污水管線滲漏誘發地面下陷數值分析

姬 建，夏嘉誠，張哲銘，張 童，李 圣

(1.河海大學土木與交通學院，江蘇 南京 210098； 2.中國電力科學研究院有限公司，北京 100055)

地面下陷是指地面由于地下物質移動、強度降低等因素而發生局部漸進下陷或急劇下沉甚至坍塌的現象[1]。近年來，有關城市地面下陷的事故頻發，嚴重威脅了市政基礎設施、道路交通以及路面行人的安全。地面下陷的誘發因素有很多，胡聿涵等[2]對國內路面坍塌案例進行了統計分析，指出有55%的路面塌陷事故均是由管線破損滲漏引起的。Ji等[3-4]在研究地下淺埋管線腐蝕破壞及服役壽命預測問題時指出，管線在服役階段會受到各種因素的影響，城市地區淺埋管線腐蝕現象嚴重，導致帶病運行。由于我國在早期鋪設的給排水管線質量較差，并且管線埋深較淺，經常受到各種類型的荷載及擾動，導致地下埋管發生破損、開裂和滲漏現象，并最終導致地面下陷甚至坍塌。由于地下管線隱蔽性強，破損滲漏發生后水體滲流侵蝕的過程難以觀測，因此國內外學者多采用室內試驗以及數值模擬的方法針對地下管線滲漏造成地面塌陷問題進行研究。

張成平等[5]利用自行設計的室內試驗裝置，通過不同工況模擬研究了有壓給水管線滲漏水位置以及管內水壓力變化對地面塌陷的影響規律，得到了泄漏范圍越大將導致地面沉降值及沉降范圍越大，滲漏水范圍會隨著滲漏時間、滲漏點位置、管線水壓力的變化而變化等結論；張小玲等[6]利用DEM-CMD耦合數值模型，建立了細觀數值模擬的力學模型，定性地描述了有壓給水管線發生滲漏時造成地面下陷過程的演化規律，并得到地表塌陷模式在有壓給水管線滲漏條件下呈圓錐形變化的結論；王越林等[7]將Fluent中的滲流場導入PFC3D的方式，從細觀角度研究了無壓地下管線裂縫尺寸和裂縫位置對地面沉降的影響。Cui等[8]利用基于耦合的DEM-LBM計算模型預測了有壓給水管線發生破損滲漏時地面可能的下陷范圍以及下陷形狀。

Karoui等[9]通過室內試驗，研究了污水管線開裂造成的地面沉降問題，并指出地下水流向、滲漏點周圍的水力梯度和土體強度是導致地面沉降的主要因素；Ali等[10]利用室內模型試驗模擬因地下污水管線滲漏引起的地表沉降，試驗考慮了土壤類型、水流大小以及滲漏位置對地表沉降的影響，并指出地層土壤類型是造成地表沉降的主要原因，最后建立了回歸模型對地面風險水平進行預測。

國內外學者較多關注有壓給水管線泄漏對地面道路沉陷的影響。但Zaman等[11]指出，因為具有滲漏量在初期較小導致難以探測、滲漏發展時間較長、滲漏影響范圍較大等特點，污水管線發生的小型滲漏可能對地面結構的穩定性危害更大，因此有必要研究污水管線泄漏對地面結構穩定性的影響。另外，李夢姿等[12-13]采用各自改進的雙應力狀態變量的非飽和土強度模型來模擬非飽和土過渡為飽和土時，因強度降低導致的地面下陷現象，計算結果較為準確，但由于各自改進的模型中存在較多難以準確獲得的參數，不利于在實際工程中廣泛應用，因此，需要用一種新的形式來反映土體強度隨飽和度的變化關系。

本文針對城市污水管線滲漏造成的地面下陷現象，采用數值模擬手段對不同埋深的污水管線滲漏造成的影響進行研究，分析污水管線在破損范圍不斷擴大的情況下，滲漏水體在地層中的擴散規律以及不同管線埋深對地面穩定性造成的影響。

1 滲流與土體強度衰減耦合模型

1.1 非飽和土強度模型

對于同一種土體，當外界條件相同時，飽和度的改變會引起土體抗剪強度的變化，非飽和土的基質吸力在其中發揮著重要作用。為了較為準確地描述非飽和土的這種性質，Fredlund等[14]提出了非飽和土雙應力狀態變量抗剪強度公式：

τ=c′+(σ-ua)ftanφ′+(ua-uw)ftanφb

(1)

