飛機蒙皮自動制孔幾何特征重構與質量檢驗

曲學軍，張 瑞，喬康壯

(沈陽航空航天大學 航空宇航學院，沈陽 110136)

隨著現代航空技術的發展，飛機裝配技術正逐步進入柔性化、自動化的新階段[1]。鉚釘連接作為飛機裝配連接的最主要形式，鉚釘孔的加工質量與效率對飛機裝配質量和效率產生直接影響?，F代飛機制造對制孔技術提出了新要求，自動制孔技術的應用成功地解決了傳統制孔效率低與質量差的問題，顯著提高了飛機裝配的質量與效率[2]。

飛機蒙皮作為典型的薄壁大尺寸結構件，其在加工與裝配過程中不可避免地產生變形誤差。為保證制孔質量，普遍采用基于機器人的在線加工方式完成制孔加工，即蒙皮與結構件在工裝上定位夾緊之后，利用在線測量方法提取蒙皮形狀信息，用以指導制孔設備完成制孔加工。相關研究也大多集中于在線測量與刀具定位方面[3]。

受裝配環境的制約，目前普遍采用視覺測量技術獲取蒙皮外形局部數據，作為引導夾具與刀具定位的依據。然而，在線測量方式的精度有限，制孔質量難以評估[4-6]。為此，采用高精度測量技術并提出相應的質量評價方法，完成精確的制孔質量的分析與檢驗來實現制孔工藝的評估，依據評估結果改進制孔工藝，顯著提高裝配質量[7-8]。以接觸式測量為基本特征的三坐標測量技術，因其測量精度顯著高于非接觸式測量技術，成為幾何公差評定與其他測量加工設備標定的有效手段[9-11]。同時，蒙皮制孔質量評價指標依賴于多類型幾何特征的精密測量，不同類型的幾何特征，其測量方法也不同。

本文在制孔質量需求分析的基礎上制定測量規劃，實現基于三坐標測量機的多類型幾何特征的數據采集。設計簡單幾何形狀與復雜曲面的重構方法，重構多類型加工特征幾何模型。提取質量分析關聯幾何信息，計算制孔質量評價指標，實現制孔質量的綜合評價，為制孔工藝的評估與改善提供可靠的分析依據。

1 制孔質量幾何特征的數據獲取

鉚釘孔制孔精度對裝配質量的影響，表現為孔軸垂直度、制孔位置精度、窩深等幾何參數的加工精度[12]。其中，垂直度與孔位精度與鉚釘孔的計算與蒙皮外形曲面密切相關。因此，為實現鉚釘孔制孔質量的綜合評價，不僅需要完成鉚釘孔自身幾何形狀數據的精確獲取，同時還需對蒙皮外形進行精確測量。

測量設備選擇方面，三坐標測量機以其高精度、高柔性以及優異的數字化能力成為現代制造業質量保證的重要手段。同時,接觸式測量方式所具備的高精度特性也是其他非接觸式測量方法難以達到的。當前，三坐標測量機是完成機械產品的尺寸、形狀和形位公差進行精密檢測的最有效方法，并廣泛應用于機械、汽車、航空、模具等行業中的復雜曲線、曲面的測量。同時，三坐標測量機具有多種數據獲取方式，可滿足不同類型幾何形狀的精密測量需求[13]。

針對三坐標設備的特點以及多類型幾何形狀這一測量需求，選擇海克斯康龍門式三坐標測量機完成幾何形狀數據的測量。三坐標測量機的測量方式包括點位測量與連續輪廓掃描，不同測量方式適用的測量對象不同。為此，針對多類型測量特征，制定如下測量方案。

1.1 基于接觸式點位測量的鉚釘孔測量與幾何特征重構

鉚釘孔由底孔與窩孔組成，其幾何特征歸類為圓柱與圓錐面。計算幾何中，該類曲面可歸類為二次解析曲面，并可由如下方程統一表示

f(x,y,z)=ax2+by2+cz2+dxy+eyz+fxz+gx+hy+iz+j=0

(1)

