基于三階段DEA模型的四川省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率研究

盧東寧，龐 超

(延安大學 經(jīng)濟與管理學院，陜西 延安 716000)

0 引言

我國作為世界農(nóng)業(yè)大國，農(nóng)業(yè)是國家和社會發(fā)展的基礎，是實現(xiàn)農(nóng)村經(jīng)濟快速發(fā)展和農(nóng)民收入增長的重要保障[1]。農(nóng)業(yè)的發(fā)展不僅影響著農(nóng)民的切身利益，也關系到國家的產(chǎn)業(yè)布局與宏觀規(guī)劃問題，更是實現(xiàn)鄉(xiāng)村振興的重要推手，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率則是對地區(qū)農(nóng)業(yè)發(fā)展情況最為直觀的體現(xiàn)。四川省是我國農(nóng)業(yè)大省，是我國糧食作物以及經(jīng)濟作物的重要產(chǎn)地之一，四川省農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值連年增加，從2015年至今已增加了23.7%，且2018年四川省農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值為7195.65億元，連續(xù)多年位于我國前3位，由此可見，農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)在四川省的經(jīng)濟發(fā)展中扮演著非常重要的角色。作為一個農(nóng)業(yè)生產(chǎn)大省，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的準確度對于該地區(qū)的農(nóng)業(yè)發(fā)展是非常關鍵的，如何在農(nóng)業(yè)高速發(fā)展時期準確測量出地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率是政府進行農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)宏觀把控的重要參考。因此，本文根據(jù)四川省各市(州)的農(nóng)業(yè)投入與生產(chǎn)情況，運用三階段DEA模型，測算出四川省各市(州)的真實農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，從而針對未達到效率最優(yōu)的地區(qū)提出改進措施，進而提高其農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率。

國外學者對于生產(chǎn)效率的研究起步較早，F(xiàn)arrell[2]最先提出了DEA模型的原型，是第一位運用線性規(guī)劃的方法來測算農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的學者。此后運籌學家Charnes等[3]在此基礎上正式提出了數(shù)據(jù)包絡分析方法(DEA模型)，用于評價相同部門間的相對有效性，被稱為DEA有效，他們的第一個模型被命名為插入C2R模型。從生產(chǎn)函數(shù)的角度看，這一模型是用來研究具有多個輸入，特別是具有多個輸出的“生產(chǎn)部門”同時為“規(guī)模有效”與“技術有效”的十分理想且卓有成效的方法。Fried等[4]指出傳統(tǒng)DEA模型沒有考慮環(huán)境因素和隨機噪聲對決策單元效率評價的影響，在考慮環(huán)境因素和隨機噪聲的基礎上，提出了三階段DEA模型，此方法受到了廣大學者的高度認同和應用。

國內(nèi)學者對于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的測量也進行了大量的研究，研究范圍從全國到地區(qū)均有涉及。李航飛[5]基于DEA模型對我國的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進行了區(qū)域性的差異分析，根據(jù)模型結果最終對我國不同省份的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進行了分類分析。趙春蘭[6]運用DEA模型對2016年四川省21個市(州)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進行了測算，研究表明：四川省各地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率差異較大，提出化肥過度投入是四川省存在的一個重要問題，為此提出了相應的效率改進路徑。劉繼為等[7]運用DEA-BCC模型和超效率模型對河北省11個地級市進行了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率測量，結果顯示：河北省的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率總體較好，但還存在純技術效率較低、地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率值差異明顯等問題，以此為河北省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的提升路徑提出了相關建議。李強等[8]運用DEA模型對2004～2017年吉林省9個地市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進行了測算，并運用Malmquist指數(shù)和投影分析法對吉林省的生產(chǎn)效率水平進行研究，根據(jù)結果提出了吉林省農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化、規(guī)模化、差異化等策略。汪杰等[9]基于DEA-Tobit模型對湖南省環(huán)洞庭湖地區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進行了研究，研究表明：城鎮(zhèn)化率、有效灌溉率和城鄉(xiāng)居民收入對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率起負向作用，農(nóng)林牧漁固定資產(chǎn)投資對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率起正向作用。