式中：c′——有效黏聚力；ua——破壞面上的孔隙氣壓力；(σ-ua)f——破壞面上的凈法向應力狀態；uw——孔隙水壓力；(ua-uw)f——破壞面上的基質吸力；φ′——與凈法向應變量相關的內摩擦角；tanφb——抗剪強度與基質吸力之間關系的變化速率。由式(1)可知，非飽和土雙應力狀態變量抗剪強度公式是對飽和土強度公式的修正，因此式(1)也稱修正Mohr-Coulomb公式。圖1為Fredlund等[14]提出的非飽和土抗剪強度包絡面模型，該包絡面為一平面且在縱軸剪應力上的截距為c′，斜率tanφb是一常數。

Gan等[15]指出，對于非飽和土的黏聚力，Mohr-Coulmb破壞包絡面和剪應力-基質吸力平面有一相交線，該相交線的方程可表示為

c=c′+(ua-uw)ftanφb

(2)

式中：c——考慮基質吸力影響的黏聚力；c′——當凈法向應力與基質吸力均為0時，引申的Mohr-Coulmb破壞包面與剪應力軸的截距。當基質吸力為0時，該截距即為有效黏聚力，即飽和狀態時的黏聚力。

將式(2)代入式(1)可將經典的非飽和土強度理論與傳統的Mohr-Coulmb強度理論統一起來，得到土體由非飽和狀態過渡到飽和狀態的土體廣義強度公式：

τ=c+(σ-ua)ftanφ′

(3)

1.2 考慮滲流與土體強度衰減的耦合計算模型

利用式(3)來反映土體強度隨飽和度升高而衰減的現象。由于ABAQUS在描述土體屈服所采用的Mohr-Coulomb準則在滲流計算時無法反映飽和度變化對土體強度參數產生的影響，進而使土體強度衰減的現象，因此需將土體強度參數衰減模型與理想彈塑性模型相結合來反映飽和土強度衰減現象。

在ABAQUS中實現土體強度隨飽和度的升高而衰減，設置土體廣義強度模型是通過USDFLD子程序實現的。在研究非飽和土抗剪切強度時，許多強度公式含有基質吸力等難以量測的物理項，使得這些公式不能得到廣泛運用。因此，相關學者開展了一系列室內試驗來確定土體抗剪強度隨含水量(飽和度)變化的經驗公式，在實際應用中取得了較為滿意的結果[16-18]。蔡瑞卿[18]通過對黏性土進行大量的室內試驗得到了土體有效強度參數與含水量w之間的經驗公式：

(4)

該經驗公式得到的黏聚力和內摩擦角隨含水量的變化形式與文獻[16-17]形式相似，具有較高的可信度。因此，針對黏性土的一般性質并結合實際工程經驗，假設該耦合計算模型中土體孔隙比e為0.7，土顆粒相對密度ds=2.7。根據飽和度Sr與含水量w的轉化關系：

(5)

將式(5)代入式(4)得到土體有效強度參數與飽和度之間的經驗公式：

(6)

強度參數與飽和度的函數關系如圖2所示。

圖2 強度參數隨飽和度變化關系Fig.2 Relationship between strength parameters and saturation

式(6)的適用范圍應與室內試驗的情況接近，即土體類型為黏性土，土體飽和度在0.4～1.0之間。在USDFLD子程序中，將每一計算步得到的土體單元飽和度數據賦值給場變量，再將土體強度指標與場變量按式(6)的關系進行設定，即可實現土體強度指標在流固耦合計算過程中更新的效果，達到土體強度隨飽和度升高而衰減的目的。

2 數值模擬方法

為了研究污水管線破損滲漏情況下對地面穩定性的影響，采用ABAQUS 6.14軟件對因管線滲漏造成土體強度弱化現象進行模擬，結合不同的埋設深度進行數值計算，并探究滲漏水體在地層中的擴散規律以及在土體強度逐漸喪失的條件下地面穩定性情況。

根據污水管線設計規范，管線最小覆土深度應根據外部荷載、管材強度等條件設定，在車行道下管線最小埋深不得小于0.7 m，應根據各地實際情況自行設計。因此，對于模型幾何條件的設置，將污水管線的基礎埋深設定為1 m，并改變不同管線埋深，參照鄒昌喜等[19]的研究，將污水管線直徑設為500 mm且保持不變。為了便于計算，將地層簡化為均一的非飽和地層，按照平面應變問題進行處理。土體屈服準則采用Mohr-Coulomb準則，由于研究主要針對城市地下排水管線滲漏引發的地面下陷問題，因此管線選擇城市地下排水管線多選用的混凝土管線，土體選用城市道路下常見的粉質黏土。模型材料參數見表1，其中內摩擦角和黏聚力均是在飽和度為0.5時根據式(6)得到。

表1 模型材料參數

為了減小邊界效應對計算分析區域的影響，將模型尺寸設定為30 m×15 m，將網格設置為四邊形單元，對管線周邊網格進行加密處理，模型共5 414個節點，5 262個單元。模型采用位移邊界條件，模型兩側約束x方向位移，模型底部約束x、y方向位移，模型頂部為自由面。在管線上方10 m范圍內設置有20 kPa的均布荷載，用來模擬路面車輛荷載。模型幾何尺寸以及網格劃分效果如圖3所示。