如圖1所示，采用三坐標測量機的點位測量方式，操縱探針逐點觸測并采集相關幾何形狀的表面數據。

圖1 鉚釘孔幾何特征重構

(1)底孔測量

為獲取底孔圓柱的幾何特征參數，采用三坐標測量機分別觸測圓柱孔兩個截面上的4個測量點，并使用最小二乘法分別擬合上下截面圓，獲取兩個圓的圓心與半徑。采用兩個圓的圓心連線構造軸線矢量，采用兩個圓的半徑計算圓柱半徑，并選擇其中的一個圓心設定軸線上的點。

(2)窩孔測量

與底孔測量方法類似，分別選擇圓錐孔上下兩個截面位置上的4個點，采用接觸式測量方式獲取三維坐標數據。并采用最小二乘法分別擬合上下截面圓，獲取兩個圓的圓心與半徑。采用兩個圓的圓心連線構造軸線矢量，并選擇其中的一個圓心形成軸線上的點，采用兩個圓心與半徑完成錐頂角的計算。

1.2 基于自動連續輪廓掃描的蒙皮形狀特征測量

計算幾何中，自由曲面由采用雙參數矢函數方程統一表示

(2)

為提高測量效率并獲取完備的幾何形狀數據，采用連續輪廓掃描方式完成蒙皮外形曲面測量。如圖2所示，測量過程中設定掃描線間距與采樣密度，測頭沿蒙皮表面連續移動，獲取蒙皮表面測量數據點云。測頭沿x與y坐標方向在蒙皮表面連續滑動，獲取兩組相互平行的掃描線數據，形成曲面數據網格。同時，為提高測量效率，采用“之”字形掃描路徑以減少空走位行程。整個掃描和測量工作都是自動完成，測量效率高，獲取數據量大，適用于大尺寸復雜形狀的數據采集。

圖2 蒙皮表面測量掃描規劃

2 測量數據預處理

受測量設備自身性能、蒙皮表面的清潔狀況以及測量環境振動等因素影響，采用自動掃描方式獲取的蒙皮表面數據中必然產生一定程度的測量噪聲。同時，測量過程也會采集到不屬于蒙皮表面的離群點，上述兩類誤差可歸類為顯著誤差點與小尺度噪聲點。為實現蒙皮曲面的高精度重建，需要采用相應的數據處理方法實現數據點的濾除[14]。另一方面，采用輪廓連續掃描方式所獲取的蒙皮表面測量數據是線式掃描數據。針對蒙皮表面測量數據的排列特征完成數據的降維處理，實現以掃描線為單位的測量數據處理，可以極大降低數據處理的難度，同時提高處理效率與可靠性?；谝陨戏治?，提出以下提取數據的方法。

2.1 掃描線識別與測量數據分割

蒙皮表面全部測量數據由兩組平行掃描線組成，各掃描線數據點位于對應的掃描平面上。同時，測量數據按測頭滑動順序有序排列?；谝陨咸卣?，從數據點云中識別并提取掃描線數據，并以掃描線為單位完成點云數據的分割。

(1)設置偏差閾值。

(2)順序搜索各測量點的三維坐標，將x坐標與前一點的偏差小于預定閾值的數據點視為同一條掃描線。

(3)當前點與前一點的偏差大于偏差值，則認為搜索到新掃描線，將已搜索到的點作為掃描線提取出來，并將當前點視為下一條掃描線的起點。返回步驟2搜索下一條x向掃描線。

(4)如按上述方法無法搜索到后續測量點，同時點云中還有大量剩余數據點，表明x向掃描線搜索完畢。將坐標搜索方向調整為y坐標，按相同方法完成y向掃描線的搜索。

2.2 顯著誤差點的判別與濾除

適用于掃描線數據分析的顯著誤差點的判別與濾除的主要方法有[15]：(1)直接識別法，采用人機交互模式去除，對于離群點處理簡單有效，但難以處理曲面范圍內的大誤差點；(2)擬合判別法，需構造樣條曲線并對擬合誤差進行評估，識別效果較好但計算復雜；(3)弦高差法，以順序排列的三點為單位進行處理，采用中點與首末兩點連線的距離判別大誤差點，計算簡單但對點云數據的空間分布有較高要求。

