基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的用戶軌跡分類

吳勁，陳樹沛*，楊慶,2，周帆

(1.電子科技大學(xué)信息與軟件工程學(xué)院 成都 610054；2.中國電子科技集團(tuán)公司第十研究所 成都 610036)

隨著物聯(lián)網(wǎng)和移動應(yīng)用的發(fā)展，基于位置信息的應(yīng)用服務(wù)越來越多。在各種移動應(yīng)用中，大量的個人位置信息和活動信息被收集，如共享單車的軌跡信息、用戶的簽到信息。這些信息反映了用戶的移動模式和活動意圖，可以用于提供各種各樣的服務(wù)，如交通規(guī)劃、智能推薦和智能城市規(guī)劃等。這為研究人員提供了一個挖掘人類移動模式的新機(jī)會，衍生了很多新研究，如下一個興趣點(point of interest,POI)推薦[1]、基于位置的信息推送[2]及在線社交推薦[3]等。在眾多的研究中，軌跡用戶鏈接(trajectory-user linking,TUL)[4]問題旨在研究如何將軌跡鏈接到生成該軌跡的用戶，可以更好地掌握各種基于位置的移動應(yīng)用中用戶的移動模式和規(guī)律。基于位置的社交網(wǎng)絡(luò)(location-based social networks,LBSNs)，如Foursquare 和Yelp 等網(wǎng)站收集了很多用戶的簽到位置信息，出于隱私考慮，第三方服務(wù)提供商會對用戶身份進(jìn)行匿名處理，因此用戶軌跡數(shù)據(jù)或用戶簽到數(shù)據(jù)一般不包含對應(yīng)的真實用戶。將這些軌跡與相應(yīng)的用戶關(guān)聯(lián)起來，可以挖掘出用戶的訪問意圖和活動規(guī)律，用于POI 推薦和用戶旅行路線推薦等。此外，TUL還可以識別出可疑的訪問和移動模式，預(yù)防違法犯罪活動。

近些年來，與人類移動相關(guān)的數(shù)據(jù)呈爆炸式增長[5]。由于軌跡數(shù)據(jù)的稀疏性和帶標(biāo)記軌跡的數(shù)量不足，解決TUL 問題存在一定的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的工作通常是通過馬爾可夫鏈等序列學(xué)習(xí)模型來建模人類的移動規(guī)律，進(jìn)而將軌跡和用戶相鏈接。這些模型捕獲的是用戶簽到點之間的短期依賴關(guān)系。受現(xiàn)有深度學(xué)習(xí)技術(shù)的啟發(fā)，一些研究人員采用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural networks,RNN)建模用戶軌跡，其表現(xiàn)優(yōu)于淺層機(jī)器學(xué)習(xí)方法。文獻(xiàn)[4]正式定義了TUL 問題，并提出了基于POI 嵌入和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軌跡用戶鏈接模型TULER。TULVAE[6]通過軌跡分布的變分推斷擴(kuò)展了TULER，利用半監(jiān)督學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)人類移動規(guī)律。TGAN[7]和STULIG[8]是兩種深度生成模型，通過數(shù)據(jù)增強(qiáng)增加軌跡數(shù)據(jù)量，并分別使用對抗學(xué)習(xí)和分級自編碼器對用戶軌跡進(jìn)行分類。而最近關(guān)于用戶簽到點預(yù)測的方法，如DeepMove[9]、CATHI[10]和VaNext[11]，也可以用于解決TUL 問題。它們利用RNN 的變體，如長短時記憶網(wǎng)絡(luò)(long short term memory network,LSTM)[12]和門控循環(huán)單元(gatedrecurrent unit,GRU)[13]學(xué)習(xí)軌跡中的序列變換規(guī)律，在捕獲用戶個性化移動模式方面表現(xiàn)良好。

