基于灰色系統理論GM（1，1）模型的貨物吞吐量預測應用

楊倩霞 姜鵬

摘要：湛江依托優越的地理位置和資源，在“一帶一路”和推進粵港澳大灣區的建設中發揮了舉足輕重的作用。港口發展是促進湛江區域經濟發展的重要抓手。港口貨物吞吐量是港口規劃和發展決策的重要前提。文章以湛江港口貨物吞吐量為研究對象，運用灰色系統理論GM（1，1）模型對貨物吞吐量進行預測，并結合湛江港口的實際情況提出了具有可行性和操作性的建議。研究表明，GM（1，1）模型適用于湛江港口貨物吞吐量的預測，模型精度較好。

關鍵詞：湛江港口貨物吞吐量;GM（1，1）;預測

中圖分類號：N941.5? ? ? 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2021）07-0126-04

Application of Cargo Throughput Prediction Based on Grey System Theory

GM（1，1）Model

——Take Zhanjiang Port as an Example

YANG Qianxia，JIANG Peng

（Department of Economic and Management，Zhanjiang Preschool Education College，Zhanjiang? 524084，China）

Abstract：Based on its superior geography location and resources，Zhanjiang plays an important role in “One Belt One Road” and advancing the construction of Guangdong-Hong Kong-Macao Greater Bay Area. Port development is an important link to promote the regional economic development of Zhanjiang. Port cargo throughput is an important prerequisite for port planning and development decision-making. Taking the cargo throughput of Zhanjiang port as the research object，this paper uses the grey system theory GM（1，1）model to predict the cargo throughput，and puts forward feasible and operational suggestions combined with the actual situation of Zhanjiang port. The research shows that GM（1，1）model is suitable for the prediction of cargo throughput of Zhanjiang port，and the accuracy of the model is good.

Keywords：the cargo throughput of Zhanjiang port;GM（1，1）;prediction

收稿日期：2021-03-04

基金項目：2021年鄉村振興戰略專項課題（Z Y21XC06）;2021年物流教改教研課題（JZW20 21164）;2020年湛江幼兒師范專科學校科學研究項目（ZJYZTS202006）;2019年湛江幼兒師范專科學校科學研究青年項目（ZJYZQN201909、ZJY ZQN201912）

0? 引? 言

隨著全球經濟貿易的蓬勃發展，港口作為貿易貨物的中轉樞紐，是區域與跨國、跨地區連接的門戶。港口在可促進經濟發展的眾多因素中有著舉足輕重的地位。據相關報告的數據顯示，全世界大約90%的主要國際化大都市都是港口促進區域經濟發展（或是港口城市）。近年來，“一帶一路”建設的推進給湛江帶來了巨大的機遇，湛江港口的貨物吞吐量不斷增加，2018年湛江港口貨物吞吐量突破3.02億噸，位居我國沿海港口11位。2018年，國家發展改革委、交通運輸部發布的《國家物流樞紐布局和建設規劃》中提出，將深圳、廣東、湛江等30個城市建設成港口型國家物流樞紐承載城市。同時，《中共廣東省委、廣東省人民政府關于支持湛江加快建設省域副中心城市打造現代化沿海經濟帶重要發展的意見》中明確提出，改擴建湛江港口30萬噸級航道，進一步推動湛江深度對接海南自由貿易港建設。由此可見，港口將賦能湛江發展，成為拉動經濟發展的重要抓手和新動能。由于港口的規劃和發展是以港口貨物吞吐量為前提，同時港口的規劃發展涉及港口的布局、設備投資等多方面內容。因此港口貨物吞吐量預測的重要性不言而喻，如何科學有效地對貨物吞吐量進行預測以為港口的規劃發展提供切實可行的參考依據，是一個值得廣泛關注的問題。

目前，有不少學者將不同的方法應用于港口貨物吞吐量的預測中，取得了初步成效。鄭浩曄運用灰色預測模型探討了寧波舟山港口集裝箱貨物吞吐量的預測問題[1]。劉明英等在考慮季節因素的情況下，運用一元回歸模型預測了2016—2021年防城港貨物吞吐量。研究發現，基于季節因素的預測模型擬合精度較好[2]。韓一倫和徐新新基于多元回歸、時間序列和灰色預測三種模型，預測了青島港貨物的吞吐量[3]。然而，通過檢索發現，近年來將預測方法應用于湛江港口貨物吞吐量的預測較少。周振軍等通過分析湛江產業與港口吞吐量的關聯性，總結出湛江港口對經濟的影響[4]。陳依和白福臣運用多元回歸模型探討了湛江港口和城市發展的互動關系[5]。考慮到現實和理論上的需要，本文運用GM（1，1）灰色預測模型預測湛江港口2020—2025年的貨物吞吐量，并結合湛江港口發展的實際情況提出切實可行的建議。

