考慮發電-生態效益均衡的嘉陵江水庫群優化調度

林夢然 賈一飛 董增川

摘要：針對水庫群聯合優化調度中水電開發與生態環境保護目標間矛盾沖突問題，以嘉陵江流域為例，構建了以水庫群發電量最大、武勝斷面適宜生態溢缺水量最小為目標的水庫群多目標優化調度模型。采用PA-DDS算法對模型進行求解得到了Pareto最優解，引入置換率定量分析了不同來水條件下發電目標與生態目標之間的競爭協調關系，采用模糊優選法尋求滿足發電、生態需求的最優均衡調度策略。結果表明：不同來水條件下發電目標與生態目標間均存在競爭關系，且生態效益與發電效益的矛盾主要體現在非汛期。最優均衡調度策略既能保證不損失較大的發電效益，又能完全滿足最小生態需水，基本滿足適宜生態需水。研究成果可為嘉陵江流域生態友好型水庫群聯合調度運行方式提供技術支撐。

關 鍵 詞：水庫群優化調度;發電-生態效益;生態需水量;PA-DDS算法;嘉陵江流域

中圖法分類號：TV697

文獻標志碼：A

文章編號：1001-4179（2021）09-0223-07

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.09.036

0 引 言

21世紀以來，隨著大批水庫電站的建成和投入使用，中國大型江河流域逐漸形成水庫群聯合開發利用的總體格局[1]?？茖W合理的水庫群優化調度可以最大程度地提升水資源利用效率與水庫綜合效益。目前，中國水電工程已經進入了由建設到管理運行的關鍵轉型期[2]，水庫調度任務已由原來的興利除害目標，拓展到促進流域可持續發展和維護河流健康生命的層面[3]。然而，水庫興利與河流生態保護對水庫運行需求各異，不同調度目標間既相互制約又彼此沖突，迫切需要通過優化水庫群調度方式，實現水資源開發與社會經濟發展、河流生態環境保護相協調，使得流域水資源綜合效益最佳[4]。

近來年，眾多學者對生態調度有較為深入的研究。目前將河流生態需水納入現行水庫調度的主要有3種思路：① 將河流生態流量需求作為調度的約束條件，盡可能滿足提出的生態流量要求。李棟楠[5]等引入“生態系數”的概念，建立了考慮發電目標和生態約束的梯級水庫調度模型，通過改變“生態系數”得到不同的發電量值，分析了發電目標和生態流量約束之間的均衡關系。尹正杰[6]等考慮水庫下泄流量的生態約束，對比分析了不同生態流量約束、不同水庫調度方式的調度運行結果。但是這種研究方法一次計算只能求得一個調度方案，生成非劣調度方案集需要進行多次循環計算，求解效率不高，難以實現多個目標的并行協同優化。② 將河流生態需求通過合適的權重系數整合到原有的目標函數中。林偉[7]引入徑流生態離差系數，建立發電與生態均衡優化調度模型，尋求滿足最小、最大生態流量約束的均衡方案。這種研究方法由于人為設定的權重系數，難以充分反映興利、生態調度目標間的制約競爭關系。③ 將河流生態需求作為一個獨立的調度目標考慮。盧有麟[8]等以發電量最大和生態缺水量最小為目標建立了梯級電站多目標生態優化調度模型，分析了發電效益與生態效益之間的制約競爭關系。王學敏[9]等以梯級發電量最大、保證出力最大和三峽電站下游河道生態溢缺水量最小3個方面為目標，構建三峽梯級生態友好型多目標發電優化調度模型，定性地分析了3個目標間的競爭協調關系。這些研究大多是根據多目標優化調度的非劣解集的分布特征，定性地討論發電量、最小出力、生態需水量之間的博弈關系。面對梯級水庫復雜的調度關系，如何定量地剖析目標間的協調置換關系，尋求協調經濟效益與生態效益的最優調度方案，是實現生態友好型水庫調度的關鍵問題。

