基于協同優化的某雷達天線座結構優化設計

房建斌

(中國電子科技集團公司第二十研究所 西安 710068)

0 引言

在跟蹤雷達結構中，天線座作為支撐雷達天線、實現伺服系統性能指標的重要結構組成部分，具有非常關鍵的作用[1]。

傳統設計天線座的思路為：參照類似的產品進行結構設計、仿真分析、修改結構、再仿真分析…，不斷迭代，最終獲得滿意的設計結果。這種參數修正和試錯相結合的方式滿足不了短時間、多變量條件下，幾何特性、物理特性和綜合力學性能相互耦合的優化設計要求，存在設計周期較長、設計結果整體性差，結構整體問題和某一具體問題相互交織，難以協調解決等。因此，摸索出一種基于造型和布局優化、約束優化、關鍵零部件拓撲優化的協同優化設計方法成為解決問題的有效途徑[2]。

某跟蹤雷達天線座內部零部件主要包括：方位傳動、俯仰傳動，以及電源等單元模塊。在功能試驗中發現整體剛度較低、局部強度較弱、造型不夠美觀等問題，如何在天線座自身重量、外部尺寸、接口關系受限的條件下一次性、高效、系統性地提高其力學性能，兼顧造型設計成為優化設計成功的關鍵。

1 造型優化設計

產品造型符合使用環境要求，具有整體協調美非常重要。該雷達天線座采用俯仰/方位叉臂式總體結構形式[1]，天線座總體結構確定后，方位傳動、俯仰傳動形式及結構布局基本上不發生大的變化，針對產品的造型優化設計的重點在于使產品外部造型更加協調。

通過如圖1所示的草圖設計、細節設計、整體美化及多次迭代改善了產品外觀美觀度，滿足了人因工程需求，提升了產品的外在使用感受，天線座在造型優化設計后具有以下幾點優勢：

圖1 造型布局草圖設計

1)天線座整體造型和諧統一、體現了產品硬朗的風格；

2)解決了局部零件之間視覺割裂、拼湊、臃腫的細節問題；

3)兼顧了后期加工制造的工藝合理性、人機工程交互的合理性等諸多因素。

外部造型優化對下一步約束優化和構型優化提供了努力的方向，內部結構及布局結合產品功能和性能通過結構構型優化得以統籌提升。

2 約束優化設計

天線座的約束包括外部約束和內部約束，外部約束主要是天線座和外部基座相連接的約束，內部約束主要是各個主要零部件之間相互連接之間的約束。一般情況下，內、外部約束多是通過若干個螺栓或者螺栓組連接，如：方位殼體和軸承之間、軸承和杯型件之間、杯型件和俯仰殼體之間的連接均通過螺栓進行連接。

實驗測試表明，螺栓連接作為零件之間載荷傳遞的主要路徑，成為動載荷下最為薄弱的環節，一般在振動試驗中容易發生故障，主要表現為[5-7]：

1)零件連接部位在動載荷作用下發生局部燒蝕、磨損、開裂等現象；

2)動載荷作用下螺栓發生疲勞斷裂破壞。

如圖2所示。

圖2 零件振動燒蝕、磨損

該天線座約束優化設計的重點在內部約束，主要依靠以下四項措施得以解決存在的故障：

1)擴大方位軸承尺寸，提高其抗傾覆力矩能力；

2)增加方位軸承和方位殼體、俯仰殼體零件之間螺栓連接的數量；

3)優化方位軸承和零件之間螺栓連接位置的分布；

4)將原俯仰殼體和杯型件進行合并，如圖3所示，減少螺栓連接的層級。

圖3 俯仰殼體和杯型件合并

通過內部約束優化，使螺栓的分布排列更加合理、受力更為均勻，增強了方位殼體、俯仰殼體、方位軸承連接處的承載能力，使載荷在天線座內部各零件之間傳遞更為順暢有效，從而解決了動載荷下螺栓連接最為薄弱的問題。

由于零件連接處基材的剛強度、受力的合理性與零部件結構構型緊密相關，因此還需要對結構的構型進行進一步的優化設計。

3 結構構型優化設計

在載荷、外部尺寸與重量等指標限制要求下，對關鍵零部件——俯仰殼體通過拓撲優化進行構型優化，從而找出結構的最優材料布局、載荷的傳遞路徑、結構薄弱環節等，在保持結構輕量化的前提下，在滿足內、外部約束條件的同時，使天線座剛度指標性能最大、結構布局合理、應力分布均勻。

本文采用Hyperworks軟件平臺對造型和約束優化后的俯仰殼體進行拓撲優化設計，進行單元劃分、材料屬性設置、載荷約束等過程[3-4]。俯仰殼體有限元模型如圖4所示。

