立足學生能力發展的模型建構教學實踐——以“交變電流”教學為例

管小慶

（江蘇省錫山高級中學，江蘇 無錫 214174）

1 模型建構的流程及學生能力發展圖譜

模型建構是物理學最重要的研究方法之一，最初由美國海斯特斯教授（Prof.Hestenes）創立，是2017年版普通高中物理課程標準科學思維這一核心素養的四個要素之一.模型建構作為一種認識手段和思維方式，是學生根據研究問題和情境，在對客觀事物進行抽象和概括的基礎上建構易于研究的、能反映事物本質特征和共同屬性的理想模型、理想過程、理想實驗和物理概念的過程.

海斯特斯教授提出模型建構過程一般可以分為模型建立、模型分析和模型驗證.北京師范大學郭玉英教授團隊將模型建構與學習進階相結合，提出模型建構劃分為5個進階節點，即進階起點和目標、心智模型外顯、初步建構模型、合理優化模型和模型必要拓展.北京海淀教師進修學校馬朝華老師將模型建構劃分為4個階段：描述、建立、修正和應用.

汲取眾多研究者的深入研究，結合筆者的教學實際與實踐，我們將模型建構的路徑確立為以下5個步驟：情境創設、模型表述、模型分析、模型評估和模型應用.

模型建構的教學對于一線教師并不陌生，在早期課程標準基本知識、基本技能教學目標的影響下，很多教師將模型建構依然當作基本知識進行直接講解.科學研究中的很多方法，如果教學中當成知識來講解，學生也許理解這種方法，由于沒有培養和提升方法背后的關鍵能力，學生在新情境中就不具備自覺地順暢提取這些方法進行遷移和應用的能力，就不會促成學生的核心素養的達成.諸如模型建構這樣的科學研究方法，教學中一定要瞄準模型建構過程給予學生能力發展的重要機會.只有將模型建構教學的焦點從講解程序性知識轉移到立足能力發展上來，并在不同情境、不同內容、不同場合的模型建構建教學中著力貫徹這些具有共同思維品質的關鍵能力，才能達到模型建構的學業質量水平4（5），即能將（復雜）實際問題中的對象和過程轉換成物理模型，并最終落實學生核心素養.

情境創設環節要培養學生提出問題的能力.學生要從給定的真實復雜的問題情境中，提取有意義的信息，明確問題研究的方向.模型表述環節學生要形成模型表述的一般策略：簡化抽象、聯想類比、等效替代和假設驗證等；學生能夠科學地對問題加以描述，明確研究的對象和過程.其他環節能力發展的具體要素見表1模型建構學生能力發展圖譜.

表1 模型建構學生能力發展圖譜

續表

2 以“交變電流”為例，立足于學生能力發展的模型建構教學實踐

2.1 情境創設，培養學生提出問題的能力

魔術實驗：吹氣發電（如圖1）.學生只要對著圖1左圖吹氣，二極管就能發光.為什么能夠有如此“特異功能”？原來是對著圖1右圖的風扇吹氣.轉動的風扇為什么產生感應電流？風扇的內部結構是什么？圖2是發電機的解剖圖.內含定子磁鐵和轉子線圈.認真觀察線圈，銅線圈成橢圓形在轉軸上繞制了3組.

圖1 吹氣發電實驗

圖2 發電機內部構造

通過這樣的情境創設，學生要認真觀察并提取有意義的信息：排除無用多余信息的干擾，敏銳地聚焦于核心信息即電動機的內部構造，發現繞制在轉軸上的三組橢圓形銅線圈在磁場中轉動形成感應電流.從而提出問題研究的方向：當線圈在磁場中轉動的時候就能產生感應電流，那么這樣的感應電流有什么特點呢？

2.2 模型表述，培養學生科學表述模型能力

三組橢圓形線圈在磁場中轉動的真實情境是較復雜的.要引導學生在不改變問題本質的基礎下對實際情境進行簡化抽象，從而構建一個突出了問題主要方面，符合問題本質特征的，易于著手研究的新圖景.

通過該環節要培養學生簡化抽象的能力.簡化抽象的前提是不改變線圈在磁場中轉動的問題本質.第一，可以簡化放大線圈.為了研究問題的方便，三組橢圓形線圈可以用面積較大的4匝矩形銅線圈替代.第二，簡化磁場.將定子磁鐵提供的磁場簡化為勻強磁場.圖3、圖4即為依據簡化抽象制作的新實物模型.由此學生能夠對研究的問題進行科學合理的描述：4匝矩形線圈垂直于勻強磁場勻速轉動時，形成的感應電流有何特征？

圖3 實物模型側視圖

圖4 實物模型主視圖

科學表述模型的策略除了簡化抽象外，還有聯想類比、等效替代、假設驗證等.比如核外電子繞原子核運動，分析電子在不同軌道上的線速度、周期、向心加速度、動能和勢能，就可以類比人造衛星繞地球圓周運動的運行規律，從而科學合理地描述核外電子的運動.

