基于蒙特卡洛法的水電建設項目投資風險分析

冷建飛，陳心楠

(河海大學商學院，江蘇 南京 211100)

目前，水電仍是我國可再生能源發電的主力，國家能源局發布的2020年全國電力工業統計數據顯示，截至2020年，水電的發電設備容量為 37 016萬kW，約占全口徑發電設備容量的16.82%，僅次于火電，且較2019年同比增長了3.4%；水電發電量為13 552億kW·h，約占全口徑發電量的17.78%，僅次于火電，且較2019年同比增長了4.1%；水力發電新增設備容量為1 323萬kW，較2019年同比增長了197.7%。由此可見，水電建設仍處于發展階段，項目工程規模不斷擴大，利益相關者也在逐步趨于多元化[1]，因此項目的投資風險分析也成了不可忽視的問題。

關于水電項目投資風險分析的方法，不同學者采用了不同的方法，王立等[2]運用敏感性分析對水利工程建設項目的不確定性進行了分析，這也是行業內部進行項目投資風險分析時最常用的方法；彭錕等[3]運用層次分析法結合模糊數學對巴基斯坦的水電工程項目進行了投資風險分析，該方法是許多學者在水電項目投資風險分析中廣泛運用的方法，如張朝勇等[4]、譚唯薇等[5]、張乃平等[6]、陳思宇等[7]均在水電項目的投資風險分析中運用到了層次分析法；此外，鐘登華等[8]、吳業鵬等[9]、陸路等[10]分別運用網絡分析法、基于熵權法的灰色關聯模型、群組決策對水電項目進行了投資風險分析；張云寧等[11]運用了云物元理論和結構方程模型(SEM)，構建了水利工程BIM應用效益評價模型；陳國梁等[12]利用D-S證據理論，建立了水利水電項目投資風險評估模型。

上述方法中，敏感性分析雖然在業內較為常用，但其只能看出單個敏感性因素對項目凈現值產生的影響，無法綜合反映各個因素共同作用時對項目凈現值產生的影響。層次分析法的使用前提是各層次中的風險因素是相互獨立的，但在實際中各風險因素都或多或少存在一定的關聯性。網絡分析法能較好地解決層次分析法這一使用局限性，能有效地分析各風險因素之間的關系并找到關鍵因素，但其評價指標體系繁雜，不同項目的評分權重都存在差異，實際實施起來比較復雜。群組決策、D-S證據理論等方法中的許多風險因素的評分都是由專家評估的，存在一定的主觀性，使得風險分析的結果可能存在誤差。而蒙特卡洛(Monte Carlo)法能較好地解決上述問題，它不僅不受因素關聯性的影響，還可以將多個因素的共同影響綜合反映出來，而且作為一種隨機抽樣的仿真模擬，能從最大程度上減少人為評分的主觀影響，使結果更加客觀。同時，大量的隨機抽樣，也使得結果更加接近真實值。

1 蒙特卡洛法

1.1 基本原理

蒙特卡洛法是一類通過隨機變量的統計試驗、隨機模擬，求解數學物理、工程技術問題近似解的數值方法[13]。該方法的基本思想是：已知目標函數y=f(x1，x2，…，xn)，并對隨機變量(x1，x2，…，xn)作概率分布估計，對這些變量進行隨機抽樣得到對應的目標函數y的特征值，通過多次抽樣計算獲得y的概率分布。抽樣模擬次數越多，模擬結果與實際情況越相近，蒙特卡洛模擬法的計算精度越高[14]。

1.2 計算步驟

運用蒙特卡洛法進行項目風險分析的一般步驟為：①根據所需分析的問題構建模型；②識別風險變量，并確定風險變量的概率分布；③對風險變量進行大量充分的隨機抽樣，并根據模型設定的函數關系得到目標函數的對應值；④對得到的所有目標函數值進行統計學處理，得到期望值、標準差、概率分布、累計概率分布等統計特征，并據此對項目進行風險分析。

2 模型構建

本文關于衡量項目投資風險的指標選取參考王核成等[15]的方法，選擇凈現值(NPV)作為衡量項目投資風險的指標，凈現值(NPV)的計算公式如下：

(1)

式中：NPV為凈現值；NCFt為第t年的凈現金流量；CI為項目的現金流入；CO為項目的現金流出；n為項目經營期；ic為項目的貼現率；I為項目的初始投資額。

3 實證分析

3.1 項目概況

國內某水電站建設項目的裝機容量為392 MW，單獨運行時，多年平均年發電量14.83億kW·h；與上游水庫聯合運行時，多年平均年發電量 17.29億kW·h(將增加的50%的電量效益返還給上游水庫電站)。按2019年1季度價格水平，該水電站靜態總投資為407 746.09萬元，計入價差預備費 21 901.82萬元，固定資產投資為429 647.91萬元，項目投資財務內部收益率采用8%，計算期采用 30年，在本文的模擬中，假設項目的總投資額在初期一次性投入，分別對該水電站單獨運行和聯合上游水庫運行時的情況進行模擬。

