數字預失真技術對行波管發射機信號質量的影響研究

楊瑜，曾輝，朱維，唐佳，陳國斌，來晉明,2

(1.中國電子科技集團公司第二十九研究所 成都 610036；2.四川省寬帶微波電路高密度集成工程研究中心 成都 610036)

在大功率發射領域，由于微波功率放大器(發射機)的非線性特性，發射機的輸出信號質量相對于輸入信號有惡化的表現，具體體現為AM-AM 效應、AM-PM 效應、三階交調、諧波、多通道間的幅相一致性惡化、時域削峰現象等。為改善發射信號的失真，需采用線性化技術來提高發射信號的質量。常用的線性化技術主要有[1]：功率回退、模擬預失真、數字預失真(digital predistortion,DPD)、前饋、動態偏置、包絡消除與恢復(envelope elimination and restoration,EER)、非線性元件實現線性放大linear amplifier using nonlinear components,LINC)、笛卡爾反饋(Cartesian feedback)等。在這些方案中，數字預失真方案雖然較復雜、帶寬較窄，但其效率高、非線性產物抑制能力強且自適應，應用較為普遍[2-8]。

微波功率放大器中，行波管體制的發射機具有工作帶寬寬、效率高、對環境溫度變化不敏感等特點，因此，在電子對抗等領域獲得了廣泛的應用。但其在飽和放大區具有較強的非線性特性，因此，提高行波管發射機的線性化水平成為工程應用中的迫切需求。傳統的數字預失真設計主要針對固態微波功率放大器，針對行波管體制的微波功率放大器數字預失真設計較為少見。本文設計了一種數字預失真方案，研制了數字預失真樣機，并在X 波段100W 行波管發射機上進行實驗驗證。

1 預失真原理

本文對功放的建模采用了記憶多項式模型[9-13]，在該模型中，預失真器與功放的位置可以交換而不影響輸出結果。圖1 所示的間接學習結構得到較廣泛的應用。圖中Predistorter A 和Predistorter B 是兩個相同的預失真器，其結構、參數完全相同。該預失真器采用和功放同樣的記憶多項式模型，該記憶多項式模型見式(1)，模擬功放對輸入信號的非線性變換過程，如功放三階交調的產生、功放的記憶效應等，且通過參數配置的差異，產生和功放相反的非線性特性，從而抵消功放帶來的非線性產物。x(n)是系統輸入信號，z(n)是系統輸入信號經過Predistorter B 處理后的輸出，同時也是功放的輸入信號，y(n)是功放放大后的輸出信號，Gain 是包含了Predistorter B 和功放的整個鏈路的增益，功放輸出y(n)，經過定向耦合器和可調衰減器共1/Gain 的衰減，再經過Predistorter A 處理后，輸出為Z(n)。在理想狀態下，Predistorter A 和Predistorter B 的輸出z(n)和Z(n)相等，此時誤差信號e(n)為0，由于兩個預失真器Predistorter A 和Predistorter B 相等，它們的輸入y(n)/Gain 和x(n)也相等，考慮系統的增益Gain 后，y(n)對x(n)進行了線性放大。

圖1 預失真器的間接學習結構

由于預失真器A 和B 完全相同，因此，下面以預失真器B 為例介紹其輸出表達式。預失真器Predistorter B 的輸出信號表達式見式(1)。其中，x(n)是系統輸入信號，z(n)是預失真器的輸出信號，n是時間采樣序列，q是采樣序列在時間上的延遲值，akq是表達式的系數，因此，要求解預失真器Predistorter B，就需要求出系數akq。

為求得系數akq，令：

將式(2)代入式(1)，可將式(1)改寫為矩陣形式：

其中，

式中，N是信號點數；K是非線性階數；Q則代表了記憶深度。式(3)的最小二乘解為：

求出系數a后，預失真器可按照式(1)構建。功放自身的非線性模型也可按照式(1)構建，其非線性特性隨環境溫度、電路老化漂移等因素影響，變化較為緩慢，因此預失真系數akq的求解速度不是關鍵指標。但是在akq的求解完成后，為求得z(n)，式(1)的處理需要實時性，通常采用FPGA硬件電路實現。

2 預失真方案

預失真方案如圖2 所示。圖中100W 發射機是行波管體制，行波管由中國電子科技集團公司第12 研究所研制，其工作頻率范圍為6～18GHz，輸入輸出駐波小于2.5，輸入信號功率28～30dBm，在X 波段典型輸出功率100W。預失真處理板由FPGA、高速雙AD、高速D/A 以及一些外圍電路組成[14]，詳見圖3。

圖2 預失真方案框圖

圖3 預失真處理板硬件框圖

具體實現上，通過信號源E8267D 產生中心頻率125MHz 的基帶信號，輸入到預失真處理板，經過預失真處理后，輸出到上變頻模塊，變換為X 波段信號，再送入100W 發射機，發射機的輸出經過定向耦合器、下變頻模塊后反饋送入預失真處理板。此外，還需要給預失真處理板外供1GHz時鐘信號。

