葉傾角分布對離散冠層反射率的影響

張亞，耿君，王少騰

(1.中南大學 地球科學與信息物理學院，長沙 410083；2.合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院，合肥 230009)

0 引言

冠層結(jié)構(gòu)是樹冠形狀、樹冠尺寸、葉傾角分布(leaf angle distribution，LAD)以及葉形態(tài)等特征的集合[1-3]。作為植被群落頂層空間的組成，冠層結(jié)構(gòu)直接影響植被對光能的利用、輻射交換和水氣交換等，是植被遙感的重要研究內(nèi)容[4-6]。

研究表明，植被冠層反射率的二向性與冠層結(jié)構(gòu)、冠層構(gòu)成要素的光譜特性、觀測角和太陽入射角等有密切的關(guān)系。在植被遙感領(lǐng)域通常用二向反射分布函數(shù)(bidirectional reflectance distribution function，BRDF)來描述冠層反射二向性特征。比較常用的為BRDF物理模型，如輻射傳輸模型[7-8]及幾何光學模型[9-10]等。相比輻射傳輸模型和幾何光學模型，能夠模擬3D結(jié)構(gòu)的計算機模擬模型考慮到的參數(shù)和模擬過程更加全面，模擬精度相對較高，適用于場景級的冠層反射模擬。代表模型有DART模型[11]、RAPID模型[12]、RGM模型[13-14]和LESS模型[15]等。其中DART模型涉及到的參數(shù)更加全面，能夠較好地反映冠層結(jié)構(gòu)對冠層反射率影響的角度效應(yīng)，具有更高的國際認可度[16-17]。

LAD作為最重要的冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)之一，直接決定冠層對太陽輻射的截獲量，同時對入射太陽輻射的方向與大小也起著決定性作用，是影響植被光合效能的重要因子[18-20]。自然界中的LAD因植被種類及其生長環(huán)境而異，如抽穗期前水稻的LAD為喜直型分布，熱帶雨林中闊葉林的LAD多為喜平型分布；相比雨季植被葉片飽滿挺立，旱季缺水導致植被葉片下垂；一些植被的LAD在一天內(nèi)還會隨太陽升降及風況而變，如向日葵等。

近年來，國內(nèi)外學者針對LAD對冠層反射率的影響已經(jīng)開展了一系列研究。Jacquemoud等[21]借助敏感性分析方法發(fā)現(xiàn)LAD與葉面積指數(shù)(leaf area index，LAI)對冠層反射率具有類似的影響；趙娟等[22]借助PROSAIL模型分析了在同一觀測天頂角下LAD的變化對不同株型小麥冠層反射率的影響，結(jié)果顯示小麥冠層反射率隨著LAD的變化而變化，且變化趨勢與LAI相關(guān)；肖艷芳等[23]基于EFAST全局敏感性分析方法發(fā)現(xiàn)當LAI為3～6時，在400～500 nm及780～1 400 nm間的波段，尤其是近紅外波段的冠層反射率對LAD的變化較為敏感；白冬妮等[24]在利用雙冠層反射率模型分析各向異性平整指數(shù)(AFX)對植被參數(shù)的敏感性時，主要分析了紅光波段上層植被的LAD變化，以及該變化對BRDF曲線形狀的影響；孫奇等[25]基于PROSAIL模型模擬了不同LAD對應(yīng)的冠層反射率數(shù)據(jù)，結(jié)果顯示冠層反射率隨著平均葉傾角的增加而降低，但實際上LAD對冠層反射率的影響與模擬波段及背景(土壤)與植被的反射率差值有關(guān)，在某些場景紅光波段冠層反射率反而會隨著平均葉傾角的增加而增加。