綜上所述，國內(nèi)學者對于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率問題的研究主要集中于傳統(tǒng)的DEA模型、Malmquis指數(shù)及Tobit模型，由于以上方法無法有效剔除環(huán)境因素和隨機因素的影響，因而測量出的結果無法真實反映農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，且現(xiàn)有研究對象主要集中于省域數(shù)據(jù)，對于深入到各省份、各個區(qū)域的研究較少，且對于四川省各市(州)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率研究更為缺乏。因此，本文采取三階段DEA模型，以四川省各市(州)作為研究對象，在有效剔除環(huán)境因素和隨機因素影響的基礎上得出準確的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率水平，旨在為提高四川地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的路徑提出針對性、準確性較強的建議。

1 方法描述與數(shù)據(jù)來源

1.1 三階段DEA模型

1.1.1 第一階段DEA分析 在第一階段，采用投入導向DEA-BCC模型，使用原始投入與產(chǎn)出數(shù)據(jù)進行初始效率評價，并得出在此效率水平下的松弛變量。可表示為：

其中，j=1,2,…,n表示決策單元，X,Y分別是投入、產(chǎn)出向量。若θ=1,S+=S-=0，則決策單元DEA有效；若θ=1,S+≠0,或θ≠0，則決策單元弱DEA有效；若θ<1，則決策單元非DEA有效。

1.1.2 SFA回歸剔除環(huán)境因素和統(tǒng)計噪聲 第二階段的主要目標是將第一階段的松弛變量分解成環(huán)境因素、管理無效率和統(tǒng)計噪聲3種效應，借助于SFA模型對第一階段的松弛變量對環(huán)境變量和混合誤差項進行回歸。

Snj=f(Zi;βn)+vni+μni;

i=1,2，…,I;n=1,2，…,N

具體調整的公式如下：

1.1.3 第三階段DEA分析 運用調整后的投入產(chǎn)出變量替換初始投入變量，再次測算各決策單元的效率，此時的效率已經(jīng)剔除環(huán)境因素和隨機因素的影響，是相對真實準確的。

1.2 指標選取和數(shù)據(jù)來源

1.2.1 指標選取 本文依據(jù)數(shù)據(jù)可獲得性、合理性、科學性等原則以農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值作為衡量農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的產(chǎn)出指標。其次，在對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率影響因素考慮以及綜合現(xiàn)有研究的基礎上，從土地、資本、勞動力的角度選取了農(nóng)林牧漁業(yè)從業(yè)人員(人)、農(nóng)作物種植面積(萬hm2)、農(nóng)用機械總動力(萬kW)、耕地灌溉面積(萬hm2)、農(nóng)用化肥施用折純量(t)、農(nóng)用塑料薄膜使用量(t)作為投入變量。

根據(jù)萬長松等[10]的研究，環(huán)境變量對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率有影響，但又不在個體樣本所能控制的范圍內(nèi)的指標，綜合已有研究文獻以及四川地區(qū)的實際情況，本文選取農(nóng)林水支出占財政支出比例(%)、城鎮(zhèn)化率(%)、農(nóng)村居民人均可支配收入(元)、工業(yè)化水平(%)4項指標作為本文的環(huán)境變量。農(nóng)林水支出占財政支出比例是指國家政府用于農(nóng)林水事務發(fā)展的財政支出政策，一般來講，財政支出的增加將會有利于地區(qū)農(nóng)業(yè)向利好的方向發(fā)展；城鎮(zhèn)化率代表了該地區(qū)的城鎮(zhèn)化水平，一般來講，城鎮(zhèn)化水平越高的地區(qū)，其所能帶動的第一產(chǎn)業(yè)的發(fā)展能力就越強，更有利于農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化水平的提高，進而提高該地區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率；農(nóng)村居民可支配收入代表了農(nóng)村居民的生活水平，農(nóng)村居民可支配收入的增加會促進農(nóng)民進行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的積極性，從而會影響該地區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率。工業(yè)化水平是指地區(qū)第二產(chǎn)業(yè)占生產(chǎn)總值比值，一般來講第二產(chǎn)業(yè)的發(fā)展能夠為該地區(qū)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)提供所需的資本和技術，起到重要的反哺作用。

1.2.2 數(shù)據(jù)來源 本文所研究的數(shù)據(jù)來源于2019年《四川省統(tǒng)計年鑒》、2019年《中國城市統(tǒng)計年鑒》以及四川省各市(州)2019年統(tǒng)計年鑒。

