遙感地物分割的改進格子玻爾茲曼并行模型

王振華，張鑫月，劉智翔，欒奎峰，常英立

(1.上海海洋大學 信息學院，上海 201306；2.上海海洋大學 海洋科學學院，上海 201306)

0 引言

遙感技術具有大面積同步觀測和時效性強等特征[1]，遙感影像被廣泛應用于資源調查、環境監測和城市變遷等研究領域。面向遙感影像中目標地物的分割，主要有基于閾值的分割方法[2-3]、基于聚類的分割方法[4-5]、基于區域的分割方法[6-7]、基于邊緣檢測的分割方法[8-9]以及基于神經網絡的分割方法[10-11]等。隨著遙感技術的發展，遙感影像數據的空間分辨率和光譜分辨率不斷提高，數據量不斷增大，對計算資源和圖像處理算法提出了新挑戰[12]。

為提高遙感影像的處理速度和精度，并行化方法被不斷提出并應用于遙感影像的處理。劉張橋等[13]提出了一種多核環境下的圖像分割并行算法，提高了較大圖像的處理效率。劉揚等[14]提出了基于OpenMP的并行ISODATA聚類算法，提高了遙感影像的處理速度。程棟等[15]提出了基于OpenMP多核計算技術的圖像處理并行處理框架，實現了SAR圖像目標分類算法的并行計算。同時，圖形處理器(graphic process unit，GPU)作為通用大規模并行處理器，具有運算密集、高度并行、體積小和性價比高等特點，為遙感影像的加速處理提供技術手段[16]。邱霽巖等[17]提出了一種基于GPU的離散小波變換算法，將小波變換算法并行化，克服了小波變換耗時長的缺點。卓永等[18]利用CUDA的線程模型、共享內存等存儲器將聚類中心計算、曲線演化計算和偏置域計算并行實現，提高了水平集算法分割灰度不均勻圖像的效率。楊飛等[19]將SOM算法在GPU上進行并行優化，提高了算法的計算效率。從上述研究可看出，利用OpenMP與GPU改進圖像處理算法是圖像并行處理的主要方法之一。但如何在保證分割精度的情況下，提高遙感影像中目標地物的分割效率仍是一個亟需研究的課題。

格子玻爾茲曼模型作為一種固有的并行算法在圖像分割等快速圖像處理領域具有極高的應用價值[20]。文獻[21-23]通過模擬物理模型實現對偏微分方程的求解，提出了基于格子玻爾茲曼模型的圖像處理方法，解決了水平集方法中計算量大的問題。溫軍玲等[24]引入圖像局部區域統計信息改進了格子波爾茲曼分割模型，提高了圖像分割精度。Chen等[25]通過格子玻爾茲曼模型的圖像處理方法完成了對3D圖像的分割。吳倩等[26]利用格子玻爾茲曼模型對流擴散方程改進水平集圖像分割方法，降低了圖像分割的計算量。王吉喆等[27]提出一種利用三維格子玻爾茲曼模型，以先驗信息作為外力項對海馬體磁共振圖像進行分割并使用GPU并行加速。由上述研究可以看出，格子玻爾茲曼模型在保證圖像分割精度的前提下可提高分割的效率，但其在遙感影像處理中的應用涉及較少。

面向大面積同步觀測和時效性強的遙感影像數據，結合海島瞬時水邊線分割的高精度和高時效性需求，本文提出改進格子玻爾茲曼遙感影像目標地物的并行分割模型。

1 相關知識

格子玻爾茲曼模型(lattice Boltzmann method，LBM)中應用最為廣泛的是單松弛模型。Qian等[28]提出的DnQb模型(n為空間維度；b為離散速度數)是代表性的單松弛模型。本文采用D2Q9模型改進格子玻爾茲曼并行模型用于遙感影像目標地物的分割。

D2Q9模型的主要原理是將流場分割為連續的元胞空間，通過模擬元胞內微觀粒子的碰撞、遷移來反映連續宏觀流體的運動，其演化方程如式(1)所示。

(1)

