類X-51A飛行器被動巡航狀態紅外輻射特性研究

牛青林，李 強，高文強，張鵬軍，董士奎

(1.中北大學 機電工程學院， 太原 030051；2.哈爾濱工業大學 工信部空天熱物理重點實驗室， 哈爾濱 150001)

1 引言

目前，以超燃沖壓發動機為特征的吸氣式高超聲速飛行器技術已成為世界各軍事強國的重點發展項目。以X51-A為代表的乘波體飛行器，將超燃沖壓發動機與飛行器機身相耦合設計，使其可利用飛行器前體作為外部壓縮面為進氣道提供壓縮空氣，并利用后體作為噴管型面產生附加推力[1]。自2010年5月26日美國波音公司“馭波者”的第一次試飛成功以來[2]，因其快速高效的全球打擊潛力，軍方和學者對X-51A高超聲速飛行器的發展和關注度日趨提高。在飛行器目標特性捕獲、識別和預(告)警技術以及攻防對抗中，對目標光輻射信號的研究顯得尤為重要[3]，有必要開展相關的數值模擬和分析研究。

高超聲速飛行器通常會以超過5馬赫的速度在大氣層內飛行，由于對周圍空氣強烈的壓縮和摩擦作用，會在頭部周圍形成高溫激波層，該激波層內伴隨著空氣組分的離解、電離、復合和光化學反應等復雜的物理化學和輻射躍遷過程，從而產生氣體光輻射效應。同時，高速飛行時飛行器表面受到氣動加熱作用，壁面溫度會升高，且典型部件的溫度差異明顯，目標的紅外輻射信號也會受到顯著影響。此外，沖壓發動機工作工程中，高溫燃燒產物(完全及未完全燃燒產物)與周圍大氣劇烈相互作用，產生湍流卷吸、大氣摻混以及復燃等作用，噴焰中的多原子氣體(H2O、CO2、CO)及顆粒物(炭黑)會產生強烈的紅外輻射，此過程涉及復雜的物理化學過程。然而，在被動巡航階段，對類X-51A飛行器而言，目標輻射信號主要來源于飛行器激波繞流場氣體和本體表面部分。

由于相關X51-A的公開文獻較少，國內的初探類研究均參考賴特-帕特森空軍基地氣動所Hank[4]等的公開文獻，文中給出了該飛行器的概略尺寸、典型飛行高度、飛行時間和狀態以及推進劑的種類等基本信息。中國科學技術大學的程迪[5]等以及中國空氣動力研究與發展中心的周正[6]等分析總結了大量資料數據，建立了一套可行的外形反設計重構方法，實現了X-51A飛行器外形的反向建模和外形確認。北京航空航天大學的Chen J[7]等以X-51A為對象，對“乘波體”高超聲速飛行器的氣動特性進行了研究。

針對類X-51A高超聲速飛行器輻射特性研究的需求，本文將圍繞飛行器壁面溫度預估和紅外輻射特性建模工作開展，包含目標乘波體的外形、結構和沖壓發動機幾何參數，飛行器關機巡航狀態下的流場參數和壁面溫度預測，紅外輻射特性計算模型的建立，以及飛行器在典型工況下不同探測方向的紅外輻射特性計算分析。

2 計算模型

2.1 流動控制方程

在連續流假設下，描述三維流動的N-S方程有如下的形式：

(1)

采用雷諾平均方法對上述方程進行求解計算，采用剪切應力輸運(SST)k-ω湍流模型對上述方程進行封閉處理。計算方程組采用有限體積法進行離散，黏性通量項采用二階中心差分格式，無黏通量采用二階迎風格式，并采用時間推進法獲得計算模型的定常結果，詳細的計算過程參考文獻[8]。

2.2 壁面溫度特性計算模型

高溫繞流場對飛行器壁面的加熱熱流主要由對流熱流、組分擴散熱流和氣體輻射熱流3部分組成。在不考慮輻射加熱作用下，壁面氣動熱流有如下形式：

(2)

其中，n表示壁面的法向方向坐標。等式右邊第一項為對流熱流項，第二項為組分擴散熱流項。

本文忽略了燒蝕效應和壁面催化效應，因此在垂直壁面方向上的熱流平衡方程為：

(3)