圖3 有限元模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of finite element model

多數學者在研究管線滲漏時，均假定管線的滲漏破損區域不變并以持續的水壓向外滲漏，而實際上一旦管線破損口發生滲漏，由于其周圍處于非常薄弱的狀態[20]，破損口會在短時間內發生擴張現象，導致破損范圍擴大。為了模擬管線破損滲漏且破損范圍逐漸擴大的效果，根據污水管線設計規范，管徑在500～900 mm之間的污水管線，其最大設計充滿度為0.7。因此針對本文所采用的管線尺寸，污水管線內水面最高位于管線中心以上100 mm，角度大約為22°，具體如圖4所示。

圖4 污水管線滲漏示意圖(單位：mm)Fig.4 Leakage diagram of sewage pipeline (unit: mm)

采用孔壓約束條件模擬管線滲漏。由于污水管線屬于低壓管線，其內部水壓不得超過100 kPa。鄭源等[21]指出，孔口滲漏壓力與破損范圍成正相關，因此將初始孔口滲漏壓力設為50 kPa，滲漏位置選擇在管線右側壁中部，滲漏時間為7 d；隨后破損范圍向上、下各擴展10°，孔口滲漏壓力達60 kPa，滲漏時間為7 d；最后破損范圍繼續向上、下擴展10°，其中上部接近最高設計水位，孔口滲漏壓力達到70 kPa，滲漏時間為5 d。

根據蔡瑞卿[18]的研究成果，選擇VGM模型作為該類非飽和土的SWCC曲線，同時根據一般路基土體所處的環境，將模型中土體的初始飽和度設定為0.5。

3 結果與分析

3.1 污水管線滲漏條件下土中水體擴散規律

根據不同的滲漏時間觀察滲漏水體在地層中的擴散形式，了解滲漏發生后受影響的土體區域，有助于判斷污水管線滲漏可能造成的地面下陷范圍以及下陷量的大小。圖5為當污水管線發生滲漏破壞且破壞范圍逐漸擴大時，不同滲漏時間土體飽和度的變化情況。

圖5 飽和區域隨滲漏時間的發展云圖Fig.5 Development of saturated area with leakage time

由圖5可知，在污水管線發生滲漏且破損范圍逐漸擴大的情況下，污水管線周圍土體含水率不斷提高，土體飽和區域以滲漏位置為起點向四周持續擴散。在污水管線發生滲漏19 d后，如果沒有及時發現并干預，管線上方約10 m范圍的地面土體將全部變為飽和土。由于土體從初始狀態變為飽和狀態時抗剪強度下降明顯，很容易導致地面下陷、失穩，對地面的穩定性、地上結構物甚至人民生命財產安全造成影響。

確定地面飽和區范圍有助于更好地了解由于污水管線滲漏造成地面沉降的大致影響區域，因此有必要研究地面飽和區的發展過程。圖6為埋深1 m時，地面飽和區范圍隨時間的發展規律。

圖6 地面飽和區范圍隨滲漏時間的發展Fig.6 Development of saturated area in ground surface with leakage time

由圖6可知，在滲漏發生的第1天內地面土體處于非飽和狀態，并未形成飽和區；滲漏發生的第2天，由于土體內部滲流通道的發展，地面開始出現飽和區，隨后飽和區不斷擴展；滲漏發生第8天時，地面飽和區突然擴大至5 m，并且隨著滲漏時間的推移，飽和區范圍逐漸擴大并在第14天時飽和區范圍擴展至7 m；在滲漏發生的第15天，飽和區范圍再次突變，并在19 d后擴展至10.2 m。從圖6可以看出，污水管線滲漏形成的地面飽和區范圍隨滲漏時間以近似線性方式擴展，隨著破損范圍的擴大，地面飽和區范圍會發生突變，并且相應的擴展速率也將提高，因此考慮管線破損范圍的發展是有必要的。

為了探究污水管線埋深與飽和區的關系，研究了管線埋深從1 m變化到5 m時，地面飽和區的發展情況(圖7)。從圖7可以看出，隨著污水管線埋深的增加，地面開始出現飽和區的時間延后。這主要是由于污水管線埋深增加導致滲徑增長，滲漏水體到達地面的時間必然增加。當污水管線埋深為2 m時，地面飽和區范圍最大，滲漏發生19 d后可達11 m；除埋深為2 m的工況外，地面飽和區范圍與污水管線埋深近似呈反比關系，管線埋設越深，地面飽和區范圍越小，當埋深為5 m時，滲漏發生19 d后地面飽和區范圍僅為1 m埋深對應范圍的55%，表明埋設較淺的污水管線滲漏造成的影響范圍較大，而埋設較深的污水管線滲漏則較為隱蔽，產生的影響范圍較小。

