進水工況下密性艙壁上的動載荷分析

吳定凡，葉 旭，馮 偉

(上海船舶研究設計院，上海 201203)

0 引言

隨著規范的不斷發展，規范計算開始逐漸向直接計算靠攏，載荷體系也逐漸在直接計算和規范計算中實現了統一。CSR的規范載荷體系，包括外部海水載荷體系和內部載荷體系。對于外部海水載荷，以等效規則波的形式，對波浪載荷進行了簡化和定義；對于內部載荷，以船舶運動加速度為基礎，通過幾何解析和物理學基本原理的運用，實現了各種工況下的動載荷模擬計算，最終作為船舶結構設計中的規范計算及有限元計算共同的設計載荷。

CSR的規范載荷體系，相對于早先規范下的簡單的載荷定義，在準確度和工況適用性上有了明顯的提高。同時，CSR的規范載荷體系根據反饋和經驗，基本以每年一個版本的頻率不斷被修正和完善。從最初的CSR-BC和CSR-OT的獨立版本，到現行的CSR-H統一版本，其載荷體系經歷了數次修訂，已經趨于完善，是目前較為先進的載荷體系。

本文結合理論分析及實船設計數據，對現行CSR-H規范中進水工況下密性艙壁上的動載荷定義提出了優化建議，為CSR規范的更新提供了部分素材和依據。

1 載荷分析

1.1 完整工況下深艙載荷計算的原理分析

液艙艙壁上的局部載荷來自于液體對邊界艙壁的壓力。在靜載荷工況下，經典的載荷公式為

p

=

ρ

gh

式中：

p

為靜載荷工況下液體對邊界艙壁的載荷，kPa；

ρ

為液艙的液體密度，t/m；

g

為重力加速度，m/s；

h

為計算點在重力加速度方向上即垂向上距離液面的高度，m。

在動載荷工況下，只需對重力加速度與船體運動加速度進行合成，稱為總體加速度，因此液艙艙壁上的總載荷公式可取為

p

′=

ρ

ah

′式中：

p

′為動載荷工況下液體對邊界艙壁的載荷，kPa；

a

為總體加速度，m/s；

h

′為計算點在總體加速度方向上距離液面的高度，m。對于較為復雜的總體加速度，直接求解

h

′存在一定的難度，因此規范引入了參考點方法來求解動載荷工況下的液艙載荷。根據物理學原理，總體加速度乘以計算點到參考點在總體加速度方向上的距離等于對總體加速度進行任意分解后分別乘以計算點在各加速度分量方向上到參考點的距離再相加的總和。液艙周界上使該總和達到最大的點，被稱為參考點。通過對備選點進行比較，可以找出參考點，從而求解計算點的載荷。靜載荷工況下用參考點方法求解液艙載荷的示范見圖1。圖中：

A

為計算點的位置；

B

為液艙的寬度，m；

h

為在船體坐標系

Z

向上計算點到艙頂的距離，m；

θ

為橫搖角，(°)；

H

為橫搖狀態下在重力加速度方向上計算點到艙頂的距離，m；

h

和

h

為

H

的2個分量，m。平浮力狀態下計算點

A

處的載荷計算公式為

p

=

ρ

gh

在橫搖角

θ

的橫搖狀態下，計算點

A

處的載荷計算公式為

p

=

ρ

gH

=

ρ

g

(

h

+

h

)=

ρ

g

(

B

sin

θ

+

h

·cos

θ

)=

ρ

gB

sin

θ

+

ρ

gh

cos

θ

式中:

B

可以看成是在重力加速度分量

g

sin

θ

上計算點到參考點的距離；

h

可以看成是在重力加速度分量

g

cos

θ

上計算點到參考點的距離。

圖1 靜載荷工況下的液艙載荷計算

可見，重力加速度乘以計算點在重力加速度方向上到參考點的距離，其與加速度分量乘以加速度分量方向上計算點到參考點的距離再求和的算法結果一樣，這與物理學上的矢量計算原理一致。也就表明，可以對復雜的加速度在船體坐標系上進行分解，分別計算各分量的大小以及在各分量方向上計算點到參考點的距離，最后求和即可得到總載荷。

在動載荷工況下，合成加速度包含重力加速度和船體加速度兩部分。重力加速度部分歸入靜載荷，船體加速度部分計入動載荷。

CSR-H規范對任意點處船體加速度的定義為

a

=-

C

，G

g

sin

φ

+

C

，S

a

+

C

，P

a

(

z

-

R

)

a

=

C

，G

g

sin

θ

+

C

，S

a

-

C

，R

a

(

z

-

R

)

a

=

C

，H

a

+

C

，R

a

y

-

C

，P

a

(

x

-0

.

