“帶電粒子在組合場或復合場中的運動”的教學設計

李葉賢

(廣東省梅州市梅縣區高級中學,廣東 梅州 514011)

帶電粒子在組合場或復合場中的多過程運動問題是高三物理復習教學的重難點，同時也是高考的高頻考點。剛接觸這類問題時，大部分學生通常束手無策，學生主要存在以下問題：不會區分研究對象，不能正確理解不同物理過程或模型之間的區別和聯系，審題不認真,數學計算、圖像分析等能力較弱。這類問題要求學生從基礎的受力和運動分析入手，綜合應用運動學、動力學、能量關系等解決問題。

1 教學流程

為了降低學生的學習難度，教師在教學中要引導學生區分不同過程和不同研究對象，把復雜問題如同“拆積木”一樣，化整為零，根據物體受力情況、運動軌跡的不同，分解整個運動過程，然后運用物理原理解決問題，教學流程如圖1所示。

圖1

2 教學過程

在教材和學生學情分析的基礎上，筆者設計了以下教學過程。

2.1 帶電粒子在電場、磁場組成的組合場中的多過程運動

教師讓學生參與課前的準備工作，收集帶電粒子在靜電場、磁場中不同運動形式的資料。教師引導學生進行知識回顧，為即將講授的內容作鋪墊。

師：如圖2所示，一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從靜止開始進入豎直放置的平行金屬板間，板間電壓為U1,粒子所受重力忽略不計，該粒子做什么運動？粒子離開加速電場時的速度v0多大？

圖2

師：粒子在水平放置的平行金屬板間做什么運動？

生：粒子仍然只受電場力作用,并與v0垂直，故做類平拋運動。

師：如圖3所示，水平放置的平行金屬板間的電壓為U2，板長為L，板間距為d，上板帶正電。粒子飛出偏轉電場瞬間的速度與水平方向的夾角θ是多少？

圖3

師：粒子垂直進入方向垂直紙面向里的勻強磁場時做什么運動？

生：粒子只受洛侖茲力作用,做勻速圓周運動。

師：若該勻強磁場的寬度為D，為使粒子不會飛出磁場右邊界，則磁場的磁感應強度B至少為多大？

粒子不會從磁場右邊界射出的臨界條件是粒子在磁場中運動的軌跡圓與磁場的右邊界恰好相切，解題思路如圖4。

圖4

設計意圖：在教學過程中，采用教師主導、學生討論交流的教學方式，突出了學生的學習主體地位。教師從帶電粒子在靜電場、磁場中的單一運動模型出發，將靜電場、磁場相組合，加深學生對帶電粒子在組合場中的運動過程的理解，總結、歸納出把多過程分解為多個獨立子過程的解題思路,使學生掌握通過物體受力情況不同來劃分不同運動過程的方法。

2.2 帶電微粒在復合場中的運動

師：什么是復合場？

生：復合場是指多種不同場共存的區域。

師：帶電微粒在復合場中如何運動?

生：可能是圓周或直線運動等。

師：當帶電微粒在復合場中做圓周運動時，應怎樣處理？

生：除洛侖茲力外,剩下的力應該相互平衡。

師生總結：帶電微粒在復合場中做直線運動，其運動性質必然是勻速直線運動，所受合外力必為零。

在教學中可以通過一道高考題來加深對帶電微粒在復合場中做直線或圓周運動的理解。

例1(2017年全國Ⅰ卷理綜)：如圖5所示，空間某區域存在勻強磁場和勻強電場，磁場方向垂直于紙面向里，電場方向平行紙面豎直向上，三個帶正電微粒a、b、c電荷量相等，質量分別為ma、mb、mc。已知在該區域內，a在紙面內做勻速圓周運動，b在紙面內向右做勻速直線運動，c在紙面內向左做勻速直線運動。下列選項中正確的是( )。

圖5

A.ma>mb>mc

B.mb>ma>mc

C.mc>ma>mb

D.mc>mb>ma

師：三種場同時存在，微粒做勻速圓周運動的條件是什么？

生：微粒在復合場中做勻速圓周運動，除洛侖茲力外,其他恒力應該相互平衡，則有：mag=qE。

師：三種場力同時存在，微粒做勻速直線運動條件是什么？

生：物體處于三力平衡狀態，合外力為零，則有：mbg=qE+Bqv，mcg+Bqv=qE，mb>ma>mc，故B選項正確。

師：當帶電微粒在復合場中做規則運動(圓周或直線運動)時，需對微粒進行受力分析。當帶電粒子在復合場中做不規則運動，又該怎樣處理呢？我們通過一道改編的高考題來加深理解。

例2(改編自2011年廣東理綜)：如圖6所示，在以O為圓心、內外半徑分別為R1和R2的圓環區域內，存在垂直紙面向外的勻強磁場和輻射狀電場，內外圓間的電勢差U保持不變，R1=R0，R2=3R0。一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從內圓上的A點飛入該區域(粒子重力不計)。已知粒子從外圓上以速度v1射出，求粒子在A點的初速度v0的大小。

圖6

設計意圖：帶電粒子在復合場中的運動問題一般要從動力學、運動學和能量關系綜合考慮。因此，弄清帶電粒子的運動性質和規律并掌握相關的解題方法,對學生而言十分必要。在教學中應采用學生自主學習和合作探究為主、教師引導為輔的教學方法。通過對帶電粒子在復合場中做規則或不規則運動題型的解析，用不同的運動軌跡逆推物體的受力情況,加深學生對帶電粒子在復合場中做不同運動所需條件的理解，掌握解決此類問題的技巧。

2.3 多過程運動問題的解題思路

多過程運動問題的解題思路如圖7所示，先確定研究對象，再把物體的整個過程分解為若干子過程，再找子過程對應的物理模型、適用的物理定律，最后列出相應的物理公式。

圖7

3 結語

若簡單地對知識進行重現，學生獲得的知識散亂且容易遺忘。從促進學生的長遠發展來看，注重科學思維方法更為重要。本文通過幾道典型例題的解析，總結出通過物體受力情況或運動軌跡的不同劃分不同運動過程的解題思路，目的是為了培養學生用分對象、分過程的方法解決多過程綜合運動的問題。