針對以上問題，本文以嘉陵江為例，綜合多種生態流量計算方法確定嘉陵江下游最小生態流量過程和適宜生態流量過程，以庫群發電量最大、適宜生態溢缺水量最小為目標構建水庫群多目標優化調度模型，引入置換率量化目標間影響程度，定量地剖析不同來水條件下發電目標與生態目標之間的競爭協調關系，尋求滿足發電、生態需求的最優均衡策略，協調嘉陵江流域梯級水庫群聯合調度興利與生態的關系，使得總體效益最大。

1 研究區系統概化

本文的研究范圍為嘉陵江上游白龍江的武都斷面至嘉陵江干流的北碚斷面。將嘉陵江干流劃分成11個河段，共計12個節點。重要水文站節點8個，分別為武都、碧口、三磊壩、蒼溪、閬中、金溪、武勝、北碚，其中武勝斷面是生態控制斷面;水電站水庫節點4個，分別為碧口、寶珠寺、亭子口、草街。以水文站節點、水電站水庫節點、干支流、計算單元為基本要素，按照流域水系和自然地理的拓撲關系，把水源與用水戶連接起來[10]，對嘉陵江流域水資源系統進行概化，如圖1所示。

2 生態流量計算

2.1 生態流量內涵

生態流量具有閾值性。最小生態流量要保證水生生物的最低生存條件，因此它的值應該是天然狀態下水生生物所能容忍的干旱的極限。為了保持河流生態系統的健康及生物物種、種群結構的穩定，需要塑造更為適宜的徑流環境，滿足河流生物和棲息地對各種水流條件的需求。適宜生態流量過程就是對于生態系統的穩定及保持物種多樣性最為適合的徑流過程，也是河流生態系統需求的最佳水文條件。相對于最小生態流量過程所產生的只能維持河流極限的、短期的健康狀況而言，適宜生態流量過程更有利于河流生態系統的長遠健康[11]。

2.2 生態流量計算方法及結果

本文選用1959～1987年武勝水文站逐月徑流數據計算武勝斷面的最小生態流量過程以及適宜生態流量過程，結合近年來國內外相關研究成果[11-12]，采用逐月最小徑流法、年內展布法、頻率曲線法、Qp法計算最小生態流量，基于RVA框架估算適宜生態流量，引入Tennant法對計算結果進行檢驗，根據實際情況選擇最合適的結果作為武勝斷面的適宜生態流量和最小生態流量。

圖2為最小生態流量不同方法計算結果比較。本文將Qp法的計算結果作為最小生態流量的下限控制值，從圖2可以看出逐月最小徑流法和頻率曲線法的計算結果均大于Qp法的計算結果，且介于Tennant法的良好與一般等級之間。因此，本文選取逐月最小徑流法的計算結果作為武勝斷面的最小生態流量過程。

圖3為利用不同方法計算武勝斷面適宜生態流量的結果對比。RVA下限值與Tennant法最佳等級的生境質量所要求的流量接近，RVA中值介于Tennant法最佳等級與最佳等級上限之間，RVA上限值大于Tennnat法的最佳等級上限?？紤]到適宜生態流量具有年際變化特征，根據來水情況不同而確定適宜生態流量。因此，本文選取RVA下限值作為枯水年適宜生態流量過程，選取RVA中值作為豐水年適宜生態流量過程。該方法推求適宜生態流量過程不僅考慮了河流流量的季節性變化，還考慮了河流流量的年際豐枯變化，與河流天然狀態下的水流節律相適應，能夠較好地協調河道生態需水量與經濟需水的關系[13]。武勝斷面生態流量計算結果如表1所示。

3 考慮生態的水庫群聯合調度模型

3.1 目標函數

由于白龍江支流水量占嘉陵江上游干流來水量的50%～60%，本文模型中將碧口、寶珠寺、亭子口以及草街4個控制性水庫視為庫群系統，將上游干流來水作為寶珠寺水庫與亭子口水庫的區間入流考慮。以武勝斷面所需的最小生態流量過程作為生態約束限制，以庫群發電量最大、武勝斷面適宜生態溢缺水量最小為目標，建立嘉陵江流域水庫群多目標優化調度模型，其目標函數的數學表達式如下。

