基于反演分析的地面超載對深基坑變形影響研究

計 鵬 李棟梁 左戰旗 陳素敏

(1.中鐵第六勘察設計院集團有限公司 天津 300000；2.徐州市水利建筑設計研究院 江蘇徐州 221000)

1 引言

隨著城市的快速發展，地面交通受到極大的制約，越來越多的地鐵投入建設。地鐵車站的修建通常充分利用地下空間，因此地鐵車站基坑施工的安全受到廣泛關注[1－4]。地鐵基坑施工過程，在基坑周圍施加荷載將影響基坑的穩定性和安全性，然而實際施工過程中，如重型運土車、建筑材料等，不可避免地在場地停放和堆放。目前，國內外學者已經開展了大量關于地面超載對基坑安全性的研究[5－6]，劉平等[7]利用有限元軟件 MIDAS GTS NX分析了地面超載對雙排樁基坑樁頂水平位移、樁身位移及彎矩、基底隆起和土體塑性區的影響；張飛等[8]通過建立考慮土體蠕變－固結耦合效應的有限元模型，研究了不同超載值對深基坑工程變形特性影響。

然而，在針對具體工程時，為準確分析超載對基坑變形的影響，直接進行計算往往存在參數選取不合理的情況，為了解決這個問題，利用現場監測數據進行參數反演分析方法在巖土工程中得到了應用[9－10]，例如徐中華等[11]根據圍護結構實際變形情況，對基坑豎向彈性地基梁法中水平抗力系數比例系數m值進行反演，計算圍護結構變形；倪婷等[12]運用有限元數值模擬結合BP神經網絡數據反演的功能，分析監測數據，并預估施工中地連墻變形趨勢。

因此，為分析某地鐵基坑在地面超載條件下支護結構的受力和變形，本文首先根據具體工程實例制定合理的現場監測方案，獲取基坑支護結構的變形和位移數據，并利用plaxis有限元軟件數值模擬該基坑的變形和位移情況，然后利用反演分析方法，確定合理的土體計算參數，最后數值模擬計算不同地面超載條件下的支護結構的受力和位移情況，以指導后續的施工組織管理，以供類似工程借鑒。

2 工程概況

2.1 地鐵車站基坑概況

某地鐵車站標準段明挖基坑深度15.34～16.21 m，寬度為19.7～21.0 m，兩段盾構井加深加寬段明挖基坑深度約16.91～17.85 m，寬度約24.7 m。

2.2 施工設計

本站圍護結構標準段采用800 mm厚連續墻加內支撐方案。標準段基坑豎向設4道支撐(盾構井段豎向設5道支撐)，第一道采用混凝土支撐，支撐水平間距約為6.0 m，其余支撐采用鋼支撐，支撐水平間距為3.0 m，其中第三道支撐需要換撐。

3 現場監測

經對地表沉降數據進行整理分析發現斷面2和斷面3的測點總體沉降較大，且累計位移變化最大點位為斷面3位置，因此對斷面2和斷面3的地表沉降進行進一步分析，研究其地表沉降特征及獨立測點的沉降變化規律。圖1為斷面布置位置及斷面2和斷面3地表觀測點的沉降隨時間變化曲線。

圖1 斷面布置位置及斷面2和斷面3地表測點沉降隨時間變化曲線

從圖1的測點沉降隨時間變化曲線可以看出各測點總體都表現為前期沉降受地面荷載影響較大的上下波動變化，中期受基坑開挖影響的沉降增長階段以及后期開挖完成后的穩定階段，但不同位置的測點在施工過程的響應有所區別，其中距離基坑較近的地表測點總體沉降變化率明顯小于遠端測點，在基坑開挖深度較小時，沉降變化較小且還存在波動情況，直到開挖深度較大時才表現為穩定增長，而遠端測點則從基坑開挖開始就表現為持續增長，直至開挖結束才趨于穩定。

圖2給出了基坑斷面2和斷面3縱斷面地表沉降曲線，從圖中可以明顯看出施工過程的主要影響區域約為距離基坑10～15 m處，通過多項式對斷面地表沉降進行曲線擬合發現DB02斷面地表沉降曲線表現為典型的凹槽型，而DB03斷面則表現為非常規的非線性增長，即距離基坑越遠，地表沉降累計值越大，擬合曲線無拐點。

