碰撞速度對活性彈丸作用多層靶影響研究

李向榮，侯 聰，張金忠，張凌云，羅 鑫

(1.陸軍裝甲兵學院兵器與控制系， 北京 100072； 2.中國人民解放軍61623部隊， 北京 100080)

1 引言

活性彈丸是一種自身含有化學能的新型毀傷元，其活性材料具有沖擊引發釋能特性，因具備類金屬材料的力學性能和類含能材料的爆炸特性，成為當前高效毀傷技術領域的熱點前沿研究方向之一[1-3]。其原理是當這種活性彈丸以一定速度撞擊目標時，表現為良好的動能侵徹能力，與此同時，由于受到強沖擊作用，在侵徹過程中的強動載荷下將被激活而發生化學反應，依靠自身釋放的化學能在目標內部進一步毀傷目標，產生燃燒、類爆炸等現象，并形成強火光、沖擊波、高溫及準靜態壓力等，形成除穿孔、爆裂等機械損傷外的其他多類毀傷作用及耦合毀傷效應，可有效提高毀傷威力[4-6]。活性彈丸具有的這種獨特毀傷機理、毀傷模式和毀傷效應，特別是侵徹目標過程中發生的這種獨特力學與化學耦合響應行為[7-12]，使得對其侵徹行為及性能問題的研究變得尤為復雜。目前國內外文獻關于活性彈丸毀傷基礎性方面的問題，研究還不夠深入，機理及規律尚不清楚。本文采用ANSYS AUTODYN-3D數值模擬，對不同碰撞速度條件下活性彈丸芯體內部應力傳播規律，及軸向剩余速度的變化在行為及機理方面進行了探索分析，擬建立侵徹與爆炸(簡稱侵爆)聯合毀傷預測模型，以研究如何提高中小口徑活性彈丸戰場毀傷能力。

2 數值仿真模型構建

2.1 數值模擬軟件

本文采用Lagrange-SPH耦合算法，從拉格朗日網格邊界獲得速度，作為速度邊界條件施加在SPH域上，來處理這兩種算法耦合的計算問題，計算較為簡便。

AUTODYN處理非線性問題的理論基礎是建立在守恒方程上的[13]?；究刂品匠贪ǎ?/p>

質量守恒方程：

(1)

式中，ρ為材料密度，ui為質點速度。

動量守恒方程為

(2)

式中，fi為作用于單位質量上的外力，σij為應力張量。

能量守恒方程為

(3)

2.2 材料模型

為了提高活性彈丸侵爆聯合毀傷能力，采用數值模擬的手段從彈丸碰撞速度入手，首先需要確定材料激活率，對活性彈丸芯體部分進行惰性化處理，僅用于模擬活性材料未被激活發生爆燃前的受壓膨脹力學行為，以確定活性材料內部應力變化規律。所有材料均采用侵蝕算法，被激活爆燃反應的活性材料部分采用兩相Powder Burn EOS，單元內固體和氣體同時存在，以模擬活性材料的爆燃反應，未被激活活性材料部分采用Shock狀態方程，用以模擬活性材料受壓膨脹力學行為，相關材料模型取自文獻[13]。頭部金屬塊為紫銅，迎彈靶材料為RHA均質裝甲鋼。仿真主要材料參數見表1。

表1 主要材料參數

2.3 有限元模型

活性彈丸結構如圖1(b)所示，活性彈丸主要由殼體、活性毀傷元(活性材料芯體)、金屬塊、彈帶和風帽五部分組成。研究發現[14]，彈帶和風帽對彈丸終點效應毀傷影響微小，故為簡化計算，采用圖1(a)所示簡化結構。

1.殼體；2.活性毀傷元；3.金屬塊；4.彈帶；5.風帽圖1 2種不同結構活性彈丸示意圖Fig.1 Two different structures Active projectile diagram

活性彈丸內部應力測定的基本思路為在活性芯體中心均勻設置8個觀測點，在侵徹靶板過程中可觀察到各個觀測點的實時壓力變化，由于正侵徹條件下彈靶滿足中心對稱條件，為簡化計算量，此處采用1/4模型，活性彈丸三維模型如圖2所示。

圖2 彈丸三維簡化模型示意圖Fig.2 Projectile 3D simplified model

為研究活性彈丸碰撞速度這一彈靶條件對侵爆作用的影響，本文針對不同碰撞速度下的活性彈丸垂直撞擊靶板進行數值模擬，迎彈靶為20 mm厚均質裝甲鋼(rolled homogeneous armour，RHA)，后效靶為間距200 mm的3 mm厚雙層鋁靶如圖3。彈體內外徑比0.5～0.7時侵爆效果較好[15]，本文取0.6，彈體長度100 mm時，取口徑40 mm時侵爆效果表現較好，芯體材料長度75mm，頭部金屬塊厚10 mm。