盡管上述研究在用戶移動模式學(xué)習(xí)和分類方面取得了很好的成果，但它們?nèi)源嬖谝欢ǖ木窒扌浴Ｊ紫龋灥近c之間的空間位置關(guān)系尚未得到充分挖掘。現(xiàn)有方法只依靠軌跡數(shù)據(jù)來獲取簽到點嵌入，忽略了簽到點之間的地理位置信息。因此，僅從軌跡序列數(shù)據(jù)中不足以學(xué)習(xí)到有代表性的簽到點嵌入。其次，大多數(shù)POI 被訪問的頻率非常低，導(dǎo)致基于位置的社交網(wǎng)絡(luò)中的簽到數(shù)據(jù)往往過于稀疏，使得模型忽略了數(shù)據(jù)中隱含的訪問偏好和移動模式。另外，以往的工作主要使用生成模型來豐富軌跡數(shù)據(jù)，這通常需要非常高的計算成本。如，TULVAE和TGAN 分別利用變分自編碼器(variational autoencoder,VAE)[14]和生成對抗網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial networks,GAN)[15]來推斷潛在的軌跡分布，這對于訓(xùn)練和計算效率而言是一個挑戰(zhàn)。這些生成模型的效率問題限制了它們在大規(guī)模移動數(shù)據(jù)上的應(yīng)用。

為了解決上述挑戰(zhàn)和當(dāng)前模型存在的不足，本文提出了一種新的基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軌跡用戶鏈接模型GTUL。GTUL 不再只依賴用戶的訪問序列，而是利用簽到點構(gòu)建簽到圖，收集軌跡中的空間信息和時間信息，然后使用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(graph neural network,GNN)[16]學(xué)習(xí)簽到圖中的簽到點的表示，再結(jié)合循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模用戶的移動模式，最后使用全連接網(wǎng)絡(luò)對軌跡進(jìn)行用戶分類，實現(xiàn)軌跡與用戶的正確鏈接。簽到圖可以綜合所有的歷史軌跡信息，提取出原始軌跡數(shù)據(jù)的訪問偏好和復(fù)雜移動規(guī)律。與現(xiàn)有的軌跡數(shù)據(jù)增強(qiáng)算法相比，該方法更具通用性、可擴(kuò)展性和有效性。

1 問題定義

2 模型設(shè)計

2.1 模型整體框架

本文模型分為4 個模塊，模型總體框架如圖1所示。首先，對原始軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行分割處理，并基于分割后的軌跡數(shù)據(jù)構(gòu)建用戶簽到圖(如圖1a 所示)；其次，利用GNN 學(xué)習(xí)簽到圖中的節(jié)點嵌入(如圖1b 所示)；然后，利用RNN 構(gòu)建軌跡序列的向量表示(如圖1c 所示)；最后使用全連接網(wǎng)絡(luò)得到最終的分類結(jié)果(如圖1d 所示)。

圖1 基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的用戶軌跡分類模型架構(gòu)

2.2 用戶簽到圖構(gòu)建

根據(jù)文獻(xiàn)[4,9]的研究，用戶軌跡包含的簽到數(shù)量因人而異，軌跡的時間跨度也極不規(guī)則。因此，需要對用戶軌跡進(jìn)行分割，劃分成多個子軌跡。文獻(xiàn)[4,10]發(fā)現(xiàn)用戶的簽到點存在很強(qiáng)的周期性，因此本文將每個用戶的歷史軌跡按固定的時間間隔(如6h)劃分為若干個子軌跡。

構(gòu)建方法如圖2 所示，首先分別構(gòu)建兩個圖來表示簽到點的地理特征(圖2c)和用戶的訪問偏好(圖2d)，并將這兩個圖合并形成最終的簽到圖(圖2e)。

圖2 簽到圖構(gòu)建方法

正如文獻(xiàn)[4,9]中所觀察到的，移動應(yīng)用用戶通常更喜歡訪問距離自己更近的位置。因此，連接距離相近的簽到點構(gòu)造無向圖GS=，稱為空間圖(spatial graph)，其中每個節(jié)點vi∈V表示一個真實的簽到點，ES表示邊的集合。如果簽到點之間的地理距離小于某一個閾值ε，那么它們之間將有邊相連。

