一種耳片連接螺栓的疲勞分析方法

張 帥，李寶珠，劉海濤

(中航西飛民用飛機(jī)有限責(zé)任公司 工程技術(shù)中心，西安 710089)

0 引言

螺栓是飛機(jī)結(jié)構(gòu)中常用緊固件。尺寸較小的螺栓在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中常用于蒙皮與梁緣條或長桁的連接，而尺寸較大的螺栓(≥6 mm)常用于傳遞集中載荷的接頭與主結(jié)構(gòu)的連接、鉸接等。由于螺栓在飛機(jī)的結(jié)構(gòu)中承受變載荷，因此，需對結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞分析。通常，尺寸較小的螺栓在連接件滿足靜強(qiáng)度要求和抗疲勞設(shè)計(jì)規(guī)范的前提下，僅需對連接孔進(jìn)行疲勞分析。但是，對于尺寸較大的螺栓除前述分析外，還需對螺栓自身進(jìn)行疲勞分析。

目前，針對主要承受拉伸載荷的螺栓進(jìn)行疲勞分析研究較多且方法也比較成熟。從分析方法上看，疲勞分析中常用的細(xì)節(jié)疲勞額定值方法中就有關(guān)于受拉螺栓結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞分析方法[1]。從疲勞源的研究來看，趙強(qiáng)等[2]采用掃描電子顯微鏡對50件35CrMo鋼螺栓進(jìn)行斷口分析，得出承受拉伸載荷的螺栓大多在螺紋根部起裂。從疲勞的機(jī)制來看，呂鳳軍等[3]對某型機(jī)機(jī)翼對接螺栓進(jìn)行微觀分析，發(fā)現(xiàn)螺栓頭和螺桿過渡區(qū)存在微動(dòng)磨損，是形成裂紋源的主要原因。

耳片連接螺栓主要承受的載荷是剪切力，耳片連接件主要失效形式為疲勞破壞[4-5]。對于耳片連接螺栓的疲勞破壞機(jī)理已有較多研究，但對其疲勞分析方法的研究較少。飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中廣泛采用的名義應(yīng)力法[6]、應(yīng)力嚴(yán)重系數(shù)法[6]、細(xì)節(jié)疲勞額定值法[1]等疲勞分析方法中均未明確給出承受剪切力螺栓的疲勞分析方法。從實(shí)驗(yàn)研究上來看，王勝霞等[7]通過疲勞試驗(yàn)和螺栓斷口分析，得出微動(dòng)磨損產(chǎn)生的裂紋導(dǎo)致螺栓疲勞斷裂。胡磊[8]對某型機(jī)耳片連接螺栓進(jìn)行磨損分析，得出了預(yù)緊力、結(jié)構(gòu)參數(shù)等對螺栓磨損的影響。關(guān)文秀等[9]采用斷口微觀觀測對發(fā)動(dòng)機(jī)連桿螺栓在光桿區(qū)疲勞斷裂的情況進(jìn)行了研究，得出斷裂性質(zhì)為疲勞斷裂，但并未給出量化的結(jié)論。

實(shí)際上，工程應(yīng)用中主要承受剪切力的螺紋連接結(jié)構(gòu)也比較常見，在航空器的結(jié)構(gòu)中耳片與螺栓的連接就是一種常用結(jié)構(gòu)。鑒于工程應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)需求，本文以細(xì)節(jié)疲勞額定值方法為基礎(chǔ)，考慮預(yù)緊力、螺栓彎曲等因素，通過疲勞試驗(yàn)測定磨損影響，給出了主要承受剪切力的耳片連接螺栓疲勞分析方法。該方法可以對主要承受單軸或多軸剪切力的螺栓進(jìn)行疲勞分析，耳片連接螺栓為這類螺栓的常用形式。

1 耳片連接螺栓疲勞分析方法

1.1 細(xì)節(jié)疲勞額定值方法

細(xì)節(jié)疲勞額定值是由美國波音公司在飛機(jī)結(jié)構(gòu)的疲勞設(shè)計(jì)中提出的一種比較可靠的疲勞分析方法，該方法簡單可靠廣泛用于民機(jī)的耐久設(shè)計(jì)與分析。結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)疲勞額定值是指在應(yīng)力比為0.06時(shí)，結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)具有95%可靠度和95%置信度，能夠達(dá)到10萬次循環(huán)壽命所能夠承受的最大應(yīng)力循環(huán)的峰值[1]。細(xì)節(jié)疲勞額定值代表結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的疲勞強(qiáng)度，結(jié)合疲勞載荷譜、S-N曲線，可以得到結(jié)構(gòu)的疲勞裕度、壽命、可靠度。本文就是以方法簡單的細(xì)節(jié)疲勞額定值方法為基礎(chǔ)得到耳片連接螺栓的疲勞分析方法。