3.1.1 發電目標

梯級總發電量是水利樞紐聯合運行經濟效益的直接體現[9]，因此建立4庫總發電量最大的發電目標函數，即：

式中：E為梯級總發電量;Nti為第i個水電站在第t時段的出力;M表示梯級電站個數;T表示總時段長度;ΔT表示某一時段長度。

3.1.2 生態目標

以往只考慮發電、供水等目標的調度方案往往會對下游水生生物的生存環境帶來極大的破壞，還可能造成生物多樣性的減少，因此在考慮興利任務的同時注重生態保護顯得尤為重要。本文認為河流的徑流過程越接近適宜生態流量過程，河流的生物多樣性和生態系統完整性越好，因此本文以武勝斷面適宜生態溢缺水量最小為生態目標，即：

3.2 約束條件

水庫水量平衡約束：

3.3 模型求解

Pareto存檔動態維度搜索（PA-DDS）算法是由Tolson和Asadzadeh[14]提出的多目標問題求解算法，該算法是動態維度搜索算法（DDS算法）在多目標優化問題上的延伸，引入Pareto存檔進化策略作為多目標尋優機制，通過在求解過程中動態存儲 Pareto前沿以防止最優解的丟失，在尋優速度以及解的穩定性方面比較有優勢[15]。PA-DDS算法的具體步驟為：首先利用簡單隨機方法產生一個初始解，計算初始解的目標函數值并將該初始解放入外部檔案集中。通過DDS算法生成一個新的候選解，并計算其目標函數值。若通過DDS算法生成的新的候選解被父解支配，則繼續通過DDS算法生成新解;若不被父解支配，則將新解加入檔案集，并刪除檔案集中被新解支配的解。若解的個數達到外部檔案集檔案規模，計算擁擠距離，刪除檔案集中擁擠距離最小的解。在檔案集中根據擁擠距離選擇一個非劣解作為新的父解，直到滿足迭代次數，算法結束。

多目標調度模型設置：① 以旬為調度時段，調度周期為1月初至12月末;② 期初水位與期末水位均設置為正常高水位;③ 發電函數中出力系數設定為常數8.5;④ 不考慮防洪調度，水庫汛期上限水位設置為汛限水位;⑤ 考慮到河道水流演進時間遠小于調度時段，故忽略河道水流演進時間影響;⑥ 由于草街航電樞紐的調節性能有限，故僅考慮其參與聯合調度的發電效益;⑦ 迭代次數設定為1 000，擾動系數r設定為0.2，外部檔案集大小設定為30。

4 結果分析

對1956～2013年的碧口水庫入庫徑流序列以及上游來水序列進行P-Ⅲ適線排頻，選取豐（1962年）、枯（1971年）兩個典型年。

運用PA-DDS對模型進行求解，得到豐水年、枯水年兩種不同典型年情況下的非支配解集，分析發電與生態兩目標間的競爭關系，并從非支配解集中優選均衡解。

4.1 發電與生態競爭關系分析

本文選取置換率作為量化目標間競爭協同關系的指標。置換率表示在非劣前沿上某點，在其他目標函數的值均固定不變的情況下，當第j個目標函數的值被提高（或降低）一個單位，必須由第i個目標函數的值降低（或提高）Tij個單位補償。當擬合出目標Gi與其他目標的關系函數fi后，目標Gi對目標Gj的置換關系可以用fi對Gj偏導數fiGj表示[16]。通過這種方法可以定量分析目標間影響程度，為從非劣解集中選出最佳協調解提供一定的依據。

根據對碧口水庫1956～2013年的入庫徑流序列以及上游來水序列進行P-Ⅲ適線排頻結果，分別將1962年碧口來水、1971年碧口來水作為豐、枯水年徑流輸入模型，求得非支配解集如圖4～5所示。

