不同梯形巷道圍巖應力特征及變形規律的數值模擬研究

孫宇超

(中鐵十九局集團礦業投資有限公司，北京 100000)

0 引言

礦山開采過程中巷道的斷面形狀隨礦體的賦存條件、礦體強度及地應力情況的不同存在多種形式，科學合理的斷面形狀可以有效地減緩圍巖的應力，提高巷道的穩定性，即使遇到破碎巖層時，也可以采用適當的支護方式提高巷道的穩定性，減弱巷道的應力條件，提高巷道質量，減少支護成本。礦山在開采過程中，尤其是煤礦開采過程中，煤層的賦存條件常常呈水平或傾斜狀，且傾斜煤層居多，地應力相對較大，對于傾斜煤層的巷道斷面形狀，主要以等腰梯形和直角梯形的方式進行布置，巷道的應力條件復雜，支護困難，時常出現片幫、頂板冒落和離層等危險情況。

近年來，許多學者對煤礦巷道斷面的布置形式及支護方式進行了研究。楊旭明[1]研究了大斷面煤巷巷寬效應及支護技術，提出了寬巷條件下巷道的有效支護方式，提高了巷道的穩定性。李小裕等[2]采用有限元數值模擬技術，研究了復雜采動條件下不同巷道斷面形狀條件下圍巖的穩定性?？紫樗傻萚3]采用相似模擬試驗，研究了南關礦煤巷在鋼管混凝土支護作用下的巷道變形破壞規律。徐仁桂等[4]采用理論分析、數值模擬及工業性試驗的方式，對傾斜煤層梯形巷道煤柱的合理寬度進行了研究。陳新年等[5]采用相似試驗的方法，對傾斜煤層直角梯形巷道應力非對稱試驗進行了研究。本文在前人研究的基礎上，采用FLAC3D數值模擬技術，對礦山開采過程中的等腰梯形巷道和直角梯形巷道的應力進行了研究，分析巷道圍巖的應力分布情況，為今后礦山開采過程中巷道的布置方式提供了理論基礎。

1 實驗模擬方案

采用控制變量法[6-7]對復雜采動條件下不同梯形巷道圍巖穩定性變化規律進行數值模擬研究。由于煤層賦存條件的差異，在煤層開采過程中常常以斷面為梯形的巷道進行開采，根據煤層傾斜程度的不同，梯形巷道又分為等腰梯形巷道和直角梯形巷道。因此，此次研究分兩種情況分別進行討論，對于等腰梯形巷道，以巷道的頂板寬度和底板寬度的比值為研究對象，通過改變巷道的頂底板寬度的比值來分析巷道圍巖的應力及變形規律；直角梯形巷道常適用于傾斜煤層，因此對于直角梯形巷道，以巷道頂板與圍巖的夾角為研究對象，通過改變頂板寬度與側幫（低幫）之間的夾角來分析巷道的變形特征，進而分析煤層在不同傾斜條件下直角梯形巷道的穩定性情況。設等腰梯形巷道的高度為5 m，頂板寬度為 4 m，頂底板寬度比例分別為 1:1.2，1:1.4，1:1.6，1:1.8，1:2.0，具體見表1。直角梯形巷道圍巖低幫長度為3 m，底板寬度為4 m。頂板與圍巖之間的高夾角分別為 10°、15°、20°、25°、30°，具體見表2。

表1 等腰梯形巷道研究參數

表2 直角梯形巷道研究參數

2 模型建立

由于煤層厚度相對較小，因此模型總體上分為煤層和圍巖兩部分。由于煤層埋藏深度較大，通常為 400～800 m，因此模型頂部施加密度為 2600 kg/m3，高度為500 m的垂直應力，側壓系數取1.2進行力學分析。鑒于此次模擬主要研究梯形巷道圍巖的穩定性規律，且巷道開挖最大尺寸為5 m，工程上認為圍巖開挖半徑5倍以外的圍巖應力對巷道的影響不足5%，可忽略不計。因此，為便于模擬運算，此次設計模型的尺寸為：長×寬×高=50 m×28.8 m×30 m，如圖1所示。

圖1 模型示意（部分圖件）

2.1 力學參數的選取

模擬中模型中部為巷道，周邊為圍巖，模擬中不區分煤層和圍巖，統一以一種巖體代替，旨在更精確地分析出不同梯形巷道的圍巖變形規律。根據相關文獻了解得到2種巖體的力學參數，見表3。

表3 巖石力學參數

由于巖石應力-應變及變形等物理力學性質滿足彈塑性材料特征，根據理論和經驗，巖體破壞主要是剪切和拉伸破壞，所以此次研究選用摩爾-庫倫強度準則作為材料破壞準則[6-7]?；谀Ｐ椭心?庫倫準則的參數特點，結合表3中的巖石力學參數，可得出各巖層巖石單軸抗拉強度tσ、體積模量K和切變模量G，其公式為：

