BCCP結構設計計算方法與設計準則

孫岳陽，胡少偉，明 攀，黃逸群

(1.蘇州科技大學土木工程學院，江蘇 蘇州 215011； 2.重慶大學土木工程學院，重慶 400045； 3.南京水利科學研究院材料結構研究所，江蘇 南京 210024； 4.河海大學力學與材料學院，江蘇 南京 211100)

鋼筋纏繞鋼筒混凝土壓力管(bar-wrapped cylinder concrete pressure pipe，BCCP)是傳統預應力鋼筒混凝土管(prestressed concrete cylinder pipe，PCCP)的升級替代產品，它是由帶鋼筒的高強混凝土管芯在纏繞預應力鋼筋后，再澆筑細石混凝土保護層而制成的新型復合管材，結構如圖1所示。與PCCP相比，BCCP具有2個主要特點[1]：(a)使用較粗的冷軋帶肋預應力鋼筋，鋼筋直徑8～10 mm，應力等級低，屈服強度為650 MPa或970 MPa，而PCCP中使用的是1 570 MPa的高強預應力鋼絲，低應力的冷扎帶肋鋼筋解決了PCCP中高應力鋼絲存在的應力脆化問題。(b)相比PCCP中25 mm左右厚度的砂漿保護層，BCCP在帶肋鋼筋上澆筑50～60 mm厚度的細石混凝土保護層，具有更密實、高強、抗拉、防腐的優越性能。BCCP自誕生到應用還不到5 a，相關研究較少，Hu等[2-4]建立了BCCP纏筋模型，研究了預應力損失對其受力性能的影響以及地基沉降對接口力學性能的影響。

圖1 BCCP結構示意圖Fig.1 Structure diagram of BCCP

目前，國內關于PCCP結構設計分析方法主要采用極限狀態法，其中AWWA C304—2007 “Standard for design of prestressed concrete cylinder pipe”[5]和SL702—2015 《預應力鋼筒混凝土管道技術規范》[6]以工作、彈性和強度3種極限狀態作為設計準則，考慮不同的荷載組合工況，計算管頂、管底和管腰等特殊部位截面的應力應變分布，逐一驗證其是否滿足各極限狀態設計準則的要求。CECS140—2011 《給水排水工程埋地預應力混凝土管和預應力鋼筒混凝土管管道結構設計規程》[7]則采用以概率論為基礎的極限狀態計算方法，分別按照承載能力和正常使用2種極限狀態計算各工況下作用效應組合與抗力設計值，并逐一驗證是否滿足各極限狀態設計準則的要求。BCCP在預應力鋼筋和保護層上與PCCP有明顯不同，PCCP在進行結構設計計算時往往忽略砂漿保護層對整管截面剛度的貢獻，而BCCP中細石混凝土保護層的厚度較厚，結構設計計算時需考慮保護層的自重以及對整管截面剛度的貢獻。如果直接使用PCCP的相關設計規范進行結構設計計算，設計結果往往偏于保守或誤差較大。為此，本文依據國內外相關PCCP設計規范以及BCCP的材料組成，提出一套適用于BCCP的結構設計計算分析方法與設計準則，并選取實際工程案例進行計算，以期能為BCCP的結構設計提供參考。

1 結構設計計算方法

BCCP結構計算流程：(a)根據工程經驗擬定BCCP尺寸，主要包括混凝土管芯厚度、鋼筒厚度、鋼筒外徑、預應力鋼筋直徑、纏筋間距和混凝土保護層厚度；(b)計算各種荷載組合工況下管頂、管底和管腰等關鍵截面的內力與應力應變；(c)將計算結果與極限狀態設計準則的條件進行對比，根據對比結果不斷調整各層結構和尺寸，使最終設計的BCCP滿足所有準則要求。計算的主要內容包括外荷載計算、關鍵截面的內力與應力應變計算。

1.1 外荷載計算

在實際埋置條件下，BCCP承受的主要外荷載為土荷載、路面活荷載、內水壓力、管體自重和管內水重。其中土荷載的參考文獻[7-8]計算，按照敷設方式的不同將BCCP分為溝埋管和填埋管。路面活荷載主要包括公路荷載和鐵路荷載，內水壓力主要分為管道的工作壓力、瞬時壓力和現場試驗壓力。路面活荷載、內水壓力、管體自重和管內水重均參考文獻[5-6]中的相關規定計算。

