基于改進煙花算法的配電網集中式饋線自動化故障定位研究

裘德璽，宋 哲，冷磊磊，盧麗勝

（1.國能九江發電有限公司，江西 九江 332000；2.北京科東電力控制系統有限責任公司，北京 100193）

0 引言

配電網是電能“發、輸、變、配、用”過程中的重要環節，但由于其分布廣闊、拓撲復雜、設備數量龐大等特點，使得配電網成為整個電網中結構最復雜、事故最頻發的部分之一[1]。配電網發生故障將影響用戶的用電體驗，甚至可以造成電力設備的損壞及人員傷亡。因此，將配電網故障區段進行精確定位、及時隔離和恢復，對提高供電可靠性、減少停電損失，顯得尤為重要。

保證配電網安全穩定運行的措施之一就是能夠實現故障的快速定位和隔離，對于非故障區能夠快速恢復供電。集中式FA（饋線自動化）負責將配電網終端上傳的實時數據進行分析，調度員能夠根據分析結果了解配電網的實際運行狀況，并據此對故障、事故等采取正確的決策。智能配電網需要具備高效、快速的故障診斷和隔離功能，其中診斷功能的核心就是故障定位算法，因此故障定位算法的優劣決定了配電網故障處理的準確性和快速性，算法的有效性對于提高配電網的供電可靠性具有重要意義。

集中式FA 的故障定位算法主要包括矩陣算法[2]和人工智能算法[3]。矩陣算法原理簡單，適用于簡單的配電網，但是當FTU（配電網終端設備）出現漏報或錯報的情況時，容易出現誤判。相比之下，人工智能算法有著一定的容錯能力，其中比較突出的有遺傳算法[4]、粒子群算法[5]、蟻群算法[6]、雞群算法[7]等。遺傳算法是故障定位中應用最早的智能算法之一，由于遺傳算法自身需要大量的計算，與電力系統所要求的快速定位不相符，而粒子群、蟻群、雞群等群智能算法，若期望實現全局最優，在算法初始化階段需要分布足夠多的群個體，也將導致搜索過程極為耗時，如果初始化時分布的群個體數量不足，又容易導致陷入局部最優。作為群智能算法的一種，煙花算法具有參數較少、執行過程簡單、實現容易、魯棒性強等特點，在解決要求抗局部最優的優化問題上具有一定優勢[8]。

實際生產過程中，在通信條件較差的地區經常出現配電網終端設備信號漏報或由于開關拒動導致了終端設備上傳信號和實際不符的情況。這種情況出現后，常用的集中式FA 功能會因上傳的信號不準確而導致故障定位失敗，嚴重影響了電力的生產安全。因此本文針對配電網短路故障定位及終端設備信號丟失問題，對煙花算法進行改進，實現了基于改進煙花算法利用集中式FA對配電網的單個或多重故障的精準定位，以及在設備出現異常時能夠正常定位故障位置，保障配電網的安全穩定運行。

1 煙花算法

1.1 算法原理

煙花算法是受煙花爆炸的啟發而提出的一種群智能算法，爆炸過程的實質是針對優化問題可行解的搜索過程，每一個煙花或煙花爆炸所得的火星代表優化問題的一個可行解。

傳統煙花算法的流程，如圖1 所示，其中適應度為大于0 的數，表示煙花位置計算得到的優化函數值。適應度越接近0，表示該煙花的位置越好。

圖1 傳統煙花算法流程

為了使搜索過程具備多樣性，煙花爆炸產生兩種火星[9]：普通火星和特殊火星。普通火星隨機均勻分布在對應煙花周圍[10]，計算方式如表1所示[11]。

表1 算法1 功能邏輯

算法1 中表征普通火星的爆炸振幅參數Ai及數量參數Si可由式（1）—（3）得到：

利用算法2 可計算煙花產生的特殊火星的位置，特殊火星在對應煙花周圍的分布形式為正態分布[10]，其中參數g 代表煙花發生高斯爆炸的爆炸振幅，影響特殊火星的位置，進而改變特殊火星的探索范圍，如表2 所示[11]。