上述研究驗證了LAD對冠層反射率的重要影響。然而，以往研究大多以具有連續(xù)冠層的特定植被群落為研究對象(如小麥、水稻和人工林等)，缺乏LAD對離散冠層多角度反射率及常見植被指數(shù)影響的相關(guān)研究。本文首先基于DART模型建立離散森林冠層模型，分析不同觀測天頂角下，五種LAD(水平、喜平型、均勻型、球型和喜直型)對紅光波段與近紅外波段冠層反射率的影響；進一步分析不同LAD下，常見植被指數(shù)的角度變化特征。本文通過定量分析LAD對離散冠層反射率的影響，為反演LAI、葉綠素及葉片干物質(zhì)含量等植被定量遙感參數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

1 理論與方法

1.1 葉傾角及LAD

葉傾角指葉片腹面(上表面)的法線和天頂軸的夾角，即葉片中脈與水平面的夾角。在冠層尺度，通常用LAD描述葉片傾角的分布情況。LAD可以用一個密度分布函數(shù)f(θ，?)來表征，其中θ和?分別是葉片的傾角和方位角。如當LAD為水平分布時，冠層葉片的θ均為0°，而喜直型分布的冠層葉片θ大多分布在60°到90°之間，只有較少的葉片θ小于60°，方位角?在冠層反射模型中常假設(shè)為隨機。

由于葉傾角受環(huán)境影響較大，針對其進行精確模擬實際意義并不大。在模擬過程中，首先，已經(jīng)假設(shè)方位角為隨機，即忽略了水平朝向的差異；此外，葉傾角本身是不穩(wěn)定的量，隨著太陽高度角、植被所處環(huán)境等的變化，葉傾角會發(fā)生波動。由于很難獲取這些影響因素的精確數(shù)據(jù)，因此并不需要精確擬合植被葉片的傾角θ。但在冠層尺度，針對LAD開展研究能夠較好地規(guī)避這些問題。LAD是根據(jù)平均葉傾角范圍劃分的，受環(huán)境等擾動因子的影響較小。本文在此理論基礎(chǔ)上，針對幾種典型LAD進行研究，包括均勻型分布(uniform)、球型分布(spherical)、喜直型分布(erectophile)、喜平型分布(planophile)和水平分布(horizontal)，其對應(yīng)的平均葉傾角如表1所示。

表1 幾種典型LAD的平均葉傾角

1.2 DART模型

DART模型，即離散各向異性輻射傳輸模型，是一款計算機模擬模型，其綜合考慮了大氣、土壤、傳感器特性、植被生化參數(shù)及冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)等對多角度冠層反射率的影響，相比其他定量遙感模型，顧及到的參數(shù)更加全面，模擬精度更高[26]。DART模型可以模擬光學領(lǐng)域內(nèi)任意數(shù)量的光譜波段(如可見光到熱紅外波段)、一些地球場景中的輻射收支和遙感數(shù)據(jù)(輻射量圖像、激光雷達波形和光子計數(shù))以及不同的太陽入射角度和觀測方向等。其將場景劃分為矩形單元格矩陣，為模擬較大場景構(gòu)建模塊。這些單元格相互平行，它們的光學特性由單個散射相位函數(shù)表示，這些相位函數(shù)一般直接輸入模型中或由單元格內(nèi)元素的光學特性和結(jié)構(gòu)特性計算得到[27-28]。

DART模型的輸入?yún)?shù)主要分為以下三類。

1)幾何和光照參數(shù)。包括傳感器觀測天頂角、太陽天頂角、太陽直接輻射和總輻射之比等。

2)光學參數(shù)。包括葉面蠟狀物折射指數(shù)、植被反射率、植被透射率和背景(土壤)反射率等。

3)冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)。包括LAD、LAI和樹冠尺寸等。

如式(1)所示，LAD作為DART模型的冠層結(jié)構(gòu)輸入?yún)?shù)，主要通過改變冠層輻射截獲量從而影響光照樹冠和光照背景的面積以及陰影樹冠和陰影背景的面積，繼而影響冠層反射率。

R=RT·PT+RG·PG+RZT·ZT+RZG·ZG

(1)

