基于全信息模型的膜下滴灌甜菜水氮供應指標優化

李 智，李國龍，孫亞卿，閆 威，張少英

(1.內蒙古農業大學甜菜生理研究所，內蒙古 呼和浩特 010018； 2.內蒙古自治區農牧業科學院特色作物研究所，內蒙古 呼和浩特 010031)

水和氮作為作物生長發育過程中所必需的重要要素，影響作物體內的碳、氮代謝，進而影響產量和品質[1-3].水分是養分的溶劑，缺水會直接影響植株對養分的吸收和利用.宋明丹等[4]的研究表明，缺水會影響小麥吸收氮素，缺氮影響植株營養生長，使水分利用效率降低造成減產，水和氮在植物生長中相互制約相互促進.甜菜是我國主要的糖料作物之一，主要種植在內蒙古、新疆、河北、甘肅、黑龍江等北方地區.國家糖料產業技術體系數據表明，2017年、2018年華北地區的甜菜種植面積占到全國總種植面積的44%和58%，并且仍有增長趨勢，內蒙古已經成為甜菜生產的主要原料區.甜菜是以利用其塊根榨糖為目的的經濟作物，葉片通過光合作用積累的光合產物是塊根中糖分的主要來源.灌水可以改善甜菜對養分的吸收，提高植株的光合速率，進而提高產量；同時，甜菜又是需氮肥較多的作物，適量的氮肥有利于甜菜生育前期地上部生長，為甜菜塊根增長和糖分積累提供充足的“源”[5].曹禹等[6]的研究表明，氮、磷、鉀中氮肥對甜菜產量貢獻率最大.但生產實踐中，農民為了增加產量，大量施用氮肥，造成甜菜源庫關系失調，產質量下降.因此，合理灌溉和施氮是甜菜獲得高產、高糖的重要措施.

目前，涉及作物產量估算模型的研究較多[7-8]，但有關灌水量和施氮量與甜菜產質量模型的研究較少，因此，本文以內蒙古半干旱地區為研究區域，通過建立灌水量和施氮量與甜菜產質量回歸模型，研究了灌水量和施氮量與甜菜產質量的關系，以為甜菜高產、優質優化水氮管理提供理論依據和應用參數.

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

2017年，試驗在內蒙古烏蘭察布市涼城縣六蘇木鎮腦包村進行，該地位于東經112°27′、北緯40°26′，氣候屬溫帶半干旱大陸性季風氣候，年平均氣溫5.5℃，年降水量350～450 mm，年日照時數3 026 h，有效積溫2 500℃，無霜期125 d左右.土壤質地屬于沙壤土，土壤中全氮含量0.31 g/kg，全磷含量0.60 g/kg，全鉀含量17.63 g/kg，堿解氮含量51.77 mg/kg，有效磷含量6.17 mg/kg，速效鉀含量93.01 mg/kg，有機質含量8.21 g/kg，pH=8.35.甜菜生育期有效降雨量215.2 mm.

1.2 試驗材料

供試品種：瑞士先正達HI1003.

1.3 試驗設計

試驗采用裂區設計，灌水量和施氮量各設4個水平共16個處理(見表1)，另設空白對照(CK，甜菜生育期灌水3次，不施氮肥).每個處理4次重復，共68個小區，采用完全隨機排列；小區長6 m，寬5 m，行距50 cm，株距23 cm，理論株數87 000株/hm2.試驗種植方式采用膜下滴灌紙筒育苗移栽，1膜2行，2行中間鋪1根滴灌帶，灌水量用水表控制.5月15日進行大田人工移栽，用尿素(N 46%)、重過磷酸鈣(P2O546%)、硫酸鉀(K2O 50%)分別作為氮肥、磷肥、鉀肥，以基肥的形式一次性施入大田，根據測土配方計算得出施肥量：磷肥108 kg/hm2，鉀肥90 kg/hm2.灌水間隔為30 d，每次灌水450 m3/hm2.9月29日收獲甜菜.