2 實證分析

2.1 第一階段DEA分析

首先，在未考慮環(huán)境因素和隨機因素的影響下，利用DEAP 2.1軟件對四川省21個市(州)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進行測算，由此得出第一階段的綜合技術效率(crste)、純技術效率(vrste)以及規(guī)模效率(scale)，其中綜合技術效率=純技術效率×規(guī)模效率。如表1所示，四川省各市(州)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)綜合技術效率平均值為0.918，純技術效率平均值為0.935，規(guī)模效率平均值為0.982。同時可以看出有9個地區(qū)達到了效率最優(yōu)，另外12個地區(qū)仍有進步的空間。第一階段DEA模型分析并未剔除環(huán)境和隨機因素的影響，無法真實地反映四川省各市(州)真實準確的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，因此進行第二階段SFA回歸分析。

2.2 第二階段SFA回歸結果分析

將所選取的3個環(huán)境變量作為解釋變量，第一階段DEA模型所得出的松弛變量作為被解釋變量，利用Frontier 4.1進行隨機前沿分析(SFA)回歸分析。結果如表2所示，可以看出環(huán)境變量對于投入變量的松弛量的系數(shù)大多數(shù)都能夠通過1%顯著性檢驗，表明外部因素在不同程度上影響了陜北各地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，說明了進行第二步SFA回歸的必要性。其次，各個環(huán)境變量與投入變量冗余值的相關系數(shù)說明了環(huán)境對于投入變量的影響關系，系數(shù)為正說明環(huán)境變量的增加導致了投入變量冗余值的增加，從而降低效率；系數(shù)為負說明環(huán)境變量的增加導致投入變量冗余值的減少，從而提高效率。最后，gamma值接近1表示實際產(chǎn)出與理想產(chǎn)出的差主要是由技術非效率引起的，LR值也大部分通過了1%的單邊似然比檢驗，表明SFA回歸結果較好，以下逐一進行討論。

表2 SFA回歸結果

2.2.1 農(nóng)林水事物支出占財政支出比例對各項投入松弛變量的影響 從表2可知：農(nóng)林水事務支出對農(nóng)林牧漁業(yè)從業(yè)人員、農(nóng)用機械總動力、灌溉耕地面積以及化肥施用量的松弛變量通過了1%的顯著性檢驗，與農(nóng)作物種植面積的松弛變量不顯著。且農(nóng)林水事務支出占財政支出比例的大小代表了政府對當?shù)剞r(nóng)業(yè)發(fā)展投入支出力度，理論上講，農(nóng)林水事務支出的增加有利于農(nóng)業(yè)基礎設施的建設及改善農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)境，從而提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率。但是，通過模型可知，農(nóng)林水事物支出對4個投入變量的松弛變量的系數(shù)均為正數(shù)，意味著四川省各市(州)的農(nóng)林水事務支出的增加使得人們對于農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)的期望較為樂觀，人們紛紛選擇從事農(nóng)業(yè)類生產(chǎn)，導致農(nóng)林牧漁業(yè)從業(yè)人員的冗余度增加，盲目增加機械設備以及農(nóng)資投入量，但是并沒有推動四川省各市(州)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的提高，表明2018年四川省各市(州)各個地區(qū)的農(nóng)業(yè)財政支出未能夠起到有效推動農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的目的。

2.2.2 農(nóng)村居民人均可支配收入對各項投入松弛變量的影響 從表2可知：農(nóng)村居民人均可支配收入對于灌溉耕地面積通過了1%的顯著性檢驗，對于農(nóng)林牧漁業(yè)從業(yè)人員、農(nóng)作物種植面積的松弛變量通過了5%的顯著性檢驗，對于農(nóng)業(yè)機械總動力和化肥折純使用量沒有通過顯著性檢驗，其對于各項投入指標的松弛變量的系數(shù)均為正，說明隨著四川省各市(州)農(nóng)村居民人均可支配收入的增加，導致其盲目加大農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動的各項投入，但是并未有效整合各項投入資源，造成投入的極大浪費，不能有效地轉化為提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的支撐。