除了地理特征，還構(gòu)建了有向訪問圖(visiting graph)，即GV=來收集用戶的訪問意圖和序列移動模式，其中EV表示所有的訪問軌跡。一條邊eij∈EV表示從地點i到地點j的一{個用戶}訪問行為。如用戶ui的一個子軌跡為，則在EV中添加和。因此，GV保存了所有用戶的歷史訪問偏好信息。

為了整合地理特征和序列信息，將上述GS和GV合并形成最終的無向簽到圖 G。具體來說，G是通過將屬于GV的邊添加到GS中來形成的。為簡單起見，根據(jù)LBSN 軌跡中的地理可互換的屬性省略了GV中的方向，即如果存在從位置i到位置j的移動轉(zhuǎn)移，那么從j到i的訪問模式對于另一個用戶來說是合理的。因此，簽到圖保存了空間圖的地理信息，同時保存了訪問圖中的用戶訪問偏好和簽到模式信息。此外，簽到圖的節(jié)點特征由簽到點的地理信息和POI 分類信息組成。

2.3 GNN 表示學(xué)習(xí)模塊

圖表示學(xué)習(xí)的目標(biāo)是學(xué)習(xí)一種編碼映射函數(shù)，將圖節(jié)點映射為低維密集的向量，以保持圖的結(jié)構(gòu)和屬性特征。GNN 是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)上的一個延伸，現(xiàn)在已經(jīng)成為學(xué)習(xí)圖表示的強(qiáng)大模型。在本文任務(wù)中，基于深度圖互信息最大化(deep graph infomax,DGI)[17]算法實現(xiàn)GNN 模塊，來學(xué)習(xí)簽到圖中的節(jié)點嵌入表示。DGI 是一種無監(jiān)督的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過最大化近鄰表示(patch representation)與對應(yīng)的高階圖摘要(high-level summaries of graphs)之間的互信息(mutual information)來學(xué)習(xí)一個對比任務(wù)。DGI 能夠?qū)W習(xí)到包含圖全局結(jié)構(gòu)信息的節(jié)點嵌入向量，用于分類、預(yù)測等下游任務(wù)。

在簽到圖G=(V,E,X,A)中，V代表簽到點的集合，E代表邊的集合，X代表簽到點特征的集合，A代表鄰接矩陣，由V和E得出。如圖3 所示，基于DGI 通過5 個步驟實現(xiàn)簽到圖的節(jié)點嵌入學(xué)習(xí)。

圖3 圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)

1)利用簽到圖，通過擾動函數(shù)(corruption function)構(gòu)建負(fù)例節(jié)點，即不改變鄰接矩陣，對特征矩陣進(jìn)行行變換，改變節(jié)點的特征向量：，C表示擾動函數(shù)。

2)使用圖卷積網(wǎng)絡(luò)(graph convolutional nueral network,GCN)[18]學(xué)習(xí)正例節(jié)點的鄰近節(jié)點表示：H=ε(X,A)，ε表示由圖卷積網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的編碼器。

4)利用正例節(jié)點的節(jié)點表示獲得包含圖全局信息的高階圖摘要，生成摘要向量s=R(H)，R表示獲得高階圖摘要的輸出函數(shù)。

5)最大化簽到點的鄰近節(jié)點表示(局部特征)與摘要向量(全局特征)之間的互信息，作為整個GNN 模塊的優(yōu)化目標(biāo)。由于互信息計算困難，利用Infomax 準(zhǔn)則[19]，將互信息計算等價轉(zhuǎn)化為關(guān)于聯(lián)合分布和邊緣分布乘積間的JS 散度計算(Jensen-Shannon divergence)，即最大化互信息等價于最大化JS 散度：

式中，N表示正例的數(shù)量；M表示負(fù)例的數(shù)量；D表示判別器，用于計算節(jié)點表示與摘要向量之間的互信息。如果該節(jié)點表示包含在摘要向量中，得到的分?jǐn)?shù)更高。

利用GNN 模塊學(xué)習(xí)到簽到圖的所有節(jié)點嵌入表示H，按照分割后的軌跡序列組成軌跡簽到點嵌入表示向量z，就可以進(jìn)行后續(xù)的分類任務(wù)。

