波浪作用下墩柱結構物涂層界面氣泡演化規律

常留紅，徐 斌，孫文碩，覃甁山，湯 薇

(1.長沙理工大學水利工程學院，湖南 長沙 410114； 2.洞庭湖水環境治理與生態修復湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410114； 3.中交第二航務工程勘察設計院有限公司，湖北 武漢 430071)

墩柱是近海及海洋工程中常用的一種結構形式，多用于碼頭和橋梁建設等，往往由單個或一組柱狀結構組成。由于墩柱位于浪濺區的部位長期處于干濕交替狀態，波浪對結構物的低頻往復沖擊力加速了結構物的腐蝕破壞[1]。研究表明，涂層的腐蝕失效一般起源于缺陷處[2]。混凝土結構物在涂覆防護涂層過程中，不可避免地會形成小氣泡等初始損傷[3-4]，而波浪沖擊荷載往復作用加劇了涂層界面上氣泡等初始損傷的擴展演化，導致結構物涂層剝蝕而提前失效[5]。涂層失效[6-7]是指涂料在使用過程中由于各種原因，導致涂層的物理、化學和機械性能發生不可逆的變化，最終致使涂層的破壞。其中，涂層起泡是由于涂層某一部位與接觸物體之間的黏結力降低，造成底材表面升起半球狀凸起，這是涂層失效最為常見的表現。可見，波浪沖擊荷載作用下涂層界面的氣泡損傷演化是涂層防腐性能劣化的重要原因。由于氣泡等初始損傷導致涂層剝蝕問題已成為近岸工程防災減災亟須解決的熱點和難點問題。

為了描述涂層材料的力學特性，有關學者建立了多種本構模型，如黏彈性本構模型和彈性模型[8-9]等。Alice等[10]對全固化和部分固化的矩形環氧樹脂試樣進行了多溫松弛試驗，計算了與溶液濃度有關的玻璃化轉變溫度，考慮了固化程度的影響，從而優化了文中提出的環氧樹脂黏彈性本構模型的參數。李勇等[11]根據環氧樹脂的流變性質，提出了一種未固化的環氧樹脂黏彈性本構模型，并揭示了材料的雙牛頓區現象。許珊珊[12]通過對PTFE涂層織物膜材料進行循環拉伸性能、蠕變性能和應力松弛性能的試驗，研究了加載次序、溫度、應力水平和拉伸速率等因素對涂層織物膜材料黏彈性力學性能的影響規律，并推導了基于各向異性的膜材料黏彈性本構方程。

除了建立黏彈性本構模型外，眾多學者還通過建立線彈性本構模型來研究涂層的應力應變行為。HU等[13]將涂層看作簡單的彈性模型，并基于彈性分析，預測出高溫下陶瓷表面的拉伸應力不會大到足以引起表面裂紋的結論。對比黏塑性本構模型，發現雖然兩種模型預測結果存在一定的數值差異，但在基于應力失效機理分析中，黏彈性本構模型預測精度較高。Zhang等[14]根據試驗結果分析了溫度、壓力和應變速率對聚氨酯涂層應力應變行為的影響，建立了溫度和應變速率與楊氏模量、屈服應力和應變硬化斜率的關系模型，并提出一個雙線性本構模型描述隨溫度、應變速率和壓力變化的應力應變行為，模型預測與試驗結果吻合較好。

還有一些學者通過單軸壓縮試驗研究涂層的應力-應變關系。Handge[15]通過分析剪切滯后模型，研究了單軸荷載作用下聚合物涂層連續開裂過程中碎片尺寸分布的演化規律，闡明了界面非線彈性應力傳遞機制對斷裂動力學的影響，并利用界面剪切應力的非線性表達式，導出涂層應力和應變的解析表達式。黃鈺桐等[16]研究了不同養護齡期對環氧樹脂-混凝土單軸壓縮試驗的影響，通過分析環氧樹脂-混凝土早齡期的壓縮性能，建立了考慮齡期的環氧樹脂-混凝土單軸壓縮強度預測本構模型。

以上對涂層本構模型的研究成果和試驗方法為研究混凝土結構涂層界面氣泡損傷演化提供了理論依據。然而在復合材料損傷研究中，在波浪驅動的低頻交變應力作用下，涂層界面應力響應過程及損傷演化的相關研究有待進一步深入開展。本文基于ABAQUS軟件，通過加載與波浪作用同周期和幅值的等效低頻沖擊荷載，研究涂層界面氣泡在波浪沖擊載荷作用下的動力應力響應過程，并將初始損傷引入連續介質模型，分析波浪荷載作用下涂層內部氣泡損傷演化過程，以及界面氣泡局部細觀應力應變場及其演化過程規律，并建立波浪作用下的涂層界面損傷本構模型。