45

L

)式中：

a

、

a

、

a

分別為船體任意點處的縱向、橫向及垂向加速度，m/s；

C

，G、

C

，S、

C

，P、

C

，G、

C

，S、

C

，R、

C

，H、

C

，R和

C

，P為載荷組合系數；

a

、

a

、

a

分別為縱蕩、橫蕩和垂蕩產生的加速度，m/s；

a

、

a

分別為縱搖和橫搖產生的加速度，rad/s；

x

、

y

、

z

為計算點船體坐標值，m；

R

為船舶搖擺運動中心的垂向坐標，m；

L

為船長，m。

從該加速度的定義可以看出，縱向和橫向加速度公式中計入了重力加速度的分量，由此認為規范中的動載荷工況對應的是橫搖或縱搖狀態，而不是平浮狀態。如要計算平浮狀態下的動載荷，需要刪除該重力加速度分量。

CSR-H規范對航行工況下由液艙或壓載貨艙內液體產生的壓力定義如下：

液貨艙靜壓力

P

=

f

ρ

g

(

z

-

z

)+

P

其他液艙靜壓力

P

=

ρ

g

(

z

-

z

+0

.

5

h

)動壓力

P

=

f

f

ρ

[

a

(

z

-

z

)+

f

a

(

x

-

x

)+

f

a

(

y

-

y

)]式中：

P

為液體產生的靜壓力，kPa；

P

為液體產生的動壓力，kPa；

z

為艙頂

Z

坐標，m；

P

為所考慮安全閥的設定壓力，kPa；

h

為液艙艙頂到空氣管或溢流管的高度，m；

x

、

y

、

z

為載荷點的船體坐標，m；

x

、

y

、

z

為參考點的坐標，m；

a

、

a

、

a

為艙室中心點處的船體加速度分量，m/s；

f

為概率系數；

f

為浪向修正系數；

f

、

f

為考慮充裝不足的縱向和橫向加速度修正系數。該載荷定義采用了參考點方法，其中的靜載荷公式可以分成兩部分。以液貨艙靜壓力為例，其表達式分成

f

ρ

g

(

z

-

z

)和

P

部分。前部分和動載荷部分求和后表達的是計算點與參考點之間的載荷差，后部分表達的是參考點處的載荷，最終

P

+

P

可以得到計算點處的總載荷。

1.2 破損工況下進水載荷計算的原理分析

在CSR-H規范體系下，進水艙室水密邊界的載荷計算公式為

靜壓力

P

=

ρg

(

z

-

z

)動壓力

P

=

f

ρ

[

a

(

z

-

z

)+

f

a

(

x

-

x

)+

f

a

(

y

-

y

)]式中：

P

為液體產生的靜壓力，kPa；

P

為液體產生的動壓力，kPa；

ρ

為海水密度，t/m；

z

為干舷甲板

Z

坐標及最深平衡水線

Z

坐標的最大值，m；

z

為有效參考點

Z

坐標，m。進水艙室水密邊界的載荷定義參考完整工況下深艙的計算方法。通過比較

z

與

z

的不同大小關系進行分類表達，原充裝不滿的縱向和橫向的加速度修正系數在各種情況下實際取值均為1。在平浮狀態下，當

z

>

z

時，進水液面高于參考點。規范中運用參考點方法為：先求解計算點到參考點之間的壓力差，再加上參考點本身的載荷，從而得到計算點的總載荷；當

z

≤

z

時，進水液面等于或低于參考點。規范中對參考點進行了修正，將參考點修正到了實際液面處，其隱含的假設為艙室內進水液面與外部水線面一致，否則充裝不滿修正系數不能取1。在平浮狀態下，該規范定義存在漏洞：其對應的載荷工況下規范定義的橫向和縱向加速度考慮了重力加速度在橫向或縱向的分量。需要去除該分量，可以重新定義加速度或引入縱向及橫向加速度修正系數

f

和

f

。對于縱向加速度，

f

=(

a

-

g

sin

φ

)

/a

；對于橫向加速度，

f

=(

a

-

g

sin

θ

)

/a

。

在橫搖或縱搖狀態下，仍假設艙室內進水液面與外部水線面一致。由于進水液面并不會隨著橫搖或縱搖而變化，因此在不同的進水液面高度下，規范計算公式需要按不同的方法進行修正。

(1)當

z

>

z

時，以橫搖狀態為例，橫搖中心軸取水線面中縱軸線。對于艙室中心點在中縱的艙室，其修正方法見圖2。圖中：

H

′為在垂向上艙頂到平衡水線的距離，m；

H

為在船體坐標系上艙頂到進水液面的距離，m；

B

′為在船體坐標系的

Y

方向上計算點有效參考點的距離，m。

圖2 破損工況下密性艙壁破艙載荷修正(zFD>z0)

從圖中可以看出，對于

z

>

z

的情況，當規范參考點在橫搖狀態下不露出進水液面時，規范參考點為有效參考點，其位置不需要修正，僅需要修正參考點處的載荷值。修正量可以表達為

H

-

H

′=(

z

-

z

)(1-cos

θ

)+

y

sin

θ

當規范參考點在橫搖狀態下露出進水液面時，不僅需要把參考點本身的載荷修正為0，同時還需要對橫向分量進行修正，該修正與設計進水液面高度、規范參考點坐標、橫搖角及艙室幾何形狀等相關。修正系數可以表達為

B

′

/B

=[

B

-

y

+(

z

-

z

)cot

θ

]