2.2.3 城鎮(zhèn)化水平對各項投入松弛變量的影響 從表2可知：四川省各市(州)城鎮(zhèn)化水平對于農(nóng)林牧漁從業(yè)人員、農(nóng)作物種植面積、灌溉耕地面積以及化肥折純使用量的松弛變量均通過了1%的顯著性檢驗，農(nóng)用機械總動力通過了5%的顯著性檢驗，具有較強的顯著性水平。城鎮(zhèn)化水平是一個地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的重要標志，從SFA結果來看，四川省各市區(qū)的城鎮(zhèn)化水平對于農(nóng)林牧漁業(yè)從業(yè)人員、農(nóng)作物耕地面積以及灌溉耕地面積松弛變量的系數(shù)為負，對于農(nóng)業(yè)機械總動力和化肥折純使用量的松弛變量系數(shù)為正，一方面表明四川省各市(州)隨著城鎮(zhèn)化水平的提高，能夠對農(nóng)村從業(yè)人員產(chǎn)生吸引效應，大量農(nóng)村從業(yè)者選擇城市中更好的就業(yè)機會而離開農(nóng)村，減少了農(nóng)村從業(yè)人員的冗余值，使得農(nóng)村原本“地少人多”的情況得到緩解，有利于進行規(guī)模化、機械化的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，進而提高了土地利用率，減少農(nóng)村耕地的冗余值，另一方面體現(xiàn)了城鎮(zhèn)化發(fā)展未能提高農(nóng)業(yè)機械與化肥的利用率，造成了一定的浪費。

2.2.4 工業(yè)化水平對于各項投入松弛變量的影響 從表2可知：工業(yè)化水平對于各項投入松弛變量均通過了1%的顯著性，農(nóng)林牧漁業(yè)從業(yè)人員、農(nóng)作物耕地面積以及灌溉耕地面積松弛變量的系數(shù)為正，這一點與前文的假設不符，其原因可能是在四川省各市(州)工業(yè)化發(fā)展的過程中，隨著工業(yè)化水平的提高吸引了農(nóng)村勞動力從事工業(yè)活動，從而導致農(nóng)村年輕勞動力的流失，現(xiàn)有的農(nóng)村勞動力結構偏為老齡及殘弱群體，無法有效利用現(xiàn)有勞動力進行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)勞動，導致勞動力冗余現(xiàn)象，進而不能有效利用土地進行規(guī)模化、機械化農(nóng)事生產(chǎn)。工業(yè)化水平對于農(nóng)業(yè)機械總動力和化肥施用折純量的系數(shù)為負數(shù)，表明工業(yè)化的發(fā)展有利于農(nóng)用機械升級換代，進而在一定程度上能夠有效降低動力和化肥的浪費。

2.3 第三階段DEA分析

將第二階段調整之后的投入變量重新利用DEAP 2.1軟件進行DEA-BCC模型測算，所得效率值如表3所示，該效率值是在剔除了環(huán)境因素和隨機因素之后所得，具有較強的準確性，更能有效地反映四川省各市(州)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率情況。

對比表1、表3可知：從整體上來看，剔除了環(huán)境因素和隨機因素之后，四川省各市(州)的綜合效率值、純技術效率及規(guī)模效率3個值都有不同程度的下降，環(huán)境因素和隨機因素確實對四川省各市(州)的效率值產(chǎn)生了影響。再對比各個市(州)的效率值可知，大多數(shù)地區(qū)的效率值都有所下降，第一階段有9個地區(qū)達到了生產(chǎn)效率前沿，但經(jīng)過了第三階段剔除環(huán)境因素和隨機因素之后，只有7個地區(qū)達到生產(chǎn)前沿面，其中成都市、內(nèi)江市、南充市、甘孜藏族自治州、阿壩藏族羌族自治州第一、三階段DEA均達到了生產(chǎn)前沿面上，說明這幾個地區(qū)達到了真正的效率最優(yōu)。德陽市、達州市、雅安市、遂寧市在第三階段退出了生產(chǎn)前沿面，原因是這些地區(qū)所處的環(huán)境和運氣較好，第一階段高估了其農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，在第三階段中前3個地區(qū)在純技術效率以及規(guī)模效率上都有所下降，遂寧市主要是由于規(guī)模效率的下降而未達到DEA最優(yōu)。綿陽市、廣安市、涼山彝族自治州是在第三階段才達到了生產(chǎn)前沿面，說明這3個地區(qū)所處在環(huán)境和運氣一般，真實的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率較高。從綜合效率來看，有42.9%的地區(qū)的效率值有所下降，說明大部分地區(qū)的效率值與其所處的優(yōu)越環(huán)境相關聯(lián)，28.5%的效率值有所上升，部分地區(qū)在不考慮環(huán)境和隨機誤差的影響下，其實際資源利用效率比較高。