3 預失真實驗

為分析預失真對信號質量的改善效果，在具體微波信號樣式上，本文采用了如QPSK、LFM 等多種信號樣式，將分別討論信號質量的改善效果。

3.1 EVM 和三階交調的改善

在通信領域中，QPSK 調制是關鍵技術之一，矢量誤差模(error vector magnitude,EVM)是所有影響調制精度的綜合指標，且能夠最好地以圖形化方式反映調制的精度[15]。

為驗證DPD 對EVM 的改善作用，將主信號設置為帶寬10MHz 的QPSK 調制信號，上變頻器的輸出頻率設置為8.375GHz。調整發射機的輸入功率，使其處于飽和工作狀態，同時用頻譜儀記錄無DPD 和有DPD 時的EVM 測試結果，見圖4 和圖5。

圖4 無預失真發射機輸出頻譜

圖5 有預失真發射機輸出頻譜

在加入數字預失真后，對發射機輸出交調的抑制約為10dB，而EVM 從8%改善到了5%。

3.2 AM-AM、AM-PM 效應的改善

從發射機自身的AM-AM、AM-PM 效應來進一步對預失真效果進行分析比較，將發射機的輸入、輸出信號分別用高速采樣示波器采樣，并導入計算機分析，繪制AM-AM、AM-PM 曲線，如圖6和圖7 所示。該點狀圖代表了在某一個瞬時輸入幅度的條件下，所對應的不同輸出幅度或相位瞬時值。

圖6 發射機預失真前后AM-AM 效應對比

圖7 發射機預失真前后AM-PM 效應對比

從圖6 可見，當無預失真時，隨著輸入功率的提高，輸出功率逐級趨向飽和，呈現飽和曲線形狀，而有預失真時，隨著輸入功率的提高，輸出功率基本保持線性變化，接近理想曲線。

在圖8 中，縱軸是發射機輸出信號相對輸入信號的相位差，從圖中可見，隨著輸入信號的功率增大，兩條曲線均接近0，即相位差變小。但有預失真發射機的輸出信號相位差更接近0，即其對輸入信號相位失真更小。具體數值上，在接近飽和輸出時，相位差從0.15rad 提高到?0.05rad。

圖8 發射機預失真前后AM-PM 效應局部放大

3.3 變功率輸入時通道間相位一致性的改善

為比較兩個發射機在不同輸入功率條件下，有無DPD 時的相位一致性，本實驗將信號源E8267D更換為任意波發生器，中心頻率仍設置為125MHz，3 個帶寬為5MHz 的LFM 信號合成輸出。詳細實驗步驟如下：

1)將發射機A 按照圖2 接入系統，調整輸入功率，使其處于飽和工作狀態，用示波器記錄發射機輸出經過下變頻后的信號；

2)將發射機B 按照圖2 接入系統，調整輸入功率，使其比步驟1)降低10dB，用示波器記錄發射機輸出經過下變頻后的信號；

3)去掉DPD 板，讓發射機A 和B 分別在飽和輸出和降低10dB 輸入功率條件下工作，用示波器記錄發射機輸出經過下變頻后的信號；

4)將示波器采集到的波形分別進行濾波、FFT 后，計算發射機A 和B 之間的相位差。

實驗結果見圖9。可以看到，由于DPD 對發射機AM-PM 效應的改善作用，在3 個LFM 線調信號帶內，有DPD 時兩個不同輸入功率發射機之間的相位差較無DPD 時改善約10°。

圖9 發射機預失真前后兩通道相位一致性比較

3.4 時域削峰效應的改善

發射機的非線性在時域上會表現為削峰效應，且對峰均比高的信號(如幅度調制信號等)更為明顯。

本實驗中主信號的設置同3.3 節，其在時域上表現為一個包絡幅度調制信號，經過無DPD 和有DPD 兩種發射機后，采用高速示波器記錄輸出信號。為對比無DPD 和有DPD 對時域削峰效應的差異，用時域峰值?3dB 的寬度來進行比較，如表1所示。

表1 時域峰值?3dB 寬度對比

從圖10 和表1 可見，無DPD 時功放飽和輸出有較為明顯的削峰現象，時域峰值?3dB 寬度從輸入信號的2.83μs 變到了4.50μs；而有DPD 時功放飽和輸出的削峰現象得到了改善，時域峰值?3dB 寬度從輸入信號的2.83μs 變到了3.17μs，改善了1.33μs。

圖10 發射機預失真前后時域波形對比

4 結束語

從頻域上來看，數字預失真對交調有抑制作用，從而帶來鄰道干擾的改善。從時域上來看，數字預失真對波形有保真作用，即改善了調幅信號在經過功放飽和輸出后的削峰、限幅現象。從本質上來看，數字預失真對發射信號的幅度和相位失真具有校正作用，隨著對發射機輸出信號質量要求的提高，如要求幅相一致性更高、非線性產物更少，具有預校正功能的發射機預計會得到廣泛的應用。