1? 問題描述與說明

本文以湛江市港口貨物吞吐量為研究對象，以GM（1，1）模型預測湛江港口貨物吞吐量并提出相應的對策。基于已有研究和相關實踐[6]，對本文所涉及的符號作以下說明：

X（0）={x（0）（1），x（0）（2），…，x（1）（n）}為原始數據序列;X（1）={x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n）}為1-AGO序列，即原始序列數據一次累加，其中x（1）（k）=

（i），k=1，2，…，n;Z（1）={z（1）（1），z（1）（2），…，z（1）（n）}為緊鄰數據序列;α為灰色系統發展系數;P為灰作用量;Y，B為數據矩陣;為估計參數矩陣;（0）=

{（0）（1），（0）（2），…，（0）（n）}為原始數據預測值序列;σk為殘差;δk為相對誤差;為平均相對誤差;ζk為關聯系數;ζ為關聯度;β∈[0，1]為分辨系數。

2? 灰色系統理論GM（1，1）的港口貨物吞吐量預測模型應用

2.1? 樣本數據來源

本文所采用的數據來源于《2020年湛江統計年鑒》，在對湛江港口進行實際調研的基礎上，根據各大港口的實際運作，選取2010—2019年湛江港口貨物吞吐量數據作為模型量化指標，對2020—2025年湛江港口貨物吞吐量進行預測分析。如表1所示。

2.2? 數據處理和計算

2.2.1? 數據列準光滑比檢驗

數據列的光滑比為ρ（k）=（k=1，2，3， …，n），當k>2，ρ（k）<0.5時，說明原始數據列和一次累加數據列通過準光滑比檢驗，原始數據列呈指數遞增趨勢，運用GM（1，1）模型進行預測具有一定的合理性，否則需要對原始數據進行處理使其滿足檢驗條件。由表1和相關說明可知，原始數據列為：

X（0）={13 638，15 539，17 092，18 006，20 238，22 036，

25 612，28 209，30 185，21 570}? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

將原始數據列進行一次累加可以得到1-AGO序列X（1）：

X（1）={13 638，29 177，46 269，64 275，84 513，106 549，

132 161，160 370，190 555，212 125}? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

根據X（0）和X（1）可以得到光滑比為：

ρ（k）={1.139 4，0.585 8，0.389 2，0.314 9，0.260 7，0.240 4，0.213 4，0.188 2，0.113 2}，當k>2，ρ（k）<0.5時，表明湛江港口貨物吞吐量數據通過了準光滑比檢驗，故可用GM（1，1）進行預測。

2.2.2? 緊鄰數據列的計算

由緊鄰均值公式z（1）（k）=0.5x（1）（k）+0.5x（1）（k-1），得到緊鄰數據列為：

Z（1）={21 407.5，37 723，55 272，74 394，95 531，119 355，

146 266，175 463，201 340}? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

2.3? 模型的構建與求解

2.3.1? 模型的構建

根據灰色預測GM（1，1）模型的灰微分方程，建立GM（1，1）關于1-AGO序列的一階白化方程為：

+ax（1）=p? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

應用最小二乘法估計參數矩陣為：

=（a，p）T=（BTB）-1BTY? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

式（2）中的B和Y矩陣分別為：

B=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

Y=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

將式（6）和式（7）代入式（5）得到 ，將 代入白化方程（4）和GM（1，1）模型的灰微分方程，則求解出1-AGO序列X（1）的預測值為：

（1）（k）=（x（0）（1）-）e-ak+，k=1，2，…，n （8）

將1-AGO序列X（1）預測值即公式（8）累減，可還原計算原始數據序列的預測值為：

（9）

2.3.2? 模型的求解

第一步：將緊鄰數據列式（3）和原始數據列式（1）分別代入式（6）和式（7），得到矩陣B和Y：

B=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

Y=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

第二步：將矩陣B式（10）和Y式（11）代入式（5）和（7），得到估計參數矩陣 ：

=（a，p）T=? ? ? ? ? ? ? ? （12）

第三步：由估計參數矩陣和公式（9），可以求得原始數據序列的預測值為：

（0）={13 638，16 939.54，18 044.29，19 221.10，20 474.65，

21 809.95，23 232.34，24 747.50，26 361.47，28 080.70}

（13）

2.4? 模型的檢驗和預測

本文通過計算平均相對誤差和關聯度驗證模型預測的有效性。各年份的實際值和預測值的殘差σk=、相對誤差δk=以及關聯系數ζk=? ，其中β=0.5，k=2，3，…，n，具體的計算結果如表2所示。