圖3 活性彈丸碰靶簡化模型示意圖Fig.3 Active projectiles hit the target simplified model

3 侵徹毀傷力學行為特征分析

本文針對碰撞速度在800～1 800 m/s(速度梯度為100 m/s)的活性彈丸侵徹RHA裝甲板進行數值模擬分析。下面將展示典型時刻下3種速度彈靶作用圖，討論其內部應力與軸向剩余速度的變化規律，分析碰撞速度對毀傷效應的影響問題。

3.1 彈靶作用毀傷狀態分析

t=0.1 ms時刻彈靶作用壓力云圖如圖4?？梢钥闯?，在相同彈靶結構的情況下：圖4(a)800 m/s時RHA靶板整體產生了較大塑性變形，被穿入部分體積產生充分塑性變形而向外溢出，同時整體受到較大的內部應力，彈體頭部發生不明顯的徑向效應。當圖4(b)1 200 m/s和圖4(c)1 800 m/s時隨著速度的逐漸增大，應力區域和塑形變形區域逐漸縮小至被穿入部分，且靶板碰撞點處產生向周圍的回濺飛散，彈體頭部也發生較大程度徑向膨脹效應，殼體出現明顯外翻現象，彈體破碎程度顯著，尤其當速度達到1 800 m/s時，靶板產生遠大于彈體直徑的穿孔直徑，且被擊穿后產生大量噴濺碎片。分析可知，一是當彈丸以一定速度侵徹靶板時，靶板上被穿入部分體積發生變形，這種變形是由塑形波所引起的，而塑形波的傳播速度與彈速有關，當彈丸速度較高時，塑形波傳播速度慢，表面臨近材料來不及變形，僅在被擊穿區域產生較大應力和應變。二是穿孔大小和彈丸初速成正比，且當彈丸速度較高時，在碰撞面附近會產生大的沖擊能量，過大的一部分能量要變為噴濺碎片的能量而散失掉。其能量轉換方程如下：

圖4 0.1 ms時刻彈靶作用壓力云圖Fig.4 0.1 ms moment projectile action pressure cloud map

3.2 彈丸作用靶板內部應力分析

不同碰撞速度下彈丸芯體內部應力變化如圖5所示?？梢钥闯觯S著彈丸碰撞速度的逐漸增大，彈丸芯體內應力峰值顯著增大，并且碰撞速度越高，距離碰撞點越近的應力遞減越明顯，而后隨距離的增加逐漸趨于平穩。根據一維沖擊波理論，在活性彈丸侵徹膨脹靶板時，在彈丸和靶板之間會產生強度相同、方向相反的軸向沖擊波，隨著沖擊波在芯體內部向后傳播，沖擊波掃過的區域將發生徑向膨脹，隨著傳播距離的增加，芯體中軸向沖擊波強度將逐步減弱，且隨著碰撞速度的增加，芯體頭部將產生較大的局部碰撞應力，但由分界面產生的沖擊波經由靶板背面反射而產生的軸向卸載波也越快到達芯體內部，與側向稀疏波共同對芯體內部軸向壓應力產生卸載效應，距離芯體頭部越近，卸載效應越明顯，從而發生芯體頭部應力顯著遞減的情況[16]。

圖5 0～0.1 ms時刻彈丸內部應力變化曲線Fig.5 0～0.1 ms moment graph of stress changes inside the projectile

3.3 彈丸作用靶板軸向剩余速度分析

不同碰撞速度下活性彈丸軸向剩余速度變化如圖6所示。不難看出，隨著碰撞速度的逐漸增加，軸向剩余速度也隨之相應增加，并且針對同樣20 mm RHA靶板，穿靶前后速度差均約為400 m/s。根據能量守恒定理，在擊穿同一目標靶的前提下，活性彈丸對于靶板的做功將相同，活性彈丸動能差轉化為對靶板的做功。分析可知，臨界穿靶速度理論應不低于400 m/s。

圖6 0～0.1 ms時刻彈丸軸向剩余速度變化曲線Fig.6 0～0.1 ms moment projectile axial remaining velocity change graph

4 不同速度下活性彈丸激活率分析

4.1 激活行為表征

根據以上分析，活性彈丸侵爆性能的發揮受碰撞速度影響很大。對于侵徹性能，剩余速度越高，其侵徹能力越強。對于活性彈丸爆燃性能，可由活性材料芯體激活率η來表征，當內部應力值大于臨界起爆閾值時，材料被激活。即發生爆燃的活性材料質量與總質量之比，在密度相同的情況下可表示為激活部分長度l與總長度L之比：

η=l/L

(4)

4.2 激活狀態分析

不同速度對活性彈丸毀傷20 mm RHA靶板影響如圖7所示。可以看出，碰撞速度與內部應力峰值基本呈線性遞增的關系，隨著碰撞速度的提高，距離碰撞點越近的活性芯體內部應力增長趨勢越明顯。碰撞速度小于900 m/s時，活性彈丸將不能被有效激活，當碰撞速度達到1 000 m/s時，激活率也僅為7%左右，隨著碰撞速度的增加，活性材料激活率逐漸增大，當碰撞速度達到1 800 m/s時，激活率增加到約52%。