式中：R為傳感器接收的冠層反射率；PT、ZT、PG和ZG分別為光照樹冠、陰影樹冠、光照背景和陰影背景在場景內(nèi)的像元中所占面積比例；RT、RZT、RG和RZG分別為以上四個分量的反射率[29]。

為了研究LAD對冠層反射率的影響，必須首先確定除LAD外的植被冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)、生化參數(shù)、光學參數(shù)及場景內(nèi)的幾何和光照參數(shù)等，并將參數(shù)設(shè)置在合理范圍內(nèi)，具體的模型輸入?yún)?shù)如表2所示[30-32]。

表2 DART模型輸入?yún)?shù)

2 結(jié)果與分析

2.1 LAD對多角度冠層反射率的影響

根據(jù)典型植被光譜特征，本文使用DART模型分別對近紅外波段與紅光波段冠層反射率進行模擬，模型主要輸入?yún)?shù)設(shè)置如表2所示。

圖1與圖2分別為不同觀測天頂角下，五種LAD在近紅外波段與紅光波段的冠層反射率。DART模型模擬BRF結(jié)果為半球空間，此處選擇觀測視線與太陽光線在同一平面(即觀測方位角為0°與180°)的17個觀測天頂角繪制冠層反射率曲線。圖中0°左側(cè)表示后向散射方向，右側(cè)為前向散射方向。從兩幅圖可以得出：兩種波段下，不同LAD五條曲線變化趨勢基本一致，呈明顯“人字形”，在前向散射觀測天頂角較大時出現(xiàn)“碗邊效應(yīng)”。當觀測天頂角為后向散射30°，即與太陽天頂角相同時，冠層反射率達到峰值。這在植被遙感領(lǐng)域稱為“熱點現(xiàn)象”，即當太陽、傳感器及地物位于同一條直線時，照明方向與視線方向一致，此時不存在可見陰影，傳感器所接收的地面輻射最強[33]。

圖1 近紅外波段LAD對冠層反射率的影響

圖2 紅光波段LAD對冠層反射率的影響

兩幅圖中，不同觀測天頂角下，LAD為水平分布對應(yīng)的冠層反射率最高，喜直型分布對應(yīng)的冠層反射率最低，喜平型分布、均勻型分布與球型分布依次介于之間。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是：當LAD為水平分布時，傳感器視角內(nèi)場景主要由光照葉片構(gòu)成，式(1)中分量RT·PT的數(shù)值對冠層反射率大小起主導作用，又由于模擬的是近紅外波段的冠層反射，葉片反射率遠遠大于背景(土壤)反射率，因此分量RT·PT較大導致冠層反射率R較大；當LAD為喜直型分布時，光照葉面積最小，傳感器視角看到的大多為光照背景，因此分量RG·PG對冠層反射率R的大小起主導作用，由于近紅外波段的土壤反射率相對植被葉片反射率較小導致分量RG·PG數(shù)值較小，因此模擬得到的冠層反射率R較小。對于本文研究的五種LAD，傳感器觀測到的光照樹冠面積：PT，水平分布>PT，喜平型分布>PT，均勻型分布>PT，球型分布>PT，喜直型分布，結(jié)合以上分析，冠層反射率：R水平分布>R喜平型分布>R均勻型分布>R球型分布>R喜直型分布，這與圖1顯示的DART模型模擬結(jié)果一致。

近紅外波段LAD對BRF的影響相較于紅光波段更為明顯。相比于紅光波段，冠層反射率對近紅外波段的LAD變化的敏感度更高。例如在近紅外波段(圖1)，前向散射方向觀測天頂角為30°時，即在“暗點”方向，水平分布的冠層反射率比喜直型分布高63%；在紅光波段(圖2)的“暗點”方向，水平分布的冠層反射率僅比喜直型分布高25%，在前向散射方向，較高的觀測天頂角下，五種LAD的冠層反射率差異較后向散射方向明顯。這和植被與背景土壤的光譜特性相關(guān)，植被反射率在紅光波段存在低谷，而在近紅外波段急劇升高。正如本文所設(shè)置參數(shù)一樣，在紅光波段土壤反射率遠高于葉片反射率，傳感器探測到的總反射率中土壤反射率占主導，弱化了不同LAD對BRF的影響，故而紅光波段差異普遍較小。反之，在近紅外波段不同LAD對冠層反射率的影響明顯，其差異不容忽視。