表2 算法2 功能邏輯

每次爆炸產生的所有火星的數量多于煙花的初始數量，根據煙花及火星的位置計算保留的概率。根據概率保留和煙花初始數量相同的煙花或火星作為新一輪搜索的煙花初始位置。

概率公式為：

式中：xi表示除最優結果外，當前計算概率的煙花或火星；xm表示除最優結果及xi外的煙花或火星，根據歐式距離計算概率，利用所得概率更新煙花的位置。

1.2 算法改進

傳統煙花算法保留機制是根據火星與其他火星的距離和計算被保留的概率，即距離群體越遠的個體，被保留的概率較大。由于傳統煙花算法這一特殊的保留機制，使得煙花算法具備較強的抗局部最優的能力，但也使得其收斂速度變慢。

為了加快煙花算法的收斂速度和增強局部搜索的能力，放棄了原有的保留機制，選擇了隨機性原則，即每次搜索完成后除挑選最優的參數外，隨機挑選出下一次搜索的剩余煙花的初始位置。而這種改動會降低煙花算法抵抗局部最優的能力，因此利用模擬退火算法的跳出局部最優的特性，對放棄了原有保留機制的煙花算法進行改進，增強其對抗局部最優的能力。

模擬退火算法的提出是參照現實生活中的退火降溫過程。在物理層面，降溫速度過快會導致物體的熱粒子來不及有序排列收縮，難以形成結晶，但結晶態才是物體內能量降到最低的真正形態[12]。物體溫度高時，粒子活躍地運動并逐漸找到平衡狀態，隨著溫度的逐漸下降，粒子也逐漸穩定，運動不那么活潑。隨著溫度的降低，熱粒子慢慢形成有規律的排列，物體最終達到穩定的結晶態。而結晶態對應優化算法而言，就是對于優化算法尋得全局最優的結果。模擬退火算法的功能邏輯如表3 所示。

表3 中，Threshold 為達到預先設定的溫度閾值，n 為預先設定的降溫次數上限，退火概率Pi的形式[13]如式（5）所示：

表3 算法3 功能邏輯

退火速率Ti決定著退火概率的大小，常見的處理方法是將T 設定為定值，或將T 設定為指數式下降[13]，如式（6）所示，其中λ 一般取值范圍為0.8～0.99。為了減少模擬退火算法對煙花算法搜索時間的影響，以及加強模擬退火算法跳出局部最優的能力，參照式（7）的sigmoid 函數提出式（8）。經對比發現，式（8）在經過幾代后，函數值快速降到接近0，并且結合煙花算法的搜索特性，選用式（8）能夠在搜索初期極大地發揮模擬退火算法跳出局部最優的優勢，即：

2 故障建模

10 kV 配電網線路分為架空線路和地下電纜線路兩種，架空線路根據接線方式的不同可分為放射式、普通環式、拉手環式、雙路放射式、雙線拉手環式五種，地下電纜線路也有五種接線方式，除了多回路平行線式和架空線路的放射式不同，其他和架空線路相同。以線路簡單且生活常見的拉手環式線路為例進行建模。

配電網發生故障時，配電網終端設備會檢測到故障電流并將保護信號及開關分合閘信號上傳主站。主站根據配網終端設備上傳的信號進行集中式FA 分析，進而實現故障定位。以三條母線構成的拉手環式線路為例進行建模，對線路上每個開關及每兩個相鄰設備之間的線路區段進行編號，如圖2 所示。

圖2 架空線路建模

圖2 中b1，b2，b3 為用戶分界開關，B1，B2，B3 為進線開關分別連接主母線，S1，S2，S4，S6 為分段開關，S3 和S5 為聯絡開關，a 至j為10 個線路區段。兩個聯絡開關將架空線路分隔為三個供電線路。按供電線路對所有開關和線路區段進行排序，構造算法的輸入及輸出。根據模型所構造的輸入序列為[B1，S1，b1，S2，B2，S4，b2，S3，B3，S6，b3，S5]，輸出序列為[a，b，c，d，g，e，f，j，h，i]。