表3 第三階段DEA分析

總體來說，2018年四川省各市(州)在不同程度上受到了環(huán)境及隨機誤差因素的影響，其各效率值都有所上升或者下降，進一步說明了運用三階段DEA模型的必要性。

3 結論及政策建議

3.1 結論

通過三階段DEA模型對四川省各市(州)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進行了實證分析，得到以下結論。

(1)經(jīng)過第二階段SFA回歸分析可知，財政支出和農(nóng)村居民人均可支配收入不利于各項投入變量冗余值的減少，工業(yè)化水平和城鎮(zhèn)化率則對于各項投入變量的冗余度均有不同程度的影響。

(2)從整體上來看，相較于第一階段DEA，第三階段DEA模型中四川省各市(州)的效率值產(chǎn)生了明顯的變化，綜合效率值、純技術效率、規(guī)模效率3個值都有不同程度的下降，更為真實準確地反映了四川省各市(州)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率。

(3)從各個地區(qū)來看，自貢市、攀枝花市以及遂寧市主要是由于規(guī)模效率沒有達到最優(yōu)而導致的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率非DEA有效，綿陽市、瀘州市、廣元市、樂山市以及巴中市則主要是由于純技術效率沒有達到最優(yōu)而導致的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率非DEA有效，成都市、內(nèi)江市以及南充市等7個地區(qū)處于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率DEA有效。

通過以上結論反映了四川省農(nóng)業(yè)區(qū)域生產(chǎn)效率間差距明顯，不平衡、不充分的問題較為突出，為有效提高四川省各地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，需要因地制宜，根據(jù)區(qū)域間農(nóng)業(yè)的差異性，補其短板，強其弱項，才是正確有效的路徑，為此提出如下政策建議。

3.2 政策建議

3.2.1 四川省各市(州)的生產(chǎn)效率 水平高低不一，對于例如成都市、德陽市等處在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率DEA有效或者純技術效率和規(guī)模效率較高的地區(qū)應當繼續(xù)加強農(nóng)業(yè)技術創(chuàng)新，推進農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的進程，維持并進一步提升農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率。對于瀘州市、樂山市、綿陽市等規(guī)模效率較高但是純技術效率較低的地區(qū)，應當在現(xiàn)有規(guī)模化生產(chǎn)的基礎上加強對于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的科技化水平，引入先進的農(nóng)業(yè)管理理念與方法，從而提高對應的純技術效率。對于自貢市、攀枝花市這種非DEA有效主要來自于規(guī)模效率的地區(qū)，應當加強這些地區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模化、集約化水平，鼓勵農(nóng)村土地流轉，由原先的分散式，個體農(nóng)地經(jīng)營向家庭農(nóng)場式規(guī)模化農(nóng)業(yè)模式進行過渡。

3.2.2 根據(jù)第二階段SFA回歸 分析可知，四川省各地區(qū)的農(nóng)林水事務支出沒有達到預期效果，應當提高農(nóng)林水事務財政支出利用率，合理配置各項農(nóng)業(yè)投入資源，優(yōu)化財政支農(nóng)的項目組合。隨著人均可支配收入的增加會導致投入資源浪費的發(fā)生，各地區(qū)應當加強農(nóng)事教育和科普，提高農(nóng)民的理性務農(nóng)，進而提升地區(qū)農(nóng)業(yè)投入利用率。從城鎮(zhèn)化水平對于農(nóng)業(yè)各項投入影響程度來看，四川省各地區(qū)應當穩(wěn)步推行城鎮(zhèn)化發(fā)展，促進產(chǎn)業(yè)間帶動效應，通過第二產(chǎn)業(yè)來推動第一產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，及時換代更新農(nóng)機設施，減少農(nóng)村冗余勞動力，增加人均土地面積，向著利于推進規(guī)模化的農(nóng)事生產(chǎn)發(fā)展。