考慮到以上處理方式的特點，采用直接識別法與弦高差法相結合的方法完成顯著誤差點的濾除。其中直接識別法完成顯著偏離掃描線的離群點濾除，簡單快速。而考慮到掃描線點云依序排列，且分布密集、均勻這一特性，使用弦高差法對掃描線區域內的大誤差點進行濾除，如圖3所示，步驟如下：

圖3 顯著誤差點處理

(1)人機交互環境下，對于每一條掃描線，采用直接觀察法選取離群數據點與顯著偏離型面的大誤差點并加以刪除。

(2)對于每一條掃描線，設置判別閾值，并采用弦高差法完成掃描線區域內大誤差點濾除：

(a)從掃描線點云中依序提取順序排列的三點pi-1、pi、pi+1。

(b)計算pi到pi-1、pi+1連線的距離hi

(c)如hi>e，表明該點處形狀起伏異常，將其視為大噪聲點予以去除。返回步驟(a)繼續處理。

3 蒙皮外形曲面重構

制孔特征依附于蒙皮表面，獲取精確的蒙皮曲面幾何模型是制孔質量檢測的前提條件。同時，蒙皮零件作為典型的薄壁結構，其低剛度特性不可避免地產生較大的加工與裝配變形誤差[16]。因此，在制孔質量分析計算時不能直接使用理論模型，需要依據測量數據重構高質量蒙皮幾何模型。

3.1 蒙皮曲面的數學表示

蒙皮曲面是典型的雙曲度自由曲面，當前CAD系統中普遍采用的曲面類型包括Bezier曲面、B樣條曲面與NURBS曲面。其中，B樣條技術因其局部性質與幾何連續性適宜設計自由曲面。而NURBS曲面則實現了自由曲面與簡單曲面的統一表示，但需要額外的存儲且形狀控制復雜而難于使用。因此，采用B樣條曲面完成蒙皮曲面重構，其數學表示如下

(3)

式(3)中，dij為控制頂點，m與n為u與v向控制頂點數減1，k與l為曲面在u與v方向的次數，Ni，k(u)與Nj，l(v)為曲面在兩參數方向的基函數。設計過程中需要完成述參數的設置，并將直接決定曲面重構模型的精度與質量。

3.2 蒙皮曲面重構的制約因素

在重構蒙皮曲面時，需要考慮的兩個因素包括曲面重構精度與曲面的光順性[17-18]。其中曲面重構精度以測量點云逼近重構曲面模型誤差指標的統計量衡量，而曲面的光順性以曲面曲率變化劇烈程度進行反映。曲面重構精度與光順性不足，都將影響制孔質量的評定結果。

另一方面，測量誤差對曲面逼近精度與光順性都將產生非常重要的影響。雖然前述數據處理過程濾除了大誤差點，但點云范圍內因測量噪聲產生的小誤差點仍然存在。過度強調逼近精度則會導致曲面光順性變差，反之亦然。因此，曲面重構方法與過程參數的選擇需要綜合考慮，以達到重構精度與光順性的平衡。同時，在曲面重構環節完成精度與光順性分析，并根據分析結果完成噪聲點的濾除，再使用篩選數據進行曲面重構將大大提高重建曲面質量。

B樣條曲面是整體表示的分段拼接曲面，其在u向與v向分段的數量分別為m-k+1與n-l+1。因此增加控制頂點數就增加了曲面片的數量，也增加了曲面的柔性并提高了曲面重構精度，但會造成拐點數量的增多從而導致曲面光順性變差。而曲面兩參數方向的次數k與l的設置對重構曲面質量的影響與此類似。

3.3 蒙皮外形曲面重構方法

基于以上分析，為保證曲面重構質量，提出下述蒙皮曲面的迭代重構方法：

(1)設置重構曲面參數初值，以較小的數值設置兩參數方向次數k與l，以適量數值設置雙向控制頂點數m與n，以較大的逼近精度誤差值設置曲面擬合精度。

(2)選取曲面測量點云并采用B樣條曲面重構蒙皮曲面，重構過程中自動濾除超出擬合精度的誤差點。

(3)完成點云逼近精度分析與曲面光順性分析，如逼近精度不滿足要求，則減小逼近精度誤差設置值，并適當增加控制頂點數與曲面次數；如曲面光順性不佳，則減少控制頂點數與曲面次數。

