火箭橇橇車結構有限元計算對比分析

閆華東，周學文，王寶林，李 輝

(中國兵器工業試驗測試研究院， 陜西 華陰 714200)

1 引言

隨著航空航天技術和武器系統的飛速發展，對航天器發射與在軌動態飛行、武器系統部件高速飛行的試驗測試要求不斷提高[1]。由于普通飛行試驗對數據采集系統的要求高，并且試驗過程不易控制，因此亟需發展適用于航天器、武器系統部件等高速飛行的地面模擬試驗方法。目前，常用的地面試驗手段主要有風洞試驗和火箭橇試驗2種[2-3]。風洞試驗主要用于航天器、武器研制初期組件的設計方案或原理層級驗證，該試驗手段難以滿足動態性能測試要求。火箭橇試驗主要用于航天器、武器裝備在高速飛行環境下大過載適應性、可靠性、精確性及穩定性研究。與風洞試驗相比，火箭橇試驗具有對被試件進行全尺寸動態特性測試及多次重復測試等優勢，可以最逼真地在地面模擬出航天器、武器等的真實飛行環境[4-6]。

目前，火箭橇承擔了多種試驗任務，例如預定速度和環境條件下航天器的氣動力試驗研究，航天器材料和結構特性的測定試驗，導彈戰斗部與靜止目標的碰撞試驗，沖壓發動機的點火和工作性能研究等[7-9]。隨著高速航天器、武器的發展，需要進行更多復雜工況下的火箭橇試驗，因此需要設計各種形式的橇車結構。橇車在飛行過程中不僅要承受自身重力，而且還要承受火箭發動機推力、氣動力、摩擦力等作用力，其外界激勵十分復雜[10]。因此，為了保證橇車的運行安全，滿足試驗要求，必須對橇車進行結構設計分析。

合理的橇車結構不僅應具有足夠的強度，還應降低車體振動對試驗測試數據的影響。為了保證橇車在各載荷作用下正常完成在軌滑行，需要確定結構的固有頻率、振型及安全可靠性。以1.5Ma超聲速雙軌火箭橇試驗的橇車為研究對象，分別基于ANSYS和ABAQUS 2個有限元軟件對橇車的模態和強度進行對比分析，并總結了2個軟件在前處理、求解和后處理階段存在的差異性。本文的目的是為了指導設計者更好地利用軟件對橇車的結構進行設計分析，該研究具有重要的工程應用價值。

2 橇車結構及有限元模型

2.1 橇車結構

以某超聲速雙軌火箭橇試驗的橇車為研究對象，對其模態和強度進行分析，實體模型如圖1所示。該橇車為一級推進結構，被試品和火箭發動機集成于同一個結構上，通過滑靴與高精度滑軌相連。同時點燃6枚火箭發動機，為橇車的運行提供動力，使橇車的最大運行速度達到510 m/s。

圖1 雙軌橇車的實體模型圖Fig.1 The model of double-track rocket sled car

橇車底盤是由Q345矩管焊接而成，立柱材料選為BS700，產品卡環為鋁合金，發動機卡環為20鋼，滑靴是由45鋼鍛件線切割而成。橇車不同部位選用不同的材料，不僅能夠有效降低生產成本，而且可以減輕橇車質量，保證橇車受力的合理性。

2.2 有限元模型

基于Solidworks軟件建立橇車、發動機、被試品的零件圖，并按裝配關系組合，得到結構的實體模型(圖1)。將實體模型分別導入ANSYS和ABAQUS有限元軟件中進行材料屬性定義、網格劃分、邊界條件施加等。ANSYS有限元模型與ABAQUS有限元模型都采用相同的彈塑性材料本構模型，并確保所施加的邊界條件一致。在ANSYS和ABAQUS軟件中均對有限元模型進行自由單元劃分，單元統計信息見表1。

表1 橇車有限元模型的單元信息統計

3 有限元分析

3.1 模態分析

3.1.1分析理論

模態是結構系統的固有振動特性，它是結構設計中的一個重要參數[11]。對橇車進行結構分析時一般需要進行模態計算，以驗證該結構的合理性[12]。如果結構存在問題，應該對其采取主動性控制措施。橇車在軌滑行過程中受發動機推力、氣動力、摩擦力等多種外部載荷共同作用，承力系統復雜。

橇車的運動微分方程為[13]：

(1)

假設結構沒有外力作用并忽略阻尼C的影響，式(1)變為：

(2)

求解式(2)得：

U=Φeiωt

(3)

式(2)中：Φ為振型特征向量；ω為固有頻率(rad/s)。

將式(3)代入式(2)，得：

(K-ω2M)Φ=0

(4)

由于式(4)存在非零解，因此

|K-ω2M|=0

(5)

由式(5)可以得到橇車的各階模態頻率ωi(i=1，2，…，n)和相應振型Φi(i=1，2，…，n)。

3.1.2計算結果

橇車的模態分為自由模態和約束模態。自由模態是結構的固有屬性，與外部載荷沒有關系。橇車的自由模態是由其材料和結構決定的。橇車的約束模態是指其在軌滑行過程中的振動頻率特性。本文計算了橇車的約束模態，按照試驗時的實際工作狀態對橇車進行約束。在理想軌道條件下，可以認為橇車滑靴頂部和軌道頂面一直處于接觸狀態。因此，求解橇車的約束模態時需將滑靴頂面的全部自由度進行約束。基于ANSYS計算橇車模態時采用了Block Lanczos法，在ABAQUS中計算橇車模態時選取了Lanczos法[14-15]。