2.4 軌跡用戶鏈接多分類器

該模塊中的分類器是一個基于RNN 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含一個雙向LSTM 和一個單層全連接網(wǎng)絡(luò)。LSTM 可以有效捕獲軌跡中高階復(fù)雜的序列信息，其結(jié)構(gòu)包含一個存儲單元和3 個門結(jié)構(gòu)：輸入門g(i)、輸出門g(o)和遺忘門g(f)。LSTM 在第t時刻的輸入為t時刻簽到點嵌入表示zt：

式中，W,U,V,b均為可學(xué)習(xí)的參數(shù)；σ表示sigmoid激活函數(shù)；ct表示當(dāng)前單元的狀態(tài)，它通過以下方式獲得門的組合：

式中，“ ⊙”表示矩陣對應(yīng)元素相乘，最終的候選狀態(tài)mt為：

為了增強(qiáng)RNN 的記憶能力，使用由前向LSTM與后向LSTM 組合而成的BiLSTM，以利用來自正反兩個方向的上下文信息。在第t步時，可以得到軌跡嵌入qt：

式中，mt和是BiLSTM 的兩個輸出。軌跡向量q用最后時刻的qt來表示。

分類器還包含了一層的全連接網(wǎng)絡(luò)，用于輸出軌跡對應(yīng)用戶(標(biāo)簽)的概率分布。將軌跡向量q輸入至全連接網(wǎng)絡(luò)中，最后利用softmax 函數(shù)映射成C維的向量，得到分類輸出。其中C表示用戶數(shù)量，softmax 函數(shù)為歸一化指數(shù)函數(shù)：

式中，y為該軌跡屬于每個用戶的概率。在模型訓(xùn)練中，將模型輸出的概率分布和真實分布(onehot 向量)之間的交叉熵作為模型的損失函數(shù)并進(jìn)行訓(xùn)練。本文模型GTUL 的預(yù)測算法如下。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)集

Gowalla[20]是一個基于LBSN 網(wǎng)站的數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集收集了2009 年2 月?2010 年10 月期間1 萬多個用戶的軌跡，包括詳細(xì)的時間戳和每次簽到點的地理坐標(biāo)。Foursquare[21]包括從Foursquare網(wǎng)站收集的2012 年4 月?2013 年2 月期間大約10個月的簽到數(shù)據(jù)。簽到數(shù)據(jù)包含了簽到點的地理位置坐標(biāo)、簽到時間和簽到點的類別屬性，以及簽到用戶的個人應(yīng)用ID。

3.2 實驗設(shè)置

本文的實驗?zāi)Ｐ投蓟赑yTorch 深度學(xué)習(xí)框架來實現(xiàn)，使用了一塊GTX1070GPU 來加速計算。實驗數(shù)據(jù)集設(shè)置遵循文獻(xiàn)[4,6]中的設(shè)置。實驗從Gowalla 中隨機(jī)選擇了201 個用戶及其生成的軌跡，從Foursquare 中隨機(jī)選擇了300 個用戶和相應(yīng)軌跡進(jìn)行評估。具體的數(shù)據(jù)集設(shè)置如表1 所示。

表1 實驗中使用的數(shù)據(jù)集統(tǒng)計

在實驗中，需要分開訓(xùn)練GNN 模型和多分類器模型。其中，GNN 模塊的具體參數(shù)設(shè)置如表2所示，多分類器模塊在訓(xùn)練中使用Adam 優(yōu)化器(adaptive moment estimation)，多分類器學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.0016，批處理塊大小為16，全局迭代了50 次。

表2 GNN 模塊參數(shù)設(shè)置

3.3 評價指標(biāo)

本文使用ACC@K、macro-P、macro-R和macro-F1 作為評價指標(biāo)來評價TUL 任務(wù)的性能。ACC@K表示用戶軌跡分類的準(zhǔn)確性，如果生成軌跡T的用戶u(T)位于預(yù)測的top-K用戶集UK(T)內(nèi)，則認(rèn)為是正確的。可表示為：