1.2 關鍵截面內力計算

采用結構力學分析方法進行內力計算，假設BCCP管身為均勻彈性介質，不考慮材料彈塑性引起的管體應力重分布。土荷載、管內水重以及管體自重的分布均服從Olander分布，如圖2所示。假設管體基礎包角為90°，圖2中管體底部均受到基礎的支撐反力，具體的計算公式可參考文獻[9]。

圖2 外荷載分布計算模型Fig.2 Calculation model of external load distribution

實際運行的BCCP在管長方向各部位受力基本相等，所以BCCP結構內力計算時可簡化為單位管長橫向截面的平面應變問題[10]。將該截面看作是一個各種外荷載與基礎反力共同作用下處于平衡狀態的三次超靜定環狀結構，進一步簡化，取半邊結構進行分析，如圖3所示。圖3(a)中M0和N0分別為管頂截面的彎矩和軸力，此時截面剪力為0，圖3(b)中為與豎直方向成θ角的任意截面的內力，包括彎矩Mθ、軸力Nθ和剪力Qθ，模型底部均為固定端約束。

圖3 內力計算簡化模型示意圖Fig.3 Diagram of simplified model for internet force calcultion

不同的外荷載會使管壁截面受到不同的內力，總的內力即是土荷載、路面活荷載、內水壓力、管體自重及管內水重對管壁截面產生內力的疊加。不同的管體基礎支撐角會使各項外荷載對管壁截面產生不同的內力，任意截面的彎矩Mθ和軸力Nθ分別為

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1.3 預壓應力計算

帶鋼筒的混凝土管芯由于纏繞了預應力鋼筋會受到一個初始的預壓應力，計算時假設管壁截面各部位的環向應力為均勻分布，通過鋼筋受拉、混凝土和鋼筒環向受壓建立平衡方程，再根據變形協調就可以求得纏筋后管壁各部位的應力[11]。

1.4 關鍵截面應力應變計算

在確定了BCCP運行條件下受到的各項外荷載后，將各項外荷載乘以不同的系數即可組成BCCP結構設計的各種荷載組合工況，一共設置13種不同的荷載組合工況。(a)基本荷載組合工況。W1：We+Wp+Wf+Pw；FW1：1.25We+Wp+Wf。(b)特殊荷載組合工況。WT1：We+Wp+Wf+Pw+Pt；WT2：We+Wp+Wf+Wt+Pw；WT3：We+Wp+Wf+Wt；FWT1：β1(We+Wp+Wf+Pw+Pt)；FWT2：β1(We+Wp+Wf+Wt+Pw)；FWT3：β2(We+Wp+Wf+Pw+Pt)；FWT4：β2(We+Wp+Wf+Wt+Pw)；FWT5：1.6(We+Wp+Wf)+2.0Wt；FWT6：1.6Pw+2.0Pt。(c)水壓試驗組合工況。FT1：1.1(We+Wp+Wf+Pft)；FT2：1.1β1(We+Wp+Wf+Pft)。其中We為靜荷載；Wp為管體自重；Wf為流體自重；Wt為可變荷載；Pw為工作壓力；Pt為瞬時內水壓力；Pft為現場試驗壓力；β1為計算系數，對埋置式BCCP為1.1，對內襯式BCCP為1.2；β2為計算系數，對埋置式BCCP為1.3，對內襯式BCCP為1.4。

不同荷載組合工況下管壁截面的彎矩和軸力可根據圖3模型計算得到，但是截面各部位的應力應變無法直接得出。取管頂、管底和管腰截面作為應力應變計算的關鍵控制截面，且主要以環向應力應變作為設計控制標準[12-14]，假設不同荷載組合工況下截面的應力應變都為線性分布，具體的計算步驟如下：

a.設定一個管芯混凝土內壁受拉區邊緣的應變系數v2和一個管壁截面的應變分布斜率k，各部位的應力應變可以根據截面的線性幾何關系得出。以管頂、管底截面應力應變計算為例，假設混凝土管芯內側受拉，且內側邊緣的拉應變εci為

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受拉區的厚度與整個混凝土管芯的厚度比值為應變分布斜率k，則管芯受拉區厚度為khc(hc為管芯厚度)，受壓區厚度為(1-k)hc，應變沿管壁截面呈線性分布，如圖4所示。圖4中εco為混凝土管芯外壁的應變；dy為鋼筒位置距混凝土管芯內壁邊緣的距離；εy為鋼筒應變；ds為鋼筋直徑；εs為預應力鋼筋應變；εpo為混凝土保護層外壁的應變；hp為細石混凝土保護層厚度。