式中，E為彈性模量；v為泊松比；c為內聚力；φ為內摩擦角。

2.2 邊界條件

邊界條件包括位移邊界和應力邊界，其中應力邊界指垂直應力和水平應力，研究中模型頂部施加密度為2600 kg/m3，高度為500 m的垂直應力，水平應力根據側壓系數為1.2進行計算。經計算得水平應力為6.35 MPa，垂直應力為7.62 MPa。位移邊界為約束模型水平和豎直方向上的位移邊界，在模擬過程中，需作如下假設：

（1）各巖層均為各向同性的均質體；

（2）符合摩爾-庫倫彈塑性理論模型；

（3）模擬過程中不考慮地下水、節理裂隙和時間效應。

3 結果分析

3.1 模擬結果

根據模擬方案，計算得到等腰梯形巷道和直角梯形巷道在不同條件下的應力情況，其中，等腰梯形的水平應力云圖如圖2所示，直角梯形的水平應力云圖如圖3所示。

圖2 等腰梯形巷道部分不同頂底寬比的巷道水平應力模擬云圖

圖3 直角梯形巷道部分頂板不同傾角下的水平應力模擬云圖

將 FLAC3D數值計算結果導入 Origin[8]后處理軟件，分別得到等腰梯形巷道和直角梯形巷道垂直應力、水平應力和最大主應力的對比結果（見圖 4和圖5）。

圖4 不同頂底寬比等腰梯形巷道周邊應力對比

圖5 直角梯形巷道不同頂板夾角條件下巷道周邊應力對比

3.2 數據分析

根據圖2可知，等腰梯形巷道隨著梯形巷道頂底寬比例的增加，巷道周邊的水平應力逐漸向巷道底板轉移，巷道周邊的應力呈對稱型分布，且巷道底板兩側邊角處的水平應力逐漸增加，并在巷道底板兩側邊角處產生了應力集中。因此，當礦山采用等腰梯形巷道時，要格外注意等腰梯形巷道底板兩側邊角處的圍巖變形及破裂情況。根據圖3可知，直角梯形巷道隨著頂板與低幫角度的增加，巷道周邊的水平應力逐漸向直角梯形巷道高幫一側轉移，巷道周邊的應力呈非對稱型分布。且直角梯形巷道隨著頂板與低幫角度的增加，水平應力主要集中在直角梯形巷道頂板靠近高幫一側，并呈逐漸增加的趨勢。鑒于此，當礦山采用直角梯形巷道時，應特別注意直角梯形巷道頂板高幫一側的圍巖變形情況，并在掘進中進行支護，以保證巷道的穩定性，確保掘進及回采作業的安全。

根據圖4可知，等腰梯形巷道隨著梯形巷道頂底寬比例的增加，巷道周邊的水平應力、垂直應力及最大主應力均呈逐漸增加的趨勢，且垂直應力的變化規律與最大主應力的變化趨勢很接近，說明等腰梯形巷道在改變頂底寬比例的條件下，巷道周邊的應力以垂直應力為主。根據圖5可知，直角梯形巷道周邊的水平應力無論是高幫一側還是低幫一側，均隨著頂板與低幫角度的增加而逐漸降低，且高幫一側的水平應力大于低幫一側；同時將直角梯形巷道周邊的水平應力、垂直應力和最大主應力進行對比發現，對巷道穩定性起決定性作用的應力為垂直應力，因此，當礦山采用直角梯形巷道時，不僅應加強巷道高幫一側的支護，還應該加強對巷道頂板的支護，以提高巷道的整體穩定性。

4 結論

通過對等腰梯形巷道和直角梯形巷道圍巖周邊應力的分析，可以得出以下結論。

（1）等腰梯形巷道隨著梯形巷道頂底寬比例的增加，巷道周邊的應力均呈對稱分布，且水平應力逐漸向底板轉移，巷道底板兩側邊角處為應力集中區域。

（2）直角梯形巷道隨著頂板與低幫角度的增加，巷道周邊的應力呈非對稱分布，巷道周邊的水平應力逐漸向直角梯形巷道高幫一側轉移，且巷道頂板靠近高幫一側為應力集中區域。

（3）通過對等腰梯形巷道和直角梯形巷道周邊應力的對比發現，開采過程中無論采用等腰梯形巷道還是直角梯形巷道，巷道周邊的應力均以垂直應力為主，且在支護過程中，除應加強頂板的支護外，還應該加強對應力集中區域的支護，以確保巷道的穩定性。