2.2 LAD對常見植被指數(shù)的影響

植被指數(shù)是某些特定波段反射率的組合，在遙感領(lǐng)域，植被指數(shù)已廣泛用來定性和定量評價植被覆蓋及其生長活力[34-36]。植被指數(shù)受多種條件影響，例如土壤亮度、大氣、傳感器光譜響應(yīng)和二向反射等[37]。本文在研究不同觀測天頂角下，LAD對冠層反射率影響的基礎(chǔ)上，分析不同LAD對歸一化植被指數(shù)(normalized difference vegetation index，NDVI)、比值植被指數(shù)(ratio vegetation index，RVI)、增強型植被指數(shù)(enhanced vegetation index，EVI)和光化學植被指數(shù)(photochemical reflectance index，PRI)等常見植被指數(shù)的影響。

1)NDVI。NDVI能夠檢測場景內(nèi)植被的覆蓋度并反映植被的生長狀態(tài)及植被冠層的背景等，是近年來國內(nèi)外植被遙感研究領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的植被指數(shù)之一。

NDVI是近紅外波段反射率與紅光波段反射率的組合，計算如式(2)所示。

(2)

式中：RNIR和RRED分別表示模擬場景在近紅外和紅光波段的反射率。NDVI的值被限定在-1到1之間，負值表示地面覆蓋著具有高反射率的地物，如雪地等；0值表示地面覆蓋物為巖石或裸土；當NDVI為正值時，表示地面有植被覆蓋，且NDVI的數(shù)值越大，探測場景內(nèi)植被的覆蓋度越大。

通過對近紅外波段和紅光波段的DART模擬結(jié)果進行處理及數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，LAD對NDVI指數(shù)也有較大影響。具體結(jié)果及分析如圖3所示。

圖3 LAD對NDVI的影響

圖4 LAD對RVI的影響

圖5 LAD對EVI的影響

由圖3可得，不同LAD對應(yīng)的NDVI值均大于0.69，這表明DART模型的輸入?yún)?shù)均位于一個合適的區(qū)間，模擬場景內(nèi)植被覆蓋率及健康狀況較好。在后向散射方向，五種LAD的NDVI值呈先降低后增加趨勢，在觀測天頂角-30°時，即“熱點”處達到最低值。在前向散射方向，NDVI值隨觀測天頂角增加而增加。

圖3中的五種LAD下，NDVI存在明顯的數(shù)值差異，在后向散射方向以及前向散射方向觀測天頂角小于60°時，水平分布的NDVI值最大，喜直型分布NDVI值最小，喜平型分布、均勻分布和球型分布分別介于之間。其次，在“熱點”方向，水平分布的NDVI值比喜直型分布的NDVI值高約11%。觀測天頂角0°時，不同LAD的NDVI值差異最大，水平分布NDVI值比喜直型分布與球型分布分別高約13%和9%。

2)RVI。RVI發(fā)展較早，可用于估算和監(jiān)測植被覆蓋。RVI對大氣影響較為敏感，當植被覆蓋度較高時，RVI的分辨能力較好。RVI的計算如式(3)所示。

(3)