1.2 耳片連接螺栓細(xì)節(jié)疲勞額定值計(jì)算公式

對于受拉螺栓，分析部位為螺栓頭和螺栓桿過渡圓角和螺紋區(qū)，可按細(xì)節(jié)疲勞額定值法中的受拉螺紋細(xì)節(jié)類型分析。對于以承受剪切力為主的耳片連接螺栓，剪切力并不通過螺栓頭和螺紋傳遞，因此耳片連接螺栓分析位置不在螺栓頭圓角和螺紋區(qū)。航空型號(hào)飛機(jī)生產(chǎn)實(shí)踐和試驗(yàn)結(jié)果都表明，由于耳片連接螺栓在使用中主要承受的是剪切力，在剪切力的作用下螺栓產(chǎn)生彎矩，導(dǎo)致螺栓在使用過程中螺栓光桿區(qū)中部在承載過程中發(fā)生磨損。如引言部分所述，磨損是螺栓產(chǎn)生疲勞的主要原因之一。這表明耳片連接螺栓會(huì)在飛機(jī)服役過程中會(huì)產(chǎn)生疲勞裂紋而導(dǎo)致螺栓連接失效。圖1所示為某型飛機(jī)耳片連接螺栓承載試驗(yàn)由于疲勞導(dǎo)致斷裂的實(shí)物圖。由圖1可見，螺桿的光桿區(qū)為主要磨損區(qū)，且螺桿的斷裂也發(fā)生在該磨損區(qū)。由于光桿區(qū)表面光滑，因此，耳片連接螺栓的疲勞斷裂極有可能是在服役過程中由磨損導(dǎo)致。

圖1 耳片連接螺栓磨損和斷裂實(shí)物

以耳片連接螺栓的螺桿光桿區(qū)中部作為分析位置，分析細(xì)節(jié)類型選取細(xì)節(jié)疲勞額定值方法受拉結(jié)構(gòu)缺口或圓角細(xì)節(jié)，該細(xì)節(jié)參考應(yīng)力為名義拉壓應(yīng)力，在此條件下的細(xì)節(jié)疲勞額定值計(jì)算為：

DFR=(DFR)bKFRc

(1)

式中：(DFR)b是與應(yīng)力集中系數(shù)相關(guān)的細(xì)節(jié)疲勞額定值基準(zhǔn)值；K為材料系數(shù)，鋁合金取1.0，鈦合金取1.6，中強(qiáng)鋼取2.2，高強(qiáng)鋼取1.9；F為粗糙度系數(shù)；Rc為構(gòu)件疲勞額定系數(shù)，隨相似細(xì)節(jié)數(shù)增加而減小，細(xì)節(jié)數(shù)大于100時(shí)，Rc取1。由于耳片連接螺栓一般尺寸較大，且型號(hào)生產(chǎn)實(shí)踐和試驗(yàn)結(jié)果表明耳片連接螺栓疲勞裂紋源為圓柱面，范圍較大，因此應(yīng)按大量細(xì)節(jié)考慮，Rc取1。

磨損對疲勞強(qiáng)度產(chǎn)生的影響難以通過式(1)中的應(yīng)力集中系數(shù)或表面粗糙度的方式量化。因此計(jì)算耳片連接螺栓的細(xì)節(jié)疲勞額定值時(shí)，(DFR)b和F按出廠狀態(tài)考慮，并在原細(xì)節(jié)疲勞額定值計(jì)算公式的基礎(chǔ)上考慮磨損系數(shù)W，W的取值將通過試驗(yàn)結(jié)果擬合取得。修正后的耳片連接螺栓細(xì)節(jié)疲勞額定值按下式計(jì)算：

DFR=(DFR)bKFWRc

(2)

1.3 參考應(yīng)力和應(yīng)力譜

文獻(xiàn)[6]給出了工程中常用的4種耳片連接螺栓彎矩計(jì)算方法，本文采用其中的擠壓應(yīng)力三角形分布法，該方法分析耳片連接螺栓的應(yīng)力分布如圖2所示。由圖2可知，螺栓彎矩最大截面位于耳片對稱面處，試驗(yàn)結(jié)果也表明此處也是螺栓磨損部位。

圖2 耳片連接螺栓應(yīng)力分布示意圖

在載荷作用下，分析位置彎矩為

(3)