2.3 模型分析，培養學生問題表達、科學推理、合作交流等能力

第二環節，我們已經將要研究的問題進行了非常清晰的描述.接下來，學生要能夠用示意圖、物理數學語言、計算機仿真等方式對問題進行表達.

培養學生兩個方面的表達能力.第一，畫示意圖的能力（如圖5，圖6）.人們對事物的觀察都是在三維立體空間中，但是問題的研究一般都是在二維平面內，因此學生要形成將三維立體圖轉化為二維平面圖進行研究的思維習慣.第二，用物理數學語言對問題表達的能力.即將該問題描述為N匝長為l1、寬為l2的矩形線圈，在磁感應強度為B的勻強磁場中，以角速度ω勻速轉動，求產生的感應電動勢隨時間的變化關系e（t）？

圖5 線圈在磁場中轉動時特殊位置的二維平面圖

圖6 線圈在磁場中轉動時一般位置的二維平面圖

培養學生科學推理、合作交流的能力.進行問題分析時，學生能夠知曉從特殊到一般的問題研究路徑.學生能夠選用與當下問題緊密相關的核心概念解決問題，選用法拉第電磁感應定律導體棒切割的觀點或者線圈磁通量變化率的觀點.在瞬時感應電動勢推導的過程中提供學生合作交流的機會.學生能夠向同伴解釋問題解決的觀點，能夠對同伴問題解決的過程和結果給予建設性的意見，能夠對比自己和同伴問題解決觀點和方法的異同，并進行科學合理的評價，最終達成共識.合作交流并不只是發生在科學推理的學習環節，在模型建構的其他的環節都可以提供學生間、師生間合作交流的機會，提升學生合作交流的能力.

2.4 模型評估，培養學生獲取證據和質疑創新的能力

通過第三環節的推導，學生發現感應電動勢e＝NBSωsinωt.理論推導的結果是否正確？要培養學生審視結果尋求結果是否正確的科學習慣.

如何獲取結果正確的證據呢？學生討論可以通過圖3簡化抽象制作的新實物模型進行實驗驗證.模型所在處的地磁場就是很好的勻強磁場，通過微電流數字化傳感器觀察線圈在磁場中轉動形成的感應電流波形獲取證據（圖7）.

圖7 感應電流波形

橢圓形線圈在磁場中轉動也是正弦交流電嗎，其他形狀的線圈呢？如果線圈不是垂直于磁場方向轉動，線圈轉動軸發生變化，轉動過程的起點發生變化，感應電動勢的瞬時表達式如何呢？模型評估的過程中，要重視學生的生成性問題或者通過教師的提問，培養學生質疑創新的能力.質疑和反思，不僅能夠提升學生對問題認識的適應性和深刻性，更重要的是這種高階思維能力最能培養學生創造力.要逐步培養學生不滿足于教師的課堂教學和教科書上的內容，善于從大部分人思維終止的地方，進一步向外發散；善于從同學們習以為常覺得理所當然的地方，從不同的角度提出有意義、有價值的問題，提出自己獨到的、具有探索性的見解.

2.5 模型應用，培養學生遷移能力最終形成概念模型

你和你的同學在空曠的操場上做“搖繩發電”實驗（如圖8），由于地磁場較弱感應電流較小，為了讓靈敏電流計指針偏轉較明顯，你該如何操作呢？如果你們所在處地磁場的磁感應強度大小為B（可視為平行于地面的勻強磁場），你們以角速度ω勻速轉動一匝銅芯線，轉動的銅芯線和你們站位之間構成近似半徑為r的半圓，以銅芯線掄到最高點為計時起點，寫出感應電動勢的瞬時表達式.

圖8 搖繩發電

模型應用的過程能夠培養學生的遷移能力.遷移能力就是學生能夠在新的復雜的問題情境中熟練、順暢地提取與當下具體任務直接相關的知識和方法來應用于問題解決.約翰在《人是如何學習的》一書中指出有如下辦法可以幫助學生增強遷移能力：第一，模型應用階段為學生提供類似的案例，學生在更加復合多元的問題情境中進行模型應用有利于促進學生的遷移能力；第二，重視模型表述，學生對問題的概括和抽象化程度有利于遷移能力的形成；第三，要重視模型評估環節的質疑創新，讓學生沉浸在“如果——怎么辦”的問題討論當中，有助于學生遷移能力的形成.

3 結束語

模型建構的步驟有利于幫助學生在真實復雜的問題情境中厘清模型建構的具體程序.要順利完成建模的5個環節，從具體的問題情境出發最終形成概念模型，最重要的是要著力培養學生能力發展圖譜中的這些關鍵能力.這些關鍵能力在一次模型建構的歷程中是不可能形成的，只有在不同情境、不同內容、不同場合的模型建構建教學中，著力滲透這些具有共同思維品質的關鍵能力，才能達成模型建構的五級能力水平，促成學生核心素養的落實.