基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的氣象雜波抑制方法

柴曉飛 羅丁利 楊 磊 李雨鑫

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

目前，任何體制的雷達(dá)均會受到接收機噪聲、地物雜波、海雜波、氣象雜波或干擾回波的影響，使得目標(biāo)檢測變得相對困難，尤其是遇到云、雨、雪、冰雹等惡劣天氣時，目標(biāo)會淹沒于強雜波中，造成漏警，這些強雜波同時在終端會產(chǎn)生大量的虛警，形成虛假航跡，嚴(yán)重干擾對目標(biāo)的偵察，影響雷達(dá)的工作性能。因此，氣象雜波抑制是雷達(dá)信號處理一個很重要的研究方向[1]。

為了降低氣象雜波對信號檢測的影響，傳統(tǒng)的雷達(dá)信號處理通常是在頻域內(nèi)，針對云雨雜波的速度以及譜寬進(jìn)行濾波、譜分析或者自適應(yīng)的門限檢測[6]。多采用的為自適應(yīng)MTI技術(shù)，在雜波頻譜寬度不變(頻譜寬度小于濾波器凹口寬度)的情況下，首先采用最大熵算法估計出雜波的多普勒中心頻移，再計算出MTI濾波器的最佳權(quán)系數(shù)，將MTI的濾波器系數(shù)乘以頻移系數(shù)，可實現(xiàn)將濾波器凹口對準(zhǔn)雜波的中心頻率，或者將氣象雜波頻譜補償至固定雜波譜位置，然后再經(jīng)過MTI濾波器。當(dāng)雜波比目標(biāo)和噪聲大得多，而且濾波器加權(quán)系數(shù)為最佳時，雜波被基本濾除[4]。

但是此方法存在兩個缺陷：缺陷一是氣象雜波分布往往不穩(wěn)定，這給雜波抑制濾波器的設(shè)計帶來很大難度；缺陷二是不同距離單元的雜波頻譜分布不同，很難滿足平穩(wěn)分布特性。因此本文提出了一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的處理方法，在雷達(dá)距離-多普勒平面上進(jìn)行各種集合運算，可準(zhǔn)確獲得氣象雜波所在區(qū)域，然后再與恒虛警檢測方法相結(jié)合，可實現(xiàn)對氣象雜波的抑制。

1 氣象雜波

氣象雜波通常是云、雨和雪等的散射回波，主要是由氣體分子、氣溶膠質(zhì)(凝結(jié)核、水汽凝結(jié)核等)組成，是一種體雜波，強度與雷達(dá)波束照射的體積、距離分辨率以及散射體的性質(zhì)有關(guān)，幅度一般符合高斯分布，功率譜也符合高斯分布。典型的強氣象雜波是基于以下幾個方面來進(jìn)行分析的：雨滴的RCS或者雨滴的分布密度、空間范圍和分布、頻譜以及幅度分布。

實際觀測到云雨回波主要是雷達(dá)分辨單元內(nèi)眾多的雨滴、懸浮的水粒子或者雪片的后向散射的合成，雷達(dá)氣象學(xué)通常采用稱為散射率的歸一化因子來表示目標(biāo)的散射特性，用符號Z來表示，由于觀測到的Z值比較大，一般采用dBz來表示它，其中Di為雨滴的直徑，Z的數(shù)值可以和空氣中的水量或降水率聯(lián)系起來[5]。

(1)

由于風(fēng)速的影響，氣象雜波通常處于運動狀態(tài)，在各處的厚度不一樣，分布范圍不均勻，速度的整體分布跟風(fēng)向有關(guān)，云雨移動的方向整體呈現(xiàn)軸對稱現(xiàn)象，在個別區(qū)域，由于速度模糊，也會出現(xiàn)速度的反轉(zhuǎn)，相應(yīng)的雜波頻譜將大幅度增加，其功率譜中含有一個與風(fēng)向風(fēng)速有關(guān)的平均多普勒頻率。

(2)

式(2)中，fd是平均多普勒頻率，與風(fēng)速風(fēng)向有關(guān)，σf是功率譜的標(biāo)準(zhǔn)偏差，σf=2σv/λ，云雨雜波的標(biāo)準(zhǔn)偏差σv為1.8～4.0[2]。

2 氣象雜波處理流程

本文的所有數(shù)據(jù)來源于某雷達(dá)實驗平臺采集到的云雨回波，該雷達(dá)平臺靜止工作，主要探測地面活動的目標(biāo)，用于對人員、車輛等動目標(biāo)的警戒、偵察，測定其方位、距離和活動路線。