式中：P為載荷；t1和t2為耳片厚度；g為耳片間縫隙的寬度(如圖2所示)。

受彎截面法向應(yīng)力

(4)

式中，Wz為抗彎截面系數(shù)，且Wz= πd3/32，d為螺栓直徑。

在擰緊力矩作用下，螺栓光桿區(qū)也同時(shí)承受拉應(yīng)力σ2。拉應(yīng)力的計(jì)算方法如下：

M=M1+M2

(5)

式中：M1為克服螺紋升角和摩擦角所需力矩；M2為克服螺栓頭或螺帽與被連接板之間的摩擦力所需力矩。M1可由下式確定：

(6)

M2可由下式確定：

(7)

式中：μ為螺母與承托面間摩擦系數(shù)；D為螺母直徑；d為螺栓光桿直徑。

由式(5)～式(7)有

(8)

由此有

(9)

分析位置處σ1為循環(huán)彎曲應(yīng)力，σ2為常值拉伸應(yīng)力，由于選取的細(xì)節(jié)模型參考應(yīng)力為拉壓應(yīng)力，將σ1等效為拉壓應(yīng)力并與σ2疊加得到參考應(yīng)力

σ=FLσ1+σ2

(10)

式中，F(xiàn)L為加載系數(shù)。圓棒在拉壓加載下的許用應(yīng)力為彎曲加載下的0.85倍[6]，相當(dāng)于彎曲截面最大應(yīng)力可以等效為0.85倍平均拉壓應(yīng)力，為此FL取0.85。

由于耳片疲勞載荷P隨時(shí)間變化，預(yù)緊力P0為常值，因此組成應(yīng)力譜時(shí)，應(yīng)將每個(gè)時(shí)刻的FLσ1與常值σ2疊加。可見對于耳片連接螺栓，預(yù)緊力提高了螺栓承受的應(yīng)力均值，降低了螺栓的疲勞壽命。因此，耳片連接螺栓的預(yù)緊力不易過大，滿足裝配要求即可。此外，由于P0不變，預(yù)緊力不會(huì)影響應(yīng)力幅值。

1.4 疲勞檢查

根據(jù)Soderberg曲線(圖3)，將應(yīng)力譜中的所有應(yīng)力循環(huán)折算至應(yīng)力比為0.06(與細(xì)節(jié)疲勞額定值應(yīng)力比相同)的應(yīng)力循環(huán)。取材料的對數(shù)S-N曲線斜率，按細(xì)節(jié)疲勞額定值形成結(jié)構(gòu)的S-N曲線。然后計(jì)算所有應(yīng)力循環(huán)的損傷并疊加，得到結(jié)構(gòu)服役期內(nèi)的總損傷，總損傷的倒數(shù)乘以服役期為疲勞壽命。

圖3 應(yīng)力幅和應(yīng)力均值關(guān)系曲線

2 試驗(yàn)測定磨損系數(shù)

2.1 試驗(yàn)簡介

出于某型飛機(jī)研制需要，進(jìn)行了耳片連接結(jié)構(gòu)試驗(yàn)，試驗(yàn)件的結(jié)構(gòu)和夾持裝置如圖4所示。采用INSTRON-500KN型疲勞試驗(yàn)機(jī)對耳片連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行室溫疲勞測試。試驗(yàn)條件為：試驗(yàn)載荷譜為單向拉壓載荷譜；加載頻率不高于20 Hz；載荷誤差不大于1%。

圖4 試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)和夾持裝置

試驗(yàn)件共分為3組，每組5套試驗(yàn)件，試驗(yàn)件相同。耳片材料為TC4(Ti-6Al-4V)鈦合金，其結(jié)構(gòu)參數(shù)示于表1。螺栓1和螺栓2相同，都為空心螺栓，材料為4130鋼，UNJF-3A螺紋，光桿區(qū)外徑為31.75 mm，光桿區(qū)內(nèi)徑為15.88 mm，擰緊力矩為385 N·m。試驗(yàn)所加載荷示于表2。

表1 試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)參數(shù)耳片參數(shù)耳片1耳片2耳片3耳片厚度/(mm)26.516.526.5耳片邊距/(mm)42.0026.0036.00耳片間隙(圖2中g(shù))/(mm)6.006.006.00襯套孔徑/(mm)31.7531.7531.75表2 試驗(yàn)施加載荷試驗(yàn)分組試驗(yàn)件數(shù)量載荷峰值/(kN)載荷谷值/(kN)第1組5200.0012.00第2組5170.0010.20第3組5140.008.40

