商品銷售與價格彈性屬性關系教學策略探究

林英毅

摘 要：彈性理論是微積分在經濟學上的應用代表。本文采用理論與實例相結合的思想進行探討，既有利于引導學生充分認識和理解高等數學的知識，也有利于進一步探討數學理論在實踐中的應用。文章從概括彈性的系統知識切入，推導出商品的價格與銷售利潤的函數關系，然后對商品的價格彈性屬性進行分類研究，歸納三類商品的價格彈性屬性的銷售策略，從而把課本的經濟應用結論加以擴充和建構，并導出結論：商家設計獲得更大利潤的銷售方案時，采用何種價格策略進行操作，取決于該商品的價格彈性屬性。

關鍵詞：彈性;價格;利潤;教學策略

一、彈性概念的教學背景

據相關資料，上世紀末，國內某大型電器公司降價銷售彩電，在國內的六十多個城市中，一個月內銷售量占領了市場份額的61%。但是，這家電器廠不但沒有虧損，收入反而有相當增加。據統計，該廠當年彩電降價，銷售收入反而增加52.3%，市場占有率居全國之首。

像彩電這樣的價格戰，今天隨處可見，而市場競爭的結果是優勝劣汰。降價就一定能促進銷售嗎，即使促銷，這種手段又能否保證企業的生產利潤呢？另外，降價引起增收，這是必然的嗎？

降價不一定促銷，更不一定增收。因此，科學地衡量價格改變后銷售量及總收入的變化趨勢，就有十分重要的意義，這種指導理論之一就是高等數學微積分中的彈性理論。

當前，中小企業的經營成本較高，人力物力成本也不斷增加。因此，在財經商貿行業降低成本，提高收益，成為學生需要關注的專業學習問題。在教學中，教師把有關資料進行系統的配套整理，引導學生理解彈性的數學計算及經濟意義，進一步讓學生充分體會其內涵，從而理解彈性理論在商貿專業的重要指導意義及實際價值。

二、彈性理論的數學概念及意義

1、彈性的本質

彈性的本質就是相對變化率。我們只考慮絕對改變量和絕對變化率是不夠的。例如，商品甲每單位價格10元，漲價1元;商品乙每單位價格100元，也漲價1元。兩種商品價格的絕對改變量都是1元，但各與其原價相比，兩者漲價的百分比卻有很大的不同：商品甲漲10%，而商品乙只漲1%，這是因為兩者的基礎數目不同引起的。同樣地，如果商品甲、乙的單價不一樣，兩者的漲幅都10%，其絕對改變量也顯然不同。因此，為了研究事物變化過程中的本質，我們須研究相對變化率。

經過數學理論的研究與推導，我們有精確表達兩變量間的相對變化率公式——彈性。

3、彈性的數學意義：

彈性函數反映了函數隨自變量的變化，引起變化幅度的大小，也就是對變化反應的強烈程度或靈敏度。例如，彈性，它的具體意義就是當函數自變量x為2時，自變量改變1%，就會相應改變10%，若彈性的值為正值，表示兩個變量、的變化方向相同;若為負值，表示兩個變量、的變化方向相反。

三、彈性理論經濟意義及應用分析

1、彈性的類型

商品需求彈性的大小，通常是比較其絕對值 的大小。

不同的商品具有不同的彈性，按商品彈性的范圍不同可分為以下三類彈性：

當（即 ）時稱為單位彈性，即商品需求量的相對變化與價格的相對變化基本相等。屬于這類彈性的商品很少見。

當 （即 ）時，稱為富有彈性，即商品需求量的相對變化大于價格的相對變化，此時價格的變化對需求量的影響較大。換句話說，適當升價會使需求量大幅下降，而適當降價會使需求量大幅上升。貴重商品如電器、高檔服裝、鞋等多屬此類彈性的商品。

當 （ 即 ）時，稱為缺乏彈性，即商品需求量的相對變化小于價格的相對變化，此時價格的變化對需求量的影響較少。升價不會使需求量有太大的下降，而降價也不會使需求量有太大的上升，生活必需品多屬于缺乏彈性的商品。

2、各類彈性商品的銷售策略分析

在市場經濟中，企業經營者關心的是商品升價 對總收入的影響程度。按經營的經驗，升價未必增收，降價未必減收。下面我們用彈性理論論證這一觀點，并且具體分析彈性對銷售收入的影響，從而確定銷售策略。

結論：從表看出，若商品富有彈性，應采用降價使總收入增加;若商品缺乏彈性，應采用升價提高總收入。

五、彈性理論在教學實踐的應用設計

在財經商貿專業的班級教學中，教師從商貿行業的實際例子出發，設計與分析商貿案例的價格選擇策略，把其中部分市場資料數據編為教學例題，通過分析彈性的相關計算，領會彈性在商貿決策中的實際應用，在演算推導過程中，讓學生體會商貿實踐中運用彈性理論設計定價的價格優勢，從而更深刻地理解彈性在決策中發揮的重要指導作用。

評價：引導學生進一步理解：彈性理論是經濟學中的一個重要理論，利用它可以幫助我們精確分析市場的變化動態。根據彈性理論，對于確定商品的價格變動方向，變動后的收益趨勢，以及經濟學中其它相對變化指標，都具有較高的理論參考價值。

參考文獻：

[1]黎詣遠主編. 《經濟數學基礎》[M]，高等教育出版社，2015.

[2] 人民教育出版社職教中心編. 中職教育國家規劃教材《數學》第三冊[M]， 2015.

[3] 趙樹嫄主編. 經濟應用數學基礎（一）《微積分》[M]，北京：中國人民大學出版社，2015.