摩擦力.取地面為零勢能面，若物塊A的動能和勢能相等時，物塊A距離地面的高度為( ).

應用點評在求解能量問題時常將兩個或多個物體看做一個整體，運用動能定理、機械能守恒定律構建物理方程.

整體法是一種重要的解題方法，對學生分析問題的能力要求較高.應用整體法解答物理力學習題常用的知識點有：受力分析、牛頓第二定律、動能定理、機械能守恒定律等.另外部分習題還應用到幾何以及函數知識，因此，在教學中既要要求學生切實打牢基礎，又要使其具備跨學科意識，注重數學知識的應用.