變電站多機(jī)器人協(xié)同巡檢區(qū)域劃分與路徑規(guī)劃

張永濤

（國(guó)網(wǎng)河南省電力公司周口供電公司，河南 周口 466000）

0 引言

機(jī)器人的應(yīng)用實(shí)現(xiàn)了工作模式的轉(zhuǎn)變，提高了工作效率，促進(jìn)了電網(wǎng)的發(fā)展［1-2］。變電站巡檢機(jī)器人極大地解放了人力，使變電站設(shè)備運(yùn)維效率得到提升，但在大幅度節(jié)約運(yùn)維成本、實(shí)現(xiàn)無(wú)人值班管理模式的運(yùn)維實(shí)效、提升設(shè)備及電網(wǎng)的安全水平等方面，仍需做出實(shí)質(zhì)性突破［3］。結(jié)合國(guó)家電網(wǎng)有限公司《設(shè)備側(cè)泛在電力物聯(lián)網(wǎng)頂層設(shè)計(jì)》相關(guān)文件要求，對(duì)于巡檢機(jī)器人應(yīng)滿(mǎn)足自動(dòng)導(dǎo)航定位、巡檢任務(wù)管理、數(shù)據(jù)智能分析等多層次需求［4］。

多機(jī)器人系統(tǒng)包括任務(wù)分配、路徑規(guī)劃和協(xié)同控制等諸多關(guān)鍵技術(shù)，其中，多機(jī)器人協(xié)同巡檢區(qū)域劃分與路徑規(guī)劃相關(guān)算法是一個(gè)研究難點(diǎn)［5］。目前，變電站機(jī)器人巡檢路線優(yōu)化通常是針對(duì)單機(jī)器人巡檢問(wèn)題開(kāi)展研究，根據(jù)變電站整體環(huán)境建模方式的不同，常用的巡檢區(qū)域建圖方法有可視圖法、拓?fù)涞貓D法和柵格地圖法3 種。可視圖法以變電站機(jī)器人巡檢點(diǎn)為研究對(duì)象，將變電站機(jī)器人巡檢路線規(guī)劃轉(zhuǎn)化為旅行商問(wèn)題進(jìn)行求解［6-8］；拓?fù)涞貓D法以巡檢點(diǎn)連接形成的巡檢道路為研究對(duì)象，構(gòu)造幾何圖形，采用圖論中中國(guó)郵遞員問(wèn)題相關(guān)算法規(guī)劃巡檢路線［9-11］；柵格地圖法將變電站環(huán)境劃分為多個(gè)矩形柵格，不同柵格顏色表示所在區(qū)域是否有障礙物，采用群體智能算法對(duì)機(jī)器人局部巡檢路線進(jìn)行規(guī)劃［12-14］。當(dāng)巡檢點(diǎn)數(shù)量較多或巡檢區(qū)域面積較大時(shí)，為了盡快完成巡檢任務(wù)，通常采用多機(jī)器人協(xié)同作業(yè)的方案［15-16］。韓宇星等［17］將巡檢區(qū)域的劃分包含在路線優(yōu)化過(guò)程中，通過(guò)在協(xié)同蟻群算法中設(shè)置共享禁忌表、引入代價(jià)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，實(shí)現(xiàn)不同蟻群間的信息傳遞，完成巡檢區(qū)域的分割和路線優(yōu)化。劉文兵等［18］采用K-means 聚類(lèi)算法對(duì)無(wú)人機(jī)的目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行聚類(lèi)，利用改進(jìn)遺傳算法對(duì)各區(qū)域巡檢路線進(jìn)行規(guī)劃。上述研究主要完成了不規(guī)則分布巡視點(diǎn)的區(qū)域劃分和巡檢路線優(yōu)化問(wèn)題，但變電站內(nèi)機(jī)器人巡檢點(diǎn)主要沿巡檢道路進(jìn)行分布，以巡檢道路為研究對(duì)象的變電站多機(jī)器人協(xié)同巡檢策略未見(jiàn)相關(guān)研究。變電站多機(jī)器人巡檢路線規(guī)劃常用的方法是每個(gè)機(jī)器人獨(dú)立完成一個(gè)設(shè)備區(qū)的巡檢任務(wù)，但基于設(shè)備區(qū)巡檢的方案易造成有些區(qū)域機(jī)器人很快完成巡檢任務(wù)處于閑置狀態(tài)，而個(gè)別區(qū)域長(zhǎng)時(shí)間無(wú)法完成巡檢任務(wù)，導(dǎo)致整體巡檢時(shí)間過(guò)長(zhǎng)［10］。變電站整體巡檢效率除了與單個(gè)機(jī)器人的路線設(shè)置相關(guān)外，還與巡檢區(qū)域的分割方式有關(guān)。巡檢任務(wù)劃分不均衡導(dǎo)致巡檢機(jī)器人不能充分利用是降低巡檢效率的重要因素。

