剖析中考試題，啟迪深度教學

韓芳

摘要：在當前的中考教育環境下，習題的多樣性和復雜性是許多學生面臨的難點。中考試題有很強的代表性，能夠將初中知識完美融合其中，全方位考查學生的知識掌握程度。對試題的詳細解析能夠有效地提升學生的思維能力，達到深度學習的目的[1]。

關鍵詞：中考試題;深度教學

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）17-105

與小學數學不同，初中數學的知識較為復雜、專業性較強，有很多不能直觀理解的公式和條件。很多學生不能適應這一階段的學習，感覺學習難度較大，不能快速解答問題和正確使用公式定律。因此，初中數學教師在平時的教學活動中要盡可能地將所學新知與學生原有知識進行融合，尋求簡潔高效的學習方式，使學生能夠高效快速地解答問題。

一、引導學生運用數學化歸思想，把復雜問題簡單化

初中數學教師在教學時不能只講解試題，要把一些數學思想和解題方式教授給學生，比如化歸思想。老師要時刻強調用宏觀的角度看待問題，認真分析如何將復雜的問題簡單化，如何利用現行的知識點進行解答。學生進行全面的思考之后，能夠意識到根本所在，潛移默化中培養學生的學習能力。

案例：某個題目給出少數的已知條件，要求學生計算一個不規則多邊形的面積，并給出合理的解題思路。學生并沒有學過復雜不規則多邊形面積的計算方法，所以教師要引導學生用學過的知識進行解答，通過將不規則多邊形轉換為規則的三角形和長方形，這樣，解題過程就變得簡單了。又如，老師提問：“如果有一張圖，分別是5個半徑都為2的圓，圓心依次是a、b、c、d、e，那么，如何求解出圖中所有扇形陰影區域的總面積？”很多同學看到題目后會覺得難度較大，如果用普通的方法求解，先把每個扇形的陰影面積求出來，然后相加，計算過程煩瑣，難度較大，很容易出錯[2]。如果使用化歸思想，學生就會發現其中的規律，已知圓的半徑，可以套用扇形的計算公式，求證出扇形所對圓心角的度數，就可以很容易計算出題目的答案。所以，數學化歸思想的運用有利于學生利用較短的時間計算出更準確的答案。

二、利用中考試題進行課堂新知識教學，并結合實際生活達到深度學習的效果

案例：給出一道中考試題：已知點A（-2，0），B（2，0），動點M滿足|MA|+|MB|=2，則點M的軌跡是（ ）。

A.橢圓 B.雙曲線 C.線段 D.不存在

多數學生能夠通過簡單的計算獲得正確答案，但是部分學生對相關的推理過程和公式沒有真正理解，題目稍做改變，學生就是失去了判斷力。對于以上問題，教師不能只進行簡單的講解，需要學生自主探討如何改變題目以獲得ABCD四種答案。由這一案例可以看出，在日常的課堂中，教師可以根據題目特點進行準確分析，設計不同的教學問題，給學生營造充實的教學環境和交流氛圍。要達成這一點，要求教師要充分觀察生活，把生活中的初中數學問題帶到課堂上來，吸引學生主動進入教師創設的情境中，自由地學習和觀察。同時教師要進行正確引導，以達到學生主動思考的效果。學習過程中，學生內心的障礙逐漸消除，慢慢地開始接受課堂教學，逐漸走向成熟，在提高自信心的同時也起到了深度學習的效果[2]。

三、引領學生考查題目立意，拓展學生思維

中考數學不僅考查學生對基礎知識的掌握程度，更側重于考查學生的思辨能力、邏輯推理能力。大部分中考題目包含了數學知識點和數學方法的運用考查，強調過程的推導和結果的計算。在數學教學中，教師要善于利用這一類型的題目，引導學生深挖題目立意，了解出題人的初衷、考查要點，以此來針對性地鍛煉學生尋根問底、挖掘信息、探究本質、思辨推導等能力，培養學生的數學素養。

案例：如圖所示，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2，若點M，N分別在OA，OB上，且三角形PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的三角形PMN有（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.3個以上

這道題屬于抽象拓展結構題目，考查的知識點較多，包括角平分線的性質定理、等邊三角形的判定方法、全等三角形的判定、旋轉性質等，較為考驗學生的抽象思維與構圖能力。針對這類題目，教師在了解出題者的考查意圖后，引導學生一一復習涉及的判定方法、定律性質等知識點，將概念、法則、定律、公式等抽象的內容以直觀、立體、形象的方式呈現在學生眼前，加深學生對這些基礎知識的印象，了解這些基礎知識的應用條件和使用前提。最重要的是，在學生掌握這些基礎后，教師要進行拓展延伸，幫助學生掌握這些基礎知識經過變化、偽裝后的各種形態，然后借由對各種形態的分析來探究數學的本質，再回到概念、法則、定律、公式等知識本身，讓學生在發散思維和聚攏思維的過程中掌握數學的本質，了解以這些數學基礎知識為依托來構建數學模型的方法，體會數形結合的思想，拓寬學生思維的深度和廣度。

在教學中，教師通過剖析中考試題一方面能夠幫助學生學習數學的基本知識和理論，提高學習的效率和鞏固所學知識;另一方面也可以讓學生對中考數學有更直觀的了解，把握知識的整體脈絡，更快地提高自己的數學成績。

參考文獻：

[1]孫媛媛，馬敏.剖析中考試題 啟迪深度教學[J].中學數學教學參考，2021（05）：28-30.

[2]劉念.轉換研究視角 評析中考試題[J].中學物理，2021，39（04）：53-56.

（作者單位：山東省淄博市周村區第三中學，山東 淄博255300）