試驗(yàn)測試分析部位為耳片及其連接螺栓，其余部位不進(jìn)行分析。由于螺栓破壞時(shí)，耳片受到襯套的保護(hù)，破損的螺栓不會(huì)損傷耳片，可以更換新螺栓繼續(xù)進(jìn)行試驗(yàn)，而耳片破壞后試驗(yàn)將無法繼續(xù)進(jìn)行。因此，為能夠同時(shí)充分研究耳片和連接螺栓的疲勞強(qiáng)度，試驗(yàn)件設(shè)計(jì)采用的原則為：耳片連接螺栓的疲勞強(qiáng)度最低；耳片疲勞強(qiáng)度為螺栓的1.2倍至1.4倍之間；其他部位疲勞強(qiáng)度不小于耳片的1.5倍。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)中耳片連接螺栓均最先破壞，螺栓破壞后更換新螺栓繼續(xù)試驗(yàn)，直至耳片破壞。通過試驗(yàn)可以分析得出耳片及其連接螺栓的疲勞強(qiáng)度。因本文主要分析耳片連接螺栓的疲勞性能，因此只討論螺栓的有關(guān)結(jié)果。每個(gè)試件共有2處耳片連接，連接螺栓所受載荷和與其配合的襯套相同，取每個(gè)連接處第1次破壞的螺栓壽命進(jìn)行分析，從而得出連接螺栓的疲勞強(qiáng)度。連接螺栓的試驗(yàn)結(jié)果示于表3。

表3 耳片連接螺栓疲勞壽命

2.3 試驗(yàn)件分析和磨損系數(shù)W計(jì)算

取螺紋間摩擦系數(shù)為0.2，螺母摩擦系數(shù)為0.15[6]，計(jì)算所得螺栓試驗(yàn)件的參考應(yīng)力示于表4。

表4 計(jì)算所得螺栓試驗(yàn)件的參考應(yīng)力

經(jīng)分析本試驗(yàn)未出現(xiàn)根據(jù)肖偉奈準(zhǔn)則[10]需剔除疲勞試驗(yàn)所得疲勞壽命中的無效數(shù)據(jù)。將根據(jù)試驗(yàn)所得的疲勞壽命和參考應(yīng)力代入可靠性準(zhǔn)則方法[1]，得到試驗(yàn)件細(xì)節(jié)疲勞額定值的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值，結(jié)果示于表5。

表5 根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果所得連接螺栓的DFR值

取三組試驗(yàn)所得DFR中的最小值，即381.31 MPa進(jìn)行分析。因前述計(jì)算使用可靠性準(zhǔn)則方法，用該方法得到的DFR統(tǒng)計(jì)值不需要再重復(fù)考慮分散性系數(shù)。

令(DFR)b= 165 MPa，K= 2.2，F(xiàn)= 1.23，Rc=1[1]，將其代入式(2)有DFR=446.49W。螺栓的DFR計(jì)算值應(yīng)與試驗(yàn)所得值相等，即：446.49W=381.31，可得磨損系數(shù)W為0.854。將所得的磨損系數(shù)代入式(2)即可對承受剪切力的螺栓進(jìn)行疲勞分析。

3 結(jié)論

基于細(xì)節(jié)疲勞額定值法針對承受剪切力為主的耳片鏈接螺栓提出了一種疲勞分析方法，并給出了經(jīng)磨損系數(shù)修正的計(jì)算公式。通過分析和試驗(yàn)測試主要得出如下結(jié)論：

(1)承受剪切力為主的耳片連接螺栓最高應(yīng)力點(diǎn)位于螺栓光桿區(qū)剪切力產(chǎn)生的彎矩最大的截面上。因螺栓光桿區(qū)表面比較光滑，因此該區(qū)域出現(xiàn)的磨損與裂紋是在螺栓服役過程中產(chǎn)生的。

(2)對于承受剪切力為主的耳片連接螺栓，預(yù)緊力提高了螺栓的應(yīng)力均值降低其疲勞壽命，但不影響其應(yīng)力幅值。耳片連接螺栓預(yù)緊力應(yīng)取滿足裝配要求即可不易過大。

(3)某型飛機(jī)的耳片連接螺栓疲勞試驗(yàn)結(jié)果與分析結(jié)果相吻合。通過連接結(jié)構(gòu)的疲勞試驗(yàn)可以擬合得到磨損系數(shù)，將其代入分析方法中即可用于以承受剪切力為主的螺栓的疲勞分析。