以遍歷所有巡檢道路、巡檢作業(yè)時(shí)間最短為優(yōu)化目標(biāo)，綜合考慮巡檢距離和巡檢點(diǎn)數(shù)量的影響對(duì)變電站巡檢區(qū)域進(jìn)行均衡劃分，完成巡檢路線優(yōu)化設(shè)計(jì)，以提高變電站機(jī)器人協(xié)同巡檢作業(yè)的效率。

1 模型建立

設(shè)給定的變電站巡檢區(qū)域內(nèi)，共有L條巡檢道路｛l1，l2，…，lL｝，每條巡檢道路上巡視點(diǎn)的數(shù)量為Xi（i=1，2，…，L），每條巡檢道路的長(zhǎng)度為Y（ii=1，2，…，L），使用N個(gè)巡檢機(jī)器人｛n1，n2，…，nN｝協(xié)同巡檢。巡檢機(jī)器人的起始位置固定，要求機(jī)器人完成巡檢任務(wù)后返回充電房，當(dāng)所有帶巡檢點(diǎn)的巡檢道路完成一次巡檢，機(jī)器人的巡檢任務(wù)完成。忽略機(jī)器人巡檢作業(yè)時(shí)在轉(zhuǎn)彎和掉頭上花費(fèi)的時(shí)間，最優(yōu)巡檢方案可表示為下列優(yōu)化問(wèn)題求解：

式中：K為機(jī)器人整體巡檢時(shí)間；tj為機(jī)器人nj的巡檢耗時(shí)；sj為機(jī)器人nj的巡檢總路程；v為巡檢過(guò)程中機(jī)器人的行駛速度，取0.3 m∕s；mj為機(jī)器人nj巡檢路線上巡視點(diǎn)的總數(shù)量；Δt為機(jī)器人巡檢一個(gè)點(diǎn)位所花費(fèi)的時(shí)間，取5 s。

2 變電站機(jī)器人位置及巡檢道路的設(shè)計(jì)

將變電站設(shè)備區(qū)各間隔巡視點(diǎn)的數(shù)量就近折算到巡檢主干道上，某220 kV 變電站機(jī)器人巡檢道路拓?fù)淙鐖D1 所示，將巡檢道路長(zhǎng)度、各巡檢道路上巡檢點(diǎn)數(shù)量以及度為奇數(shù)的節(jié)點(diǎn)在圖中進(jìn)行標(biāo)記。

圖1 某變電站機(jī)器人巡檢道路拓?fù)?/p>

巡檢區(qū)域可劃分為220 kV 設(shè)備區(qū)、主變壓器及電容器設(shè)備區(qū)、110 kV 設(shè)備區(qū)。模型中設(shè)置兩臺(tái)巡檢機(jī)器人，其充電房的位置位于主變壓器及電容器設(shè)備區(qū)兩側(cè)。對(duì)巡檢道路進(jìn)行補(bǔ)充，形成更多的“田”字形、“目”字形結(jié)構(gòu)，盡量采用閉環(huán)方式，避免斷頭路，從而節(jié)省機(jī)器人巡檢行走路程，提高機(jī)器人巡檢路線優(yōu)化空間［19］。