采取線性分段擬合的方法計算不同來水情景下不同發電區間對應的置換率，擬合結果如圖6～7所示。從圖6中可以看出：在豐水年條件下，總發電量為103.7億～103.9億kW·h時，每多發一個單位的發電量大約損失8.165個單位的生態效益;總發電量為103.9億～104億kW·h時，每多發一個單位的發電量大約損失33.682個單位的生態效益;當總發電量超過104億kW·h，每多發一個單位的發電量大約損失215.05個單位的生態效益。說明當總發電量超過104億kW·h時，發電目標與生態目標之間的競爭關系增強。從圖7中可以看出：在枯水年條件下，總發電量為75.9億～76.3億kW·h時，每多發一個單位的發電量大約損失3.755個單位的生態效益，總發電量為76.3億～76.5億kW·h時，每多發一個單位的發電量大約損失20.586個單位的生態效益。說明當總發電量超過76.3億kW·h時，發電目標與生態目標之間的競爭關系增強，若繼續增加發電量，則生態目標會產生較大犧牲。結果表明：無論是枯水年情景下還是豐水年情景下，隨著水庫群總發電量增加，武勝斷面適宜生態溢缺水量也在增加，即生態效益在逐漸減少，且當發電量超過一定范圍時，繼續增加發電量，發電用水與生態用水競爭關系增強。

4.2 發電效益與生態效益均衡分析

水庫群綜合調度的流域管理機構與業主單位存在不同利益訴求。流域管理機構的利益訴求表現在要求水庫群調度確保流域內水安全（如生態環境需求）;業主單位則要求在保證水庫自身安全的情況下，追求水庫自身效益（如發電效益）最大化[17]。因此，需要從非劣前沿中優選出一個均衡解作為滿足發電、生態需求的最優調度方案，協調流域管理機構與業主單位利益訴求。

本文選用模糊優選法根據隸屬度矩陣選擇最終方案[18]。在多目標調度方案所選指標中，適宜生態溢缺水量為成本型指標，此類指標越小越好，而4庫總發電量最大為效益型指標，此類指標越大越好。本文認為生態目標與發電目標同等重要，因此，評價指標權重值均取0.5。針對上述指標，計算出30個方案對應的相對優屬度，選取相對優屬度最大的方案作為考慮生態目標與發電目標的協調均衡解，計算結果如表2～3所示。

從表2可以看出：模糊優選法推薦19號方案為最優方案，該方案對應的總發電量為103.937 07億kW·h，適宜生態溢缺水量為106.965 93億m3。結合發電-生態置換率的計算結果分析，總發電量在103.9億～104.0億kW·h的范圍內，此時發電-生態置換率大約為33.682，此范圍內發電與生態效益處于相對均衡的狀態，因此，豐水年情境下優選19號方案為協調均衡解是合理的。

從表3可以看出：模糊優選法推薦15號方案為最優方案，其對應的總發電量為76.28 663億kW·h，適宜生態溢缺水量為86.611億m3。當總發電量超過76.3億kW·h時，每增加一單位的發電效益將犧牲更多的生態效益，對于生態效益的受益方流域管理機構來說，總發電量超過76.3億kW·h的方案是不利的，而對于發電效益的受益方業主單位來說，又希望盡可能地多發電。因此，枯水年情景下優選15號方案為協調均衡解是合理的。