式中，ACC@K表示軌跡正確分類到生成該軌跡的用戶的比率。macro-F1 是所有類的macro-P和macro-R的調(diào)和平均值。三者的計算方式為：

式中，i表示在第i個用戶標(biāo)簽上的評價指標(biāo)；R為召回率(recall)；P為精準(zhǔn)率(precision)；TP 為正類用戶標(biāo)簽被模型預(yù)測為正類的樣本數(shù)量；FN 為正類用戶標(biāo)簽被模型預(yù)測為負(fù)類的樣本數(shù)量；FP為負(fù)類用戶標(biāo)簽被模型預(yù)測為正類的樣本數(shù)量。

3.4 相關(guān)模型對比

將GTUL 與TUL 相關(guān)模型進(jìn)行比較：

1)TULER[4]是第一個TUL 解決方案，它使用各種RNN 模型對用戶移動規(guī)律進(jìn)行建模。

2)HTULER[6]是一個分層的TUL 模型，由3 個變體組成，包括HTULER-LSTM、HTULER-Bi 和HTULER-GRU。

3)TULVAE[6]以半監(jiān)督學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)軌跡分布和用戶移動規(guī)律，該算法利用VAE 來學(xué)習(xí)RNN 中隱藏狀態(tài)的隨機(jī)隱變量的層次語義信息。

4)TGAN[7]是一種軌跡增強(qiáng)方法，利用條件對抗網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)基本軌跡分布并生成綜合軌跡。原始軌跡數(shù)據(jù)將與增廣數(shù)據(jù)一起進(jìn)行訓(xùn)練，以解決數(shù)據(jù)的稀疏性問題。

5)STULIG[8]是最新的TUL 模型，它使用分層隱因子擴(kuò)展了TULVAE。利用合成軌跡豐富了訓(xùn)練數(shù)據(jù)，同時通過聯(lián)合訓(xùn)練提高了TUL 的性能。

3.5 實驗結(jié)果分析

表3 展示了GTUL 與其他基準(zhǔn)算法在兩個真實數(shù)據(jù)集上的性能比較。結(jié)果表明，GTUL 模型在各種指標(biāo)中均取得了最好的性能，并且在用戶軌跡辨別的直接指標(biāo)上有了明顯的提升，說明GTUL 可以有效提取歷史軌跡信息，建模用戶的移動規(guī)律。

除了模型的優(yōu)越性之外，本文還有以下發(fā)現(xiàn)。首先，像TULER 和HTULER 這樣的確定性分類模型表現(xiàn)整體不佳。這些模型使用簡單的RNN 模型來建模用戶軌跡，極大地依賴歷史軌跡的數(shù)量和質(zhì)量，所以它們不足以從稀疏的訓(xùn)練數(shù)據(jù)中捕捉復(fù)雜的用戶移動模式。這一結(jié)果表明，在LBSNs 中，用戶軌跡分類并不是一項簡單的任務(wù)，因為對于大多數(shù)用戶來說，許多必要的用戶移動模式因為簽到行為過少而無法發(fā)掘。由此可見，提高解決TUL 問題的效果還需要借助更多的數(shù)據(jù)處理技術(shù)，發(fā)掘更多的時空信息，以解決稀疏訓(xùn)練數(shù)據(jù)帶來的問題。

另一方面，與傳統(tǒng)的基于RNN 的模型相比，TULVAE、TGAN 和STULIG 有效提高了TUL 的性能。這些方法依靠深度生成模型，利用合成軌跡來增強(qiáng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)。TULVAE 使用具有隨機(jī)隱變量的生成架構(gòu)來學(xué)習(xí)用戶的移動規(guī)律。TGAN 使用從分布中采樣生成的軌跡來增強(qiáng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并且通過對抗學(xué)習(xí)的方式對模型進(jìn)行訓(xùn)練。STULIG 則利用合成軌跡增強(qiáng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并使用分層隱因子擴(kuò)展生成架構(gòu)。這些模型均取得了一定的效果，但它們都依賴于深層生成技術(shù)來推斷潛在的移動分布和估計潛在因素，通常計算效率低。更重要的是，由于數(shù)據(jù)稀疏性問題，生成模型可能引入關(guān)于數(shù)據(jù)分布的額外偏差。相比上述方法，本文提出的解決方案更簡潔，并省去了后驗分布推理的開銷。GTUL 算法基于用戶歷史軌跡構(gòu)建簽到圖，使用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)簽到點的向量表示，使簽到點的表示包含更多的位置信息和時間信息，成功提高了軌跡用戶辨別的準(zhǔn)確度。