(2)

ρ為質量密度，其計算如式(3)所示。

(3)

u為動量，其計算如式(4)所示。

(4)

在D2Q9模型中，每個元胞粒子與八個方向相鄰，元胞空間如圖1(a)所示。每個元胞粒子或靜止不動或按八個方向遷移運動，如圖1(b)所示。元胞粒子在運動過程中，在網格結點內發生碰撞，直至元胞粒子達到平衡態時停止，圖1(c)所示為元胞空間內粒子碰撞示意圖。

元胞粒子的遷移定義如式(5)所示。

fi(x+viΔt，t)=fi(x，t)，1≤i≤8

(5)

元胞粒子的碰撞定義如式(6)所示。

1≤i≤8

(6)

LBM是一種自下而上的偏微分方程數值求解方法，其用微觀粒子的運動模擬宏觀流體的運動。為了使之適用于遙感影像的目標地物分割，引入Zhang等[29]提出的符號壓力函數(symbolic pressure function，SPF)構造初始流場與外力項，改進格子玻爾茲曼模型用于遙感影像的目標地物分割。

圖1 格子玻爾茲曼模型粒子運動示意圖

2 改進的格子玻爾茲曼并行分割模型

2.1 利用符號壓力函數改進格子玻爾茲曼分割模型

改進的格子波爾茲曼并行分割模型(SPF-LBM)首先使用二值化高斯濾波水平集(selective binary and Gaussian filtering regularized level set，SBGFRLS)中的符號壓力函數(SPF)構造初始流場，優化方程模擬流場的演化過程，再利用SPF 作為外力項，提升方程曲線模擬演化的效率和精度。

SPF-LBM的定義如式(7)所示。

(7)

式中：x為元胞粒子的位置；vi為速度分量，0≤i≤8；τ為松弛時間；spf為符號壓力函數；fi(x，t)為沿方向i移動的元胞粒子密度；

(8)

元胞粒子的碰撞定義如式(9)所示。

(9)

元胞粒子的遷移定義如式(10)所示。

fi(x+viΔt，t)=fi(x，t)

(10)

spf為符號壓力函數，定義如式(11)所示。

(11)

式中：spf函數的值域為[-1，1]；c1和c2分別表示輪廓內和輪廓外圖像亮度的平均值，可由式(12)求得。

(12)

式中：i=1，2；w1表示輪廓內部區域；w2表示輪廓外部區域。

改進的格子玻爾茲曼分割模型提高了遙感影像處理的效率，但隨遙感影像數據量的增加，內存需求增大，計算效率降低。

2.2 改進格子玻爾茲曼模型的分階段優化

為了提升改進模型的分割效率，實現多源遙感影像的快速分割，將改進的格子玻爾茲曼分割模型進行了分階段并行處理，如圖2所示。

圖2 SPF-LBM模型并行分階段優化

1)初始化與數據更新階段。SPF-LBM模型在該階段的主要功能是定義并更新所有數據，其存在大量的for循環，影響了運算的效率。因此使用矩陣運算代替for循環運算，利用高性能矩陣運算庫提升運算效率。

2)碰撞階段。SPF-LBM模型在該階段的主要功能是根據式(9)計算得到粒子碰撞后的分布函數，其對內存要求不高，但存在運算復雜的問題。因此調用GPU加速計算粒子碰撞，提高運算性能。

3)遷移階段。SPF-LBM模型在該階段的主要功能是根據式(10)計算得到粒子遷移后的分布函數，其存在內存需求高、循環次數大的問題。因此利用mex混合編程技術實現OpenMP編程環境，再通過OpenMP并行實現其遷移過程。