1 數學模型

應用于水利工程的新型環保防護涂層主要有環氧涂層、氟碳防腐涂層及聚脲防腐涂層等。其中，環氧涂層具有突出的黏接、力學和耐介質等性能被廣泛應用于海洋防腐中[17]。試驗表明，環氧涂料較適用于海洋結構物的浪濺區[18]。因此，選取環氧樹脂涂層作為研究對象，應用ABAQUS建立涂層三維數值模型，開展氣泡對涂層界面的損傷演化研究。

1.1 線彈性理論

由于環氧涂層涂料與混凝土之間具有良好的附著力，在不考慮化學腐蝕、開裂等其他因素時，波浪力的作用不會導致無損傷處的脫黏，并且由于短時間內氣泡不會破裂即不會發生塑性應變，所以只考慮氣泡的彈性應變階段。

線彈性本構方程可表達為

σ=Ddεd

(1)

式中：σ——應力分量向量；d——階數；Dd——彈性矩陣；εd——應變分量向量。其中，各向同性線彈性模型的應力-應變表達式為

(2)

各項同性線彈性模型的模型參數為彈性模量E和泊松比ν，剪切模量G與E、ν的表達式為

(3)

1.2 數學模型參數及網格劃分

通過UG進行建模，ABAQUS導入進行計算。其中，計算模型分為柱狀混凝土、涂層、氣泡(初始損傷)三部分，柱狀混凝土的直徑和高度均為2 m；涂層覆蓋在圓柱側表面，涂層厚度對性能的影響較大。試驗[19]表明：涂層厚度取值范圍應為0.13～0.40 mm，本文取0.30 mm。為便于分析和研究氣泡的演變規律，通過增大氣泡直徑加速氣泡的力學變化[20]，氣泡的水平投影直徑取值分別為20 mm、40 mm、60 mm。由于在波高和周期相同的條件下，不同水深的應力譜基本相同，因此為減少計算量，只考慮加載水深為9 m時不同波浪要素下的荷載譜。

環氧涂層材料參數采用文獻[21]的數據，海洋浪濺區的混凝土結構較多采用C50等級的海工高性能混凝土，具體參數為：環氧樹脂密度為980 kg/m3，彈性模量為2 580 MPa，泊松比為0.37；混凝土(C50)密度為2 500 kg/m3，彈性模量為35 GPa，泊松比為0.2。

對建立的本構模型進行網格自動劃分。在網點布種時，要保持各部件的布種點重合，這樣模擬計算結果的精度才準確，否則，將導致精度下降，迭代時不收斂，無法完成模擬運算。氣泡網格采用C3D8R單元(八結點線性六面體單元)，如圖1所示，為便于觀察，氣泡網格放大了50倍。

圖1 網格劃分Fig.1 Schematic diagram of model meshing

1.3 網格收斂性驗證

為確保網格大小設置的合理性，各工況初始網格大小設置為直徑的1/30，再增加一組網格大小為直徑1/60的工況進行驗證計算，對比最大應變值的時間歷程。以直徑60 mm為例，氣泡的網格大小分別為2 mm和1 mm。由于氣泡向四周為漸變網格，且漸變區域遠大于氣泡大小，對應變區域基本無影響，所以結構上下底面的網格大小都設為10 mm。

由圖2可知，兩種大小網格的計算結果基本相同，所以網格大小設為2 mm(直徑的1/30)是合理的。

圖2 網格收斂性驗證 Fig.2 Grid convergence verification

1.4 應力-應變曲線驗證

為驗證建模過程的正確性，將通過單軸壓縮試驗得到的真實應力和塑性應變進行驗證，數值模擬的計算條件設置與文獻[22]中的物理模型試驗條件一致：圓柱試樣高30 mm，直徑20 mm，彈性模量E=210 GPa2，泊松比ν=0.3。由圖3可見，試驗曲線和數值模擬曲線吻合良好。

圖3 塑性應變驗證Fig.3 Plastic strain verification

2 波浪作用下氣泡對涂層界面損傷演化機理

結合工況，氣泡直徑為φ=40 mm、波浪高度為H=1 m、波浪周期為T=4 s的應力和應變歷時曲線，分析涂層界面氣泡的云圖變化及其對波浪力的動態響應。由圖4可以看出，氣泡最大應變和應力值隨時間的變化與水平波浪力基本一致。涂層界面氣泡在波峰處應力和應變達到最大，波峰過后，應力和應變隨時間逐漸減小，當水面線低于氣泡所在位置時波浪與氣泡不接觸，大約持續1/2T，這段時間內應力和應變不發生變化(即為0)。從圖4可以看出，應變和應力均呈周期性變化。