3.2 項目投資風險變量分布

影響水電建設項目凈現值的主要風險變量有：上網電量、上網電價、經營成本和初始固定資產投資。根據專家評估和歷史數據可得出各風險變量的分布如表1所示。

表1 風險變量分布

3.3 蒙特卡洛模擬及敏感性分析

利用Crystal Ball對該水電站單獨運行和聯合上游水庫運行時分別進行蒙特卡洛模擬，圖1、表2～4顯示進行了20 000次蒙特卡洛模擬后的試驗結果。

圖1為Crystal Ball模擬所得的凈現值預測值頻率分布圖截圖，(a)、(b)分別為該水電站單獨運行和聯合上游水庫運行時的凈現值預測值頻率分布圖截圖，圖中的頻率代表模擬過程中所得凈現值對應的發生次數，概率代表模擬所得凈現值對應發生次數占總實驗次數的比率，確定性代表凈現值大于0發生的概率，綠色曲線為基于Beta分布的模型擬合優度檢驗。由圖1可知，該模型擬合情況較好。該水電項目單獨運行時，凈現值大于0的概率約為73.63%；聯合上游水庫運行時，凈現值大于0的概率約為87.81%。顯然，該水電站聯合上游水庫運行比單獨運行的項目投資風險要小。

表2為凈現值的統計表，可以更為直觀地看出圖1中凈現值的均值、最大值、最小值、平均標準誤差等統計數據。由表2可知，該水電項目單獨運行時，項目凈現值均值為4.41億元，且在4.41±0.05億元的范圍內波動，最小值為-11.18億元，最大值為25.20億元；該水電項目聯合上游水庫運行時，項目凈現值均值為7.30億元，且在7.30±0.04億元的范圍內波動，最小值為-8.46億元，最大值為27.49億元。由此可見，無論是均值、最小值還是最大值，該項目聯合上游水庫運行時的表現均優于單獨運行。

(a)單獨運行

表2 凈現值統計

表3為凈現值的百分點表，百分點的數值是基于20 000次仿真模擬所產生的凈現值，將其由小到大排列，并獲取每10%的最后一個數值所得，可以更為直觀地看出圖1所得凈現值每個百分點的情況并進行對比。由表3可知，該項目各個百分點的數值均為聯合上游水庫運行大于單獨運行，表明該項目聯合上游水庫運行的收益表現優于單獨運行。

表3 凈現值百分點

表4為影響凈現值的各風險變量的敏感度貢獻表，由表4可知，無論是單獨運行還是聯合上游水庫運行，上網電價和上網電量均是對凈現值影響最大的兩個變量，初始固定資產投資和經營成本對凈現值的影響很小。

表4 敏感度貢獻

3.4 聯合發電延后實現的蒙特卡洛模擬

由于該項目實際上實現與上游水庫聯合發電并不是項目建成的同時就能實現的，而是在項目建成后的第4年實現的，這可能會對項目的投資風險和收益產生一定的影響，所以需進一步探究與上游水庫聯合發電的延后實現對項目投資風險和收益的影響。繼續運用蒙特卡洛法分別對聯合發電的實現時間延后1～30年進行20 000次仿真模擬，得到的試驗結果如圖2、圖3所示。

圖2 NPV大于0的概率變化

圖3 凈現值極值及均值變化

圖2為聯合發電的實現時間延后1～30年時，通過仿真模擬所得的凈現值大于0的概率變化圖。由圖2可知，當該項目聯合發電的實現時間延后 1～5年時，該項目凈現值大于0的概率是在不斷上升的，第6年開始，該項目凈現值大于0的概率開始持續下降，即該項目聯合發電的實現時間延后5年的投資風險是最小的。而當延后時間大于等于12年時，該項目凈現值大于0的概率開始低于無延后(項目建成的同時就實現聯合發電)的概率，即延后時間超過12年的投資風險是高于無延后聯合發電的。綜合來看，該項目的投資風險隨著實現聯合發電延后年限的增加，呈現先下降后上升的趨勢，但無論延后多久，該項目聯合發電的投資風險是始終低于單獨運行發電的。而本項目的基本運行方案，即在項目建成后的第4年實現與上游水庫聯合發電是投資風險較小的。

圖3為聯合發電的實現時間延后1～30年時，通過仿真模擬所得的凈現值的均值及極值變化圖。由圖3可知，隨著項目實現聯合發電延后年限的增加，凈現值的均值是在不斷下降的，最大值和最小值總體也呈現下降趨勢，說明該項目的收益是在不斷下降的，所以聯合發電實現的時間越長，收益越高。

4 結 語

通過蒙特卡洛模擬對項目的凈現值進行仿真模擬，對比分析了該水電項目單獨運行和聯合上游水庫運行時的投資風險差異，以及與上游水庫聯合發電的延后實現對項目投資風險的影響。蒙特卡洛模擬能較為直觀綜合地反映出多個因素共同作用時對水電建設項目投資風險的影響，可為水電項目建設企業和投資者分析項目投資風險提供參考；此外，除了上網電價和上網電量是影響水電建設項目投資風險的關鍵因素，該水電建設項目是否聯合上游水庫發電，以及與上游水庫聯合發電的延后實現也會對項目投資風險產生一定的影響。據此，建議水電項目建設企業要注意善用梯級流域建設水電站，多利用上游水庫聯合發電，提升水電站的發電效率，合理安排好項目建成和實現聯合發電的預期時間，力求風險最小化和收益最大化；投資者應重點關注資金的使用流向，若項目是以聯合上游水庫發電為基本運行方案的，要注意實現聯合發電的時間，若存在一定的延后性，要注意延后年限的長短對項目投資風險和收益的影響。