表1 裂區設計試驗

1.4 測定指標及方法

產量和含糖率的測定：取小區中間6行，采用一刀切的方法收獲塊根，用精確度0.01 kg的電子秤稱重，用日產Refractometer PAL-1錘度計測定錘度值.產糖量(kg/hm2)=產量(kg/hm2)×含糖率(%)，含糖率(%)=錘度值×0.8.

1.5 數據分析

采用SAS9.0軟件進行編程，建立灌水量和施氮量與甜菜產質量的回歸模型，并進行模型檢驗；模擬尋優采用Microsoft Excel 2007軟件進行數據處理；采用Surfer12.50軟件繪制全信息模型圖.

2 結果與分析

2.1 水氮耦合條件下甜菜產量模型建立

2.1.1 甜菜產量全信息模型的建立

根據試驗設計，分別建立不同水、氮組合處理甜菜產量的全信息模型，結果見表2.由表2可以看出，模型檢驗結果<0.000 1，且模型擬合率為0.946 0，說明模型擬合較好，可以用于水氮耦合甜菜產量的預測.水氮耦合甜菜產量的模型為Y=-0.127N×N+44.356N-0.004N×W+10.797W-0.004W×W.其中，模型中的產量指與CK相比增加的產量，CK產量為52 499.05 kg/hm2.從模型中各項平方和可以看出，對產量影響由高到低依次為W>W×W>N>N×N>N×W，說明灌水量對甜菜產量的作用要大于施氮量.

表2 水氮耦合處理甜菜產量全信息模型

2.1.2 基于全信息模型的產量模擬尋優

在建立水氮耦合甜菜產量全信息模型的基礎上，以N(施氮量)步長為5 kg/hm2、W(灌水量)步長為30 m3/hm2進行模擬尋優，共獲得2 116個模擬結果.其中，產量大于甜菜所有處理平均產量(不計CK平均值，原數據已經減去CK)的模擬結果為1 600個，水氮耦合的施氮量為167.62～173.12 kg/hm2，灌水量為1 170.02～1 203.99 m3/hm2，與CK相比產量為9 101.29～9 157.76 kg/hm2；產量大于平均產量5%的模擬結果為1 394個，施氮量為162.09～167.58 kg/hm2，灌水量為1 193.59～1 227.5 m3/hm2，產量增加的范圍為9 245.64～9 295.42 kg/hm2(見表3).

表3 甜菜產量模擬尋優結果

2.1.3 全信息模型的理論產量

依據全信息模型，從理論產量三維圖(見圖1)可以看出，甜菜水氮耦合產量隨灌水量和施氮量的增加都是呈先增加后降低的趨勢.為了使橫、縱坐標間距相同，圖1中灌水量的坐標為實際值的1/6、灌水量縱坐標為250左右時，即灌水量為1 500 m3/hm2時，橫坐標施氮量接近150 kg/hm2時，甜菜產量較高.

圖1 全信息模型的理論產量

2.2 水氮耦合條件下甜菜含糖率模型建立

2.2.1 甜菜含糖率全信息模型的建立

根據試驗設計，分別建立不同水、氮組合處理甜菜含糖率的全信息模型，結果見表4.從表4可以看出，水氮耦合甜菜含糖率模型擬合率為0.671 6，且檢驗結果<0.000 1，說明模型可以用于甜菜含糖率的預測.模型中各項對含糖率的影響由高到低依次為W>W×W>N×W>N×N>N，模型中常數項為17.17，說明在本試驗條件下，甜菜含糖率可以達到17.17%，即灌水和施氮都會使甜菜含糖率降低，CK含糖率最高.

表4 含糖率全信息模型

2.2.2 基于全信息模型的含糖率模擬尋優

同理，施氮和灌水量以N步長為5 kg/hm2、W步長為30 m3/hm2進行模擬尋優，共獲得2 116個模擬結果(見表5).其中含糖率大于CK最低含糖率16.53% 的模擬結果為219個，施氮量為133.07～145.06 kg/hm2，灌水量為535.33～555.08 m3/hm2；含糖率大于CK平均含糖率16.72% 的模擬結果為25個，此時施氮量為97.52～114.88 kg/hm2，灌水量為455.04～466.56 m3/hm2.