(4)返回步驟(2)直至滿足重建質量綜合要求。

蒙皮曲面的迭代重構方法流程圖如圖4所示。

4 制孔質量評價

基于重建的蒙皮曲面與鉚釘孔模型，完成制孔質量的綜合評價。評價內容包括鉚釘孔獨立幾何參數與關聯幾何參數的計算與檢驗，其中獨立幾何參數僅依賴于鉚釘孔自身幾何模型，與蒙皮模型無關；而關聯幾何參數則與鉚釘孔及蒙皮幾何模型有關。評定方法如圖4所示。

圖4 蒙皮曲面重構流程

4.1 獨立幾何參數的計算

(1)從鉚釘孔模型中提取幾何參數，包括孔軸、窩孔上下截面圓心與半徑、底孔半徑等。

(2)建立幾何參數計算模型，完成孔徑與窩孔錐頂角等指標的計算。

4.2 關聯幾何參數的計算

(1)計算孔軸與蒙皮曲面的交點，完成孔位計算；

(2)計算窩孔底面與蒙皮切平面的距離，完成窩深計算；

(3)計算孔軸與蒙皮曲面在對應孔位處法矢的夾角，完成垂直度計算。

5 實驗與分析

采用?？怂箍等鴺藴y量機，完成典型蒙皮零件的形狀數據采集。編制CATIA CAA接口程序，完成鉚釘孔文件的數據導入并自動創建幾何模型，結果如圖5所示。

圖5 鉚釘孔幾何特征創建

采用連續輪廓掃描方法完成蒙皮表面幾何形狀的數據采集，并將測量數據保存為iges文件。在CATIA環境下加載測量數據，采用文中方法執行測量數據預處理，濾除離面點與大誤差點后的點云數據，如圖6所示。

圖6 處理后的蒙皮曲面測量數據點云

采用文中方法重構蒙皮表面，迭代執行過程參數與重構曲面質量分析數據見表1，其中k與l分別表示兩參數方向次數，m與n分別表示兩參數方向控制頂點數。其中擬合4與擬合3的參數設置相同，擬合4精度的提高通過縮小偏差過濾閥值再次濾除測量噪聲實現。

表1 制孔質量評價指標數據表

測量數據與重構曲面如圖7所示。

圖7 測量數據與重構曲面

最后，從采用蒙皮曲面與鉚釘孔曲面的重構模型中提取幾何信息，編制制孔質量評價程序，完成各鉚釘孔制孔質量評價指標的計算，同時完成各指標的統計分析，結果見表2所示，各指標的統計分析結果見表3所示。

表2 制孔質量評價指標數據表

表3 質量指標統計結果

6 結論

(1)針對現代飛機裝配中數字化自動制孔質量的綜合評價需求，采用點位與自動輪廓掃描相結合的綜合測量方法，使用三坐標測量機完成多類型檢驗特征的形狀信息獲取。數據采集結果表明，本文所提出的方法可為綜合質量檢驗提供完備的信息來源。

(2)針對鉚釘孔所呈現的簡單幾何特征，編制測量數據接口與幾何參數提取程序，實現了鉚釘孔幾何模型的創建。

(3)利用蒙皮外形測量數據所呈現的線式分布特點，提出相適應的人機交互與弦高差法相結合的測量數據預處理方法，實現了離群數據點與型面范圍內大誤差的濾除，降低了數據處理難度并提高了效率與可靠性，為蒙皮曲面重建提供了可靠的數據來源。

(4)采用迭代設計完成蒙皮曲面幾何模型重建，結合精度與光順性分析完成曲面定義參數與模型重構質量的順序優化，結果表明該方法可有效地滿足對模型重建質量的綜合要求。

(5)從重建的多類型幾何特征中提取關聯信息，建立相應的計算模型完成技術指標的計算，可實現制孔質量的綜合評價。