基于改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車輛動態(tài)稱重研究

魏 赫，陳 新

(南京理工大學(xué)， 南京 210094)

1 引言

目前，應(yīng)用于高速公路上的動態(tài)稱重檢測設(shè)備有很多類型，使用最為普遍的是壓電薄膜傳感器，對高速通行車輛稱重的誤差率為±5%，仍有可提升的空間。針對提升動態(tài)稱重系統(tǒng)精度這一研究目標，國內(nèi)外學(xué)者在多個方面著手研究。袁明新[1]提出可以利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理動態(tài)稱重數(shù)據(jù)，相比于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局搜索能力更強，優(yōu)化效果更好。趙娜[2]對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在動態(tài)稱重數(shù)據(jù)的應(yīng)用進行研究，將前后軸重差值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，對真實車輛重量進行了預(yù)測，數(shù)據(jù)表明，增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參量可以有效地提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度。陳超波[3]對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在動態(tài)稱重數(shù)據(jù)處理的可行性進行了探究，利用小車進行通行實驗，驗證了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以應(yīng)用于對動態(tài)稱重數(shù)據(jù)的處理。宗周紅[4]對汽車通過動態(tài)稱重設(shè)備的物理荷載模型進行研究，分析了誤差的物理來源，證明速度、溫度、車型、車重設(shè)備設(shè)置的角度都是影響壓電薄膜傳感器測量值的關(guān)鍵因素。Afiatdoust[5]提出將遺傳算法與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，數(shù)值分析結(jié)果表明，經(jīng)過結(jié)合后的優(yōu)化效果優(yōu)于傳統(tǒng)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。現(xiàn)階段存在的問題是：傳統(tǒng)的BP與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度較慢，算法僅支持低速車輛的數(shù)據(jù)優(yōu)化，對高速運行車輛的數(shù)據(jù)優(yōu)化效果不夠理想。

本文中提出了利用粒子群優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法處理高速車輛運行數(shù)據(jù)。對比了BP、RBF、改進的RBF算法對動態(tài)稱重數(shù)據(jù)的優(yōu)化效果，并對不同速度的數(shù)據(jù)優(yōu)化效果進行了分析，發(fā)現(xiàn)改進的RBF算法對高速運行的車輛數(shù)據(jù)有良好的優(yōu)化效果，在高速公路的車輛稱重檢測中有一定的推廣價值。

2 動態(tài)稱重系統(tǒng)

2.1 動態(tài)稱重系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

汽車動態(tài)稱重系統(tǒng)包含了稱重平臺模塊、車牌照識別模塊、車型判斷模塊、數(shù)據(jù)采集模塊、芯片處理模塊、通信模塊、顯示模塊。其中稱重平臺設(shè)置、稱重數(shù)據(jù)采集、稱重數(shù)據(jù)優(yōu)化是動態(tài)稱重系統(tǒng)中最重要的3個環(huán)節(jié)[6]，如圖1所示。

圖1 動態(tài)稱重系統(tǒng)環(huán)節(jié)框圖Fig.1 Dynamic weighing system link diagram

稱重傳感器平整鋪設(shè)于公路路面，汽車經(jīng)過時傳感器將軸重信號轉(zhuǎn)換為電壓信號經(jīng)過濾波、放大、數(shù)模轉(zhuǎn)換發(fā)送至處理器。主機接收到該信號與車速信號，對其進行優(yōu)化處理后得到車輛車重。

2.2 動態(tài)稱重系統(tǒng)誤差因素分析

汽車動態(tài)稱重誤差因素主要來源于以上3個環(huán)節(jié)，經(jīng)過對這3個環(huán)節(jié)的分析，我們將誤差因素歸納于以下幾條：

1) 稱重平臺在設(shè)置時不夠平整，或者后期運營時路面產(chǎn)生了塌陷，導(dǎo)致器材產(chǎn)生了一定的傾斜度，傾斜度導(dǎo)致了測量的偏差。

2) 由于車輛行駛的車速過快，稱重數(shù)據(jù)在采集時導(dǎo)致信號部分失真和采樣丟失，產(chǎn)生了測量誤差。

3) 車輛在運行的時候并不是完全徑直通過動態(tài)稱重設(shè)備的，往往會夾雜著y軸的水平晃動和z軸的車輛振動，這些噪音干擾了數(shù)據(jù)的采集[7]。