首先獲得云雨背景下的回波數(shù)據(jù)，將經(jīng)過脈壓、MTD后的雷達(dá)距離-多普勒平面進(jìn)行下述預(yù)處理，沿距離維以相應(yīng)準(zhǔn)則進(jìn)行分塊、將距離塊的功率進(jìn)行疊加、去除地雜波、利用噪聲固定門限對獲得的平面進(jìn)行二值化；然后結(jié)合形態(tài)學(xué)圖像處理方法，如膨脹或腐蝕運算、兩者的組合開運算或閉運算、標(biāo)注連接分量等，獲得氣象雜波的所在區(qū)域；最后與雷達(dá)恒虛警檢測后的平面相結(jié)合，剔除由于氣象雜波造成的雜波剩余，從而實現(xiàn)對氣象雜波的抑制，處理流程如圖1所示。

圖1 氣象雜波處理流程圖

2.1 恒虛警率檢測算法

恒虛警處理的目的是在雜波背景下能夠保持信號檢測時虛警率恒定，避免出現(xiàn)因虛警多而過載的情況。基本的處理流程如圖2所示，獲取經(jīng)過脈壓、MTD處理后的距離-多普勒平面，依次在該平面的距離維或多普勒維進(jìn)行處理，以被檢測單元為中心，從抽頭延遲線可同時獲取M個參考單元進(jìn)行平均來獲得該檢測中心附近的噪聲或者干擾的估計值Z，乘以系數(shù)K0得到檢測門限，再與檢測單元進(jìn)行比較，若檢測單元的幅度大于檢測門限即說明檢測到目標(biāo)。

圖2 恒虛警檢測處理流程

恒虛警檢測針對均勻雜波背景下的目標(biāo)檢測效果較好，但對氣象雜波等強雜波區(qū)域檢測的過程中，如圖3、圖4所示，在雜波邊緣會發(fā)生大量虛警，同時也會遮蔽雜波邊緣的低功率目標(biāo)，出現(xiàn)較大的雜波剩余。

圖3 氣象雜波原始平面

圖4 恒虛警檢測后平面

2.2 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理流程

2.2.1 預(yù)處理

1)采集云雨條件下雷達(dá)回波數(shù)據(jù)sq(n)，其中q=1,2,…,M表示一個CPI由M個脈沖回波組成，n=1,2,…,N表示每個脈沖回波的點數(shù)為N，經(jīng)過脈沖壓縮、動目標(biāo)檢測后得到雷達(dá)回波的距離-多普勒平面。如圖5所示，為雷達(dá)采集回波數(shù)據(jù)的距離-多普勒平面，橫坐標(biāo)為距離維，縱坐標(biāo)為多普勒維。

圖5 氣象雜波原始圖像

2)考慮到能量較強的圖像便于處理以及小范圍內(nèi)氣象雜波的譜寬變化較小，故將原始圖像沿距離維以固定m個距離單元為一組劃分為N個子平面，通過對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，m的選取通常為5～10個距離單元，然后將劃分好的每個子平面沿距離維進(jìn)行功率相加，從而獲得能量較強的距離-多普勒平面，如圖6所示。

圖6 功率疊加處理后圖像

3)雷達(dá)平臺靜止工作，固定的地物雜波會對氣象雜波的處理造成干擾，因此需要對地雜波進(jìn)行抑制的同時還要盡可能地保留氣象雜波，通常用CLEAN算法來一次性地去掉頻譜內(nèi)最大幅度所對應(yīng)的頻率成分，在一定頻率范圍內(nèi)，可連續(xù)多次利用CLEAN算法抑制該范圍內(nèi)的頻譜分量。

4)對于目標(biāo)回波，不可避免會有噪聲干擾，為了消除噪聲的影響，一般是通過對噪聲進(jìn)行統(tǒng)計建模，找到噪聲閾值，在雜波預(yù)處理3)的基礎(chǔ)上，將圖像二值化，小于噪聲門限的值為0，大于噪聲門限的值為1，如圖7所示。

圖7 二值化處理后圖像

2.2.2 圖像處理算法

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種應(yīng)用于圖像處理和模式識別領(lǐng)域的新方法，涉及微分幾何、積分幾何、測度論、泛函分析和隨機過程等許多數(shù)學(xué)理論[4]。描述數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的語言是集合論，可以提供一個統(tǒng)一而強大的工具來處理圖像處理中所遇到的問題，利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)行圖像分析的基本步驟有以下幾步：

