結(jié)合微課，讓數(shù)學(xué)學(xué)習“深”起來
——以小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)為例

肇慶學(xué)院教育科學(xué)學(xué)院 闕瑋奇 馬平生 林葉舒

隨著時代的不斷發(fā)展，小學(xué)課堂中出現(xiàn)了許多數(shù)字化的教學(xué)輔助工具，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)字化的教學(xué)工具，對小學(xué)生而言具有重要的教育意義。微課就是數(shù)字化教學(xué)工具的一種。微課，得益于互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，以內(nèi)容簡短、主題突出、針對性強等特點，被廣泛應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中。將課堂進行重點提煉和優(yōu)化，通過微課的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前，在拓展學(xué)生課堂知識內(nèi)容的同時，將學(xué)習重難點進行重點講解，方便學(xué)生進行學(xué)習和鞏固。結(jié)合深度學(xué)習與微課的運用，制作并挑選合適的微課應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，有利于激發(fā)小學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”學(xué)習中的興趣，提高學(xué)習的參與度。

一、積極探索，精準把握

1.概念理解不清晰

在學(xué)習幾何知識時，小學(xué)生容易受到圖形表象的影響，不能理解小學(xué)數(shù)學(xué)幾何概念的本質(zhì)，或者說是忽視幾何概念的意義。例如，在人教版六年級下冊學(xué)習直圓柱體時，圓柱的定義是由兩個大小相等、相互平行的圓形（底面）以及連接兩個底面的一個曲面（側(cè)面）圍成的幾何體，當圓柱的軸與圓柱的底面垂直時，稱該圓柱為直圓柱。學(xué)生容易忽視構(gòu)成直圓柱的兩個圓是平行關(guān)系，而直圓柱體的軸與圓柱體的底面是垂直關(guān)系。通過微課對課堂教學(xué)的補充，引導(dǎo)學(xué)生主動參與探索與思考，加深學(xué)生對相關(guān)概念的理解。

2.空間思維理解能力欠缺

在涉及“平移”“旋轉(zhuǎn)”“對稱”等內(nèi)容時，該部分內(nèi)容比較抽象，而低年級學(xué)生的空間幾何思維較弱，還未獲得充分發(fā)展，但二年級的學(xué)生已經(jīng)擁有了一定的生活經(jīng)驗，在日常生活中也見到過很多平移與旋轉(zhuǎn)的運動現(xiàn)象，只不過受生活經(jīng)驗的限制，對于很多現(xiàn)象的判斷還有些模糊，很難在腦海中進行想象，不能透過現(xiàn)象用數(shù)學(xué)的眼光抓住“平移”“旋轉(zhuǎn)”“對稱”的本質(zhì)。在人教版二年級下冊《圖形的運動（一）》“對稱”內(nèi)容的教學(xué)中，教師可以制作一些教具，比如，“正方形”“長方形”等，讓學(xué)生動手折一折，感悟“對稱”的特殊情況是怎樣的，最后用自己的話理解“對稱”這一概念。在“平移”教學(xué)中，老師不能憑空地講“向左平移”“向右平移”，剛開始可以用方格紙，用一個“小點”一格一格地移動，讓學(xué)生在腦海中逐漸形成“平移”這一概念。

3.幾何各部分內(nèi)容存在盲區(qū)與混淆

二、立足實際，分類教育

將微課應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何深度學(xué)習，教師可以根據(jù)班級學(xué)生的水平和需要劃分難度層次，有針對性地制作與運用微課。第一，微課的使用有助于學(xué)生重溫課堂知識，促進幾何知識的完整學(xué)習。對后進生來說，微課的應(yīng)用可以幫助他們重溫課堂幾何知識，對于課堂上沒有學(xué)會的知識點進行查漏補缺，完善幾何知識的學(xué)習。第二，微課的使用有助于課后復(fù)習，鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識。對于大部分普通學(xué)生來說，想要獲得對幾何知識點的有效把握，課后復(fù)習是不可或缺的部分，微課恰好可以將平常在課堂上所學(xué)的幾何知識制作成視頻，方便學(xué)生復(fù)習，為以后的幾何學(xué)習打下堅實的基礎(chǔ)。第三，微課的使用可以延展課堂知識，促進幾何思維的深度發(fā)展。

三、因勢利導(dǎo)，共享經(jīng)驗

1.合理安排微課使用時間，推進幾何教學(xué)的深度

一般來說，微課只有6～10 分鐘，十分簡短，所呈現(xiàn)的知識內(nèi)容也比較少，所以，微課在很大程度上是起到對課堂教學(xué)的補充作用。在課堂教學(xué)中，老師面對的是幾十個學(xué)生，部分學(xué)生在聽課的時候會忽視或遺漏老師所強調(diào)的重難點和易錯點，學(xué)生在實踐與運用的時候就會易錯，這時候可以通過微課對這部分知識進行補充。微課對學(xué)生的日常學(xué)習起到補充的作用，我們不能“顧此失彼”，有了微課就忽視了課堂教學(xué)的重要性。我們要以課堂教學(xué)為主，微課為輔，這樣進行小學(xué)數(shù)學(xué)幾何的教學(xué)，才有利于學(xué)生的深度學(xué)習。