其中：ε為表面材料發射率，本文取ε=0.8；δ為斯蒂芬-玻耳茲曼常數，其值為5.67×10-8W/(m2·K4)。qc表示以熱傳導形式從壁面到機體結構內部的熱流。在本文中壁面采用輻射平衡邊界，即：

(4)

2.3 紅外輻射特性計算模型

在流場參數的基礎上，建立流場輻射傳輸計算模型。輻射傳輸示意圖見圖1。由輻射傳輸理論，考慮介質內的吸收、發射、散射時輻射傳輸方程為[9]：

(5)

其中：Ιλ(s)和Ιbλ(s)表示光譜輻射強度和黑體光譜輻射強度；κaλ和κsλ分別為介質的吸收系數和散射系數。

在不考慮粒子散射效應下，引入光學厚度τλ=κeλs，輻射傳輸方程簡化為：

(6)

上述輻射傳輸方程可采用視線蹤跡法(LOS)[10]求解，其基本思想是將射線在流場中的傳輸簡化為一維多層介質的輻射傳輸問題，即沿探測方向平行線的LOS與流場相交時，LOS會一直延續下去，直到遇到飛行器表面或離開流場。如果將射線沿著L方向通過流場的路徑分為N層，每一層的介質認為是均勻、等溫的，則考慮每層介質的吸收、發射，逐層遞推最終可得到LOS射線的輻射出射強度。如圖1所示，沿L方向的逐層遞推公式可表達為：

圖1 LOS輻射傳輸模型示意圖Fig.1 Radiative transfer model of LOS method

(7)

通過以上方法可求得以任意方向穿過流場的射線的光譜輻射強度，對于在λ1～λ2譜段內的輻射強度有

(8)

3 計算條件

3.1 幾何模型

本文以類X-51A氣動外形的飛行器為研究對象，利用反向建模技術[5]獲得目標乘波體的外形結構尺寸，沖壓發動機幾何參數參考文獻[6]中的數據。圖2為X-51A飛行器的外形結構[11]，其主要建模參數在表1中給出。

圖2 類X-51A飛行器巡航體外形結構示意圖Fig.2 Configuration of cruising body of X-51A type waverider

表1 類X-51飛行器主要建模參數Table 1 Main modeling parameters of X-51 typewaverider

3.2 流場計算域和邊界條件

依據模型的對稱性，在不考慮側滑角情況下，為降低計算量，選取1/2計算域進行網格劃分，網格數約為224萬。模型邊界層處區域采用六面體網格，遠壁面區為四面體非結構網格。為了保證模型表面摩阻的計算誤差和激波層的捕獲，依據文獻[12]給出的邊界層網格建議，本模型的法向壁面網格選取為y+≈2。圖3所示為部分計算域及模型網格分布情況。

圖3 計算域及模型局部網格示意圖Fig.3 Computational domain and local model surface grid

3.3 流場計算條件與方法

本文利用ANSYS-FLUENT商業軟件計算飛行器的流場分布，采用了SST方程k-ω湍流模型[13]，AUSM+格式離散對流項和中心差分離散黏性項的數值格式，化學反應模型含空氣5組分(O、N、NO、O2和N2)的有限速率化學反應模型[14]，壁面溫度通過輻射平衡條件來表征[15]，即高溫氣體對壁面的氣動熱流和壁面向外的輻射熱流保持平衡。邊界條件類型包含壓力遠場、壓力出口以及輻射無滑移壁面邊界。

依據文獻公開的飛行時序[4]，X-51A的典型巡航設計飛行條件為：飛行馬赫數為6.01，飛行高度21.3 km。該飛行高度下標準大氣的靜壓為3 981 Pa，靜溫為217 K。

4 計算結果與分析

4.1 流場參數分布

類X-51A乘波體在以近6馬赫數的飛行速度關機巡航狀態下，流場參數發生復雜的波系交互作用。在圖4中，表示了計算域對稱面上的馬赫數分布。可以看出，在飛行器周圍呈現出較高的馬赫數，在內流道內馬赫數較低，且在平直喉道段保持馬赫數為1，在噴管擴張段馬赫數驟然升高，且呈現出兩型馬赫波節。這是由于在經由平直通道的氣體經歷噴管擴張段和噴口與大氣2個膨脹過程引起的。圖5為對稱面上的溫度分布云圖，仿真結果表明其繞流場及尾跡流場內溫度水平低于2 000 K的水平，高溫區域主要集中在飛行器頭部、鴨嘴型面下部以及進氣道前段。在這一溫度水平下，空氣中氮氧成分尚未達到解離的溫度水平，可認為繞流場尚無NO等紅外強發射組分產生。