3 巡檢區(qū)域劃分與路線規(guī)劃

3.1 巡檢區(qū)域劃分

根據(jù)圖1 中奇度節(jié)點(diǎn)的位置，將巡檢區(qū)域劃分成區(qū)域1 和區(qū)域2，設(shè)置3 種巡檢方案。不同巡檢方案下，區(qū)域1分別包含2個(gè)奇度節(jié)點(diǎn)、4個(gè)奇度節(jié)點(diǎn)、6個(gè)奇度節(jié)點(diǎn)，3種方案下的區(qū)域劃分與奇度節(jié)點(diǎn)配對(duì)如圖2—圖4所示。

圖2 方案Ⅰ巡檢區(qū)域劃分與奇度節(jié)點(diǎn)配對(duì)

圖3 方案Ⅱ巡檢區(qū)域劃分與奇度節(jié)點(diǎn)配對(duì)

圖4 方案Ⅲ巡檢區(qū)域劃分與奇度節(jié)點(diǎn)配對(duì)

3.2 巡檢路線優(yōu)化

為了保證機(jī)器人在各自作業(yè)區(qū)域內(nèi)巡檢路線最優(yōu)，首先對(duì)不同方案下機(jī)器人重復(fù)巡檢路線進(jìn)行優(yōu)化，然后對(duì)機(jī)器人整體巡檢路線進(jìn)行設(shè)計(jì)。

3.2.1 奇度節(jié)點(diǎn)配對(duì)優(yōu)化

歐拉圖從連通圖的任意頂點(diǎn)出發(fā)，每條邊恰能經(jīng)過(guò)一次又能回到出發(fā)點(diǎn)，即不重復(fù)地行遍所有的邊再回到出發(fā)點(diǎn)，相應(yīng)的回路稱(chēng)為歐拉回路［20］。若連通圖中含有奇度節(jié)點(diǎn)，需要對(duì)奇度節(jié)點(diǎn)兩兩配對(duì)，構(gòu)造歐拉圖。對(duì)各巡檢區(qū)域內(nèi)的奇度節(jié)點(diǎn)重新標(biāo)注，采用枚舉法對(duì)奇度節(jié)點(diǎn)進(jìn)行配對(duì)優(yōu)化［7］。方案Ⅰ中奇度節(jié)點(diǎn)的配對(duì)結(jié)果為：E—G、F—H，方案Ⅱ中奇度節(jié)點(diǎn)的配對(duì)結(jié)果為：A—B、G—H，方案Ⅲ中奇度節(jié)點(diǎn)的配對(duì)結(jié)果為：A—C、B—D，如圖2—圖4所示。

3.2.2 巡檢路線規(guī)劃

Fleury 算法是在歐拉圖上求歐拉回路的一種方法，其基本原理是：每到一點(diǎn)，沿著該點(diǎn)的關(guān)聯(lián)邊中未走過(guò)的一條邊走，只有當(dāng)沒(méi)有其他選擇時(shí)，才選未走過(guò)邊所導(dǎo)出的子圖的割邊。采用Fleury 算法對(duì)各機(jī)器人巡檢路線進(jìn)行規(guī)劃，不同方案下各機(jī)器人巡檢路線如圖5—圖7 所示，重復(fù)巡檢路線與奇度節(jié)點(diǎn)配對(duì)結(jié)果一致。

圖5 方案Ⅰ巡檢路線規(guī)劃

圖6 方案Ⅱ巡檢路線規(guī)劃

3.3 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比分析

將變電站各間隔的巡檢路線長(zhǎng)度就近折算到巡檢主干道，對(duì)不同巡檢方案下各機(jī)器人巡檢距離及各區(qū)域巡視點(diǎn)數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表1所示。

