教師巧設“埋伏”，學生自然“發現”

梁靜

[摘 要]在設計和組織教學過程中，教師需要根據學生的實際情況巧設“埋伏”，激發學生探究的欲望，促使學生在探究過程中建立學科認知，形成數學思想方法，最終有所“發現”，真正習得數學知識。

[關鍵詞]埋伏;發現;小學數學;圓

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）27-0036-02

數學課堂中，教師有意識地培養學生自主發現的意識，能夠給學生帶來更有價值的引領，對促進學生數學核心素養的提升有重要幫助。因此，在學生進入學習狀態后，教師不能一味地等待學生去探究，而要巧設“埋伏”，引導學生去“發現”，這樣才能提升教與學的有效性。例如，教學《圓的認識》一課時，教師有沒有巧設“埋伏”的意識，學生的“發現”會呈現迥然不同的結果。

教學片段一：

師：（出示一個圓環）這里有一個圓環，其形狀就是一個圓，大家看看身邊還有哪些圓形的物體？

生1：教室墻上的鐘面、課桌上的螺絲帽、兜里的硬幣等，都是圓形的物體。

生2：教室里的花盆、同學手中的茶杯、鋼筆帽的沿口等，這些也是圓形的物體。

……

教學片段二：

師：（出示紙制的長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓）在這些圖形中，有我們學習過的，也有我們沒有學習過的，如果從特征的角度展開辨析，你會挑選哪種圖形進行探究？同時說說自己挑選的理由。

生1：我挑選的圖形是圓，因為圓是由曲線圍成的，其他圖形是由線段圍成的。

生2：我也挑選圓，因為圓可以任意對折和重合，其他圖形沒有這樣的特點。

生3：圓在生活中的應用非常廣泛，如機械上的輪子、螺絲等都是圓形的，就連身上衣服的扣子都是圓形的。

……

上述兩個教學片段，教師采用的教學方法大同小異，卻獲得不一樣的教學效果。教學片段一中，教師采取“求同法”進行教學，導致學生的思維被束縛在“圓”之中，其學習發現當然是比較單一的;教學片段二中，教師采取“求異法”進行教學，要求學生比較圓和其他圖形，促使學生發散思維，從生活應用等角度展開“發現”之旅。顯然，兩位教師在教學設計中都做了“埋伏”，由于設計的角度不同，所以學生的發現不同，其思維認知和收獲也大不相同。

教學片段三：

（師用圓規在黑板上畫一個圓并標記出圓心，然后用直尺畫出圓的半徑、直徑）

多媒體出示思考題：在觀察老師畫圓的過程中，你有哪些新發現？或者聯想到什么呢？

生1：我發現圓心到圓上的距離是相等的。

生2：我發現圓的直徑是由兩個半徑組成的。

生3：我發現老師畫圓很熟練。

……

教學片段四：

（師拿起紙片制作的圓，先對折，再對折，再對折，讓學生觀察整個過程，然后打開這個圓，要求學生觀察折痕;在學生觀察思考后，師要求學生自行畫一個圓，并讓學生交流展示操作過程中的新發現）

生1：我發現對折圓時都會經過一個點，這個點就是圓心。

生2：圓對折多次，折痕眾多，但圓心到圓上的距離相等，說明一個圓有無數條半徑，這些半徑都相等。

生3：我發現一條直徑可以將圓分成兩個大小相等的半圓。

……

上述兩個教學片段，兩位教師都是利用圓來引導學生探究與發現的，因為設計存在一些差異，所以獲得不同的教學效果。教學片段三中，教師用圓規畫圓，直接標出圓心，導致學生失去尋找圓心的機會，其發現自然減少。從學生的回答可以看出，因為教師設計的“埋伏”不夠，學生發現的視野被限制，最后連“老師畫圓很熟練”都被發現了，可見學生的發現已經窮盡。教學片段四中，教師通過折疊圓形紙片引導學生觀察，并故意多次折疊后再打開，要求學生觀察折痕。學生觀察得很細致，發現也更為豐富，如找到圓心、半徑有無數條、半徑都相等、直徑平分圓等。這里，學生的發現建立在主動學習的基礎之上，教師并沒有給予提示，其發現價值是極高的。

反思：

設計與執行教案時，教師需要有巧設“埋伏”的意識，這樣能使學生的學科認知構建更牢固。

1.整合“埋伏”資源，創設“發現”情境

數學課堂中，教師要巧設“埋伏”，就要對教學資源做整合處理，唯有如此才能及時進行調控，獲得好的教學效果。因此，教師需要多閱讀、觀摩一些優質教案或者示范課，對其的巧妙設計展開思考，從中獲得更多的啟示，然后結合自身的教學實際，對可能的“埋伏”資源進行整合處理，以便為學生順利“發現”創造條件。如教學《圓的認識》一課前，由于學生剛剛認識圓，所以教師設計教學時需要充分考慮學生已有的知識經驗。如長方形、正方形、平行四邊形、梯形等都是學生比較熟悉的圖形，而圓與這些圖形有較多的不同點，如何讓學生找出不同點，這是教師巧設“埋伏”需要重點考慮的問題。教學片段二中，教師采取“求異法”進行教學獲得成功，這足以說明教學設計沒有“定法”，貴在教師選擇“得法”，體現教師的教學智慧。

2.出示“埋伏”信息，激活“發現”思維

教師不僅要有科學設計教學的意識，還要有實施教學的策略與能力，通過整合處理設計“埋伏”的教學資源，合理設計投放時機，才能夠獲得好的教學效果。課堂上，學生的思維處于“待機”狀態，教師的一言一行、一舉一動都會給學生帶來更多的思維觸動。因此，在教學過程中，教師不僅要適時投放“埋伏”，還需要做好必要的學情觀察，針對學生的思維啟動進行教學調整，使學生不斷深入學習，在發現的基礎上展開思考，在思考中建立系統的學科認知。如《圓的認識》一課教學，教師利用圓形紙片展開動手操作，引導學生對圓的知識展開探究，給學生提供了更多發現的機會。

3.連環“埋伏”設計，延續“發現”之旅

課堂上，教師故意設計“埋伏”，其目的是讓學生“發現”，但學生未必會完全按照教師預設的軌道行進，如何做出必要的教學調整，這是教師需要重點思考的問題。在與學生展開互動時，教師需要注意觀察學生的學習反饋，這樣才能設計針對性強的“埋伏”，讓學生不斷有新的“發現”。如果教師能夠設計連環“埋伏”，其激發與調控的作用會更加突出。如教學《圓的認識》一課時，教師利用圓形紙片進行多次對折，給學生提供了發現的契機，并給予學生提醒和暗示。學生大多能夠心領神會，對教師的操作進行深度解析，獲得的“發現”越來越多，學習價值就越來越高。

總之，數學課堂中，教師需要有隨時設計、投放“埋伏”的意識，根據實際需要進行提示和調整，給學生提供更多主動“發現”的機會，促使學生主動展開思考和探究，有效提升數學教學質量。

（責編 杜 華）