3 實驗結果與分析

實驗數據選取了兩景包含海島的遙感影像。實驗數據1為印度尼西亞西冷地區鄰近海域海島，記為海島A，數據為Landsat-8遙感影像，分辨率為30 m，大小為1 036像素×983像素，拍攝時間為2017年7月16日，如圖3(a)所示。實驗數據2為日本沖繩群島瀨戶內市鄰近海域海島，數據為Landsat-8遙感影像，記為海島B，分辨率為30 m，大小為903像素×1 258像素，拍攝時間為2018年5月4日，如圖3(b)所示。

圖3 實驗數據

實驗環境為：Windows 10專業版，IntelCorei7-9750H CPU@2.60 GHz，RAM 8.00 GB，NVIDIA GeForce GTX 1650，MATLAB R2017a。

3.1 海島瞬時水邊線分割精度比較

為了驗證SPF-LBM的分割精度，利用SPF-LBM進行海島瞬時水邊線分割，將分割結果與SBGFRLS模型、CV模型、馬爾可夫隨機場(MRF)和Otsu閾值等分割模型進行精度和效率比較，結果如圖4所示，其中用黃色線標識出分割結果差異性較大的區域。

圖4 不同模型的海島瞬時水邊線分割結果

由圖4可看出，對于面向海島A與海島B的瞬時水邊線，SPF-LBM模型都具有最好的分割效果；SBGFRLS模型存在海島漏分割現象；MRF模型未能分割出海島A的邊界；在對弱邊緣區域進行分割時，SPF-LBM模型較CV模型與Otus具有更好的效果。

將目視解譯結果作為真值，采用分割準確率(SA)、過分割率(OR)和欠分割率(UR)作為精度評價指標[30](式(13)至式(15))，將SPF-LBM并行分割模型與SPF-LBM模型、SBGFRLS模型、CV模型、MRF模型和Otsu閾值分割模型進行精度比較。

(13)

(14)

(15)

式中：Rs表示真實面積；Ts表示模型分割得出的真實面積；Os表示模型分割得出的但不屬于真實面積的面積；Us表示模型沒分割得出的但屬于真實面積的面積。表1給出了不同分割模型的精度評價指標。

由表1可看出，對于海島瞬時水邊線的分割，SPF-LBM模型具有較高的分割準確率和較低的過分割率和欠分割率；MRF模型雖具有較高的分割準確率與欠分割率，但亦存在過高的過分割率。

表1 不同模型的精度評價 %

3.2 海島瞬時水邊線分割效率比較

為了驗證SPF-LBM的分割效率，本文分別用SBGFRLS模型、CV模型、MRF模型、Otsu閾值分割模型和本文提出的SPF-LBM模型對海島進行三次重復分割實驗，其中SBGFRLS模型、CV模型選取實驗結果精度最高的迭代次數進行實驗，以三次分割時間均值作為結果進行比較。表2給出了不同分割模型的分割時間。

表2 不同模型的分割時間比較

由表2可以看出，本文提出的SPF-LBM模型降低了海島瞬時水邊線的分割耗時。針對印度尼西亞西冷地區鄰近海域海島瞬時水邊線分割，其所耗時間較SBGFRLS模型減少了95%，較CV模型減少了96%，較MRF模型減少了89%，較Otsu模型減少了25%。針對日本沖繩群島鄰近海域海島瞬時水邊線分割，其所耗時間較SBGFRLS模型減少了98%，較CV模型減少了99%，較MRF模型減少了91%，較Otsu模型減少了40%。

4 結束語

本文針對遙感影像目標地物分割存在的分割精度低和時效要求高等問題，鑒于二值化高斯濾波水平集對弱邊緣或模糊邊緣圖像的分割優勢，利用其符號壓力函數提出了改進的格子玻爾茲曼模型。同時，為提高目標地物分割效率，結合GPU和OpenMP的特點對改進的格子玻爾茲曼模型進行分階段并行。以兩幅海島遙感影像的水邊線分割為例，將SPF-LBM模型與SBGFRL 模型、CV 模型、MRF模型以及Otsu閾值分割模型進行了對比，結果表明本文提出的SPF-LBM模型不僅提升了遙感影像的處理速度，亦提高了基于遙感影像的目標地物分割精度。