3.6 訓(xùn)練效率比較

GTUL 的另一主要優(yōu)點是訓(xùn)練效率高。為了證明這一點，本文對比了所有方法的訓(xùn)練時間，并將結(jié)果展示在表4 中。在所有方法中，TULVAE，TGAN 和STULIG 等生成模型為了生成新的合成軌跡需要花費大量計算開銷進(jìn)行數(shù)據(jù)基礎(chǔ)分布的估算，無法迅速收斂。在這些生成模型中，基于VAE的模型更為昂貴。它們在推理期間計算每個時期每個軌跡的發(fā)生概率，其時間復(fù)雜度隨著用戶數(shù)量的增加而顯著增加。用戶越多，每個時期的迭代就越多，會產(chǎn)生巨大的計算成本。與這些方法相比，本文提出的GTUL 模型結(jié)構(gòu)簡單清晰，不需要進(jìn)行潛在因素推斷。GTUL 構(gòu)建了信息豐富的簽到圖，利用GNN 模塊進(jìn)行自監(jiān)督對比學(xué)習(xí)，可以高效無監(jiān)督地學(xué)習(xí)到包含地理位置信息和用戶訪問偏好信息的簽到點嵌入表示。因此GTUL 省去了生成模型的軌跡合成過程，在提取有用信息的同時極大地減少了計算成本，訓(xùn)練時間大大縮短。

表4 訓(xùn)練時間對比h

3.7 模塊性能分析

為了探究簽到圖包含的時空信息的有效性，增強(qiáng)本文方法的可解釋性，本文設(shè)計了一個模塊對比實驗。具體而言，分別只利用空間圖和訪問圖學(xué)習(xí)簽到點的嵌入表示，替換GTUL 中原有的簽到圖節(jié)點嵌入，得到兩個新的方法分別表示為GTULSGE和GTULVGE。將GTUL、GTULSGE 和GTULVGE一起對比，得到的結(jié)果如圖4 所示，其中value 表示各項評價指標(biāo)的具體數(shù)值。

圖4 空間圖和訪問圖對TUL 性能的影響

根據(jù)圖4 可知，GTUL 的性能優(yōu)于GTULSGE和GTULVGE，說明空間信息和訪問意圖都對解決TUL 問題有重要作用，基于GNN 的簽到點嵌入表示成功獲取了這些關(guān)鍵信息。此外，GTULSGE的性能明顯低于GTUL 和GTULVGE，說明只利用地理位置信息，不考慮用戶訪問習(xí)慣，不足以學(xué)習(xí)到有代表性的簽到點嵌入表示。

4 結(jié)束語

本文提出了一種新的基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的用戶軌跡分類模型。該模型實現(xiàn)一種通過軌跡數(shù)據(jù)生成簽到圖的通用構(gòu)造方法，對與用戶簽到位置和時間移動意圖相關(guān)的時空特征進(jìn)行建模；利用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲取高階時空信息，發(fā)掘所構(gòu)造的簽到圖中隱含的簽到之間的轉(zhuǎn)換模式。在真實移動應(yīng)用的用戶軌跡數(shù)據(jù)上的實驗結(jié)果表明，本文模型能夠有效解決軌跡數(shù)據(jù)的稀疏問題和提高用戶移動模式的學(xué)習(xí)效率，高效區(qū)分不同用戶的軌跡，提高了TUL 任務(wù)的性能。未來的研究工作將考慮利用軌跡上下文POI屬性來提高模型的效率。另一種可能的擴(kuò)展是引入額外的信息，如考慮用戶的交通方式、天氣或節(jié)假日等信息以提高模型的綜合預(yù)測能力。