2.注意突出內(nèi)容的重難點，關(guān)注不同層次學(xué)生的學(xué)習需求

人教版五年級上冊《平行四邊形的面積》的教學(xué)，能夠加強學(xué)生對于空間觀念的理解，加強學(xué)生的數(shù)學(xué)推導(dǎo)、轉(zhuǎn)化能力，同時也能促進數(shù)學(xué)幾何的深度學(xué)習。例如，通過數(shù)格子法和割補法，能力好的學(xué)生能很輕松地通過微課或者老師的課堂展示，理解平行四邊形的面積是“底×高”，而且高是底邊對應(yīng)的高，不是任意的一條高。在微課中可以給學(xué)生滲透一些數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從“特殊”到“普遍”的學(xué)習。但是，普通的學(xué)生在剛學(xué)習的時候會受到長方形和正方形的面積公式的影響，產(chǎn)生一種“鄰邊相乘”的思維定式，這是不正確的。因此，在微課的教學(xué)設(shè)計上要安排兩個面積相同的平行四邊形和長方形，通過長方形的拉伸，讓學(xué)生通過觀看微課和自己動手操作，感悟到不是所有圖形的面積都是“鄰邊相乘”。通過對不同層次學(xué)生的微課設(shè)計安排，讓每一個學(xué)生都能利用微課進行小學(xué)數(shù)學(xué)幾何部分的學(xué)習，掌握幾何的數(shù)學(xué)學(xué)習方法。

3.微課的導(dǎo)入和總結(jié)環(huán)節(jié)要精而簡，突出主要內(nèi)容的呈現(xiàn)

微課強調(diào)教學(xué)內(nèi)容的精簡，教師在制作微課時應(yīng)注意教學(xué)內(nèi)容各部分的主次關(guān)系。微課教學(xué)的導(dǎo)入和總結(jié)要清晰迅速，要把握時間的限度，盡量避免“反次為主”，如果教師把較多的時間花費在導(dǎo)入和總結(jié)上，將會影響教學(xué)的主要內(nèi)容的有效完成。因此，教師應(yīng)用較多的時間進行主要內(nèi)容的講解，使主要內(nèi)容能夠精彩呈現(xiàn)，提高微課教學(xué)質(zhì)量。例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊中“圓柱體積的公式推導(dǎo)”微課，時長六分鐘。學(xué)生已經(jīng)有了一定的面積公式推導(dǎo)基礎(chǔ)，因此，教學(xué)導(dǎo)入和教學(xué)總結(jié)可以精而簡，用1～2 分鐘完成，剩下大部分時間用于講解圓柱的體積公式推導(dǎo)過程這一主要內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)思路，讓學(xué)生對圓柱體積公式的推導(dǎo)能有一個良好的體驗，打好立體幾何思維的基礎(chǔ)。

4.利用微課資源深度學(xué)習，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力

學(xué)生的自主探究能力是促進學(xué)生適應(yīng)性發(fā)展的重要能力，學(xué)生的自主發(fā)展在新課程改革中得到充分強調(diào)。教師在開展微課教學(xué)時應(yīng)將這一思想觀念明確告訴學(xué)生，讓學(xué)生在實際學(xué)習中有效踐行，充分利用微課學(xué)習資源進行深度學(xué)習，改進學(xué)生的學(xué)習習慣，使學(xué)生感受到自主學(xué)習和深度學(xué)習的樂趣，改變傳統(tǒng)的教師主導(dǎo)的“講授式課堂學(xué)習”，增強學(xué)生學(xué)習的主體性，提高學(xué)生的學(xué)習能力。例如，教師在教學(xué)“平行四邊形的面積”之前，可以錄制相關(guān)的微課視頻，讓學(xué)生自主預(yù)習。在微課中，教師可以通過找一找、剪一剪，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形和平行四邊形的關(guān)系，使學(xué)生對平行四邊形有一個初步了解，感受幾何知識之間的聯(lián)系，增強學(xué)生關(guān)于幾何知識的橫向遷移，促進幾何新知識的學(xué)習。當學(xué)生通過微課自主學(xué)習獲得了對平行四邊形部分的實踐和思考，再加上教師的指導(dǎo)、講解，就能提高課堂上平行四邊形知識的學(xué)習效果和深度。學(xué)生在充分利用微課資源學(xué)習后，體驗到了深度學(xué)習的有效性，學(xué)習興趣得到激發(fā)，提高了自主探究的欲望。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何與圖形”教學(xué)過程中引入微課進行教學(xué)，對于“深度學(xué)習”具有重要的意義，“深度學(xué)習”不能僅僅停留在理論上，還要在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中付諸實踐。我們應(yīng)該想方設(shè)法地去引導(dǎo)學(xué)生將注意力投入課堂學(xué)習中，實現(xiàn)課堂與微課的結(jié)合，真正實現(xiàn)“深度學(xué)習”，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生未來的學(xué)習和發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。