如圖4所示，不同LAD的RVI曲線與NDVI曲線變化規(guī)律相似但數(shù)值差異較大。圖4中存在兩處關(guān)鍵點：一是RVI值在“熱點”方向最低，其中喜直型分布的RVI為5.5左右；二是在觀測天頂角55°左右發(fā)生RVI值相對大小轉(zhuǎn)變，該現(xiàn)象與消光系數(shù)曲線變化較為符合。不同LAD情況下，葉片消光系數(shù)值在55°左右相交，在該角度前后消光系數(shù)值大小關(guān)系發(fā)生轉(zhuǎn)變[38]。此外，值得注意的是，五種LAD的RVI差異與NDVI有區(qū)別，RVI值的差異普遍高于NDVI。當觀測天頂角為0°時，RVI曲線差異最大，此時水平分布比喜直型分布與球型分布分別高52%與38%。

3)EVI。EVI是在NDVI基礎(chǔ)上改善出來的。EVI的計算如式(4)所示。

(4)

式中：Ri表示波長i(i=800、680、480 nm)處的冠層反射率(表3)。

表3 DART模型輸入?yún)?shù)

圖5所示為LAD時，EVI隨觀測天頂角的變化曲線。由圖5可得，不同LAD的EVI變化曲線與上述兩種植被指數(shù)相反，在觀測天頂角-30°時，即“熱點”方向，五種LAD下的EVI存在峰值。EVI曲線在前向散射方向觀測天頂角較大時出現(xiàn)與冠層反射率類似的“碗邊效應(yīng)”。除此之外，通過計算EVI值差異可得，五種LAD的EVI間差異也與NDVI和RVI有所區(qū)別，水平分布與其他幾種分布情況在“暗點”方向，即觀測天頂角30°時達到最高，例如水平分布EVI比喜直型分布和球型分布分別高約59%和44%。

4)PRI。PRI指531 nm和570 nm處反射率的歸一化植被指數(shù)，其被認為是葉黃素循環(huán)最具代表性的指標，主要被用來估算光能利用率(light use efficiency，LUE)[39]。吳朝陽等[40]提出LAD是影響冠層PRI的主要因素之一，對于相同的LAI值，PRI隨著平均葉傾角的增大而增大，且LAI值越小，冠層越稀疏，這種變化越明顯。

PRI的計算如式(5)所示。

(5)

式中：R531和R570分別是葉片與土壤在波長531 nm和570 nm處的光譜反射率(表3)。

由圖6可知，LAD對PRI的影響與傳感器觀測天頂角有關(guān)。首先，在后向散射方向，對于不同的LAD，PRI值均在“熱點”方向達到最大值，具有較明顯的“熱點效應(yīng)”。在后向散射方向以及前向散射方向較小的觀測角度(<20°)下，不同LAD的PRI差異較小。在前向散射方向，隨著觀測天頂角增大，差異逐漸增大，在觀測天頂角60°左右時，其差異最為明顯。其次，在前向散射方向，喜直型分布與球型分布的PRI曲線可以觀察到較為明顯的“碗邊效應(yīng)”，而水平分布的變化較小。以上分析表明，LAD對PRI有較大的影響，PRI角度變化特征主要源于不同角度觀測到的陽葉與陰葉比例變化。因此，在利用PRI估算LUE時，不能簡單地將研究區(qū)的植被冠層LAD固定為常量，通過多角度不同LAD對比分析有助于提高植被光能利用率估算的精度。

圖6 LAD對PRI的影響

綜上所述，由于LAD等冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)不同以及太陽、觀測與目標三者幾何關(guān)系不同，傳感器觀測到的植被冠層和土壤背景比例不同，使得植被冠層反射率與植被指數(shù)呈現(xiàn)二向性。對于冠層而言，葉片是冠層反射特性的主要元素。與之相應(yīng)，在不同角度下，LAD、葉形態(tài)以及葉內(nèi)部生化參數(shù)等能夠直接影響著不同波段的冠層反射率。植被指數(shù)的二向性能較好地體現(xiàn)多角度冠層的生理生態(tài)信息的變化。本節(jié)研究了不同觀測天頂角下，五種LAD對NDVI、RVI、EVI和PRI等常見植被指數(shù)的影響。研究分析表明，LAD對植被指數(shù)的影響與觀測角度相關(guān)，且不同植被指數(shù)對LAD的敏感度不同，當觀測天頂角為0°時，水平分布的RVI、EVI和NDVI值分別比喜直型分布對應(yīng)的數(shù)值高52%、52%和13%；相比之下，PRI對LAD變化的敏感度較低，但當在前向散射方向觀測天頂角大于20°時，LAD對PRI的影響同樣不容忽視。

