化歸思想在數列問題中的應用兩例

胡發建

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-33-427

一、數列問題思維導圖

二、數列問題化歸的常用策略

利用化歸思想可探索一些一般數列的簡單性質.等差數列與等比數列是數列中的兩個特殊的基本數列，高考中通常考查的是非等差、等比數列問題，應對的策略就是通過化歸思想，將其轉化為這兩種數列.

五、構建模板·注意問題

等差、等比數列基本量的計算模型

1.分析已知條件和求解目標，確定最終解決問題需要首先求解的中間問題.如為求和需要先求出通項，為求出通項需要先求出首項和公差（公比）等，確定解題的邏輯次序.

2.注意細節：在等差數列與等比數列綜合問題中，如果等比數列的公比不能確定，則要看其是否有等于1的可能，在數列的通項問題中第一項和后面的項能否用同一個公式表示等.