圖4 應力、應變和波浪力隨時間t的變化Fig.4 Variations of stress，strain and wave force with time

結合圖5可知，應變云圖在-2.5×10-5～3.1×10-3之間變化，氣泡在一個波浪周期內應變先增大后減小，并且中心位置處的應變最大。隨著時間的推移，應變范圍逐漸擴大，并在t=1/2T時達到最大值，應力峰值為14.37 MPa。通過擴大變形系數可以看出氣泡的應變范圍和裂縫的擴展方向相互垂直，分別為水平擴展和垂直擴展，氣泡變形是從中心位置形成一個豎向裂縫，隨著時間的推移(即水平波浪力的變化)繼續豎向發展，并向兩側擴展，在t=1/2T時裂縫達到最大。氣泡的應變在波峰后逐漸減小，應變范圍也逐漸縮小，呈現周期性變化，峰值為3.05 mm。

圖5 氣泡應變隨時間變化云圖Fig.5 Change of bubble strain nephogram with time

通過波浪作用于氣泡的時間歷程中氣泡應變云圖的變化情況，分析不同因素對涂層界面和氣泡損傷演化趨勢的影響。由分析可知，應變和應力呈周期變化，1/4T時開始產生應變和應力，并隨著時間推移逐漸增大，1/2T時應力和應變達到最大。隨后，氣泡的應力和應變逐漸減小，在3/4T時波浪與氣泡開始分離，達到最小值。應力和應變過程變化對稱，為減少計算量，主要分析前1/2T氣泡應變的變化情況，對比時間為1/4T、3/8T、1/2T時的云圖。

2.1 波高對涂層界面氣泡應變的影響

選取φ=40 mm、T=4 s的工況，分析H=1 m、1.5 m、2 m時對涂層界面氣泡應變的影響。

如圖6、圖7所示，應變云圖在-2.5×10-5～6.5×10-3之間變化。隨著波高的增加，各時間點氣泡中心位置的應變越大，且等值的應變范圍越廣，其中應變值最大的區域位于氣泡中心，應變值最小的區域位于氣泡的上下兩側。氣泡橫向的應變值分布較廣，近似一個橢圓。氣泡變形是先從中心位置形成一個豎向裂縫，隨著波浪力的增大，繼續豎向發展，并向兩側擴展，隨著波高的增大，變形越大。另外，氣泡的變形發展在初始時豎向變形較大，隨著波浪力的增大，橫向擴展速度加快，豎向擴展速度減慢。由以上分析可知，在其他條件相同的情況下，氣泡的損傷演變隨著波高的增大而增大。

圖6 t=3/8T時波高對氣泡應變影響云圖Fig.6 Influence nephogram of wave height on bubble strain at t=3/8T

圖7 t=1/2T時波高對氣泡應變影響云圖Fig.7 Influence nephogram of wave height on bubble strain at t=1/2T

2.2 周期對涂層界面氣泡應變的影響

選取φ=40 mm、H=1 m的工況，分析T=4 s、6 s、8 s時對涂層界面氣泡應變的影響。

由圖8、圖9可知，應變云圖在-2.5×10-5～3.18×10-3之間變化，在不同波浪周期波浪力的作用下，氣泡的裂縫在不同時刻略有差異，但其變化過程是相同的，并且裂縫的大小和范圍基本相同，但波浪周期越小，波浪力作用的頻率越快。由此可見，在其他條件相同的情況下，同一時間內短周期波浪對氣泡造成的損傷更大。

圖8 t=3/8T時波浪周期對氣泡應變影響云圖Fig.8 Influence nephogram of period on bubble strain at t=3/8T

圖9 t=1/2T時波浪周期對氣泡應變影響云圖Fig.9 Influence nephogram of period on bubble strain at t=1/2T

2.3 氣泡直徑對涂層界面氣泡應變的影響

選取工況H=1 m、T=4 s的波浪荷載，分析φ=20 mm、40 mm、60 mm時氣泡對涂層界面氣泡應變的影響。

由圖10、圖11可知，應變云圖在-4.5×10-5～3.5×10-3之間變化，當波浪周期和波高相同時，在同一時間點，應變的大小隨氣泡直徑的增大而增大，且φ=60 mm的氣泡最先出現裂縫。對比圖11可以發現，在同一時間點時，氣泡直徑越大，其裂縫擴展速度越快，范圍也越廣。由此可知，在其他條件相同的情況下，氣泡直徑越大，越容易破裂損傷。

圖10 t=3/8T時氣泡直徑對氣泡應變影響云圖Fig.10 Influence nephogram of diameter on bubble strain at t=3/8T