圖4 俯仰殼體有限元模型

3.1 俯仰殼體設計域的劃分和處理

1)設計域：俯仰殼體拓撲優化設計域見圖4中標識區域。

2)非設計域：下部深色區域和頂端標識區域以及俯仰殼體表面預留一層厚度為8mm的2D殼單元。

采用混合拆分處理模式，對俯仰殼體進行拓撲優化。

3.2 俯仰殼體拓撲優化

在軟件中對模型拓撲優化相關參數進行設置，并對優化約束及優化目標進行迭代修改，約束結構的體積分數為0.15，最小優化尺寸為0.12，以結構整體剛度最大化為目標進行分析，通過若干次迭代分析，最終得到了比較理想的拓撲結果，如圖5所示。

圖5 拓撲優化結果云圖

3.3 俯仰殼體模型重構

拓撲優化結果的云圖不能夠直接使用于具體的工程設計，必須對拓撲優化結果進行綜合考慮，提取其拓撲特征進行重構，通過構建重構模型的有限元模型，并對新的模型進行尺寸優化和加強筋優化，給出俯仰殼體的最終設計模型，用于工程實際，如圖6所示。

圖6 俯仰殼體最終優化模型參數

3.4 俯仰殼體內部布局優化

拓撲優化分析結果除了給出圖6所示的俯仰殼體結構優化加強筋的分布和尺寸以外，針對由于初始設計存在的內部零部件布局不合理，造成力學性能不足的問題，給出了內部設備安裝布局、結構開孔更為合理的位置調整方案，使之和俯仰殼體融為一個整體，共同承載，如圖7所示。

圖7 內部布局優化模型圖

具體調整有以下幾點：

1)天線座開孔位置由前部轉移到頂部；

2)內部電源等模塊結構直接承受部分載荷；

3)后部窗口由單一腔體改為雙腔體設計；

4)對鑄造加工方案給出了合理的建議和思路。

4 動力學仿真分析

為了驗證天線座整體結構優化的效果，重點對其進行了動力學仿真分析，包括模態、結構頻響、沖擊、顛振和抗炮振分析等。本文著重以模態和結構頻響分析為例進行了說明。

4.1 模態分析

模態是結構的固有屬性。按照GJB1060.1-1991中的振動試驗要求[8]，仿真掃頻振動輸入參數如表1所示。

表1 掃頻振動輸入參數

通過仿真分析，天線座結構優化前后1～5階固有頻率如表2所示。

表2 天線座優化前后1～5階固有頻率

通過表2中結果可以得出：優化后對天線座整體結構系統力學性能影響最大的一階固有頻率提升63.5%，二階固有頻率提升62.6%，可以得到優化后的天線座整體剛度性能獲得了較大提升。

4.2 連接螺孔處應力分析

約束優化、構型優化后，杯型件和俯仰殼體之間通過螺栓連接的薄弱環節已經消除。對方位殼體和軸承之間、軸承和俯仰殼體之間的螺栓孔處連接基材進行應力分析，如圖8、圖9應力云圖所示。

圖8 俯仰殼體和軸承連接應力云圖

圖9 軸承和方位殼體連接應力云圖

對比初樣機，螺孔處應力由300MPa降到100MPa左右，遠小于螺孔基材的抗拉極限，滿足性能要求，不會發生基材燒蝕等現象。

4.3 結構頻響分析

通過仿真和實驗分析，對天線座影響最大的是一階和二階固有頻率，因此本文重點一階和二階固有頻率共振點進行頻響分析。圖10至圖13給出了響應最嚴酷方向的位移和應力分析結果。

圖10 一階位移響應云圖

圖11 一階應力響應云圖

圖12 二階位移響應云圖

圖13 二階應力響應云圖

通過圖10至圖13的仿真結果可以得到：

在一階共振時，天線座位移響應最大為14mm(優化前為26mm)，俯仰殼體整體的位移也明顯下降，下半部分位移幾乎可以忽略；最大應力350Mpa在鈦合金撥叉位置上；俯仰殼體總體應力已經控制在70～80Mpa之間，棱邊應力在100Mpa左右，應力分布均勻，均在安全范圍內，符合疲勞強度要求[7]。

在二階共振時，整體結構位移更小，最大僅有4mm(優化前為18mm)，主要振型為前后點頭；最大應力在鈦合金撥叉位置上，為172Mpa；俯仰殼體最大應力值僅有76Mpa，且應力分布均勻，應力集中點幾乎沒有。

4.4 結果分析

基于協同優化設計后的天線座整體造型美觀，一次性整體力學性能基本上能夠達到理想的結果，雖然還具有極少量的應力集中點，如天線座俯仰殼體棱邊、拐角處還存在應力集中點，但是通過過局部修正，很快能夠達到滿意的效果，不需要對整個天線座再進行二次大的修改和重新建模、仿真，付出的代價較小。

5 結束語

基于協同優化的設計方法和設計思路，有效解決了某艦載天線座在外形尺寸、重量等諸多限制條件下存在的造型美觀問題以及剛度弱、應力超限、應力嚴重分布不均等力學方面的問題，具有一次建模前瞻性較好、結構整體性較好，同時兼顧了細節設計，用時較短、費效比高等特點。

協同優化方法不但在解決多個故障交織問題時效果明顯，而且在某一新型裝備結構設計過程中，相比較傳統的“建模-仿真-修正”設計方法，同樣具有非常重要的優勢和使用價值。