這些誤差都是來源于物理因素，而對這些誤差來源進行物理分析是十分復(fù)雜的。因此，本文提出使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的方式對動態(tài)稱重系統(tǒng)的測量精度進行優(yōu)化，其主要方法是利用多種類型的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)融合，找出數(shù)據(jù)與誤差之間的潛在關(guān)聯(lián)性，實現(xiàn)對目標的預(yù)測，這種方式可以避免復(fù)雜的物理建模。

3 改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

3.1 傳統(tǒng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變種，在1985年由Powell提出[8]。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種3層前饋型網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱層和輸出層組成，與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)更加簡單，隱層只有一層，且輸入層與隱層之間的權(quán)值固定為1，隱層和輸出層之間的權(quán)值隨著訓(xùn)練逐步調(diào)整。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框圖Fig.2 Block diagram of traditional RBF neural network

設(shè)輸入矢量為x=[x1，x2，…，xm]，隱層的節(jié)點個數(shù)為n，RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出可以表示為：

(1)

式(1)中：wi(i=1，2，…，n)代表第i個隱層節(jié)點與輸出層之間的權(quán)值；φi(‖x-ci‖)是隱層激活函數(shù)。一般使用高斯函數(shù)作為隱層激活函數(shù)，高斯函數(shù)可以表示為：

(2)

3.2 PSO算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理大量樣本時需要的隱層神經(jīng)元數(shù)較多，導(dǎo)致RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度增加，因此，采用PSO算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化。在保持RBF高效收斂精度的同時，也增強了全局搜索能力[13]。

PSO是一種進化的計算技術(shù)，在1995年由Eberhart博士和Kennedy博士提出，其思想啟發(fā)源于鳥群捕食行為，在該算法中，每個優(yōu)化問題的可能解是搜索空間中的一只鳥，即“粒子”。粒子擁有運動速度和所處位置2個屬性，粒子通過迭代更新自己的速度和位置，每次迭代過后都會搜尋多維空間，自我總結(jié)出適應(yīng)度值，粒子根據(jù)適應(yīng)度值的大小判斷出當(dāng)前解集的優(yōu)越程度，迭代了一定次數(shù)之后達到目標要求，最后得到每個粒子的最優(yōu)解以及全局的最優(yōu)解。

設(shè)目標搜索空間的維度是N，粒子群中粒子的數(shù)目為D，粒子群優(yōu)化算法內(nèi)容如下。

第i個粒子的所處位置為：

Xi=(xi，1，xi，2，…，xi，N)，i=1，2，…，D

(3)

第i個粒子的運動速度為：

Vi=(vi，1，vi，2，…，vi，N)，i=1，2，…，D

(4)

第i個粒子目前搜索到的適應(yīng)度最高的個體最優(yōu)解：

pbest=(pi，1，pi，2，…，pi，N)，i=1，2，…，D

(5)

粒子群落迄今為止搜索的全局最優(yōu)解：

gbest=(g1，g2，…，gN)

(6)

粒子在迭代過程中，逐步更新自己的運動速度和所處位置：

(7)

式(7)中：c為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為[0，1]區(qū)間的隨機數(shù)；t代表當(dāng)前迭代次數(shù)；ω為慣性權(quán)重因子。

學(xué)習(xí)因子分為2種：一種為個體學(xué)習(xí)因子，記作c1，另一種為社會學(xué)習(xí)因子，記作c2。它們共同決定了粒子的個體和群體適應(yīng)度對粒子運動軌跡的影響，代表粒子間的信息交流密切程度，為了保障同步率，一般把c1、c2設(shè)置為相同數(shù)值，即c1=c2=2。

3.3 PSO算法中權(quán)值的優(yōu)化

權(quán)值ω取值是否合理，會嚴重影響算法的優(yōu)化能力，為了保障粒子能夠達到較好的全局尋優(yōu)能力和局部搜索能力，需要對ω的取值進行彈性優(yōu)化，ω的取值一般在[0.08，0.92]區(qū)間，給出優(yōu)化式為[14]：

ω=0.08+0.84logT(T-t-2)

(8)

式(8)中：T為PSO算法的最大迭代次數(shù)；t為當(dāng)前迭代次數(shù)。

隨著迭代次數(shù)的增加，ω非線性的遞減。在迭代的初期，粒子采用較大的慣性權(quán)重因子進行搜索，使算法具有更高的全局尋優(yōu)能力。在迭代的后期，粒子采用較小的慣性權(quán)重因子，有利于粒子進行局部尋優(yōu)[15-16]。

改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的具體流程如圖3所示[17-19]。

圖3 改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程框圖Fig.3 Block diagram of the improved RBF neural network