表5 含糖率模擬尋優結果

2.2.3 全信息模型的理論含糖率

根據對甜菜水氮耦合含糖率全信息模型的分析，水氮耦合甜菜理論含糖率變化情況見圖2.由圖2可見，甜菜含糖率隨灌水量和施氮量的增加呈逐漸降低的趨勢，因此，在實踐生產中，要考慮灌水量和施氮量對甜菜產量、產糖量的影響，含糖率達到目標含糖率16%即可.

圖2 全信息模型的含糖率變化

2.3 水氮耦合條件下甜菜產糖量模型建立

2.3.1 甜菜產糖量全信息模型的建立

根據試驗設計，分別建立不同水、氮組合處理甜菜產糖量的全信息模型，結果見表6.從表6可以看出，甜菜水氮耦合產糖量的模型擬合率為0.905 6，模型檢驗結果<0.000 1，說明模型可用于甜菜水氮耦合產糖量增加的預測.水氮耦合產糖量模型為Y=-0.028N×N+10.058N-0.002N×W+1.336W-0.000 5W×W，其中，產糖量指與CK相比增加的產糖量(CK產糖量為8 777.57 kg/hm2).對產糖量模型影響由高到低依次為N>N×N>W>W×W>N×W，可見施氮量對甜菜產糖量的影響要大于灌水量.

表6 甜菜產糖量全信息模型

2.3.2 基于全信息模型的產糖量模擬尋優

同樣，以N步長為5 kg/hm2、W步長為30 m3/hm2進行模擬尋優，共獲得2 116個模擬結果(見表7).其中大于產糖量平均值(不包含CK的平均值)的模擬結果為1 567個，施氮量為157.14～162.31 kg/hm2，灌水量為1 052～1 089.74 m3/hm2；大于產糖量平均值5%的模擬結果為1 482個，施氮量為153.12～158.21 kg/hm2，灌水量為1 045.69～1 084.11 m3/hm2.

表7 甜菜產糖量模擬尋優結果

2.3.3 全信息模型的理論產糖量

根據對甜菜水氮耦合產糖量全信息模型的分析(見圖3)可以看出，甜菜水氮耦合產糖量隨適當的灌水量和施氮量的增加而增加，但灌水量和施氮量過多都會使產糖量降低.因此，本試驗通過模擬尋優的方法，得出甜菜在產糖量較高時適宜的灌水量和施氮量.

圖3 全信息模型的產糖量變化

2.4 最優母序列關聯分析

最優母序列關聯分析見表8.從表8可以看出，以水氮不同耦合處理甜菜產量、含糖率和產糖量各自的最大值為最優序列，三者關聯度大于0.7的處理有5個，分別為W1N1、W1N3、W2N1、W3N1和W3N2處理，其中處理W3N2三者關聯度最大，達到0.865 2，說明綜合考慮甜菜的產質量，處理W3N2要優于其他處理，即施氮量150 kg/hm2，灌水量1 350 m3/hm2，有利于甜菜獲得高產、高糖.

表8 最優母序列關聯序

根據擬合方程和模擬尋優的原理，對產量、含糖率和產糖量三者的關聯度進行分析，結果見表9.其中，關聯度>0.80的有580個樣本量，灌水量平均值為1 091.90 m3/hm2，施氮量平均值為144.65 kg/hm2，與CK相比產量可以提高9 638.45 kg/hm2，含糖率為16.23%，產糖量可以提高1 331.12 kg/hm2；關聯度>0.85的樣本量有345個，施氮量和灌水量變化不大；關聯度>0.90的樣本有152個，施氮量平均值為144.21 kg/hm2，灌水量為1 101.91 m3/hm2.從三者的關聯度來看，灌水量和施氮量的差異不大，但從樣本的代表性來看，關聯度>0.80比較適合農業生產.