1)提出所要描述的物體幾何結(jié)構(gòu)模式，即提取物體的幾何結(jié)構(gòu)特征。

2)根據(jù)該模式選擇相應(yīng)的結(jié)構(gòu)元素，結(jié)構(gòu)元素應(yīng)該簡單而對模式具有最強的表現(xiàn)力。

3)用選定的結(jié)構(gòu)元對圖像進(jìn)行擊中與否(HMT)變換，便可得到比原始圖像顯著突出物體特征信息的圖像。如果賦予相應(yīng)的變量，則可得到該結(jié)構(gòu)模式的定量魔術(shù)。

4)經(jīng)過形態(tài)變換后的圖像突出了需要的信息，此時，就可以方便地提取信息[3]。

對氣象雜波的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理算法流程如下：

1)對預(yù)處理后的圖像進(jìn)行收縮和細(xì)化。目的是消除孤立的目標(biāo)點。準(zhǔn)則是每個像素點周圍8個元素中至少存在5個，則保留該像素點，否則剔除。根據(jù)氣象雜波的特性，在該圖像上基本是連片出現(xiàn)的，即該步可消除其他孤立目標(biāo)點，盡可能在圖像上只保留氣象雜波區(qū)域，效果如圖8所示。

2)選取大小為3×3且元素為1的結(jié)構(gòu)元素對圖像進(jìn)行閉運算。

①膨脹算法：將結(jié)構(gòu)元素可看成卷積模板，區(qū)別就在與卷積模板是以算數(shù)運算為基礎(chǔ)的，而結(jié)構(gòu)元素是以集合運算為基礎(chǔ)的，掃描圖像中每個像素點，操作數(shù)矩陣中的每個像素點與覆蓋的像素點做“或”運算，如果全部為0，則該像素點為0，反之為1[6]。

②腐蝕算法：與膨脹算法相反，操作數(shù)矩陣中的每個像素點與覆蓋的像素點做“與”運算，如果全部為0，則該像素點為0，反之為1。

閉運算即圖像被結(jié)構(gòu)元素先膨脹后腐蝕，目的可以融合窄的缺口和細(xì)長的彎口，去掉小洞，連接斷開的輪廓線，平滑其邊界的同時不改變面積。對該圖像進(jìn)行閉運算。可填充該區(qū)域內(nèi)小空洞與缺口，使得該區(qū)域輪廓內(nèi)部較完整。效果如圖8所示。

3)再次運用膨脹算法，對圖像進(jìn)行加長和變粗，盡可能將氣象雜波區(qū)域表示得較完整。效果如圖8所示。

圖8 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理效果圖

3 實驗結(jié)果驗證

未處理前雷達(dá)回波的距離-多普勒平面，由于風(fēng)速的影響，雜波譜中心不在零頻，而且是時變的，成片連續(xù)的，經(jīng)過上述處理流程，可自適應(yīng)地獲取氣象雜波的區(qū)域范圍，如圖9、圖10所示。將雷達(dá)傳統(tǒng)恒虛警檢測后的平面與處理后的氣象雜波區(qū)域做與運算，剔除檢測后落入氣象雜波區(qū)域的雜波剩余，消除氣象雜波對目標(biāo)檢測的影響， 降低虛警率，如圖11、圖12所示。通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行大量統(tǒng)計，基于形態(tài)學(xué)的氣象雜波抑制方法適用于云雨雜波較多情況下，在云雨雜波較少情況下，利用傳統(tǒng)雷達(dá)恒虛警檢測技術(shù)，可消除絕大部分氣象雜波引起的虛警點。

圖9 氣象雜波處理前與處理后對比圖

圖10 氣象雜波區(qū)域

圖11 恒虛警檢測后平面

圖12 恒虛警檢測結(jié)合圖像處理效果對比圖

4 結(jié)束語

本文通過分析雷達(dá)實采的氣象回波數(shù)據(jù)，針對氣象雜波的特點，對現(xiàn)有的氣象雜波處理流程進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的氣象雜波抑制方法，該方法以圖像處理為基礎(chǔ)，通過各種集合運算，可準(zhǔn)確獲得氣象雜波所在的區(qū)域范圍，對落入該區(qū)域的恒虛警檢測后的剩余雜波點進(jìn)行剔除，即實現(xiàn)對氣象雜波的抑制。仿真分析表明，該方法運算量小，實現(xiàn)簡單，下一步將實現(xiàn)方法應(yīng)用于工程實現(xiàn)當(dāng)中。