圖4 對稱面上的馬赫數分布云圖Fig.4 Contour of Mach number on symmetry plane

圖5 對稱面上的流場溫度分布云圖Fig.5 Contour of temperature distribution of flow field on symmetry plane

4.2 壁面溫度分布

飛行器壁面高溫部件會發生強烈的紅外光譜輻射。對壁面而言，其發射光譜符合普朗克黑體定律，發射連續的光譜輻射。在圖6中，給出了類X-51A飛行器的表面溫度分布。可以看出，高溫區域主要集中在飛行器頭部、機身前體側部和翼緣部分，最高溫度高達1 430 K。機身大部分區域的溫度在600～800 K的水平。

圖6 蒙皮溫度分布云圖Fig.6 Contour of skin temperature distribution

4.3 紅外輻射亮度

為了探究不同觀測角度下飛行器的本征紅外輻射特征，本文考慮了4種觀測角度，分別為俯視、正側視、仰視和前視觀測。圖7分別表示了4種觀測角度下類X51-A飛行器紅外波段(1～14 μm)的光譜輻射亮度分布。圖7中可以看出，不同觀測角度下，紅外輻射亮度分布差異明顯，其差異主要來自機身蒙皮溫度的大小和分布不同。由于高溫區域主要集中在機身頭部、進氣道前段以及尾翼部分，因此紅外輻射亮度較高的區域也集中該高溫部件所在區域。

圖7 不同觀測角度下的本征紅外輻射亮度分布圖Fig.7 Intrinsic infrared radiance distribution under different observation angles

機體的本征紅外輻射亮度在各觀測角度下的最大值差別并不顯著，均在110～140 W/(sr·m2)范圍內。觀測角度不同時紅外輻射亮度區域范圍和分布差異明顯。例如，正側視觀測角度下，紅外輻射亮度的特征點為機身前體側部、進氣道邊緣和翼緣尖端；前視觀測則呈現出兩個條狀高亮度特征，這是機體頭部前緣和進氣道前段的高溫區域引起的；俯視觀測和仰視觀測在前端輻射亮度呈現出明顯的分布差異，在機身后端則差異較弱。這意味著，不同觀測角度下紅外輻射特性差異明顯，可用于判別目標的特征屬性。

4.4 紅外光譜輻射強度

圖8為4種典型觀測角度下類X-51A飛行器的輻射光譜強度曲線，波長為1～14 μm。圖8中可以看出，4個觀測角度下光譜輻射峰值強度的大小依次為仰視>俯視>側視>前視，這是由于高溫區域的溫度水平、溫度分布和發射率大小共同決定的。飛行器的下表面具有較大的高溫區域，高溫意味著較強的紅外發射能力。此外，雖然飛行器背部高溫區域較腹部低，但在俯視觀測中可以觀察到飛行器較大的區域，因此其輻射強度峰值較仰視觀測略偏低。

圖8 不同觀測角度下的光譜輻射強度曲線Fig.8 Spectral radiation intensity under different observation angles

此外，前視觀測下的輻射強度峰值較低，約為2 000 W/(sr·μm)，較其他3種觀測角度偏低3倍以上，且光譜峰值約在2.2 μm處，較其他工況的峰值波段(約在3 μm處)而言向短波方向偏移，這是本體壁面發射紅外光譜的峰值波長隨溫度的升高而變短的緣故。

5 結論

1) 高溫區域主要集中在飛行器頭部、機身前體側部和翼緣部分，最高溫度高達1 430 K。

2) 機體的本征紅外輻射亮度在各觀測角度下的最大值差別并不顯著，觀測角度不同紅外輻射亮度區域范圍和分布區差異明顯，可用于判別目標的特征屬性。

3) 典型飛行工況下，類X-51A的紅外光譜輻射強度峰值隨觀測角度不同而不同，譜輻射峰值強度的大小依次為仰視>俯視>側視>前視觀測角度。