基于ANSYS的機械傳動軸有限元分析及優化

姚萬琴

（山西省恒山風景名勝區管理委員會，山西 渾源 037400）

引言

機械傳動軸用于變速器傳遞扭矩到后端差速器，這兩個設備不能直接連接。傳動軸在軸的兩端有萬向節，允許變速器和后差速器角度波動。驅動軸的長度決定共振頻率，以確保軸不會達到轉速的臨界點。通過模態分析確定最優長度后，需要確定機械傳動軸的總強度，確定安全系數和等效應力，以比較不同材料的強度。安全系數為屈服強度與馮米塞斯應力的比值。馮米塞斯應力使用單位體積的變形應變能來預測何時會發生屈服。這兩個特性將用于確定在操作過程中，哪種材料將使傳動軸具有最高的強度[1-4]。

本文采用有限元分析軟件ANSYS進行機械傳動軸實體建模，探究材料性能、工作角度等因素對傳動軸的影響。采用結構鋼、鋁合金、聚乙烯、鈦、碳纖維等五種不同材料，對外徑為1.5 in的金屬和復合材料機械傳動軸進行分析。

1 模擬方法

利用有限元分析軟件ANSYS進行了模態分析，以確定機械傳動軸各長度的固有頻率。原傳動軸長度為12 in，每次增加12 in，最后增加到48 in。測試了結構鋼、鋁合金、鈦、聚乙烯和碳纖維五種不同材料的固有頻率。基于材料結構對機械傳動軸的頻率響應，對最高轉數/分鐘的長度進行了結構分析。通過在軸的一側加上一個固定端，同時在軸的另一端加上一個力矩，就可以模擬傳動軸處于設備鎖定位置的情況。當計算每種材料的等效應力和安全系數時，施加一個500 lb·in的力矩。該研究的工作角開始于10°，依次增加5°，最大工作角為30°。

2 結果與討論

利用有限元分析軟件ANSYS分別對每根長度為12 in、24 in、36 in、48 in的軸進行研究后，結果顯示碳纖維能夠在不達到其固有頻率極限的情況下保持最高轉速。通過表1五種材料不同軸長的比較，可以發現軸長變長轉速呈降低趨勢，長度為12 in的傳動軸臨界轉數最大，所以最有效軸長度為12 in。從下頁圖1可以清楚地看出，碳纖維的臨界轉速是其他四種材料中最高的。聚乙烯的臨界轉速最低，而鋁和結構鋼的臨界轉速幾乎是相同的。

表1 結構鋼、鋁合金、鈦、聚乙烯和碳纖維五種材料在不同軸長下的臨界轉速

圖1 臨界轉速與結構鋼、鋁合金、鈦、聚乙烯和碳纖維材料傳動軸的長度之比

應力分析。通過ANSYS仿真確定最有效的軸長度為12 in后，本文對機械傳動軸結構進行分析，以確定安全系數和等效應力。參數設置時傳動軸一端固定，在裝有粗網的另一端施加一個500 lb·in的力矩，進行計算分析。傳動軸的關鍵位置是位于傳動軸公端上的傳動軸網格劃分。這導致幾乎每種材料的應力都在5 700 psi左右。然后將網格改為細網格，發現應力增加了300 psi，模型在自動網格劃分時，無法正確識別出最小單元格，只有假定每種材料的結果保持類似的情況下，才會選擇細網格。結構鋼、鋁合金、鈦、聚乙烯和碳纖維五種材料的等效應力仿真結果如下頁圖2—圖6所示。

圖2 結構鋼材料傳動軸等效應力分布

圖3 鋁合金材料傳動軸等效應力分布

圖4 聚乙烯材料傳動軸等效應力分布

圖5 鈦材料傳動軸等效應力分布

圖6 碳纖維材料傳動軸等效應力

采用細網格劃分來計算等效應力在軸樣條上的集中位置。仿真計算過程中等效應力沒有收斂，發現等效應力增加了300 psi以上。只有假定所有其他材料都遵循同樣模式的情況下，才對傳動軸進行細網格處理。ANSYS軟件中仿真計算出結構鋼材料傳動軸的最大應力為5 711.1 psi，鋁材料傳動軸的最大應力為5 697.7 psi，聚乙烯材料傳動軸的最大應力為5 623.4 psi，鈦材料傳動軸的最大應力為5 680.5 psi，碳纖維材料機械傳動軸的最大應力為5 820.4 psi。對五種材料對比分析，可以發現碳纖維材料構成的傳動軸應力最大。同時通過仿真確定了各種材料制備的機械傳動軸沿樣條軸的最大等效應力的位置。

安全因素分析。接著對結構鋼、鋁合金、鈦、聚乙烯和碳纖維五種材料的安全系數進行分析研究。如圖7—圖11所示，顯示了五種材料的安全系數分布位置及安全系數大小。對五種材料安全系數仿真結果對比分析，可以發現鈦和碳纖維的安全系數在15以上，鋁合金、結構鋼和聚乙烯的安全系數逐漸降低，且聚乙烯的安全系數僅0.65。所以通過對五種材料制成的機械傳動軸的安全系數對比，制成機械傳動軸的最佳材料為鈦和碳纖維。具體如下頁表2所示。

圖7 結構鋼傳動軸安全系數分布

表2 每件材料在500 lb.in時的安全系數

圖8 鋁合金傳動軸安全系數分布

圖9 聚乙烯傳動軸安全系數分布

圖10 聚乙烯傳動軸安全系數分布

圖11 碳纖維傳動軸安全系數分布

對機械傳動軸進行結構分析研究，工作角開始于10°，依次增加5°，最大工作角為30°。分別研究傳動軸的最大等效應力。發現最大應力出現在滾子軸承的尖端。不同工作角上的最大應力區域都出現在尖端。如下頁表3所示，通過對機械傳動軸的使用壽命及疲勞分析，傳動軸使用壽命最大的工作角為15°。

表3 傳動軸（500 lb.in）工作角和使用壽命

根據一系列有限元模擬試驗，對軸長12 in、24 in、36 in和48 in的傳動軸臨界轉速進行了計算，確定了軸長12 in的傳動軸臨界轉速最高。與其他材料相比，碳纖維軸的固有轉速最高。這是由于碳纖維的高強度和較輕重量的性能所決定，結構鋼和鋁的固有頻率幾乎相同，鈦和聚乙烯稍低。

盡管研究人員發現聚乙烯有非常優異的屈服強度和極限拉伸強度，但它沒有任何抗壓強度。這導致了聚乙烯的安全系數極低。然而，碳纖維具有很高的極限、抗拉和抗壓屈服強度。這種材料與鈦合金一起產生了測試材料中最高的安全系數。對傳動軸的使用壽命及疲勞進行了分析，最佳工作角為15°。

3 結論

通過對不同材料制成的機械傳動軸進行有限元分析，發現固有頻率隨傳動軸長度的減小而增大，最佳長度為12 in。在臨界轉速研究中發現碳纖維材料轉速最高，其次是結構鋼、鋁合金、鈦和聚乙烯。通過對安全系數的模態分析，確定碳纖維和鈦產生的安全系數達到了15，在五種材料中安全系數最高，聚乙烯由于屈服強度低，安全系數最小。最后對傳動軸最長使用壽命的最佳角度進行分析研究，確定最佳工作角度為15°。結合有限元分析的所有結果，可以得出：由碳纖維制成的機械傳動軸在工作角為15°、軸長為12 in時具備最佳轉速、最高安全系數及最長使用壽命。