4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析應(yīng)用

4.1 動態(tài)稱重數(shù)據(jù)的處理

本次研究選取了江蘇省南通市通州區(qū)濱江新區(qū)東沙大橋動態(tài)稱重試驗期的車輛數(shù)據(jù)，研究對象為靜態(tài)重量在12 000～21 000 kg的3軸和4軸中型貨車。車輛從壓電薄膜傳感器上駛過，為傳感器提供壓電信號，動態(tài)稱重設(shè)備讀取壓電信號，得到稱量數(shù)據(jù)。車牌照識別模塊對行駛的車輛進行拍照，記錄其牌照數(shù)據(jù)，將其與前方收費站停車稱量的靜態(tài)稱重數(shù)據(jù)進行關(guān)聯(lián)。最終得到數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 東沙大橋過車記錄Table 1 Dongsha bridge vehicle passing record

在Matlab環(huán)境中使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立BP、RBF、改進的RBF等3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，使用newrbe函數(shù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法需要大量數(shù)據(jù)樣本進行訓(xùn)練，因此抽取表1中的前5 000條過車記錄，足量的數(shù)據(jù)用來保障神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，保證預(yù)測結(jié)果更加接近理想的數(shù)值。將表1的5 000條過車記錄中前20%的數(shù)據(jù)分割為測試集，后80%作為訓(xùn)練集，訓(xùn)練改進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得出的部分測試結(jié)果如表2所示。

表2 3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試結(jié)果

為了更加清晰地表現(xiàn)BP、RBF、改進的RBF等3種算法的訓(xùn)練效果，選擇相對誤差作為評估量，得到4種方法相對誤差的部分數(shù)據(jù)如表3所示，相對誤差測試結(jié)果如圖4所示。

表3 相對誤差值

圖4 相對誤差測試結(jié)果曲線Fig.4 Relative error test results

從表3、圖4可知，BP模型與RBF模型都能對數(shù)據(jù)起到一定的優(yōu)化效果，優(yōu)化效果基本一致。經(jīng)過改進的RBF模型處理后的數(shù)據(jù)誤差率明顯降低，效果優(yōu)于BP模型與RBF模型，能更加準確地判斷車輛的真實重量。

4.2 速度相關(guān)性探究

為探究改進的RBF算法對高速車輛的預(yù)測效果，將1 000條測試結(jié)果按照速度分組。本次測試車輛數(shù)據(jù)通過的車速多為50～90 km/h，因此將車速數(shù)據(jù)分為8組，每組區(qū)間大小為5 km/h，每組區(qū)間隨機抽取30組數(shù)據(jù)，將誤差率進行平均處理，測試結(jié)果如表4、圖5所示。

表4 速度-誤差率測試結(jié)果

圖5 速度-誤差率測試結(jié)果曲線Fig.5 Speed-error rate test results

由圖5、表4可知，車輛動態(tài)稱重的誤差率隨著速度的提升而增加，BP算法和RBF算法對車輛動態(tài)稱重的優(yōu)化效果基本相同，改進RBF算法優(yōu)化效果都要好于RBF和BP算法。

定義誤差優(yōu)化效率為：

式(9)中：ΔEO為原始誤差百分比；ΔEN為新算法誤差百分比。

根據(jù)式(9)，車速在50～55 km/h時BP算法的優(yōu)化效率為20.4%，RBF算法的優(yōu)化效率為10.5%，改進的RBF算法的優(yōu)化效率為25.6%；在85～90 km/h的速度區(qū)間時，BP算法的優(yōu)化效率為11.1%，RBF算法的優(yōu)化效率為14.8%，改進的RBF算法的優(yōu)化效率為29.9%。BP算法在車輛高速運行時的優(yōu)化效果明顯下降，RBF算法與改進的RBF算法在車輛高速運行時的優(yōu)化效果略有提升，改進的RBF算法更加適合應(yīng)用在高速車輛動態(tài)稱重中。

5 結(jié)論

1) 改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相比傳統(tǒng)的RBF算法和BP算法，可以有效地提升數(shù)據(jù)優(yōu)化能力，能夠更加精準地預(yù)測車輛的真實車重。

2) 改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對高速通行的車輛優(yōu)化效果更好，檢測范圍更廣，泛用性更強，在實際的公路動態(tài)稱重數(shù)據(jù)處理中有重要應(yīng)用意義。

3) 本次研究只針對了3軸和4軸的中型貨車車輛進行數(shù)據(jù)處理與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模分析，取得了較好的效果，仍存在研究范圍不夠全面的問題，建立更加優(yōu)化的模型與算法，求解多種類型車輛的動態(tài)稱重數(shù)據(jù)是未來研究的重點。