為進一步研究施工過程對墻體深層水平位移的影響，選取變形最大的測斜分析各典型開挖階段的位移變化曲線。圖3為不同開挖階段的墻體深層水平位移變化曲線。從圖中可以看出當開挖深度小于10 m時，圍護結構整體位移變形較小，無明顯變位趨勢；當開挖深度大于10 m時，圍護結構表現出明顯的變位，即拋物線式變形曲線，曲線的反彎點位于開挖面以下，且隨著開挖深度的逐漸增大，圍護結構變形曲線范圍也會隨著開挖面逐漸下移；當開挖深度超過12 m時，隨著開挖深度繼續增加，圍護結構上端10 m范圍內的位移變形幾乎保持不變，下端10 m深度以下對土體開挖的響應非常明顯。

4 有限元計算

為了利用反演分析方法確定合理的土體計算參數，本文采用plaxis有限元軟件，建立數值計算模型，分析基坑的變形和位移情況。

4.1 計算工況

建立模型進行數值模擬，依據實際工程確定其基坑開挖深度為16 m，圍護樁長度為30 m，第一道混凝土支撐位于地表，第二道鋼支撐位于地表以下6 m處，第三道鋼支撐位于地表以下9 m，第四道鋼支撐位于地表以下12 m。

4.2 模型建立的基本假定

為簡化建模和計算，對數值模擬進行理想假定如下:

(1)基坑處于彈性受力狀態，采用摩爾－庫侖本構模型；

(2)支撐自重忽略不計，只作靜力分析；

(3)不考慮開挖引起的地層擾動，不考慮土體應力變化，假定土壓力為靜止土壓力；

(4)建模時土體深度為3倍的基坑開挖深度，寬度為基坑開挖邊界向外擴展2倍以上的基坑開挖深度。

4.3 模型中材料所取的參數

根據詳勘得到的各巖土體物理、力學參數，見表1。

表1 各巖土體力學物理參數指標

支撐、地下連續墻的材料性質及彈性模量和泊松比如下:

(1)地下連續墻:厚度為800 mm，彈性模量E＝210×106kPa，泊松比υ＝0.2。

(2)混凝土支撐:截面為600 mm×600 mm，彈性模量E＝24×106kPa，泊松比υ＝0.2。

(3)預應力鋼支撐(φ609鋼，壁厚16 mm):截面為0.028 m2，彈性模量E＝200×106kPa，泊松比υ＝0.2。

考慮到鋼支撐與混凝土支撐均為線彈性材料，在有限元模型中均簡化成桿件。

4.4 模型建立及網格劃分

根據現場開挖的次序，在本次模擬中基坑的開挖分五步進行:第一步開挖至地表下1 m處，開挖完成后設置混凝土支撐；第二步開挖到地表以下7 m處，開挖完成后設置鋼支撐；第三步開挖至基坑設計地表以下10 m；第四部開挖至地表以下13 m；第五步開挖至設計標高地表以下16 m。

基坑具有對稱性，以斷面的中軸線為分界，取基坑的左半部分進行分析。利用以上建模的假定及土體的物理性質，建立的計算模型如圖4所示。其中模型長度方向100 m，高度60 m。底部邊界為固定約束，兩側邊界為水平約束。施工荷載簡化為自支護結構處背離基坑開挖面25 m范圍的均布荷載，荷載值大小為20 kPa。

圖4 計算模型網格劃分

4.5 數值計算結果分析

(1)圍護結構水平位移

從圖5a中可以看出，隨著開挖深度的增加，圍護結構的最大水平位移不斷增加，土體開挖面以上支護結構橫向水平位移變化較為明顯，開挖面以下支護結構橫向水平位移基本保持不變。同一開挖過程中，從開挖面向上支護結構的橫向水平位移逐漸增大，但越過支撐作用點支護結構的橫向水平位移不變或有所減小，說明橫向支撐對支護結構橫向位移有很好的約束作用。