/B

(2)當

z

=

z

時，取橫搖狀態為實例，橫搖中心軸取水線面中縱軸線。對于艙室中心點在中縱的艙室，其修正方法見圖3。在此情況下，橫搖狀態下的有效參考點位置來到了船中，因此破艙載荷需要對橫向分量進行修正，修正系數取為0.5。

圖3 破損工況下密性艙壁破艙載荷修正(zFD=z0)

(3)當

z

<

z

時，取橫搖狀態為例，橫搖中心軸取水線面中縱軸線。對于艙室中心點在中縱的艙室，其修正方法見圖4。在此情況下，橫搖狀態下的橫向修正與充裝不滿狀態下的修正有些類似，區別在于破損工況下艙內進水液面與水線面一致，因此不一定垂直于合成加速度方向。該情況下也需要對橫向分量進行修正。當進水液面低于橫搖后的艙頂時，橫向修正系數可取0.5；當進水液面高于橫搖后的艙頂時，該橫向修正系數可以表達為

圖4 破損工況下密性艙壁破艙載荷修正(zFD

對縱搖角狀態下的縱向分量的修正方法類似。

綜上所述，由于CSR-H對于進水工況下的載荷定義中未按實際情況引入修正因子，其計算值偏大，取值不合理。

2 計算對比

在CSR-BC規范體系下，進水艙室水密邊界的載荷計算公式為

P

=

ρg

(1+0

.

6

a

/g

)(

z

-

z

)式中：

P

為進水工況下水密艙壁上的載荷，kPa；

a

為艙室中心點處的船體垂向加速度，m/s；

z

為所考慮橫剖面處干舷甲板邊線的

Z

坐標，m；

z

為計算點的

Z

坐標，m。

該公式考慮了平浮狀態下艙內進水的重力的作用及船舶運動響應下的垂向加速度的影響，其中垂向加速度系數取60%。

在CSR-OT規范體系下，進水艙室水密邊界的載荷計算公式為

P

=

ρ

gz

式中：

P

為進水工況下水密艙壁上的載荷，kPa；

ρ

為海水密度，t/m；

z

為載荷點到最深平衡水線的垂向距離，m。

該公式僅考慮了平浮狀態下艙內進水的重力的作用，未考慮波浪下的船舶運動響應下的動載荷的作用。

以某油船為例，計算其在進水工況下機艙進水時機艙前端壁上多個計算點處的設計載荷，計算結果見表1。進水工況下，CSR-H較CSR-BC及CSR-OT規范，機艙前端壁上的設計進水總載荷有顯著的增大，CSR-H較CSR-BC，進水載荷增大比例約為20%～250%，平均增長約100%；CSR-H較CSR-OT，進水載荷增大比例約為50%～330%，平均增長約150%。同時，該增長比例還體現出隨著計算點高度的增加而增大的特點，越靠近主甲板，進水載荷的增大就越明顯。

表1 各CSR規范下的機艙前端壁進水載荷對比

CSR-H規范關于進水艙室水密邊界的載荷計算公式在理論上存在缺陷，同時其在載荷計算結果上也顯示出較CSR-BC和CSR-OT有跳躍性的增大，因此建議對其修正。

3 修正建議

由于在各種情況下的破損載荷修正方法各不相同，定義起來過于復雜，建議對修正方法進行統一。鑒于破損工況下載荷在實際設計中，主要應用在機艙的破損及散貨船貨艙破損的校核中。對于機艙來說，設計中

z

一般等于

z

；對于散貨船的貨艙來說，設計中

z

一般小于

z

。這2種情況下均需要對橫向和縱向加速度進行修正，結合上文中的修正圖解，建議刪除原動載荷公式中的由充裝不滿引起的橫向和縱向修正系數

f

及

f

，并引入新的由參考點修正引起的橫向和縱向加速度修正系數

f

及

f

，取值統一為0.5。

CSR-H規范中進水工況下動載荷計算公式建議修正為

P

=

f

ρ

[

a

(

z

-

z

)+

f

a

(

x

-

x

)+

f

a

·(

y

-

y

)]式中：

f

、

f

分別為新引入的由參考點修正引起的縱向和橫向加速度修正系數，取為0.5。

修正后的進水工況下密性艙壁上的動載荷計算值，與修正前的數據對比見表2。從表2可以看出，修正后的動載荷計算值降低到原來的51%～78%，總載荷計算值降低到原來的62%～92%。該修正方法使破損載荷的計算值更接近理論值，同時使其對應的設計尺寸更趨于合理。

表2 修正前與修正后的機艙前端壁進水載荷對比

4 結語

隨著CSR規范在設計中的大量運用，規范中不完善的地方被逐漸發現并不斷地修改，使得CSR規范不斷趨于完善。本文通過理論分析和數據實例，對現行CSR-H規范中關于進水工況下密性艙壁上的載荷定義進行了剖析，對比了進水載荷與深艙載荷的異同，認為規范中對進水載荷的定義較實際載荷有較為明顯的偏大。通過引入加速度修正系數的概念，給出了適用于各種情況的統一的修正方法，為CSR規范的進一步更新提供了新的素材和依據。