3 討論

根據(jù)上述研究，LAD對冠層反射率的影響與傳感器觀測天頂角及模擬的波段有關(guān)。在紅光波段，LAD對冠層反射率影響較小。本文進一步分析其原因，在不同LAI情況下，針對紅光波段冠層反射率對LAD的敏感性進行分析。其中，LAI取值范圍為2～6，模擬波段為紅光波段，其余輸入?yún)?shù)如表1所示。

圖7為不同LAI情況下，紅光波段五種LAD在“熱點”處冠層反射率。由圖7可得，冠層的LAI越小，冠層反射率對LAD的變化越敏感，隨LAI增大，其差異變小。例如，當LAI=4時，在“熱點”方向，喜直型分布的冠層反射率比水平分布高110%；而當LAI等于2時，這一數(shù)值為127%；當LAI大于5時，LAD對冠層反射率的影響逐漸變小并趨于飽和。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是，保持其他冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，LAD對離散冠層反射率的影響集中表現(xiàn)于冠層內(nèi)單顆樹冠內(nèi)部光照葉片和光照背景的差異。隨著LAI增大，葉片密集分布，樹冠內(nèi)部間隙率接近0，即此時光照葉片占主導，光照背景反射率接近0，故高LAI削弱了LAD對冠層反射率的影響。因此，在研究LAD對冠層反射率的影響時，需要考慮到LAI的影響，選擇適當數(shù)值的LAI能夠增加冠層反射率對LAD的敏感度，更有利于分析LAD對冠層反射率的影響。

圖7 紅光波段“熱點”處LAD對冠層反射率的影響

本文在使用DART模型對離散冠層模擬的過程中，輸入?yún)?shù)盡可能做到還原實際離散冠層情況，所得到的分析結(jié)果具有一定的參考性與準確性。然而，現(xiàn)實情況復雜多變，遙感傳感器探測到的冠層反射率受多種因素的影響。不同情況下LAD對冠層反射率的影響不能完全討論。例如本文的研究將太陽天頂角固定為30°，其他情況的太陽天頂角仍需進一步考慮。此外，在不同樹冠尺寸、形狀和密度等條件下，進行不同LAD的冠層反射率對比分析也是未來研究的方向。

4 結(jié)束語

LAD作為極為重要的冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)，直接影響著多波段和多角度冠層反射率。本文基于DART模型建立離散冠層模型，模擬不同觀測天頂角的冠層反射率，分析了LAD對冠層反射率的影響。此外，通過不同波段冠層反射率運算，進一步研究了LAD對常見植被指數(shù)的影響。具體結(jié)論如下。

1)LAD對冠層反射率有較大影響，其影響程度與波段、傳感器觀測天頂角及LAI等有密切關(guān)系。例如：在“暗點”方向，近紅外波段水平分布的冠層反射率比喜直型分布高63%；紅光波段水平分布的冠層反射率比喜直型分布高25%；隨LAI的增高，不同LAD的冠層反射率差異降低。

2)LAD對NDVI、RVI、EVI和PRI等常見植被指數(shù)均有較大影響。例如：不同LAD下，NDVI和RVI值在“熱點”方向存在谷值，而EVI和PRI在“熱點”方向存在峰值；不同LAD的RVI之間差異普遍高于NDVI，當觀測天頂角為0°時，五條曲線RVI值有最大差異，此時水平分布比喜直型分布與球型分布分別高50%與38%；在“暗點”方向，水平分布的EVI值比喜直型分布和球型分布分別高59%和44%。