表9 擬合結果最優母序列關聯序

3 討論

水氮耦合可以達到“以水促肥”“以肥調水”的目的[9]，提高作物對水分和氮肥的利用效率[10].對水稻[11]、小麥[12-13]、玉米[14]、甜菜[15]等作物的大量研究表明，水與氮存在明顯的互作作用，水氮的最優結合是作物獲得高產優質的重要措施.甜菜是生物產量較高的大田作物，水、肥需求量較大[16-23]，水肥的合理供應，不僅可保證高產、高糖，而且節水、節肥.

適宜的灌水可以提高植株對養分的吸收和利用，相關的研究[24]表明，甜菜生育期適宜的灌水量是1 350 m3/hm2，甜菜產質量可以達到最大值.施氮主要通過提高葉片光合能力，從而使植株干物質量積累.于雪等[25]的研究表明，盆栽甜菜施氮量為180 kg/hm2時，甜菜產量最高，產糖量也較高.另外，增加施氮量可促使葉片氣孔導度增大，提高了葉片蒸騰速率和水分利用效率.蔡柏巖等[26]的研究表明，甜菜植株各器官干物質積累量隨施氮量的增加而增加，但施氮量超過120 kg/hm2時，甜菜根冠比降低，從而使塊根產量不再增加，甚至減小.施氮量過多，使植株體內營養失衡，造成地上部徒長，不利于生育后期塊根中糖分的積累.張翼飛等[27]的研究表明，適量施氮對甜菜有保綠、防衰效果，促進生育后期葉片進行光合作用，抑制葉片衰老.但高氮濃度處理下，植株體內細胞液滲透壓下降，植株氣孔導度降低，不利于植株生長.前人的研究主要集中在水分或者氮素單因素對甜菜產質量的影響上，而對二者耦合效應的研究較少.因此，本文研究了水、氮耦合條件下，甜菜產質量與灌水量和施氮量之間的關系，建立了灌水量和施氮量與甜菜產質量的全信息模型，以施氮量和灌水量為自變量(包含一次項、交互項和二次項)，分別以產量、含糖率和產糖量為因變量，進行多元回歸分析，對自變量是否通過檢驗不做進一步考慮，通過模型檢驗水平(P<0.05)確定模型是否被采用.

從建立的灌水量和施氮量與甜菜產質量的全信息模型可以看出，灌水量對甜菜塊根產量的影響要大于施氮量，這與林鳳等[28]的研究結果一致.采用模擬尋優的方法對模型進行分析[29-30]，分別得出了達到最佳產量、含糖率和產糖量時，甜菜適宜的灌水量和施氮量.另外，對灌水量和施氮量與甜菜產質量進行的最優母序列分析表明，甜菜生育期灌水1 350 m3/hm2，配合施氮150 kg/hm2，有利于甜菜產質量達到最佳.

4 結論

本文建立了內蒙古烏蘭察布地區施氮量和灌水量與甜菜產質量的回歸模型，采用模擬尋優的方法，研究了甜菜水氮耦合產質量達到最優時的適宜施氮量和灌水量.結果表明，膜下滴灌條件下，在正常降雨年份，以甜菜產量為目標函數，產量達到61 744.69 kg/hm2以上，最適施氮量為162.09～167.58 kg/hm2，灌水量為1 193.59～1 227.5 m3/hm2；以含糖率為目標函數，含糖率達到16.53%以上，適宜施氮量為133.07～145.06 kg/hm2，灌水量為535.33～555.08 m3/hm2；以產糖量為目標函數，產糖量達到10 014.84 kg/hm2以上，施氮量最適為153.12～158.21 kg/hm2，灌水量為1 045.69～1 084.11 m3/hm2.本研究為內蒙古半干旱地區甜菜大田水、氮管理提供了理論與技術支持.