圖11 t=1/2T時氣泡直徑對氣泡應變影響云圖Fig.11 Influence nephogram of diameter on bubble strain at t=1/2T

如圖10所示，隨氣泡直徑的減小，應變分布(橢圓的形狀)越規則。應變在z軸方向從中心向兩側逐漸減小，并且相對于x軸方向遞減速度較快，應變最小值位于氣泡的上下兩端，分布范圍也近似于橢圓狀。

3 波浪作用下涂層界面氣泡最大應變值的變化規律

分析不同因素對涂層界面氣泡最大應變值的影響，并通過固定其他變量，對某變量與涂層界面氣泡最大應變值的關系進行定性分析。

3.1 波高對涂層界面氣泡最大應變值的影響

如圖12(a)所示，同一直徑的氣泡，其最大應變值隨波高的增大而增大，3種直徑氣泡的最大應變值變化規律一致。從不同直徑曲線還可以看出，氣泡直徑的大小雖然差值相同，但直徑為60 mm和40 mm的最大應變值變化曲線間距相對于直徑為40 mm和20 mm的兩條曲線間距較小，可以認為氣泡直徑越小，涂層界面氣泡最大應變值變化越大。

3.2 波浪周期對涂層界面氣泡最大應變值的影響

如圖12(b)所示，同一直徑的氣泡，其最大應變值基本不隨波浪周期的變化而變化，不同氣泡直徑的3條曲線近似于水平線，由此可以認為波浪周期對氣泡最大應變值的大小沒有影響。但從相鄰兩條曲線的間距可以發現，與波高規律相同，即氣泡直徑越小，涂層氣泡最大應變值變化增大，呈不等間距變化。

3.3 氣泡直徑對涂層界面氣泡最大應變值的影響

由分析可知，氣泡直徑越小，涂層界面氣泡最大應變值變化越大，呈不等間距變化。結合圖12(c)可以發現，氣泡的最大應變值隨直徑的增大而增大，但當氣泡直徑足夠大時，應變的變化受氣泡直徑增大的影響逐漸減小。

3.4 不同因素下涂層界面損傷演化規律

綜合波浪高度、周期以及氣泡直徑各因素，氣泡應變隨直徑和波浪高度變化曲線如圖13所示。

由圖13可知，應變峰值隨氣泡直徑和波高的增大而增大。應變和氣泡直徑呈現多項式關系，而應變和波高呈正線性關系，擬合公式為

ε1=α1φ2+α2φ+α3

(4)

ε2=β1H+β2

(5)

式中：ε1、ε2——對應氣泡直徑和波高的應變；α1、α2、α3——考慮氣泡直徑的影響系數，β1、β2——考慮波高的影響系數。

將式(4)和式(5)進行擬合，得出應變與氣泡直徑和波高的經驗公式：

ε=-0.837Hφ2+0.115 1Hφ

(6)

由于在彈性應變范圍內，T與峰值應變大小無關，但與應變的時間歷程有很大的關系，并且應變隨時間的變化規律與施加的周期荷載變化情況一致。根據式(6)，可得圖14。

如圖14所示，同一條件下，擬合公式中應變隨波高的增大而呈線性增大，隨氣泡直徑的增大而呈多項式增大。當其他條件相同時，波高對涂層界面損傷演化的影響最大；氣泡直徑對涂層界面損傷演化的影響有限，當氣泡直徑足夠大時，應變的變化受氣泡直徑增加的影響逐漸減小。因此，通過探索波浪作用過程中結構物/涂層界面的氣泡損傷演化過程響應，對延長海洋結構物使用壽命和減小災害性腐蝕破壞具有重要的理論意義和應用價值。

圖14 應變隨波高和氣泡直徑的變化曲線Fig.14 Variation curves of strain with wave height and diameter

4 結 論

a.涂層界面氣泡中心最先達到應變破壞的臨界點，并逐漸向四周擴展。氣泡變形是從中心位置豎向演化，并隨著波浪力的增大，逐漸豎向發展，同時逐漸向兩側擴展，且隨著波高的增大，橫向擴展速度加快，豎向擴展速度逐漸減慢。

b.在其他條件相同的情況下，氣泡的應變與波高呈線性正相關關系；應變與氣泡直徑呈二次方正相關關系，但應變速率與氣泡直徑呈負相關關系；周期對氣泡應變沒有影響，只影響氣泡應變的變化周期。

c.根據應變隨波浪要素和氣泡直徑等參數的變化規律，擬合應變與氣泡直徑和波高的經驗公式。從經驗公式曲線圖中可以看出，當其他條件相同時，應變的變化受氣泡直徑增加的影響逐漸減小。