圖7 污水管線埋深對地面飽和區發展的影響Fig.7 Influence of buried depth of pipelines on development of saturation area of ground surface

3.2 污水管線滲漏對地面穩定性的影響

為了反映在路面荷載作用下，土體由于污水管線滲漏從非飽和狀態過渡為飽和狀態強度降低進而導致地面逐漸下陷的現象，利用FORTAN語言編寫了USDFLD子程序，將土體強度參數與飽和度的函數關系在ABAQUS有限元模型中實現。

圖8為污水管線埋深為1 m時地表沉降量與滲漏時間的關系。從圖8可以看出，隨著滲漏時間的發展，雖然路面荷載保持不變，但由于污水管線周圍土體逐漸從非飽和狀態過渡為飽和狀態，土體強度降低，使得地面隨著滲漏時間的推移而逐漸下陷；并且由于污水管線滲漏位置的不對稱，造成地面沉降趨勢的不對稱，這可能比均勻的地面沉降產生更加嚴重的后果。表2為污水管線正上方土體因污水滲漏導致地表濕陷的情況。

圖8 污水管線埋深為1 m時地表沉降量與 滲漏時間的關系Fig.8 Relationship between surface subsidence and leakage time with buried depth of 1 m

表2 污水管線正上方土體濕陷量

從表2可以看出，隨著滲漏時間增長，滲漏量不斷加大，土體飽和度逐漸提升，土體強度不斷降低，加劇了地面的下陷程度；雖然最后滲漏階段只持續了5 d，但由于破損范圍的擴大，其產生的下陷速度明顯高于前兩階段，造成了顯著的地面下陷，這也說明考慮破損范圍隨滲漏的發展不斷擴大是很有必要的。同時，隨著污水管線埋深的增加，管線滲漏造成的地面下陷量不斷增大，地面穩定性不斷降低。這主要是因為管線埋深越大，滲漏水體向上滲流至地表的距離越遠，地面下受影響的土體范圍越大，因此地表將產生更大的下陷量，更容易發生失穩現象。

結合國內外地鐵施工量測數據管理標準，將地表最大濕陷量為30 mm設定為地表失穩的判據，圖9為不同埋深的污水管線發生滲漏時，地表安全系數隨滲漏時間的變化。

圖9 地表安全系數與滲漏時間的關系Fig.9 Relationship between safety factor of ground surface and leakage time

由圖9可知，不同污水管線埋深對應的地表安全系數在滲漏發生的前10 d內變化明顯，埋深越淺其安全系數越大。埋深為1 m的污水管線對應的地表安全系數明顯高于其他埋深條件下的地表安全系數，并且在研究時間內，地表安全系數均大于1，地面結構相對比較穩定。埋深為2～5 m的污水管線在滲漏后期所對應的地表安全系數差別不大，在滲漏發生的第15～19 d內，不同埋深管線對應的地表安全系數相繼小于1，按照選擇的失穩判據可認為地表已經失穩，并且埋深越淺地表發生失穩的時間越晚。同時，這也反映出污水管線等小壓力管線的滲漏存在隱蔽性、滲漏從發生到失效的周期較長、失效時造成的影響較大等特點。

4 結 論

a.污水管線發生滲漏時，由于其初始規模較小，形成的影響范圍比較有限。隨著破損范圍的擴大以及時間的增長，管線滲漏將在地面以下形成大面積飽和區，降低土體強度，影響地面穩定性。

b.污水管線埋深不同，滲漏造成的影響范圍也不盡相同：管線埋深5 m時，滲漏造成的影響范圍最小；管線埋深2 m時，滲漏造成的影響范圍最大。

c.將地面最大沉降量為30 mm作為地面失穩判據，比較不同埋深污水管線對應的地面穩定性隨滲漏時間的變化關系。污水管線埋深為1 m時，地面始終保持穩定，埋深為2～5 m時，地面穩定性在滲漏后期差別較小，在滲漏發生15～19 d內，各埋設深度的污水管線對應的地表安全系數由深至淺依次小于1，地面發生失穩現象。

綜上所述，污水管線發生滲漏與給水管線發生滲漏對地下土體飽和區的發展、地面穩定性的影響是有很大差別的。當地下污水管線的埋深不同時，周邊地面受到的影響范圍、地面穩定性隨滲漏時間的變化情況亦有差別。這為今后地面塌陷檢測和預防工作提供了很好的思路，除了關注給水管線的滲漏外，還應加強對污水管線的檢查力度。通過對地面飽和度等參數進行反分析，可對地面失穩問題進行提前預判，為城市道路安全管理提供參考。