根據優選方案對應的亭子口水庫下泄流量以及亭子口水庫至武勝斷面的區間入流，推算當前調度模式下武勝斷面的實際流量過程，并與武勝斷面最小生態流量過程以及適宜生態流量過程作對比，分析最優均衡策略下武勝斷面的生態需水滿足程度。由圖8可以看出：在豐水年情景下，整個調度期武勝斷面的最小生態需水均得到滿足，武勝斷面基本未出現適宜生態缺水的情況，7月上旬至9月上旬以及9月下旬至10月下旬，武勝斷面出現了較為明顯的適宜生態溢水的情況。主要是由于汛期為了滿足亭子口水庫的防洪需求，水庫加大下泄將水位控制在汛限水位以下，汛期末段亭子口水庫開始蓄水，在來水豐沛的情景下，水庫很容易蓄至正常高水位，蓄滿之后來多少水水庫下泄多少水，導致武勝斷面的適宜生態溢水量較多。由圖9可以看出：在枯水年情景下，整個調度期武勝斷面的最小生態需水均得到滿足;前非汛期（1～5月）武勝斷面的適宜生態需水基本滿足，后非汛期（9～12月）由于亭子口水庫在汛期末段開始蓄水，下泄流量減少，再加上非汛期亭子口斷面至武勝斷面的區間入流較小，導致武勝斷面適宜生態缺水量較大;而汛期武勝斷面的生態溢水量較大，這一方面是由于汛期亭子口斷面至武勝斷面的區間入流較大，另一方面是由于汛期為了滿足亭子口水庫防洪的需求，當亭子口水庫汛期水位超過汛限水位時需強制性下泄，導致水庫下泄流量較大。

4.3 發電與生態競爭機理分析

為了分析發電目標與生態目標間的競爭機理，本文以4庫總發電量最大為目標函數構建單目標水庫群聯合優化調度模型。采用DDS算法進行求解，得到不考慮生態需水情況下水庫群聯合調度的發電量，與最優均衡策略對應的發電量進行對比，可求得考慮生態需水的情況下水庫群聯合調度的發電效益損失，如表4所示。豐水年、枯水年來水情景下，考慮生態的水庫群聯合優化調度的發電損失量分別為0.193 53億kW·h和0.187 10億kW·h。

亭子口水庫的下泄過程直接決定了武勝斷面的生態需水滿足程度，分別對豐、枯水年條件下考慮和不考慮生態需求的聯合調度中亭子口水庫水位過程線進行分析，如圖10～11所示。在嘉陵江流域水庫群多目標聯合調度中，為滿足流域生態系統對水量的要求，水庫在枯水期需要加大下泄和在汛期應盡量減少下泄。由于防洪的需求，汛期水庫在發電和生態兩目標間的優化空間有限，生態效益的區別主要體現在枯水期。從圖中可以看出，為了滿足流域生態需求，亭子口水庫在枯水期加大下泄以較快的方式消落，從而減少生態缺水;在集中消落期，由于需要消落水位較低，故能夠減小下泄流量，從而避免產生過多生態溢水量。而水電站若要盡可能地多發電，需要在枯水期減少下泄以提高水頭，而在汛期盡量下泄以增加全年發電量。在考慮生態的水庫群聯合調度中，水電站在整個枯水期以較低水位運行，消落期也沒有集中發電，導致水電站既犧牲了水位效應也損失了流量效應，從而使發電效益受損。

5 結 論

本文研究了考慮生態的嘉陵江流域水庫群優化調度模型的構建、求解的技術方法，引入置換率量化水資源在發電量和生態需水量之間的博弈置換關系，從競爭關系、效益均衡、競爭機理3個方面對模型運行結果進行了分析，得出以下結論：

（1）無論是枯水年情景下還是豐水年情景下，隨著水庫群總發電量增加，生態效益逐漸減少，且當發電量超過一定范圍時，繼續增加發電量，發電用水與生態用水競爭關系增強。

（2）生態效益與發電效益的矛盾主要體現在非汛期。水庫在枯水期加大下泄流量以減少生態缺水量，在汛前消落期減小下泄流量以減少生態溢水量，導致水電站在枯水期的運行水位較低，使發電效益受損。

（3）均衡調度策略能夠較好地協調嘉陵江流域水電開發與生態環境保護間的矛盾，既能保證不損失較大的發電效益，又能完全滿足流域最小生態需水，基本滿足流域適宜生態需水。模型運行結果合理，可以為嘉陵江流域開展生態友好型水庫群聯合調度提供參考。

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（編輯：江 文）