圖7 不同碰撞速度下活性彈丸內部應力值曲線Fig.7 The internal stress value of the active material pellet at different collision speeds

軸向剩余速度隨碰撞速度變化趨勢如圖8所示。分析可知，軸向剩余速度隨碰撞速度的增大而逐漸增大，且總體上呈線性關系。

圖8 不同碰撞速度下的軸向剩余速度曲線Fig.8 Axial remaining speed at different collision speeds

綜上所述，碰撞速度越高，活性彈丸碎裂越嚴重，形成的自然破片數量越多，且穿靶時內部應力值越高，軸向剩余速度越大，即靶后激活率和后效侵徹速度越高，對目標侵爆聯合毀傷效應將越強烈。因此，在條件滿足的情況下，應盡可能提高彈丸初速度。

下面對不同速度下活性彈丸激活率進行非線性曲線擬合，數值模擬結果如表2所示，激活率擬合優度參數如表3所示。結果表明：擬合效果較好，速度對活性彈丸激活率的影響如圖9所示，擬合所得經驗公式如下：

圖9 速度對活性彈丸激活率的影響曲線Fig.9 The effect of speed on the activation rate of active projectiles

表2 數值模擬結果

表3 擬合優度參數

(5)

5 活性彈丸侵爆聯合后效毀傷分析

5.1 彈丸毀傷分析

針對以上研究結論，下面針對800～1 800 m/s碰撞速度的活性彈丸碰撞多層間隔靶進行數值模擬研究。根據上面不同初速下所得活性彈丸激活率進行建模，激活部分采用Powder Burn狀態方程[17]，彈丸數值模型如圖10所示，彈丸穿靶后狀態圖如圖11。

圖10 活性彈丸數值模型示意圖Fig.10 Numerical model of active material projectiles

圖11 彈丸穿靶狀態圖Fig.11 The projectile penetrates the target status map

可以看出：當速度處于800～1 200 m/s時，彈體僅有頭部發生輕微徑向膨脹和外翻變形，未激活芯體發生斷裂，彈體殘留較長。而當碰撞速度大于1 400 m/s及更高時，整個彈丸殼體在穿靶后均發生較大碎裂，徑向膨脹顯著，未激活芯體頭部也發生較大碎裂，以喇叭狀從開口向外噴出。

5.2 后效鋁靶毀傷分析

雙層后效鋁靶的毀傷狀態側視圖如圖12，1#、2#后效鋁靶的毀傷狀態主視圖如圖13。從圖13中可以看出，當碰撞速度小于1 200 m/s時，1#后效鋁靶產生穿孔均較平整，穿孔口徑增大不明顯，2#后效鋁靶有明顯的不規則花瓣形穿孔，穿孔附近出現較多凹坑等碎片毀傷；當碰撞速度大于1 200 m/s時，1#后效鋁靶出現顯著的花瓣形穿孔，穿孔直徑及毀傷面積較之前顯著增大，2#后效鋁靶的穿孔直徑隨之增大，但毀傷面積則出現先增大后減小的趨勢，后效靶平均毀傷直徑變化如表4所示。分析可知，這是由于隨著彈丸速度的增大，更多活性材料在侵徹迎彈鋼靶時反應，對1#靶造成更大強度侵徹及爆燃毀傷，而對于2#靶而言，隨著速度的提高，造成更大侵徹毀傷形成較大穿孔直徑，但更少活性材料在其靶前反應，導致化學能毀傷能力減弱。

圖12 雙層后效鋁靶毀傷狀態側視圖Fig.12 Side view of the state of double-layered after-effect aluminum target damage

圖13 后效鋁靶毀傷狀態主視圖Fig.13 The main view of the post-effect aluminum target damage state

表4 后效靶毀傷記錄表

6 結論

1) 碰撞速度越高，其靶板穿孔直徑越大，活性彈丸碎裂程度越高，形成的自然破片數量越多，活性材料內部應力值越高，活性芯體激活率越大。應盡可能提高彈丸初速度，使活性彈丸達到最大侵爆聯合毀傷能力。

2) 得到了不同初速下活性彈丸內部的應力變化規律和速度變化規律。內部應力值和軸向剩余速度隨碰撞速度的增大而增大。其中，當速度低于400 m/s時，將不能有效擊穿靶板，當速度低于900 m/s時，活性材料不能被有效激活，不利于后效毀傷效應的發生。

3) 對于20 mm RHA迎彈鋼靶，活性彈丸初始速度與1#后效鋁靶的侵爆毀傷效果成正比，而對于2#后效鋁靶其爆燃毀傷出現先增大后減小的趨勢，在速度大于1 400 m/s后出現拐點，化學能毀傷能力減弱。

4) 通過20 mm RHA目標靶毀傷的多組數值模擬結果分析，構建了活性彈丸碰撞速度與激活率的數學模型，對不同碰撞速度下活性彈丸結構設計具有指導作用，可為活性彈丸梯度引發鏈式反應模型的構建提供參考。