圖5 不同開挖過程圍護結構橫向水平位移及地表土體沉降曲線

(2)基坑開挖過程中地表的沉降

在基坑開挖過程中，隨著開挖的進行，地表會發生一定程度的沉降，地表土體的沉降量也是衡量基坑開挖過程中是否安全的重要指標。圖5b為基坑開挖過程中地面土體的沉降變化曲線。第一次開挖地表沉降最大變化點位于地面均布荷載中，且地表沉降曲線為凹型拋物線，隨著開挖深度的增大，地表沉降曲線不再表現為凹型拋物線，區間無明顯拐點，最大沉降位置逐漸遠離基坑，整體表現為三角形變化。

從數值計算結果看出，基坑開挖過程的整體表現為坑內土體隆起，圍護結構表現為踢腳變位模式，地表沉降曲線為典型的拋物線，這些變化趨勢與現場監測所得的位移變化趨勢較為接近，說明所建立的模型具有可行性。但圍護結構及土體位移值與監測值有所出入，因此需根據現場位移監測值對數值計算模型中的土體參數進行反演分析，保證計算參數的合理性，并為后續采用數值計算進行地面超載對分析基坑支護結構影響提供依據。

5 反演分析

建立合理的反演函數f(X)進行分析，X是需要進行反演所得出的數值。基坑圍護設計反演分析時，可以用有限元計算的結果與監測點實際位移值的殘差的平方和作為反演目標函數。

根據各個參數的土工試驗成果與實測值，粗略估計對應參數的估算值?？芍仨殱M足在該參數合理波動范圍內。

根據分析求得各參數反演分析時的設計變量，從而使得目標函數趨于最小。

利用上述建立的反分析模型分別對土層抗剪強度指標粘聚力和內摩擦角及彈性模量進行參數反演。參數搜索區間為20%，反演計算結果見表2。

表2 各層土體力學參數的初始值與反演值

續表2

圖6為不同開挖過程的支護結構深層水平位移計算值與實測值對比。由于實際支護結構端部及頂部約束與數值計算中的理想假定存在差異，其端部及底部測值與計算結果相差較大，兩者的對比不具有代表性；而基坑開挖面附近的位移是基坑支護體系綜合協調變形的結果，測試及計算結果也更具代表性；因此選取開挖面上下8 m范圍內(深度為8、12、16、20、24 m 的測點)的數據進行對比分析。從圖7可以看出，利用反演參數進行數值計算所得的結果與實測值吻合較好。

圖6 深層水平位移計算值與實測值對比

圖7 地表沉降計算值與實測值對比

6 地面超載的影響

在實際的基坑開挖過程中土方開挖及運輸過程對基坑位移變形的影響往往是不可忽略的；由于現場工序銜接、土方運輸等問題，為滿足工期需要時常出現部分區域地面土方堆載的情況，因此在分析施工過程對基坑變形的影響時應充分考慮出現地面堆載的情況。為研究施工過程地面超載的影響，基于上述反演分析結果，改變地面荷載模擬出現地面超載的情況，控制地面荷載分別為0、20、40 kPa，計算基坑支護結構的變形受力情況。計算結果如圖8所示。

圖8 不同地面荷載的支護結構位移及內力

計算結果顯示基坑周邊有無荷載及是否出現超載現象同樣對圍護結構的位移變形及受力有很大影響，當荷載達到40 kPa時，基坑最深處的主動土壓力達到最大，此時發生最大水平位移，達78.6 mm，在第四道支撐處發生最大彎矩，為813.6 kN·m。

7 結論

(1)基坑不同開挖階段基坑整體位移變形表現為坑內土體隆起，圍護結構踢腳型變位，基坑外地表土體沉降為拋物線型，且位移均隨開挖深度的增加逐漸增大。

(2)土體彈性模量反演值與初始值變化相對較大，力學參數變化相對較小，利用反演所得的參數進行正演分析，并將計算結果與實測值進行對比，兩者較為接近，說明建立的模型及參數選取是可靠的。

(3)基坑周邊出現超載對圍護結構的位移變形及受力有較大影響，荷載達到40 kPa時，基坑最深處的主動土壓力達到最大，此時發生最大水平位移，達78.6 mm，在第四道支撐處發生最大彎矩，為813.6 kN·m。因此在施工過程中應做好工序銜接工作，盡可能做到重型施工器械合理布置場地、土方即挖即運，避免基坑臨近路面出現超載。