由于已對線路開關及相鄰設備間線路區段進行編號并構造序列，因此將開關設備的狀態及現場設備上傳的遙信信號進行數值化，即可構造輸入輸出數據。結合開關狀態及遙信對于故障定位的重要性，制定規則表，如表4 所示。

表4 建模數值化規則

其中，正常狀態包括：進線開關為合閘狀態且無上傳信號，分段開關為合閘狀態且無上傳信號，用戶分界開關為合閘狀態無上傳信號，聯絡開關為分閘狀態且無上傳信號，無故障區段。由于現場存在開關誤動的情況，為了增強程序分辨設備異常情況的功能，因此將開關變位也進行數值化。

煙花算法采用式（9）為適應度函數，結合已構建的輸入輸出數據，可利用改進后的煙花算法進行最優參數的搜索，即：

式中：n 為輸入數據的維度；m 為輸出數據的維度；μ，σ，w，b 為待搜索參數，為經數值化后的標準輸出數據。

3 算例仿真

拉手環式線路建模完成后，將每個開關上傳主站的保護信號及開關分合閘信號作為輸入，以發生故障的區段作為輸出。利用粒子群算法、傳統煙花算法和改進煙花算法分別進行搜索，搜索代數為500 代，最終三種算法的搜索時間均在5 min 以內，所得適應度曲線如圖3 所示，適應度越小表示訓練效果越好。

圖3 誤差曲線

在改進煙花算法搜索完成后，將終端上傳主站的實際信號進行整理，得到100 個數據，對改進煙花算法進行測試。經測試發現，在不存在設備異常的情況下，粒子群算法、改進煙花算法和傳統煙花算法的故障定位的準確率均在98%以上。利用傳統煙花算法和改進煙花算法分別計算適應度，結果如圖4 所示。利用傳統煙花算法的適應度與改進煙花算法的適應度計算適應度誤差，誤差為正表示改進煙花算法效果更好，反之表示傳統煙花算法的效果更好，適應度誤差如圖5 所示。

圖4 測試數據結果

由圖5 可知，相對誤差大于0，且小于1，表明在面對相同的測試數據時，改進煙花算法所得到的適應度小于傳統煙花算法所得到的適應度，即改進煙花算法的故障定位的準確性相較于傳統煙花算法更加準確。

圖5 適應度誤差

由于配電網設備存在異常的可能性，因此為了檢驗算法的容錯能力，選用15 個帶有設備異常的數據作為測試集，對算法進行容錯性測試，經計算，粒子群算法故障定位準確率為60%，傳統煙花算法故障定位準確率為73.3%，改進煙花算法故障定位準確率為93.3%，部分測試結果如表5 所示。測試結果表明，利用粒子群算法、傳統煙花算法和改進后的煙花算法分別對神經網絡進行參數輔助訓練，相同學習代數的情況下，改進后的煙花算法具有更強的容錯能力。

表5 測試集部分分析結果

4 結論

智能配電網的快速、準確故障定位對于配電網的安全穩定運行、提高配電網設備安全性及用戶用電體驗具有重要意義。針對實際生產過程中出現的常規故障以及設備異常情況，選用煙花算法作為故障定位的依據。同時，作為配電網故障定位算法，煙花算法的保留機制在搜索過程增強對抗局部最優能力，也導致煙花算法的收斂速度較慢。針對這一缺點，本文提出了將原有的概率保留機制改為隨機性保留，然后利用模擬退火算法的特性加強煙花算法的抗局部最優的能力。對架空線路進行建模，并利用所建模型生成正常故障信號和設備異常時故障信號兩種數據，對改進煙花算法進行測試，測試結果表明，改進的煙花算法快速、有效且具有更強的容錯能力。