圖4 管壁截面應變分布Fig.4 Strain distribution of pipe wall section

圖5 混凝土應力應變關系Fig.5 Stress-strain relationship of concrete

εco、εy和εs可以根據圖4中相應的幾何關系求出[5-6]，BCCP在管芯纏絲后澆筑厚度50～60 mm的混凝土保護層，需考慮對截面內力的貢獻，則εpo為按圖4幾何關系計算的應變值減去混凝土管芯纏筋后的平均應變值。

b.根據計算的應力合成各部位的軸力和彎矩，將各部位的軸力和彎矩進行合成從而得到整個截面的軸力和彎矩。

c.將此方法計算出的關鍵截面的軸力和彎矩與根據圖3模型計算的不同組合工況下的關鍵截面的軸力和彎矩進行平衡，如果都能平衡則計算結束，如果不能平衡則返回步驟a，設定新的v2和k進行計算，直至軸力和彎矩都平衡。

d.根據平衡條件下的v2和k即可求得關鍵截面各部位的應力應變。

2 設計準則

BCCP設計時與PCCP一致，同樣遵守工作極限狀態設計準則、彈性極限狀態設計準則和強度極限狀態設計準則[15]，以埋置式BCCP為例，各項極限狀態設計準則見表1。

表1 埋置式BCCP極限狀態設計準則

彈性極限狀態指BCCP在某些荷載組合工況下欲開裂時，應具備足夠的彈性以避免發生破壞或預應力損失，主要的設計對比指標為預應力鋼筋拉應力、管芯混凝土壓應力和鋼筒的拉應力。

強度極限狀態指BCCP在某些荷載組合工況下達到其最大承載能力時，混凝土管芯不發生壓潰以及預應力鋼筋不發生屈服斷裂，即計算的預應力鋼筋最大拉應力要小于其屈服強度。

3 實例應用

計算實例為寧夏鹽環定泵站改造工程中實際使用的BCCP管型，工作內壓為1.0 MPa，管頂覆土高度為2 m，路面活荷載為公路荷載，纏絲采用直徑10 mm的CRB650鋼筋，張拉控制應力72%。幾何尺寸：管道內徑為2 000 mm，管芯混凝土厚度為180 mm，鋼筒厚度為2 mm，鋼筒外徑為2 104 mm，保護層厚度為60 mm，鋼筋直徑為10 mm，纏筋間距為20 mm。相關材料參數采用常規取值[16-17]，進行全工況的校核計算，對于開裂壓力檢驗：極限狀態準則為防止管子爆裂破壞，荷載組合為FWT6，壓力計算值為2.40 MPa，準則極限值為3.14 MPa，符合要求，其他工況計算結果見表2～7。

表2 整管工作極限狀態檢驗

表3 管頂、管底工作極限狀態檢驗

表4 管頂、管底彈性極限狀態檢驗

表5 管側工作極限狀態檢驗

表6 管側彈性極限狀態檢驗

表7 管側強度極限狀態檢驗

由表2～7可知，各個荷載組合工況下計算的相應判斷指標都是合格的，即該BCCP管型的設計是安全的。另外，工程設計人員可以通過不斷調整預應力鋼筋的纏筋間距進行鋼筋用量的優化，使設計出來的管型既安全又經濟合理。

4 結 語

BCCP結構設計過程中，外荷載、預壓應力的計算和極限狀態設計準則都可以參考PCCP的結構計算方法。內力計算時則將管截面看作是一個由各種外荷載與基礎反力共同作用下處于平衡狀態的三次超靜定環狀結構，給出了各個截面的彎矩和軸力計算公式；可采用迭代試算法計算管頂、管底和管腰等關鍵截面的應力應變。

該設計計算方法和設計準則除了可以用來根據實際工程需要設計BCCP的尺寸及纏筋參數，也可作為實際工程的安全評價依據。根據實際工程中的埋置參數和管道尺寸，復核BCCP的結構強度，給出實際運行過程中各種荷載組合工況下管頂、管底和管腰等關鍵截面的內力與應力應變，將計算結果與極限狀態設計準則的條件進行對比校核，判斷是否在安全范圍內，給出安全評價結論。