基于ANSYS和ABAQUS計算得到的橇車前10階頻率如表2所示。分析表2可知，基于2個軟件計算的橇車前10階振動頻率中，2階振動頻率的計算結果偏差最大，但偏差值僅為1.58%。圖2給出了橇車的1階振型圖，圖3給出了橇車的6階振型圖。由圖2和圖3可以看出，基于ABAQUS和ANSYS模擬得到的橇車振型近似相等。因此，基于2個有限元軟件對橇車進行模態分析具有較好的一致性。

表2 橇車振動頻率 Hz

圖2 橇車結構的1階振型圖Fig.2 1st mode diagram of the rocket sled car

圖3 橇車結構的6階振型圖Fig.3 Sixth mode diagram of the rocket sled car

3.2 強度分析

3.2.1工況

針對試驗過程中的幾個特殊工況，對橇車進行強度分析。根據橇車在軌滑行過程中的實際情況，取初始時刻和最大速度時刻進行計算。初始時刻和最大速度時刻的邊界條件如表3所示。在所計算工況下，橇車各部件的von Mises應力不得大于橇車該部位所用材料的屈服應力。

表3 不同工況下的邊界條件

3.2.2計算結果

通過仿真計算結果可知初始時刻和最大速度時刻橇車對應的最大等效應力水平及作用位置。圖4給出了初始時刻橇車的等效應力分布情況，圖5給出了最大速度時刻橇車的等效應力分布情況。初始時刻和最大速度時刻橇車的強度計算結果見表4。

表4 橇車的強度計算結果Table 4 Strength calculation results of the rocket sled car

從圖4和圖5可以看出，基于ANSYS和ABAQUS有限元軟件計算得到的橇車等效應力具有相似的分布。但是，利用ABAQUS計算得到的橇車最大von Mises應力，略高于利用ANSYS計算得到的最大von Mises應力，這可能是由2個有限元軟件中使用的積分算法不同而引起的。

圖4 初始時刻橇車的等效應力分布圖Fig.4 The equivalent stress distribution diagram of the rocket sled car at the initial moment

圖5 最大速度時刻橇車的等效應力分布圖Fig.5 The equivalent stress distribution diagram of the rocket sled car at the maximum speed moment

初始時刻和最大速度時刻橇車上的最大von Mises應力均發生在橇車后立柱與底盤橫梁連接處。初始時刻該位置處利用ANSYS計算得到的等效應力為592.0 MPa，利用ABAQUS計算得到的等效應力為596.4 MPa；最大速度時刻該位置處利用ANSYS計算得到的等效應力為675.0 MPa，利用ABAQUS計算得到的等效應力為678.8 MPa。立柱和底盤橫梁通過施焊連接，按照焊接中的等強原則，焊縫的強度向強度較弱的母材等效。后立柱的材料為BS700，該材料的屈服強度為700 MPa，底盤橫梁的材料為Q345，該材料的屈服強度為345 MPa。因此，橇車后立柱與底盤橫梁連接處焊縫的屈服應力為345 MPa。由上述分析可知，后立柱與底盤橫梁連接處的等效應力超過了材料的屈服應力。該位置產生應力集中現象，主要是因為結構設計不合理，應在后立柱與底盤橫梁連接處設置加強筋。橇車其余位置的等效應力均小于相應材料的屈服應力，強度滿足要求。

3.3 軟件對比分析

基于ANSYS和ABAQUS 2個軟件對橇車進行模態、強度分析時，在前處理、求解和后處理階段均存在一些不同，需要引起人們的注意。

1) ABAQUS采用計算機輔助設計(CAD)方式建模，具有可視化視窗系統，因此該軟件的人機交互特性更良好。并且在ABAQUS中具有強大的模型管理和載荷管理手段，可以為多任務、多工況下橇車的結構設計分析提供方便。

2) 橇車實體模型導入ANSYS和ABAQUS后并不是一個整體而是獨立的Part，對橇車進行仿真分析時必須先將各Part按照實際的位置關系進行耦合。ANSYS中是將Part進行Glue操作，ABAQUS中是對Part執行Tie命令。ANSYS中的Glue命令對模型精度的要求遠高于ABAQUS中的Tie命令。因此，基于ANSYS分析時需要花費大量的時間精力對實體模型進行精細修改。

3) 在ANSYS中，模態的提取方法主要有Block Lanczos法、PCG Lanczos法、Unsymmetric法、Damped法、QR Damped法和Supernode法。在ABAQUS中，主要有Lanczos、Subspace、和AMS等3種模態求解器。應根據所求解結構的特點，綜合考慮每種求解方法的優缺點后再決定采用何種求解方法。

4) 在ANSYS后處理器中查看橇車振型必須先將橇車振型擴展，即將振型寫入結果文件。ABAQUS軟件中不存在振型擴展問題。

5) 基于ANSYS和ABAQUS有限元軟件對橇車進行強度計算時，發動機推力、橇車氣動力、產品氣動力的施加形式不同。在ANSYS中施加是節點力，在ABAQUS中施加的是面力。

6) ANSYS和ABAQUS中過載的施加形式不同。ANSYS中將過載按慣性力處理，而ABAQUS中是按重力施加。由于重力的方向與慣性力的方向相反，因此根據所選用的軟件對橇車進行強度計算時應注意區分過載施加的方向。

4 結論

1) ABAQUS的前處理優于ANSYS，并且ABAQUS的強大模型管理和載荷管理手段更適用于多任務、多工況的火箭橇橇車結構設計。

2) 基于ANSYS與ABAQUS對橇車進行結構設計時應注意過載方向。ANSYS中將過載按慣性力處理，ABAQUS中按重力施加。

3) 雖然基于ANSYS和ABAQUS 2個軟件對橇車進行結構分析時，在前處理、求解和后處理階段均存在一定差異，但2個軟件分析結果一致性較好。