表1 不同機(jī)器人巡檢數(shù)據(jù)對(duì)比

由于巡檢道路設(shè)計(jì)和機(jī)器人充電房位置的影響，除了規(guī)劃的重復(fù)巡檢道路外，不同方案下機(jī)器人重復(fù)巡檢道路各不相同，方案Ⅰ出現(xiàn)了不同機(jī)器人巡檢路線重疊現(xiàn)象，方案Ⅱ中機(jī)器人在補(bǔ)充巡檢道路上行駛的距離最長(zhǎng)。由于方案Ⅱ巡檢區(qū)域劃分過(guò)程中，將主變壓器及電容器設(shè)備區(qū)進(jìn)行了拆分，雖然機(jī)器人巡檢總路程最長(zhǎng)，但各機(jī)器人巡檢距離差最短，巡檢路程的分配最為均衡。

與220 kV 設(shè)備區(qū)相比，110 kV 設(shè)備區(qū)巡檢范圍更大，巡檢點(diǎn)的數(shù)量也更多。與其他巡檢區(qū)域劃分方案相比，方案Ⅰ各區(qū)域巡檢點(diǎn)數(shù)量差最少，巡檢點(diǎn)數(shù)量的分配更加均衡。

采用公式（1）對(duì)不同巡檢方案下各機(jī)器人的巡檢時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表2 所示。將不同方案下各機(jī)器人最長(zhǎng)巡檢時(shí)間作為巡檢任務(wù)的完成時(shí)間，從表中可以看出方案Ⅱ各機(jī)器人巡檢時(shí)間差最短，機(jī)器人閑置率最低；但從巡檢任務(wù)完成時(shí)間來(lái)看，方案Ⅰ略?xún)?yōu)于方案Ⅱ。

表2 各方案巡檢時(shí)間對(duì)比

4 巡檢路線沖突的解決與充電房選址

文獻(xiàn)［5］針對(duì)多機(jī)器人協(xié)同巡檢路徑規(guī)劃問(wèn)題，提出了基于優(yōu)先級(jí)的交通規(guī)則和基于定時(shí)等待的交通規(guī)則，避免多機(jī)器人由于巡檢路線重合造成的沖突。將紅綠燈規(guī)則應(yīng)用于多機(jī)器人協(xié)同巡檢，增加了巡檢系統(tǒng)的復(fù)雜度。根據(jù)本文提供的巡檢區(qū)域劃分與路徑規(guī)劃方法，對(duì)各機(jī)器人巡檢路線進(jìn)行設(shè)計(jì)，不會(huì)存在巡檢路線交叉的情形。

從方案I規(guī)劃得到的巡檢路線來(lái)看，當(dāng)多機(jī)器人協(xié)同巡檢存在路線沖突時(shí)，一臺(tái)機(jī)器人首先巡檢有沖突的區(qū)域，另一臺(tái)機(jī)器人則避開(kāi)沖突區(qū)域，利用時(shí)間差來(lái)避免機(jī)器人協(xié)同巡檢作業(yè)時(shí)發(fā)生沖突。

充電房合理的選址一方面可以減少巡檢機(jī)器人的行走路程，另一方面也可以避免多機(jī)器人巡檢作業(yè)時(shí)發(fā)生沖突，同時(shí)也方便巡檢機(jī)器人開(kāi)展缺陷定點(diǎn)跟蹤、事故應(yīng)急特巡等任務(wù)，提高巡檢機(jī)器人工作效率。針對(duì)方案I 規(guī)劃的巡檢路線，建議充電房1 布置在主變壓器及電容器設(shè)備區(qū)，充電房2 布置在110 kV設(shè)備區(qū)。

5 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)某220 kV變電站巡檢機(jī)器人巡檢道路拓?fù)鋱D中奇度節(jié)點(diǎn)的位置，對(duì)機(jī)器人巡檢區(qū)域進(jìn)行劃分。通過(guò)對(duì)各巡檢區(qū)域內(nèi)奇度節(jié)點(diǎn)進(jìn)行配對(duì)優(yōu)化，采用Fleury 算法完成各機(jī)器人巡檢路線規(guī)劃。綜合考慮各機(jī)器人巡檢路程及各區(qū)域內(nèi)巡檢節(jié)點(diǎn)數(shù)量?jī)蓚€(gè)因素，對(duì)巡檢區(qū)域劃分的合理性進(jìn)行評(píng)價(jià)。