由表2平均相對誤差公式可求得該模型的平均相對誤差為9.8%，說明模型預測精度達到90.2%。根據關聯度公式ζ=可求得該模型的平均相對誤差為70.39%，大于60%。平均相對誤差和關聯度的結果表明，該模型精確度較高，可用于預測。因此，將相關結果代入式（9）來預測2020—2025年湛江港口6年貨物吞吐量，如表3、圖1所示。

3? 結? 論

本文以湛江港口貨物吞吐量為研究對象，運用灰色系統理論GM（1，1）預測了湛江港口2020—2025年的貨物吞吐量。結果顯示，預測結果通過了平均相對誤差和關聯度檢驗，模型精度較高，GM（1，1）預測模型可以應用于湛江港口貨物吞吐量的預測;由表2第2、3列，表3及圖1可得，前4年的預測值較實際值偏大，后12年預測值較實際值偏小;湛江港口未來6年貨物吞吐量持續增長并在2025年達到4.1億噸，由此可見，湛江港口在“一帶一路”建設背景及國家政策扶持下，發展前景良好。基于預測的結果，結合湛江港口實地調研情況，發現雖然湛江港口的發展呈上升趨勢，但仍存在短板。在產業結構方面，相較于廣州、深圳等城市，湛江市第二、第三產業發展較緩慢，制造業、工業比重較低，仍以農業為主，但由于營銷等方面的原因導致出口貿易較少，農業規模受限。同時，由于制造業發展緩慢，港口貨物以散貨居多，適用于集裝箱運輸的貨物較少，進一步導致港口集裝箱業務受限。因此，湛江市應優化產業結構，聯動海南省加大高新制造業、國際能源以及服務業的發展力度，從而帶動產業鏈的發展。其次，湛江港口外貿航線較少，整體航線布局不合理，出口貨物需中轉因而增加了物流運輸成本，導致湛江港流失了大量的貨源。因此，湛江可加強港口建設和優化航線布局，設立航線、中轉以及集裝箱補助等以吸引大宗貨流，推動港口集裝箱業務的發展。

本文還可做進一步擴展。首先，我們只探討了一階和一個變量下的GM模型。但在港口的實際運作中，貨物的吞吐量受多個因素變量的影響，所以在今后的研究中可收集影響湛江貨物吞吐量的因素并運用多個變量下GM模型對湛江港口貨物吞吐量進行預測。其次，預測方法有多種，不同的預測方法應用于同一套數據都會得到不同的預測結果。本文只探討了GM（1，1）模型下的貨物吞吐量預測問題，在未來的研究中可運用多種預測模型進行預測并進行對比，以提高預測的精確度和效果。

參考文獻：

[1] 鄭浩曄.基于灰色模型的寧波舟山港貨物吞吐量預測研究 [J].市場周刊，2018（10）：5-6+13.

[2] 劉明英，翁世洲，賀依婷.基于季節分解法的防城港港貨物吞吐量預測及分析 [J].水運管理，2019，41（2）：15-17+32.

[3] 韓以倫，徐新新.基于ARIMA和GM模型的青島港貨物吞吐量預測研究 [J].水道港口，2019，40（2）：241-248.

[4] 周振軍，萬達康，張嬋娟，等.基于關聯度模型的湛江港與城市經濟關系研究 [J].珠江水運，2018（1）：89-92.

[5] 陳依，白福臣.湛江市港口與城市經濟發展互動關系研究 [J].物流工程與管理，2021，43（01）：154-159.

[6] 鄧聚龍.灰色預測與決策 [M].武漢：華中理工大學出版社，1996.

作者簡介：楊倩霞（1990—），女，漢族，廣東茂名人，助教，碩士，研究方向：物流管理、行為運作及供應鏈管理等;姜鵬（1989—），男，漢族，廣東湛江人，助教，碩士，研究方向：酒店旅游管理及項目管理等。